• 제목/요약/키워드: Algebraic Equation

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비선형 이동경화를 고려한 점소성 모델의 내연적 적분 (A Semi-Implicit Integration for Rate-Dependent Plasticity with Nonlinear Kinematic Hardening)

  • 윤삼손;이순복
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제27권9호
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    • pp.1562-1570
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    • 2003
  • The prediction of the inelastic behavior of the structure is an essential part of reliability assessment procedure, because most of the failures are induced by the inelastic deformation, such as creep and plastic deformation. During decades, there has been much progress in understanding of the inelastic behavior of the materials and a lot of inelastic constitutive equations have been developed. The complexity of these constitutive equations generally requires a stable and accurate numerical method. The radial return mapping is one of the most robust integration scheme currently used. Nonlinear kinematic hardening model of Armstrong-Fredrick type has recovery term and the direction of kinematic hardening increment is not parallel to that of plastic strain increment. In this case, The conventional radial return mapping method cannot be applied directly. In this investigation, we expanded the radial return mapping method to consider the nonlinear kinematic hardening model and implemented this integration scheme into ABAQUS by means of UMAT subroutine. The solution of the non-linear system of algebraic equations arising from time discretization with the generalized midpoint rule is determined using Newton method and bisection method. Using dynamic yield condition derived from linearization of flow rule, the integration scheme for elastoplastic and viscoplastic constitutive model was unified. Several numerical examples are considered to demonstrate the efficiency and applicability of the present method.

NoC 용 고속 데이터 패킷 할당 회로 설계 (Design of a High-Speed Data Packet Allocation Circuit for Network-on-Chip)

  • 김정현;이재성
    • 한국정보통신학회:학술대회논문집
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    • 한국정보통신학회 2022년도 추계학술대회
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    • pp.459-461
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    • 2022
  • Network-on-Chip (NoC) 이 오프칩 네트워크 기반의 기존 병렬처리 시스템과 가장 크게 다른 점은 데이터 패킷 라우팅을 중앙 제어 방식(Centralized control scheme)으로 수행한다는 점이다. 이러한 환경에서 Best-effort 패킷 라우팅 문제는 데이터 패킷이 해당 코어에 도달 및 처리되는 시간을 Cost 로 하는 실시간 최소화 할당 문제(Assignment problem)가 된다. 본 논문에서는 할당 문제의 선형 대수 방정식에 대한 대표적인 연산 복잡도 저감 알고리즘인 헝가리안 알고리즘을 하드웨어 가속기 형태로 구현하였다. TSMC 0.18um 표준 셀라이브러리를 이용하여 논리 합성한 결과 헝가리안 알고리즘의 연산과정을 그대로 구현한 하드웨어 회로보다 Cost 분포에 대한 Case 분석을 통하여 구현한 것이 면적은 약 16%, Propagation delay는 약 52% 감소한 것으로 나타났다.

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이차곡선 학습에서 고등학생들의 오개념 분석 (The Study on the Analysis of High School Students' Misconception in the Learning of the Conic Sections)

  • 홍성관;박철호
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제9권1호
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    • pp.119-139
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    • 2007
  • 이차곡선은 고등학교 기하 내용의 중요한 개념의 하나이다. 그러나 교수-학습 상황에서 학생들은 단순히 대수적인 접근과 해석기하적인 접근만 시도하므로 그 본질적인 기하학적 의미를 파악하지 못하며 단순한 기계적인 계산만을 수행하여 문제를 풀어나가려 하기 때문에 여러 가지 오개념(misconception)을 가지게 된다. 이 논문은 효과적인 이차곡선 교수학습 연구의 일부로, 학생들의 오개념을 인지적 관점, 심리학적 관점, 교수학적 관점에서 분석하고 그 원인을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 직접적이고 다양한 작도 경험의 부재가 오개념의 주된 원인이 되었다. 이차곡선에 대한 교수-학습은 기하적인 관점으로 접근 한 후 대수적인 관점으로 연결시켜야 할 필요성과 오개념에 대한 정확한 진단은 효과적인 교수-학습의 기초가 됨을 확인 하였다.

