본 논문에서는 비선형해석이라는 복잡한 과정을 거치지 않고도 사장교 시스템의 초기형상을 효율적이고 합리적으로 결정하는 방법을 제시하고자 한다. 사장교 시스템의 초기형상해석이라 함은 주형의 수직 처짐과 휨모멘트, 주탑의 수평변위와 휨모멘트를 최소화하면서, 고정하중과 평형을 이룰 수 있는 케이블의 장력과 무응력길이를 결정하는 방법으로 이때, 케이블이 정착되는 주형의 수평위치, 주탑의 수직위치가 변하지 않아야 한다. 본 연구에서는 주형과 주탑의 케이블 정착부에서 힘의 평형조건을 이용하여 주형의 수직 처짐과 주탑의 수평변위를 효과적으로 제어할 수 있는 장력 산정법을 사장교의 형태별로 정리하여 제시하였으며, 2차원 사장교 예제들에 대하여 기존 연구의 방법들과 장력, 주형의 모멘트와 처짐 등을 비교하였다. 또한 3차원 실교량에 대해 Improved TCUD법으로 초기형상해석을 수행하여 그 결과와 비교함으로서 본 방법의 정확성을 입증하고자 하였다.
지진이나 바람과 같은 횡방향 하중이 가해졌을 때, 일반적으로 수직한 축에 대해서만 대칭인 단명을 갖는 교량의 주형은 횡방향 휨과 비틀림이 결합된 거동을 하게되어 특히 사장교의 케이블등에는 예상치 못했던 추가응력이 유발될 수 있다. 이러한 거동은 일반적인 뼈대요소로는 해석할 수 없으므로, 본 연구에서는 가상일의 원리와 운동에너지로 부터 임의의 단면형상을 갖는 기하학적 비선형 3차원 뼈대요소의 강도매트릭스와 질량매트릭스를 유도하여 주형을 모델링하고, 케이블요소는 Ernst가 제안한 등가탄성계수를 사용한다. 그리고 해석예를 통하여 이론의 타당성을 검증한 후, 3차원 사장교 모델의 고유진동해석을 수행하여 주형의 휨-비틀림 결합작용을 연구한다.
사장교의 정확한 초기형상을 결정하기 위하여 초기부재력법과 TCUD법을 효과적으로 결합시킨 개선된 해석방법을 제시한다. 먼저 사장재, 주탑 그리고 주형을 모델링하기 위하여 무응력길이의 변화를 고려한 탄성현수선요소, 보-기둥요소의 힘-변형관계식과 접선강성 행렬 산정법을 간략히 제시한다. 이제 케이블의 무응력길이를 변수로 취급하여 교량 전체의 접선강성행렬을 산정하고, 경계조건 이외에 케이블 개수만큼의 절점변위를 설계자의 초기형상에 가깝게 되도록 추가적으로 절점변위를 구속하여 절점변위 및 무응력길이의 증분을 산정하고 이를 토대로 케이블 부재력과 주형 및 주탑의 부재력을 산정한다. 이렇게 계산된 부재력으로부터 불평형하중을 산정하고 수렴이 될 때까지 다시 반복계산이 이루어진다. 수렴이 되었을 때 사장교의 주탑 및 주형의 축방향 변위를 제거하기 위하여 초기부재력법을 적용한다. 결론적으로, 케이블의 무응력길이를 변수로 추가함으로써 사장재 주형정착부의 수직변위와 주탑의 수평변위를 설계목적에 적합하도록 제어하여 휨모멘트를 최소화할 수 있었고, 초기부재력법을 결합시켜 주형, 주탑의 축방향변위가 발생하지 않는 해석결과를 얻었다.
시스템 탄성/비탄성 좌굴 고유치해석과 2차 탄성해석을 이용한 사장교 주요부재의 개선된 좌굴설계법을 제안하고, 사장교 설계예제를 통하여 활하중의 영향을 고려한 주형 및 주탑의 유효좌굴길이를 산정하여 이것이 좌굴 안정성에 미치는 영향을 조사한다. 이를 위하여 먼저 초기형상해석법(김 등, 2003)을 이용하여 사장교의 초기치를 결정한다. 이때 케이블 장력을 포함하는 사장교의 주형 및 주탑의 축력에 의한 좌굴해석을 통하여 유효좌굴길이를 산정한다. 그리고 활하중효과가 최대가 되는 하중조합에 대하여 2차 탄성해석법으로 P-Delta 효과를 고려한 휨모멘트를 산정한다. 마지막으로 설계예제를 통하여 현행안정성 검토식과 본 연구에서 제시하는 개선된 안정성 검토식(안)을 비교, 분석한다.
