This paper presents a new method for redistributing effectively the first orders of each lens element to achromatize and athermalize an optical system, by introducing a novel method for adjusting the slope of an achromatic and athermal line. This line is specified by connecting the housing, equivalent single lens, and aberration-corrected point on a glass map composed of available plastic and glass materials for molding. Thus, if a specific lens is replaced with the material characterized by the chromatic and thermal powers of an aberration-corrected point, we obtain an achromatic and athermal system. First, we identify two materials that yield the minimum and maximum slopes of the line from a housing coordinate, which specifies the slope range of the line spanning the available materials on a glass map. Next, redistributing the optical first orders (optical powers and paraxial ray heights) of lens elements by moving the achromatic and athermal line into the available slope range of materials yields a good achromatic and athermal design. Applying this concept to design a mobile-phone camera lens, we efficiently obtain an achromatic and athermal system with cost-effective material selection, over the specified temperature and waveband ranges.
2매 접합렌즈와 단렌즈로 구성된 2군 렌즈계의 구면수차, 코마, 종색수차 보정을 위한 3차수차 전개식을 얇은렌즈 근사를 이용하여 해석적으로 유도하였다. 유도된 3차수차 전개식은 telephoto렌즈계의 설계에 적용되었다. 초기설계에서 광학유리 조합은crown-flint-crown조합과 flint-crown-flint 조합에 관하여 조사하였다. Crown-flint-crown조합의 경우 2가지 형태의 achromatic aplanat 존재하였다. Flint-crown-flint조합의 경우에서도 2종류의 해가 존재하였으나, 해의 형태가 유용하지 못하였다.
두개의 모듈(module)로서 이루어진 telephoto형 망원경 대물렌즈의 각각의 모듈에 대해 Seidel 1차 수차중 구면수차계수와 코마계수를 영으로 하고, 또 종색수차계수를 영으로 하는 조건을 Gauss괄호를 써서 표현하고, 이어서 이들 연립방정식의 해를 구함으로서 눈으로 직접 관찰하는데 쓰이는 조준용광학계의 최초설계가 유도되었다. 이어서 눈의 분해능에 걸맞게 최적화 수치계산을 수행하여서 최종설계를 얻었다. Aplanat조건을 만족하고 색수차가 제거된 이 telephoto 형 망원경 대물렌즈의 f/${\sharp} 와 half field angle은 각각 8.5, 0.$3^{\circ}$이고 초점거리와 telephoto ratios 는 각각 30cm, 0.839이었다.
본 논문에서는 이중 색지움 렌즈와 삼중 색지움 렌즈의 종색수차 보정식을 이용하여 가시광선 전대역에서 수차를 보정할 수 있는 유리 조합을 연구하고 수차가 보정된 두 렌즈를 결합하여 산업 현장에서 광범위하게 이용되고 있는 비전검사용 텔레센트릭 렌즈를 설계하였다. 그 결과 매우 넓은 파장대역 380 nm ~ 780 nm에서 파면수차를 $0.057{\lambda}$ 를 갖는 광학적 성능을 확보하였으며, 이는 기존에 시판중인 486.1 nm ~ 656.2 nm에서 수차가 보정된 텔레센트릭 렌즈들보다 우수하다는 것을 볼 수 있었다.
This paper describes a symmetric method for determining a combination of element power and optical material to design a catadioptric system with corrected color aberration and flat Petzval curvature. To graphically obtain the solutions, a glass chart containing the Abbe number, the refractive index, and the optical power, which are closely related to these aberrations, is suggested. First, we recompose an optical system as a doublet of the specific lens and an equivalent single lens, and then locate both lenses on lines that are symmetric to each other on a glass chart, through changing the lens parameters effectively. Utilizing this method, an achromatic catadioptric system with flat Petzval curvature is obtained.
본 연구에서는 여러 매의 렌즈들로 구성된 광학계의 색수차 보정을 위해 색수차 보정 지도에서 대칭 그래픽 방식을 제시한다. 광학계를 구성하는 렌즈의 공기간격과 매수를 고려하여 대칭 그래픽 방식을 적용하기 위해 각 렌즈에서 근축광선의 상대적인 높이 비와 등가 단일렌즈 개념을 이용한다. 임의의 광학계를 여러 종류의 이중렌즈 광학계들로 변경한 다음, 소재선택과 굴절능재분배를 통해 색수차 보정에 가장 효과적인 이중렌즈를 선택한다. 이러한 설계방법을 가시광선 영역의 어안렌즈 설계에 적용한 결과 색수차가 보정된 광학계를 효과적으로 얻을 수 있었다.
lens를 통과하는 두 광선(paraxial ray, marginal ray)이 lens의 축이나 focal plane과 만나는 지점이 서로 일치하지 않을 때, 두 개의 서로 다른 교차점 사이의 거리나 높이를 종, 횡 구면수차 (Lateral, Longitudinal Spherical aberration)이라 한다. 수차의 크기는 lens의 굽어짐 (bending)형태에 따라 달라지는데 3차 근사 lens 공식으로 유도한 식은 다음과 같으며, 그 결과의 그래프는 그림.1 과 같다. (중략)
Chromatic aberrations induced by Risley prisms made of a single material can be substantially compensated using a liquid crystal spatial light modulator while still keeping the prism pairs compact, simple and lightweight. A ${\pm}10^{\circ}$ optical scanning imaging system with ${\pm}2^{\circ}$instantaneous field based on LC-SLM correction is designed as an example. The ultimate simulation results show that this kind of scheme is an effective way of improving imaging performance dynamically across the full field of scanning.
This paper presents an intuitive method for selecting an optical material for achromatic and athermal design using the material selection index (MSI). In addition, in the case of a wide wavelength range such as a short-wave infrared (SWIR) waveband, we propose a new material selection method for apochromatic and athermal design by introducing the relative error of partial dispersion (REPD) and a first-order quantity redistribution method. To obtain a suitable material for effective apochromatic design, we first evaluate the REPDs of all lenses, deviated from that of an equivalent lens. Materials with a small REPD are then selected on a glass map to correct residual chromatic aberration while maintaining the existing MSI values to realize athermalization simultaneously. Using this proposed glass selection method, we successfully obtained an apochromatic and athermal telephoto system for SWIR that realizes stable performance over the specified temperature and wide waveband ranges.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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