• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.181-192
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• 2016

옵션의 가격을 결정하는 문제에서 블랙-숄즈 모형이 가지는 단점을 보완하기 위해 블랙-숄즈 가격을 선도항으로 하여 보정항을 구하는 근사적 옵션가격의 결정방법을 고려하였다. 이러한 근사적 가격결정 방법들은 비교적 적은 자료를 가지고 간단한 계산으로 다양한 형태의 위험중립 확률분포에 의한 옵션가격을 계산할 수 있다. 이 논문에서는 일반적으로 관찰되는 시장상황을 모사한 모의실험과 실제 시장에서 관측되는 KOSPI200 옵션가격 자료를 통해 몇 가지 근사방법들의 적합성과를 비교, 평가하였다. 헤르미트 다항식 계열의 Edgeworth 확장과 A-type Gram-Charlier, C-type Gram-Charlier 방법, NIG 분포를 이용하는 방법, 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 고려되었다. 모의실험에서는 순수 점프 레비 확률과정 가운데 옵션가격이 닫힌 해의 형태로 존재하는 Variance gamma 과정을 가정하여 자료를 생성하였다. 모의실험과 실제 자료분석의 결과, 분포함수를 먼저 근사하여 가격을 계산하는 것보다 근사적 가격식을 유도하여 직접 가격을 근사하는 방법들의 성능이 좀 더 좋았으며, 그 가운데 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 상대적으로 좋은 성능을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권5A호
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• pp.511-520
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• 2011

본 논문은 다중 사용자 amplify-and-forward relay 시스템에서 전송 모드, 즉, 한 홉 혹은 두 홉 전송, 그리고 적절한 사용자를 두 단계로 선택하는 다중 사용자 스케줄링 기법을 소개한다. 제안하는 다중 사용자 스케줄링을 수행하였을 경우 두 가지 전송 모드별 평균 achievable rate의 닫힘 꼴 표현을 유도하고 단말 수가 무한히 증가할 때 평균 achievable rate에 대한 점근적인 결과도 분석한다. 평균 achievable rate 분석에 기반하여 두 단계 스케줄링 알고리즘을 수행하는데, 먼저 전송 모드 선택을 하고, 그 다음 선택된 전송 모드에 대한 순간 signal-to-noise ratio (SNR)을 기지국으로 피드백 함으로써 이를 이용한 부분적인 피드백 정보를 기반으로 사용자 선택을 수행한다. 또한 다중 사용자 diversity gain이 최대로 취득되는 평균 SNR 조건도 분석하고 추가로 특정 조건에서 피드백 양을 더 줄일 수 있는 방안에 대해 조사한다. 제안된 스케줄링 알고리즘은 모든 전송 모드 (즉, 한홉과 두 홉 전송 모드)에 대한 instantaneous SNR을 피드백하여 최적 다중 다용자 스케줄링을 할 경우와 유사한 achievable rate을 보인다. 반면 제안 기법의 피드백 양은 최적 기법에 비해 대략 절반으로 줄어드는 것을 확인한다.