• 충청수학회지
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• 제34권4호
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• pp.379-385
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• 2021

We consider the local uniqueness of a catenoid under the condition for the Gaussian curvature analogous to Bianchi surfaces. More precisely, if a nonplanar minimal surface in ℝ³ has the Gaussian curvature $K={\frac{1}{(U(u)+V(v))^2}}$ for any functions U(u) and V (v) with respect to a line of curvature coordinate system (u, v), then it is part of a catenoid. To do this, we use the relation between a conformal line of curvature coordinate system and a Chebyshev coordinate system.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2002년도 ICCAS
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• pp.52.2-52
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• 2002

In this paper we consider an approach to a formal linearization for time-variant nonlinear systems. A time-variant nonlinear sysetm is assumed to be described by a time-variant nonlinear differential equation. For this system, we introduce a coordinate transformation function which is composed of the Chebyshev polynomials. Using Chebyshev expansion to the state variable and Laguerre expansion to the time variable, the time-variant nonlinear sysetm is transformed into the time-variant linear one with respect to the above transformation function. As an application, we synthesize a time-variant nonlinear observer. Numerical experiments are included to demonstrate the validity of...

• 한국항공우주학회지
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• 제47권3호
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• pp.220-227
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• 2019

궤도상에 있는 인공위성은 천문력 기반 태양 모델을 사용하여 기준 벡터를 형성한다. 이를 위해 제트 추진 연구소(JPL)에서 개발한 천문력인 DE-Series, 또는 Vallado가 제안한 기준 벡터 생성식을 사용한다. DE-Series는 체비셰프 다항식의 수치 계수를 제공하는데 정밀도가 높다는 장점이 있지만 인공위성의 탑재 컴퓨터의 계산 부담이 있으며, Vallado 방식은 생성식을 통해 태양 벡터를 간단히 구할 수 있지만 낮은 정밀도를 제공한다. 본 논문에서는 DE-Series를 통해 얻은 태양의 위치를 체비셰프 다항식으로 Curve fitting하여, 관성좌표계에서의 태양 위치좌표를 구할 수 있는 체비셰프 다항식 계수를 제공하는 프로그램을 개발하였다. 기존 방식에 비해 정밀도를 향상시킬 수 있었으며, 제안된 방법은 고성능, 고정밀 초소형위성 임무에 활용될 수 있다.