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소형 시험모터의 노즐 열전달 및 삭마 통합해석 (Conjugate Simulation of Heat Transfer and Ablation in a Small Rocket Nozzle)

  • 배지열;김태환;김지혁;함희철;조형희
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제30권2호
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    • pp.119-125
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    • 2017
  • 로켓 노즐에 적용되는 내열재는 고온의 연소가스에 노출되어 표면이 파괴되고 내부의 수지재질이 열분해되는 복잡한 열화학적 변화를 겪으며 이러한 현상을 예측해야 노즐의 내열설계가 가능하다. 따라서 본 연구에서는 로켓 노즐 유동장과 탄소계 내열재의 표면삭마 및 내부 열반응을 통합하는 코드를 개발하여 노즐의 표면변화와 내열재 내부의 열응답을 도출하고자 하였다. 노즐 열유동장에서 발생하는 표면 열유속과 내열재 내부 열전도를 계산하기 위해 CFD를 사용하였으며 내열재 내부에서 발생하는 밀도변화와 흡열반응을 내부 에너지 방정식에 고려하였다. 또한 내열재 표면에서의 삭마계산을 위해 경계층 가정이 적용된 대수식을 이용하였다. 개발된 해석기법을 검증하기 위해 소형 시험모터에 대한 해석을 수행하였으며 해석결과 노즐 목의 삭마가 다소 크게 예측되었으나 내열재 형상변화 및 내부 열전도가 잘 해석되는 것을 확인하였다. 또한 실험에서 측정된 온도와 비교 시 가열 구간에서 유사한 가열 속도를 나타내는 것을 확인하였으며 온도 오차는 100K 내외로 나타났다.

직접메탄올 연료전지의 Multiscale 모델링 및 전산모사 (Multiscale Modeling and Simulation of Direct Methanol Fuel Cell)

  • 김민수;이영희;김정환;김홍성;임태훈;문일
    • 멤브레인
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    • 제20권1호
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    • pp.29-39
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    • 2010
  • 본 연구는 차세대 에너지원으로 주목 받고 있는 직접메탄올연료전지(Direct Methanol Fuel Cell, DMFC)에 대해 mutiscale 기법을 사용하여 DMFC의 MEA부분에 대한 상세 모델링 및 전산모사를 통한 이론적 고찰을 시도하였다. 본 연구에서 이용한 multiscale 모델링 방법은 공정시스템 공학의 kinetic 중심의 모델링 방법과 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)의 유동중심의 모델링 방법을 유기적으로 결합하여 모사 중간에 필요한 데이터 교환을 함으로써 정확한 모델링 및 전산모사 결과를 얻었다. CFD 모델링으로 유체 이동현상을 3차원으로 해석하였고, 동시에 복잡한 비선형 대수방정식으로 표현되는 반응속도, 전기화학반응을 DAE (Differential & Algebraic Equation) solver로 계산하였다. 모델은 메탄올의 산화반응과 산소의 환원반응을 중심으로 MEA (Membrane Electorde Assembly)부분에서 물리화학적, 전기적 현상 현상을 규명하고, 반응 메커니즘을 구성하였다. MEA 모델은 3차원 공간에서 변위를 가지는 3차원 모델로 구성하였으며, 정상상태 및 등온공정의 조건하에 수립되었다. 이를 통해 channel을 포함한 MEA 부분에서 발생되는 물리적, 화학적, 전기적 현상을 정확히 예측 할 수 있다. 본 연구를 통해 수행된 결과는 DMFC의 실험계획 및 운전조건을 도출함에 있어 매우 유용한 역할을 할 수 있을 것으로 사료되며, 추가적인 연구를 통해 DMFC의 상용화에 크게 이바지 할 수 있을 것으로 사료된다.

초임계 환경에서 와류형 분사기의 극저온 질소 분사 LES 연구 (LES Investigation on The Cryogenic Nitrogen Injection of Swirl Injector Under Supercritical Envionment)

  • 강정석;허준영;성홍계;윤영빈
    • 한국항공우주학회지
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    • 제44권4호
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    • pp.343-351
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    • 2016
  • 초임계 환경에서 작동하는 와류형 분사기의 극저온 질소 분무특성을 3차원 LES 수치기법을 적용하여 연구하였다. 초임계 상태에서 질소의 상태량을 예측하기 위해 초임계 상태에서 적용되는 상태방정식들을 비교하여 가장 정확한 SRK 상태방정식을 적용하였다. 또한 점성계수와 열 전도도는 Chung이 제안한 고압상태 혼합물에 대한 방정식을 적용하였으며 확산계수는 Fuller의 이론에 Takahashi가 제안한 방정식을 적용하였다. 질소로 채워진 50bar의 챔버에 5bar의 차압으로 질소를 분무하여 수치해석을 수행하였다. FFT를 이용한 주파수 분석을 통해 대수적 Smagorinsky와 동적 Smagorinsky를 실험결과와 비교하여 동적모델이 더 적합함을 판단하였다. 분사기 내부의 액막, 가스층에서 나타나는 불안정성과 분사기 외부에서 나타나는 불안정성의 원인에 대해 분석하고, 불안정성이 분사기 내부로 전파되는 현상에 대해 조사하였다. 또한 분무각에 대하여 실험 결과와 비교 검증하였다.