• 한국통신학회논문지
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• 제36권6C호
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• pp.384-390
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• 2011

The paper derives formulas for the mean-squared error distortion and resulting signal-to-noise (SNR) ratio of a fixed-rate scalar quantizer designed optimally in the minimum mean-squared error sense for a Gaussian density with the standard deviation ${\sigma}_q$ when it is mismatched to a Laplacian density with the standard deviation ${\sigma}_q$. The SNR formulas, based on the key parameter and Bennett's integral, are found accurate for a wide range of $p\({\equiv}\frac{\sigma_p}{\sigma_q}\){\geqq}0.25$. Also an upper bound to the SNR is derived, which becomes tighter with increasing rate R and indicates that the SNR behaves asymptotically as $\frac{20\sqrt{3{\ln}2}}{{\rho}{\ln}10}\;{\sqrt{R}}$ dB.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권10A호
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• pp.1566-1575
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• 2000

이 논문은 일반화된 감마 신호원에 최소 평균제곱오차 왜곡을 갖도록 설계된 양자기가 다른 신호원에 사용될때 발생하는 양자기 불일치에 대한 연구로서, 양자기의 여러 불일치 가운데, 설계 신호원과 사용 신호원의 분산이 불일치된, 분산 불일치 문제를 다루었다. 주 내용은 베넷 적분식을 기반으로 하여 유도한 양자기 왜곡의 두 근사수식으로, 첫째 근사식은 양자기의 맨 바깥 경계값의 함수로 표시된 제1차 왜곡 근사식이며, 둘째 근사식은 이 맨바깥 경계값의 근사식을 사용한 제2차 왜곡 근사식이다. 일반화된 감마 신호원의 일종인 라플라스 신호원의 경우에 다양한 분산 불일치에 대해, 양자기의 실제 왜곡을 수치로 구하였으며, 이 실제 왜곡과 두 근사식을 비교하였다. 제1차 및 2차 근사식은 모두, 설계 신호원의 분산에 대한 사용 신호원의 분산 비율이 클수록, 더 작은 양자점수에서도 실제 왜곡에 근접하였으며, 또 양자점의 개수가 64 이상일 때 실제 왜곡의 2~4% 이내의 오차를 보여, 높은 정확도를 갖는 것이 관찰되었다. 이를 종합할 때, 이 논문에서 제시하는 근사식들은, 수식이라는 측면과 정확도라는 측면에서, 가치있는 것으로 평가된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권5C호
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• pp.413-421
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• 2008

이 논문은 최소 평균제곱오차 라플라스 양자기가 평균이나 표준편차가 불일치된 신호에 적용될 때 야기되는 평균제곱오차 왜곡과 신호대 양자화 잡음비의 점근식을 유도한다. 이들 식은 양자점의 개수 N, 평균값의 변이량 $\mu$, 양자기 설계 기준으로 사용된 표준편차에 대해 적용되는 신호의 표준편차 비율 $\rho$로써 왜곡과 신호대잡음비의 직접적인 관계를 명확히 표시하고 있다. 수치 결과에 의하면, 논문의 주 근사식은, 요율 R=$log_2N$이 6 이상인 경우에, 상당히 넓은 $\mu$와 $\rho$에 대해 신호대잡음비 참값의 1% 이내의 값을 예측하여 정확도가 아주 높은 것으로 판단된다. 이 논문을 통해 새로 발견된 점은 첫째 ${\rho}>3/2$인 분산 강불일치의 경우에 신호대잡음비는 $9/\rho$ dB/bit 비율로 증가한다는 것과 둘째 최적 균일양자기는, 비록 최적으로 설계되었지만, 분산 임계불일치보다 조금 더 불일치된 것임을 밝힌 점이다. 또 $\mu$에 의한 신호대잡음비 손실은 비교적 크지 않은 것이 관찰되었다. 여기에 유도된 공식들은, 단구간 분산이 변하는 라플라스 분포로 잘 모형되는 음성이나 음악 신호를 하나의 양자기로 양자화하는 경우에 쓰임새가 있을 것으로 사료된다.