• 한국산학기술학회논문지
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• 제18권8호
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• pp.361-366
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• 2017

2개 논리식에 대해서 어떤 논리식 F의 일부가 다른 논리식 G 전체를 포함하고 있을 때, 논리식 F의 일부분을 논리식 G로 대치한 식을 대입식이라고 한다. 논리식 사이에 대입 관계가 성립되면 전체 논리식에 사용된 리터럴 개수를 대폭 줄일 수 있는 장점이 있으나, 대입 관계가 성립하지 않는 경우 대입식으로부터 얻을 수 있는 간략화 효과가 없게 되어 상대적으로 리터럴 개수를 줄이는 효과가 줄어들게 된다. 지금까지의 연구들이 주어진 논리식들 자체에 대해서 논리식들 사이의 대입 관계를 찾고, 대입이 가능하면 대입식을 산출하기 위한 방법을 제안하였는데, 본 논문에서는 논리식들 사이에 대입식이 만들어지도록 필요한 항을 추가하고, 다시 추가된 항들에 대한 보정을 통해 대입식을 산출하는 논리합성 방법을 제안한다. 최적화하고자 하는 2개의 논리식들로부터 항추가를 위한 행렬을 만들고, 행렬에서 항이 추가 가능한 묶음 찾고 추가된 항에 대해 보정을 하여 대입식이 완성된다. 실험결과 여러 벤치마크 회로에 대하여 제안한 방법이 기존 합성도구보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.77-84
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• 2017

논리회로 심화학습에 사용할 수 있는 논리식 간략화 도구로 활용하고 더 나아가 반도체 부품 최적화를 위한 설계자동화 도구로 활용할 수 있는 도구를 제안한 것이다. 본 논문에서 제시하는 논리식 간략화 방법은 여러 논리식에 존재하는 공통부분을 찾아 반복 사용을 줄이는 것이다. 최종적으로 전체 논리식에 사용된 리터럴 개수를 최소화하는 것을 목표로 한다. 이 전의 연구들이 나눗셈 원리를 이용해서 공통식을 찾았기 때문에 논리식에 내재한 공통식을 산출하는 데는 실패하였다. 본 논문에서 제안하는 방법은 논리식들 사이에 내재된 공통식을 찾도록 해밍거리가 3인 큐브들을 이용하였다. 벤치마크 회로를 이용한 실험을 통해 타 방법들과 간략화 정도를 비교했을 때, 제안한 방법으로 최대 47% 정도의 리터럴 개수를 줄이는 효과를 보였다.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제4권1호
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• pp.5-14
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• 2002

공간데이터의 일반화는 기존에 구축된 공간 데이터베이스로부터 새로운 소축척 데이터베이스를 유도할 수 있는 중요한 GIS 기법이다. 공간데이터의 일반화는 공간데이터의 기하 및 속성데이터를 변형[3, 15] 시킬 뿐만 아니라, 데이터 모델의 관계를 따라서 연결되어 있는 다른 공간데이터도 변형[8-10, 14]시킨다. 이것을 공간데이터 일반화의 파급이라고 한다. 이 파급을 처리하지 않은 채 일반화를 계속 진행하면, 일관성 혹은 원시데이터베이스 정보 중의 일부가 손실된 채 새로운 데이터베이스가 생성될 수 있다. 그럼에도 불구하고 일반화에 관한 기존 연구들은 공간데이터의 상호관계를 무시한 채 독립된 하나의 공간데이터에 대한 유도를 위해서 방법들을 제시해 왔다. 그리고 그 결과 공간데이터의 기하 및 속성을 변형시키는 많은 일반화 연산자들이 제시되어졌다. 본 연구는 이 일반화 연산자들이 어떤 공간데이터에 적용되었을 때 그와 관련된 다른 공간데이터에도 파급 적용될 수 있도록, 일반화 연산자를 확장을 시킬 것이다. 이 일반화 파급을 처리하기 위해서, 본 연구는 일반화 과정에서 반드시 고려될 필요가 있는 규칙들을 제시한다. 그리고 일반화 연산자들이 반드시 준수해야 하는 규칙들을 기술한다. 이 규칙들은 관계대수로서 표현될 수 있으므로, SQL로 쉽게 전환할 수 있다. 이 확장된 일반화 연산자들의 적합성을 검토하기 위해서 간단한 프로토타입을 구현하였다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제29권5호
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• pp.347-357
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• 2002

