Mathematical creativity, an important goal in mathematics education, can be promoted through an integrated learning environment where students explore mathematics with other subject areas such as science, technology, engineering and art. Establishing such learning environments is not a trivial task. Therefore, this creates a need for the development of instructional resources promoting meaningful integration. This paper focuses on integration of the fields of mathematics and music. Beginning with some of the historical discoveries and views of the connections between mathematics and music, this paper attends to several musical concepts correlating to middle school mathematical content and then provides ideas for teaching.
The present study describes the effects of music and vibroacoustic stimuli to the relaxation of human body. We have carried out the experiment on 6 human subjects of which are composed 3 men and 3 women. We have investigated the electroencephalogram(EEG) of all subjects before and after the stimuli of which are made a strong noise or the meditatiom music and the acoustic vibration. The vibroacoustic device has transmitted meditation music as vibration between 20Hz and 250Hz to the body. From the experimental results, we made sure the effects that the meditation music and vibroacoustic stimuli influenced the stress reduction of human body for good as alpha wave was increased continuously during the good stimuli and after that.
본 논문에서는 상관성 신호 시스템에서 원하는 목표물의 도래방향을 추정하기 위한 기존 MUSIC알고리즘과 제안 알고리즘에 대한 성능을 비교 분석한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 가중치 갱신을 위해서 선형 구속 최소 분산 방법과 도래 방향 오차 확률을 최적으로 감소시키기 위해서 베이스 방법과 최대 사후 확률에 MUSIC알고리즘 적용하여 목표물 도래 방향 추정 오차 확률을 감소하고자 한다. 모의실험을 이용하여 본 연구에서 제안한 알고리즘과 기존의 MUSIC알고리즘의 성능을 비교 분석하였다. 신호대 잡음비가 10dB이고 안테나 배열 개수가 9개와 12일 때, 본 논문에서 제안한 알고리즘이 기존의 MUSIC알고리즘보다 각각 약 11%와 13%의 도래 방향 추정 오차를 감소시켜 본 연구에서 제안한 알고리즘이 우수함을 확인하였다.
최근 내용 기반 음악 정보 검색 시스템에서는 사용자의 응답 시간을 단축시키기 위해 음악의 대표성을 갖는 선율을 추출하여 색인하고, 검색시 이를 이용한다 음악에서 대표성을 갖는 선율은 해당 음악을 대표하여 사용자가 기억하고 있으며, 사용자가 질의 선율로 사용할 가능성이 높아야 한다. 그러나, 기존의 내용 기반 음악 정보 검색 시스템에서는 음악 구성 형식을 고려하지 않기 때문에 음악 구성 형식에 따라 반복, 대조되는 선율들을 해당 음악을 대표하는 선율로 추출하지 못한다. 본 논문에서는 해당 음악을 대표하는 선율을 추출하기 위하여 한 음악에서 음악 구성 형식을 반영하여 일정한 유사도내에서 반복되는 선율들을 해당 음악의 반복 주제 선율로 추출한다. 또한, 사용자가 일반적으로 인지하는 첫 동기 선율과 절정 선율에 해당되는 선율들을 인식하여 대표 선율에 추가한다. 본 논문에서 제안된 시스템의 성능을 평가하기 위해 프로토타입을 구현하고, 다른 선을 색인과 비교 실험하였다. 실험 결과, 대표 선율 색인은 전체 동기를 색인한 경우에 비해 34%의 적은 저장 공간으로 색인을 구성하여 사용자의 응답 시간을 단축시켰다. 또한, 반복 주제 선율만으로 색인한 경우에 비해 사용자가 질의 가능성이 높은 첫 동기 선율, 절정 선율 등을 대표 선율로 색인하기 때문에 추가적으로 20의 색인 공간이 필요하였으나, 다양한 사용자의 질의 선율에 대해 검색의 정확성을 증진할 수 있음을 보였다.
데이터 전송 기술의 발달과 디지털 기기의 다양한 보급으로 소비자들은 디지털 콘텐츠를 생산하는 주체로 변화하였다. 생성되는 다양한 콘텐츠 중 사용자는 동영상 제작에 큰 관심을 보였으며, 그 중 음악과 사진으로 동영상을 제작하는 방법은 사용자에게 보다 손쉽게 동영상을 만들 수 있도록 제공되었다. 그러나 현재의 방법은 사진과 사진간의 연관성이 결여되었을 뿐 아니라, 음악의 리듬과 관계없이 일정 시간 간격에 따라 사진이 변화한다. 본 논문에서는 음악 분석을 통하여 음악 리듬에 따라 사진이 변화하고, 사진 분석을 통하여 사진 간의 연관성을 나타낼 수 있는 동영상 제작 방법을 제안한다. 음악 분석은 RMS를 이용하여 리듬이 강한 부분을 찾았으며, 사진 분석은 구조 단순도와 얼굴 영역 추출을 이용하여 인물 사진과 풍경사진으로 분류하였다. 사진 분석은 86.4%의 성공률을 보였으며, 이를 이용하여 음악 리듬에 맞은 사진 변화 위치와 사진간의 연관성을 가진 순서 배치를 할 수 있었다. 따라서 음악 분석과 사진 분석을 이용한 자연스럽고 효과적인 동영상을 제작 할 수 있다.
