• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.440-444
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• 2006

In this paper an analytical study is carried out to improve the capacity of absorbing boundary using dashpot, one of the most widely used absorbing boundaries in FEM. Using harmonic plane wave equation, absorbing boundary condition is modified to maximize its capacity according to the incident angle. Validity of the modified absorbing boundary conditions is investigated by adopting the solution of Miller-Pursey which is the solution for the wave propagation in semi-infinite elastic media, and the absorption ratio is calculated according to various Poisson's ratios.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제24권2호
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• pp.27-36
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• 2023

도파관(waveguide)은 전자기파를 원하는 방향으로 안내하는 전송선로로 의료기기, 레이더 시스템, 위성 통신 등 다양한 분야에 활용되고 있다. 이러한 도파관의 설계 및 최적화를 위해서는 전자기 수치해석(CEM: Computational Electromagnetics)이 필수적이다. 수치해석 기법의 하나인 유한요소법(FEM: Finite Element Method)은 도파관과 같은 닫힌 영역 내부의 전자기 문제를 해결하는데 효율적이며 이를 적용하기 위해서는 계산영역을 한정시키기 위한 경계조건이 필요하다. 본 논문에서는 계산영역 밖으로 나가는 전자파의 반사를 최소화하기 위한 흡수경계조건(ABC: Absorbing Boundary Condition)과 주 모드 뿐만 아니라 고차 모드까지 흡수할 수 있는 도파관 포트 경계조건(WPBC: Waveguide Port Boundary Condition)을 각각 적용하여 2/D 및 3/D 도파관 구조에 대한 전자기 시뮬레이션을 수행하였다. 이후, 대표적인 전자파 상용 소프트웨어인 HFSS와의 결과 비교를 통해 해석의 정확성을 검증하였으며, 시뮬레이션 결과를 통해 WPBC를 적용하면 ABC보다 더 작은 해석 영역으로 구조 해석이 가능하다는 것을 확인하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권6호
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• pp.1054-1061
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• 2007

본 논문에서는 2D 원통형 좌표계 구조를 해석하기 위한 전자기 수치 해석 방법 중 하나인 시간영역 유한차분법(FDTD)에서 필요한 흡수경계조건으로 UPML과 Liao 흡수경계조건을 비교하였다. 일반적인 2D 직각 좌표계에서는 UPML의 성능이 Liao의 흡수경계조건보다 우수하지만, 본 논문에서 가정한 2D 원통형 좌표계에서는 Liao에 의해 제안된 고유의 흡수경계조건이 UPML과 수정된 Liao 흡수경계조건보다 우수한 것으로 나타났다. 원통형 좌표계는 축에 대해서 대칭이기 때문에 3D 구조를 2D 구조로 가정할 수 있다는 점에서 안테나를 비롯한 다양한 마이크로파 회로의 특성해석에 널리 사용될 수 있는데, 정확한 수치해석 결과를 얻기 위해서 다양한 구조에 대한 흡수경계조건들의 비교와 검증이 필요하다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제11권2호
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• pp.153-160
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• 2008

실제 매질에서 전파하는 파의 거동을 묘사하기 위하여 탄성파 모델링을 수행한다. 일반적으로 실제매질은 반무한 매질이나 컴퓨터를 이용한 수치모델링에서 반무한 매질을 표현하기는 쉽지 않다. 따라서, 유한한 크기의 모형을 가정하며, 이 경우 모형의 좌우 및 하부 경계는 가상의 경계이므로 이로부터 반사되는 인위적인 반사파들은 적절한 경계조건을 도입하여 제거되어야 한다. 최근 들어 등방성 매질 뿐 아니라 이방성 매질에 대한 연구가 증가하면서 이방성 매질에서의 경계를 적절히 표현해 줄 수 있는 방법이 필요하게 되었다. 본 연구에서는 등방성 매질의 탄성파 모델링에서 가장 많이 이용되는 스펀지 경계조건, Clayton과 Engquist가 제안한 흡수경계조건, Higdon의 흡수경계조건 세 방법을 이방성 매질에 적용할 수 있도록 변형한 후 다양한 포아송의 비를 갖는 모형에 적용함으로써 세 경계조건의 특성을 분석해 보았다. Clayton과 Engquist의 흡수경계조건은 등방성 매질에서 포아송의 비가 클 때 불안정한 모습을 보이는데, 이방성 매질에서도 역시 같은 결과를 보여주었다. 스펀지 경계조건은 등방성 매질과 이방성 매질에서 매우 좋은 결과를 보여주었지만, 컴퓨터 메모리나 계산시간을 고려하였을 때 비효율적이다. 이에 반해 Higdon이 제안한 경계조건은 필요로 하는 컴퓨터 메모리와 계산시간이 적을 뿐 아니라 큰 각도로 입사되는 파에 의해 발생하는 반사파까지 효과적으로 제거하였다. 따라서 포아송의 비가 비교적 크게 나타나는 이방성 매질에서는 계산상의 효율성 등을 고려할 때 Higdon의 흡수경계조건이 적합할 것으로 생각된다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1990년도 추계학술대회 논문집 학회본부
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• pp.78-81
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• 1990

