• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제31권6호
• /
• pp.331-337
• /
• 2018

본 논문은 MLS(moving least squares) 차분법의 1차 미분 근사함수를 바탕으로 시간에 따른 수치해석이 가능한 해석기법을 제시한다. 오직 1차 미분 근사함수로만 지배방정식을 이산화했으며, 근사함수를 조립하는 형태로 전체 시스템 방정식을 구성하여 차분법으로 이산화된 운동방정식이 유한요소법(finite element method)과 유사한 모습을 갖게 되었다. 운동방정식을 시간적분하기 위해서 중앙차분법(central difference method)을 사용하였다. 유한요소 알고리즘을 통해서 MLS 차분법과 유한요소법의 고유진동 해석을 수행하였으며, 두 해석결과를 비교하였다. 또한, 동적해석 결과를 기존의 2차 미분 근사함수를 활용한 해석결과와 함께 도시함으로써 제안된 수치기법의 정확성을 검증하였다. 1차 미분 근사함수를 조립하는 과정에서 해석결과의 떨림현상이 억제되었으며 상대적으로 균일한 응력분포를 구할 수 있었다.

• 에너지공학
• /
• 제1권1호
• /
• pp.76-86
• /
• 1992

현존하는 미분탄 연소로의 난류 유동장 및 반응을 해석하는 3차원 모델을 제안하였다. 미분탄 불균일 반응, 휘발, 복사 및 서로 다른 방향에서 유입되는 1차 공기와 2차 공기의 혼합, 열 손실 등의 연소로 내에서 일어날 수 있는 제반 현상을 종합적으로 고려하여 비선형 미분 방정식을 세우고 유한 미분법을 적용하여 연소 현상을 묘사하였다. 본 연구에서 제안한 모델을 이용하여 연소로 내에서의 미분탄 연소 거동을 예측하고 연소 효율에 중요한 영향을 미치는 1차 공기와 2차 공기의 주입 속도와 석탄입자크기가 연소 거동에 미치는 영향을 살펴보았다.

• 대한화학회지
• /
• 제22권3호
• /
• pp.128-132
• /
• 1978

산화환원 전위차 적정에 있어, 수치미분법으로 얻은 적정곡선의 2차 미분이 0이 되는 점을 얻어 종말점으로 삼을 때, 그 오차의 성격을 전자계산기를 사용하여 계산하였다. 그 결과로부커 당량점이 포함되는 시약첨가량의 어느 부분에 당량점이 존재하는 가에 따라 종말점의 오차가 변화함을 알 수 있다. 오차는 그 중심점에서 당량점이 벗어남에 따라 증가하여 최대 오차는 첨가량의 약 1/2이다. 따라서 수치미분법으로 영 2차미분점을 얻는 경우에는 적정곡선의 최대 기울기의 점을 얻어 두 값을 비교해 보는 것이 바람직스럽다. 또 종말점 부근에서는 묽은 시약을 사용하여 적정하는 방법으로 오차를 작게 할 수 있다.

• 한국식품과학회지
• /
• 제24권5호
• /
• pp.408-413
• /
• 1992

신속간편법으로서 식품의 성분함량 측정에 이용되는 근적외 반사분광분석에서 문제가 되고 있는 시료의 균질도의 차이가 흡광도에 미치는 영향을 조사하고 흡광도로 나타난 수치를 수학적으로 처리함으로써 예측의 오차는 다음과 같이 감소하였다. 1. 세절도가 일정한 시료의 흡광도를 무변형, 1차 미분 및 2차 미분하여 calibration한 후 세절도가 다양한 시료의 성분을 예측한 결과 예측오차(standard error of prediction)는 수분함량에 있어서 1.478%, 0.658% 및 0.580%, 지방함량의 예측오차 0.949%, 0.637%, 및 0.527%이었으며 단백질 측정시 각각 0.514%, 0.493% 및 0.394%로 2차 미분의 예측오차가 모든 성분측정에서 가장 낮음을 알 수 있었다. 2. 세절도가 다양한 시료의 무변형, 1차 미분 및 2차 미분처리한 calibration을 이용하여 세절도가 다양한 시료의 성분을 예측한 결과 수분함량 예측오차는 각각 1.026%, 0.589% 및 0.568%, 지방함량 예측오차는 각각 0.828%, 0.639% 및 0.602% 이었으며 단백질함량 예측오차는 0.860%, 0.557% 및 0.399%로서 역시 2차 미분, 1차 미분, 무변형의 순으로 정확성이 높았다. 결과를 종합할 때 흡광도를 수학적으로 처리하여 calibration에 이용하므로서 calibration시료의 세절도에 관계없이 측정결과의 정확성은 높아졌다.