그래프는 실세계의 많은 문제를 효과적으로 모델링하여 해를 구할 수 있는 강력한 방법을 제공하기 때문에 그래프의 표현 방법과 알고리즘 개발에 다양한 연구가 진행되어 왔다. 하지만, 대부분의 연구가 메인 메모리에 수용 가능한 크기를 갖는 그래프만을 고려하였기 때문에 큰 문제에 적용하기 위해서는 아직도 많은 어려움이 존재한다. 이를 극복하기 위하여 본 논문에서는 관계형 데이타베이스 이론에 기반하여 그래프를 표현하고 그래프 알고리즘을 정의할 수 있는 방법을 제안한다. 이 방법에서 그래프는 릴레이션으로 표현되며 그래프의 각 정점과 간선은 이 릴레이션의 튜플로서 저장된다. 이렇게 저장된 그래프에 대한 알고리즘은 추출, 선택, 죠인과 같은 관계대수 연산을 이용하여 정의되며 SQL과 같은 데이타베이스 언어를 사용하여 구현될 수 있다. 또한, 본 논문은 그래프의 저장 및 관리뿐만 아니라 다양한 응용프로그램 개발에도 사용될 수 있는 기본적인 그래프 함수들을 라이브러리화 하였다. 이와 같은 데이터베이스에 기반한 방법은 메모리에 수용되지 않는 크기의 그래프를 효과적으로 처리할 수 있는 방법을 제공할 뿐만 아니라 다양한 응용프로그램 개발을 용이하게 할 것이다. 또한, 데이타베이스가 제공하는 기본적인 기능인 다중사용자에 의한 동시공용 등과 같은 많은 장점을 가진다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.177-193
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• 2010

본 연구는 고등학교 통계 영역의 확률분포에 제시되어 있는 정규분포를 이항분포에서 정규분포로의 근사, 정규분포곡선의 탐구, Monte Carlo 방법에 의한 정규분포곡선의 넓이 탐구, 정규분포곡선의 선형변환, 그리고 여러 형태의 정규분포곡선 탐구 등의 내용을 중심으로 CAS 계산기를 활용하여 탐구해보고자 한다. CAS 계산기의 도구적 기능인 사소화, 실험, 시각화, 집중의 측면에서 볼 때 지필로서는 교육과정에 제시된 확률분포의 목표를 달성하기 불가능하다고 판단된다. 따라서 본 연구에서는 CAS 계산기를 활용하여 정규분포곡선의 다양한 성질을 탐구하고 이러한 과정과 결과로부터 정규분포곡선에 대한 교수학적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제6권1호
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• pp.11-20
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• 2000

ODMG의 표준 객체 질의어인 OQL을 비롯하여, 최근 여러 객체 질의어에서는 위치에 관계없이 select, from, where절 어디서나 중첩구조를 자유롭게 허용하여 여러가지 복잡하고 다양한 형태의 중첩 질의(nested query)를 표현할 수 있도록 하고 있다. 이러한 중첩 질의는 질의 처리기(query processor)의 성능에 중요한 영향을 끼치므로, OQL 질의 처리기에서는 다양한 형태의 중첩 질의를 최적화하는 방안을 반드시 마련하고 있어야 한다. 본 논문은 중첩 OQL 질의의 최적화 기능을 제공하는 중첩질의 구조 제거용 전위 모듈(unnesting front-end)을 설계, 구현하였으며, 이를 이용하여 중첩 질의 처리 능력을 가진 질의 처리기를 새롭게 구현하거나 이미 존재하는 질의 처리기를 확장하여 중첩 질의 처리 기능을 추가하고자 할 때, 중첩 구조 제거(unnesting)를 위한 구현자의 구현 부담을 최소화할 수 있도록 하였으며, 이는 중첩 질의 구조 제거용 전위 모듈에서 사용하는 대수 연사자와 질의 최적화 모듈에서 사용하는 대수 연사자(algebraic operator)를 분리함으로써 가능했다.

• 대한수학회지
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• 제44권4호
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• pp.1025-1050
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• 2007

Let $X_k(x)=({\int}^T_o{\alpha}_1(s)dx(s),...,{\int}^T_o{\alpha}_k(s)dx(s))\;and\;X_{\tau}(x)=(x(t_1),...,x(t_k))$ on the classical Wiener space, where ${{\alpha}_1,...,{\alpha}_k}$ is an orthonormal subset of $L_2$ [0, T] and ${\tau}:0 is a partition of [0, T]. In this paper, we establish a change of scale formula for conditional Wiener integrals $E[G_{\gamma}|X_k]$ of functions on classical Wiener space having the form $$G_{\gamma}(x)=F(x){\Psi}({\int}^T_ov_1(s)dx(s),...,{\int}^T_o\;v_{\gamma}(s)dx(s))$$, for $F{\in}S\;and\;{\Psi}={\psi}+{\phi}({\psi}{\in}L_p(\mathbb{R}^{\gamma}),\;{\phi}{\in}\hat{M}(\mathbb{R}^{\gamma}))$, which need not be bounded or continuous. Here S is a Banach algebra on classical Wiener space and $\hat{M}(\mathbb{R}^{\gamma})$ is the space of Fourier transforms of measures of bounded variation over $\mathbb{R}^{\gamma}$. As results of the formula, we derive a change of scale formula for the conditional Wiener integrals $E[G_{\gamma}|X_{\tau}]\;and\;E[F|X_{\tau}]$. Finally, we show that the analytic Feynman integral of F can be expressed as a limit of a change of scale transformation of the conditional Wiener integral of F using an inversion formula which changes the conditional Wiener integral of F to an ordinary Wiener integral of F, and then we obtain another type of change of scale formula for Wiener integrals of F.