최근 곡선교 사용이 증가함에 따라 기존 곡선 교량의 한계점을 극복하고자 PSC 곡선 주형을 이용한 곡선교에 대한 해석적 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 기존의 프레임 요소를 이용한 격자해석방법으로는 PSC 곡선교에 대한 정밀해석이 어렵다. 이에 따라 이 연구에서는 PSC 곡선교의 정밀 유한 요소 해석을 실시하여 프리캐스트 PSC 곡선교의 설계를 위한 참고자료로 사용하고자 한다. 이를 위하여 3차원 솔리드 요소를 사용한 모델링을 실시하고, 거더 수, 하중 재하 위치, 단면 변화, 긴장력 변화 및 편긴장력 도입 여부와 같은 매개변수에 대한 거동을 평가하였다. 해석 결과 경간장 50 m 3주형 교량의 항복하중과 파괴 하중이 경간장 40 m 2주형 교량에 비해 200% 이상의 성능을 보였고, 외측거더에 하중을 가하였을 경우 도심의 위치에 따라 하중저항력 및 거더 간의 처짐 편차가 낮게 평가되는 것으로 나타났다. 또한 거더 단면을 변화시킨 경우 단면의 증가에 따라 구조성능이 향상되는 것으로 나타났으나 PS도입량의 변화에 의한 효과에 비해 경제성과 시공성에서 불리한 것으로 나타났다. PS 도입량 변화에 따른 영향을 분석한 결과 PS 도입량이 증가함에 따라 솟음량과 하중저항력이 비례하여 증가하였으며 거더 간 처짐 편차가 줄어드는 경향을 보였다. 또한, 편긴장력을 도입하였을 시 도입량 증가에 비례하여 내외측 거더 모두에서 하중저항력이 증가하며, 특히 외측거더에 편긴장력이 도입되었을 때 더 우수한 성능을 보이는 것으로 나타나, PSC 곡선교의 경제성 및 안정성을 확보하는데 효율적인 것으로 나타났다.
본 연구에서는 주 케이블에 횡방향 새그를 가진 자정식 현수교의 내풍안정성을 검토하기 위하여 풍동실험을 수행하고, 주형의 거동을 중심으로 그 결과를 분석하였다. 등류와 난류하에서 수행한 부분 모형 실험에서 가장 내풍안정성이 뛰어난 단면을 최종단면으로 선정하고, 전교 모형 실험을 통하여 검증하였다. 또한 차후 연구를 위한 플러터 계수를 측정하여 제시하였다. 교량의 사용성과 피로문제를 검토하기 위하여 버페팅 응답을 조사하였지만, 공학적 관점에서 만족할 만한 수준인 것으로 나타났다. 주형의 항력계수가 상당히 큼에도 불구하고 횡방향 변위가 매우 작게 나타났는데, 이는 주 케이블의 횡방향 새그가 주형의 변위를 구속하기 때문인 것으로 판단된다.
본 연구는 합성교량의 경우 브라켓이나 가로보에 사용되고 비합성교량의 경우 연결재로 사용되는 스랩앵커를 Push-Out Test를 하여 실험으로 얻은 특성을 실제 소수주형모델에 적용하여 FEM해석을 통하여 거동특성을 파악 하고자 한다. 일반적으로 전단연결재 실험의 경우 콘크리트 슬래브와 강재 주형 사이에 직접 길이 방향 전단력을 작용시킬 수 있을 뿐 아니라 실험의 편리함 때문에 주로 Push-out 실험이 많이 이용되고 있다. 본 실험에서는 BS-5400에 제시된 바에 근거하여 실험체를 제작하였다. 이 실험을 통하여 탄성구간에서의 강성(k) 값을 알아내어 3D FEM 해석에 적용한다. 이때 콘크리트 바닥판과 강재와의 연결을 축 방향으로는 특정한 강성 값을 넣을 수 있는 Joint Element를 사용하여 연결시키고, 1경간 단순지지와 2경간 연속교에 대하여 연구를 수행하는데, 1경간 단순지지의 경우에는 Joint Element에 여러 강성 값과 실험을 통해 얻은 강성 값을 적용하여 합성거동을 파악하고 강성 값에 따른 합성정도를 규명하고자 한다. 또한 2경간 연속교에서는 슬랩앵커의 강성 값을 적용하여 많이 문제시되고 있는 내부지점부에 슬랩앵커를 사용하였을 때 슬래브의 인장응력이 어떤 변화양상을 나타내는지 파악 하고자한다.
지진이나 바람과 같은 횡방향 하중이 가해졌을 때, 일반적으로 수직한 촉에 대해서만 대칭인 단면을 갖는 교량의 주형에는 횡방향 휨에 결합된 비틂이 유발되어 특히 사장교의 케이블등에는 예상치 못했던 추가응력이 유발될 수 있다. 이러한 거동은 일반적인 뼈대요소로는 해석할 수 없으므로, 임의의 단면 형상을 갖는 기하학적 비선형 3차원 뼈대요소를 사용하여야 한다. 본 연구에서 사용한 뼈대요소의 이론적인 배경과 검증은 이전에 발표된 논문에 수록되어 있다. 본 논문에서는 주형단면의 비대칭성을 고려한 지진해석을 수행하여 휨-비틂 결합작용에 의한 거동을 연구한다.
본 논문에서는 사장교 전체구조계의 교축방향에 대해서 주형을 지지하는 방법에 따른 활하중과 지진하중에 의한 주형, 주탑단면력 및 케이블력의 변화를 3차원 수치해석을 통해 검토하였다. 교축방향에 대한 적합한 경계조건의 도입은 주형의 지지점과 주탑의 기초부의 반력뿐만 아니라 주형의 휨모멘트에서 많은 변화를 유도할 수 있다. 수치해석의 예에서, 주형받침의 교축방향 탄성계수값이 약 $1{\times}10^4$tonf/m/bearing인 경계조건과 주형이 주탑부에 고정된 경계조건을 수치해석한 결과, 주탑의 거동은 거의 유사하나, 주탑부의 고정된 경계조건시 크게 발생하는 주형 모멘트를 감소할 수 있는 종방향 탄성계수값(약 $1\{times}10^4$tonf/m/bearing)을 적용하는 것이 최적 지지조건 값이 됨을 알 수 있다. 또한, 주형 지지조건의 종방향 탄성계수값이 $1{\times}10^4$tonf/m/bearing 부근에서 지진하중 재하의 경우 교축방향에 대한 진동 주기가 약 1.4% 더 길어지는 경향을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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