• 대한화학회지
• /
• 제37권1호
• /
• pp.112-118
• /
• 1993

수용성 발색시약인 N,N'-oxalylbis(2-pyridyl-3'-sulphobenzoylhydrazone)을 합성하여 분광광도법 및 1, 2차 미분 분광광도법에 의한 구리의 정량법을 개발하였다. 정량은 구리착물 수용액(pH 1.89)의 흡광도 및 1,2차 미분값을 379, 395, 363 그리고 421nm의 파장에서 각각 측정함으로써 수행되었다. 정량 가능한 구리의 농도 범위는 0.12~1.20${\mu}g$ /ml 였으며 이 방법을 알루미늄 합금시료의 분석에 적용하였다. 2차 미분 분광광도법으로 421nm에서 측정했을 때가 가장 좋은 결과를 나타내었다.

• 전자공학회논문지SC
• /
• 제44권4호통권316호
• /
• pp.15-20
• /
• 2007

현재, 우리나라 당뇨병의 유병률은 빠른 속도로 증가하고 있으며 당뇨병의 유병기간이 길수록 각종 합병증이 발생하여 더욱 심각한 증상을 나타내는데, 그 중 비만 및 고혈당, 당대사장애로 인한 당뇨병성 혈관합병증과 말초 혈관 경화증이 많이 발병하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 광혈류량 측정법(Photoplethysmography)으로 손가락 및 발가락에서 얻어진 맥파의 2차 미분분석을 통해 연령이 비슷한 정상인 50명과 당뇨병으로 확진된 50명의 말초 혈관 탄성도를 객관적으로 비교하고자 하였다. PPG 파형의 2차 미분 분석에 사용되는 평가 인자는 a, b, c, d, e 이고, b/a는 혈관의 탄성도를 의미하며 탄성도가 떨어질수록 b/a의 절대 값은 감소하게 된다. 정상인 50명의 PPG 2차 미분 b/a값은 $-1.09{\pm}0.14$, 당뇨병 환자 50명의 PPG 2차 미분 b/a값은 $-0.81{\pm}0.09$로 정상인에 비해 당뇨병 환장의 말초혈관 탄성도가 감소하였으며, Independent t-test 검정 결과 통계적으로 유의한 차이를 보였다(p<0.05). 본 연구에서는 PPG 파형의 2차 미분 분석을 통하여 정상인과 혈관합병증 발병율이 높은 당뇨병 환자의 말초혈관 탄성도를 비교하였으며, 향후 비침습적이고 간단한 방법으로 당뇨병 환자의 말초혈관 탄성도와 혈관 경화정도를 객관적으로 평가하고 진단함으로써 당뇨병 환자들의 심혈관계질환 사전예방과 치료효과 판정에 도움을 줄 것으로 기대한다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제29권3호
• /
• pp.237-244
• /
• 2016

본 연구는 재료비선형 문제를 다루기 위한 비선형 MLS 차분법의 정식화 과정을 제시한다. MLS 차분법은 절점모델을 기반으로 고속 미분근사식을 활용하여 지배 미분방정식을 직접 이산화 하는데, 변수를 변위로 일원화한 Navier 방정식을 사용하여 탄성재료 문제를 다룬 기존의 MLS 차분법은 재료의 구성방정식을 별도로 고려할 수 없다. 본 연구에서는 비선형 재료의 구성방정식을 반영할 수 있는 강정식화를 위해 1차 미분근사를 반복 사용하는 겹미분근사를 고안했다. 응력의 발산으로 표현되는 평형방정식을 그대로 이산화하고 Newton 방법을 적용하여 반복계산을 통해 수렴해를 찾는 비선형 알고리즘을 제시했다. 응력 계산과 내부변수의 갱신은 return mapping 알고리즘을 활용하였고, 알고리즘 접선계수(algorithmic tangent modulus)의 적용을 통해 빠르고 안정적인 반복계산이 가능하도록 하였다. 재생성 시험을 통해 겹미분근사의 정당성을 검증했고, 비선형재료에 대한 인장문제의 해석을 통해 개발된 비선형 MLS 차분 알고리즘의 정확성과 안정성을 확인하였다.