• 정보보호학회논문지
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• 제33권2호
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• pp.151-164
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• 2023

최근 양자 컴퓨터의 개발은 현재 사용 중인 이산대수 문제나 인수분해 문제 기반의 공개키 암호에 큰 위협이 되므로, 이에 NIST(National Institute of Standards and Technology)에서는 현재 컴퓨팅 환경 및 도래하는 양자 컴퓨팅 환경에서 모두 구현이 가능한 양자내성암호를 위해 공모전을 진행하고 있다. 이 중 NIST 양자내성암호 공모전 4라운드에 진출한 SIKE(Supersingular Isogeny Key Encapsulation)는 유일한 Isogeny 기반의 암호로써, 동일한 안전성을 갖는 다른 양자내성암호에 비해 짧은 공개키를 갖는 장점이 있다. 그러나, 기존의 암호 알고리즘과 마찬가지로, SIKE를 포함한 모든 양자내성암호는 현존하는 암호분석에 반드시 안전해야만 한다. 이에 본 논문에서는 SIKE에 대한 전력 분석 기반 암호분석 기술을 연구하였으며, 특히 웨이블릿 변환 및 딥러닝 기반 클러스터링 전력 분석을 통해 SIKE를 분석하였다. 그 결과, 현존하는 클러스터링 전력 분석 기법의 정확도를 50% 내외로 방어하는 마스킹 대응기법이 적용된 SIKE에 대해 100%에 가까운 분석 성공률을 보였으며, 이는 현존하는 SIKE 기법에 대한 가장 강력한 공격임을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.419-442
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• 2023

본 연구는 초기 대수의 일반화된 산술 관점과 함수적 관점에서 초등학교 5학년 학생들의 변수에 대한 이해 실태를 조사하였다. 구체적으로 전자에서는 1의 성질, 덧셈의 교환법칙, 곱셈의 결합법칙, 산술 맥락에서의 문제 상황을 포함하였고, 후자에서는 덧셈 관계, 곱셈 관계, 제곱 관계, 선형 관계를 다루었다. 11개 학교에서 246명의 학생들을 대상으로 조사한 결과, 학생들은 공통적으로 변수에 해당하는 특정한 값을 구할 수 있었고, 변수를 활용한 식에서 다른 기호를 사용하여 식을 바꿔 쓸 수도 있다는 점을 이해하는 것으로 드러났다. 그러나 정해지지 않은 양을 포함한 산술 맥락에서의 문제 상황을 변수를 활용하여 일반화된 식으로 나타내는 데 많은 어려움을 겪었다. 또한 1의 성질과 덧셈의 교환법칙을 나타낸 식에서 변수는 자연수만 된다고 생각하는 경향이 있었으며, 약 25%의 학생들은 변수가 한 가지 수로 정해져 있다고 생각하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 초등학생들의 변수 이해 및 지도에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.1013-1024
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• 1997

기존에 제안된 객체 모델링 방법론에서 정적 측면의 모델링은 시멘틱 모델 등의 풍부한 시멘틱을 제공하여 모델과 모델링의 많은 부분들을 정형화할 수 있다 그러나 대부분의 방법론들은 동적 모델과 모델링의 정형화가 미흡하다. 또한 기존의 동적 모델은 실시간과 멀티미디어 시스템에서 매우 중요한 특성인 객체간의 상호적용 관계 및 시간적 제약성을 정확하게 표현할 수 없다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결 하기 위해서 행위를 기반으로한 정형적인 동적 모델과 모델링 절차를 제안한다. 이 모델은 대수구조 개념을 도입하여 객체의 상태 영역을 정의하고, 객체의 행위를 하나의 함수로 정의한다. 또한 이 모델은 시제논리와 정의된 행위함수를 사용하여 객체의 라이프사이클과 행성을 정형화한다. finig rule들을 사용하여 객체간의 행위적 종속성을 표현하므로써 기존의 객체 중심의 동적 모델에서 표현할 수 없는 시스템 관점의 행위도 일부 표현할 수 있다. 제안된 정형화된 모델을 기반으로 문제를 분 석할 수 있는 모델링 도구와 절차를 정형화 한다.