The Engquist-Majdas second-order Absorbing Boundary Conditions (ABC) has been combined with the finite element formulation replacing the boundary integral equations in the hybrid finite-boundary element method (HEM). The method is applied to electromagnetic field radiation problems, especially to the microwave launcher, in order to verify the finite element formulation with the ABC's. The results with ABC are in good agreement with those of HEM. In order to see the applicability of the ABC, a simplified microwave oven utilizing ABC and an absorbing material are provided. The EM field distribution of the model is visualized. This method could be a useful analysis and design tool for EM field devices.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권5호
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• pp.629-640
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• 2007

본 논문에서는 무한영역을 유한의 요소영역으로 표현하는데 있어서 가장 폭넓게 사용되는 점성감쇠기를 이용한 흡수경계의 성능을 향상시키기 위한 연구를 수행하였다. 2차원 평면조화파동방정식을 이용하여 응력파의 경계면으로의 입사각에 따른 흡수경계조건을 최적화 하였으며, Miller 등이 제안한 반무한 탄성체에서의 주기하중에 의한 전파식을 최적화된 점성감쇠기를 이용한 흡수경계 조건식에 삽입한 후 방정식의 해를 직접 비교함으로서 해석적인 검증을 수행하였다. 또한 수치적 검증을 위해 유한요소법을 사용하여 Miller 등의 파진행 문제를 구현하였으며, 이때 흡수경계를 구현하기 위해 점성감쇠기를 부착시킨 수치모형에서의 변위와 파의 도달시간을 고려하여 반사파의 영향을 제거시킨 수치모형에서의 변위를 비교함으로써 흡수율을 산정하였다. 흡수율은 수치모형의 경계와 내부점에 대해 각각 산정되었으며 이를 통해 수치적 검증을 수행하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.33-38
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• 2008

For the propagation of elastic waves in unbounded domains, absorbing boundary conditions at the fictitious numerical boundaries have been proposed. Paraxial boundary conditions(PBCs) which are kinds of absorbing boundary conditions based on paraxial approximations of the scalar and elastic wave equations not only lead to well-posed problem but also are stable and computationally inexpensive. But the complex mathematical forms of PBCs with partial derivatives complicate the application of those to finite element analysis. In this paper a penalty functional is newly proposed for applying PBCs into finite element analysis and the existence and uniqueness of the extremum of the proposed functional is demonstrated. The numerical verification of the efficiency is carried out through comparing PBCs with a viscous boundary condition.

• 지구물리와물리탐사
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• 제12권2호
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• pp.183-191
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• 2009

탄성파 수치 모형 계산에 있어서 널리 사용되는 엇갈린 격자 방법이 아니라 회전된 엇갈린 격자 방법을 사용하여 탄성파 수치 모사를 수행하였다. 표준 엇갈린 격자 방법에서는 특별한 자유 경계조건을 적용하여야 하는 단점이 있지만 회전된 격자 방법에서는 물성으로 진공 또는 공기층을 부여함으로써 자유 경계조건을 실현가능하다는 것을 확인할 수 있었다. 파동전파에 있어서 유한 경계 조건에서 발생하는 인공 반사파를 제거하기 위해 PML (Perfectly Matched Layer)의 파동식 분해라는 단점을 극복할 수 있고 좋은 성능을 보이는 CPML (Convolutional Perfectly Matched Layer)법을 회전된 엇갈린 격자법(RSG: Rotatged Staggered Grid)에 적용하였다. 회전된 격자 유한 차분법에서 CPML의 고주파수 흡수 특성과 에너지 흡수율 조사, Cerjan법의 감쇠를 비교한 결과 흡수경계조건으로 좋은 성능을 확인하였다. 유체와 고체의 모형에 대한 경계에 대하여서도 매우 효과적으로 경계면에서 발생하는 반사파를 제거할 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제21권12호
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• pp.3227-3234
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• 1996

This paper proposes a new absorbing boundary condition(ABC) for the FDTD simulation of waveguide problems. It is based on the exact analytic expression for the time domain EM wave propatation in the waveguide. The ABC derived from the expression has a convolution form whose kernel (the discrete Green's function) has a simple, closed form formula. Also, it is applicable to the wide variety of waveguide types with conducting boundaries and complex cross-sectional shapes.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권2호
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• pp.113-120
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• 2021

무한 매질에서의 파전파 현상은 공학과 자연과학의 여러 분야에서 다양한 물리적 현상을 서술하는데 활용되고 있고, 이 문제에 대한 해를 얻기 위하여 해석적 방법 또는 수치적 방법이 개발되어 사용되고 있다. 이 문제에 대한 정확한 해를 얻기 위해서는 무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려해야 하고, 이를 위해 다양한 수치적 또는 역학적 모형 또는 경계조건이 개발되었다. 이 연구에서는 층상 waveguide에서의 scalar wave 또는 SH파 전파 문제에 적용할 수 있는 새로운 경계조건을 제안하고자 한다. 이를 위해 waveguide의 수직방향으로 유한요소 이산화를 적용하여 얻은 SH파의 지배방정식을 변형하여 waveguide의 무한 영역의 영향을 나타내는 경계조건을 유도한다. 층상 waveguide에서의 SH파에 대한 고유모드의 직교성을 이용하여, 새로운 경계조건은 기존의 root-finding absorbing boundary condition와 동등함을 보이고, 이로부터 새로운 경계조건의 차수가 증가할수록 정확성이 증가하고, 또한 이산화된 수준에서도 안정함을 유도할 수 있다. 제안된 경계조건을 층상 waveguide에서의 파전파 문제에 적용하여 그 정확성과 안정성을 검증한다.