• 한국진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국진공학회 2011년도 제41회 하계 정기 학술대회 초록집
• /
• pp.136-136
• /
• 2011

AlSb는 광전자 소자응용에 매우 유용한 재료이며 이를 이용한 반도체소자 설계 및 밴드갭 엔지니어링을 위해서는 화합물 반도체의 전자밴드구조를 포함한 광학적 특성이 반드시 요구된다. 본 연구는 이러한 요구의 해결방안으로서 AlSb 화합물의 유전함수 온도의존성을 0.7~5.0 eV의 에너지 영역에서 타원편광분석법을 이용하여 분석하였다. AlSb는 산소와 급격히 반응하기 때문에, 대기 중에서 물질 고유의 광특성이 유지되기 어려울 뿐만 아니라, 박막 위에 생성되는 산화막 때문에 순수한 AlSb의 유전함수 측정이 불가능하다. 따라서 박막의 산화 효과를 최소화하기 위하여 초고진공 상태의 molecular beam epitaxy 챔버 안에서 800 K의 온도로 성장한 1.5 ${\mu}m$ 두께의 AlSb 박막을 상온 300 K 까지 온도를 단계적으로 변화시켜가며 타원편광분석기를 이용하여 실시간으로 측정하였다. 각 온도에서 측정된 AlSb의 유전함수를 2차 미분하여 전이점(critical point)을 분석한 결과 $E_0$, $E_0+{\Delta}_0$, $E_1$, $E_1+{\Delta}_1$, $E_0'$, $E_0'+{\Delta}_0'$, $E_2$, $E_2+{\Delta}_2$에 해당하는 각 전이점들의 온도 의존성을 확인할 수 있었다. 실험에서 측정된 특정 온도를 포함하여 임의의 온도에서의 AlSb의 유전함수를 유도하기 위하여 변수화모델을 사용하였고 이를 통하여 각 변수들의 온도 의존 궤적을 분석하였다. 2차 미분법을 이용한 전이점들의 온도의존성 분석결과를 기준으로 변수화 모델링을 진행하였으며 그 결과 각 온도에서 실제 유전함수와 근소한 차이를 갖는 AlSb의 유전함수 모델을 만들 수 있었다. 따라서 본 연구결과는 반도체 물성에 대한 학술적 측면뿐 아니라 고온에서의 소자공정 실시간 모니터링 및 반도체 소자 설계 등의 산업적 측면에서 매우 유용하게 사용될 것으로 기대된다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
• /
• 한국멀티미디어학회 2002년도 춘계학술발표논문집(상)
• /
• pp.325-329
• /
• 2002

본 연구에서는 할선법과 모멘트를 조합한 학습알고리즘의 신경망 기반 독립성분분석 기법을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 할선법과 모멘트에 기초를 둔 고정점 알고리즘의 독립성분분석 기법이다. 여기서 할선법은 독립성분 상호간의 정보를 최소화하기 위해 negentropy를 최대화는 과정에서 요구되는 1차 미분에 따른 계산량을 줄이기 위함이고, 모멘트는 최대화 과정에서 발생하는 발진을 억제하여 보다 빠른 학습을 위함이다. 제안된 기법을 256×256 픽셀의 8개 지문영상에서 임의 혼합행렬에 따라 발생되는 혼합지문들을 각각 대상으로 시뮬레이션한 결과, 할선법만에 기초한 기법보다 우수한 분리성능과 빠른 학습속도가 있음을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제25권5호
• /
• pp.439-446
• /
• 2012

본 논문은 1차원 자유경계문제 해석의 정확도 향상을 위해 이동최소제곱 차분법을 이용하여 이동경계의 위상변화를 implicit하게 추적하는 기법을 제시한다. 기존의 이동최소제곱 차분법은 이동경계의 위치를 explicit하게 진전시켜 반복계산은 필요없지만 해의 정확도 감소를 피할 수 없었다. 그러나 본 연구에서 제시한 implicit 기법은 전체 계방정식이 비선형 시스템이 되어 반복계산 과정이 필요하지만, 실제로 수치예제를 통해 검증해 본 결과 계산량의 큰 증가없이 해석의 정확도를 획기적으로 향상시켰다. 이동하는 미분불연속 특이성을 갖는 융해(melting)문제를 수치계산한 결과, implicit 이동최소제곱 차분법을 통해 2차정확도를 얻을 수 있음을 보였다.