본 논문에서는 다양한 음악 템포 자극에 따라 변화하는 다채널 ElectroEncephaloGraphy(EEG)의 특징을 추출하고 분류하는 방식을 제안한다. 제안하는 방식에서 3차원 합성곱 양방향 게이트 순환 신경망은 전처리 과정 통해 변환된 3차원 EEG 입력 표현으로부터 시공간 및 긴 시간 종속적 특징을 추출한다. 실험 결과는 제안된 템포 자극 분류 방식이 기존의 방식보다 우수하며 음악 기반 뇌-컴퓨터 인터페이스를 구축할 수 있는 가능성을 보여준다.
인체에 음향진동장치에 의하여 자극을 가하였을 경우 영향을 고찰한다. 5명의 건강한 남자 대학생을 대상으로 하여, 3가지 형태의 음악을 음향과 진동자극의 신호원으로 사용해서 실험을 행하였다. 모든 피험자에 대하여, 자극 전, 음악자극, 진동자극, 자극 후로 나누어 뇌파를 측정하였다. 실험의 모든 피험자의 측정 데이터의 t-검정을 수행하여 유의성이 있는 데이터에 한하여 뇌파를 고찰하였다. 결과로서, 음악과 음향파와 진동자극이 뇌파에 미치는 영향은 음향진동장치에 따른 진동자극 형태, 피험자의 몸과 정신 상태에 따라 현저하게 달라질 수 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 적절한 음악과 음향진동장치를 사용하여 특정의 뇌파 상태를 유도 할 수 있음을 확인하였다.
본 연구는 감정단어의 억양 패턴을 음향학적으로 분석하여 멜로디의 음높이 패턴으로 전환한 뒤 그 특성을 알아보았다. 이를 위해 만 19-23세 여성 30명을 대상으로 기쁨, 화남, 슬픔을 표현하는 4음절 감정단어의 음성자료를 수집하였다. 총 180개의 어휘를 수집하고 Praat 프로그램을 이용하여 음절 당 평균 주파수(f0)를 측정한 후 평균 음정과 음높이 패턴의 멜로디 요소로 전환하였다. 연구 결과, 첫째, 감정단어의 음높이 패턴은 '즐거워서' A3-A3-G3-G3, '즐거워요' G4-G4-F4-F4, '행복해서' C4-D4-B3-A3, '행복해요' D4-D4-A3-G3, '억울해서' G3-A3-G3-G3, '억울해요' G3-G3-G3-A3, F3-G3-E3-D3, '불안해서' A3-A3-G3-A3, '불안해요' A3-G3-F3-F3, '침울해서' C4-C4-A3-G3, '침울해요' A3-A3-F3-F3으로 나타났다. 둘째, 음 진행에서는 기쁨이 넓은 간격의 도약 진행, 화남이 좁은 간격의 도약 진행, 슬픔이 넓은 간격의 순차 진행 특성을 보였다. 본 연구에서는 감정의 속성과 본질, 한국어의 음성 특성을 고려하여 감정단어의 억양 패턴을 분석하고, 이를 멜로디 요소에 반영한 특성을 제시하였다. 또한, 체계적이고 객관화된 방법으로 말과 멜로디의 전환 가능성 및 적합성을 확인한 것에 의의가 있다. 본 연구의 결과는 감정을 효과적으로 표현할 수 있는 멜로디 창작 방안을 마련하기 위한 근거 자료로 활용될 수 있다.
최근 들어 K-POP의 인기가 국내 뿐 아니라 외국에서도 선풍적인 인기를 모으고 있다. 이 이유는 한 곡에서 똑같은 멜로디의 반복이 70여번까지 행해지는 등 귀에 박힐 듯이 반복되는 후크송이라는데 특징이 있다. 여기에 군무 등 시각적 요소 등이 가미되면서 인기를 끌고 있다. 본 논문에서는 60년대부터 K-POP에 이르기까지 우리나라 가요의 시대별 선호이유를 음향 신호 분석기술을 적용하여 분석하는 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 각 시대별로 유행했던 여자 가수들의 가요를 중심으로 음향 신호 분석을 통해 한국가요의 선호도가 어찌 변해 왔는지를 규명하는 실험을 행하고자 한다. 음향신호분석 기술을 적용하여 실험을 행한 결과 한국가요의 선호도에 대한 과학적 규명 및 이를 시대별로 구분 짓는 작업이 가능했으며 기존에 한국 가요의 선호 이유에 대한 주관적, 통계적 자료를 음향 신호 분석의 정량적 잣대로 객관화, 수치화를 행할 수 있었다.
본 논문은 난타 음악과 상호작용하는 햅틱 포스 피드백기술의 활용 가능성을 조사했다. 촉감처리기술을 포함하는 VR기술과 사용자에게 원기둥 객체들과 컵 객체의 터치를 제공하는 햅틱 디바이스를 사용했다. 햅틱 디바이스는 VR 공간에서 터치 모델을 이용하는데 활용되었다. 실험을 위한 Matlab/Simulink와 Handshake의 proSENCE Virtual Touch Toolbox는 프로그램 툴로 사용되었다. 각각 x, y, z축의 움직임을 나타내는데 필요한 함수는 3D로 모델화한 컵속에 물의 자연스런 움직임을 묘사하도록 적용했다. 컵속의 정해진 물의 양은 다른 소리를 갖는다. 실험에서 3D 객체의 외형을 인지하는 것과 터치에 의해서 촉감을 느끼는 것은 Haptic의 인지와 함께 난타음악과 연결하여 표현되었다. 또한, 포인터를 활용해서 VR공간에서 게임이나 콘텐츠 개발이 가능함을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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