기존의 회귀진단 방법은 자료의 구조를 변화시키거나 회귀모형의 형식을 변화시킬 때 이것이 잔차에 미치는 영향을 분석하는 것이 주를 이루었다. 그러나 역으로 잔차를 변화시킬 때 이것이 회귀모형에 미치는 영향을 분석하는 것을 생각할 수 있다. 이것은 현실적으로 몇 개의 특정한 자료에 더욱 가중치를 부여하여 회귀모형을 만들거나 또는 잔차의 패턴을 정상화하고자 할 때 유용한 방법이 될 수 있다. 본 연구팀은 기존의 회귀진단방법과 더불어 잔차패턴을 변화시킴으로서 회귀진단을 실시하는 방법을 동적그라픽스기법에 의해 회귀진단시스템(REgression Diagnostics System-REDS)으로 구현하였으며 본 논문을 통해 이를 소개하고자 한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제10권1호
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pp.173-191
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1999
본 논문에서는 시각화된 회귀진단 툴을 소개하고자 한다. 시각화된 회귀진단 툴은 회귀진단에 필요한 여러 가지 통계량들과 다양한 잔차그림을 메뉴방식에 의해서 쉽게 구할 수 있게 하였으며, 또한 프로그램을 한글화하여 일반 사용자들이 보다 쉽게 사용할 수 있도록 개발된 프로그램이다. 특히 다양한 잔차그림을 쉽게 그릴 수 있게 하여 데이터의 분석결과를 시각화할 수 있도록 하므로써 그래프를 통한 회귀분석 교육에 활용하고자 한다. 이 툴을 개발하기 위해서 시각화 언어인 델파이 3.0을 사용하였다.
식중독을 일으키는 대표적인 원인균인 살모넬라를 검출하기 위해 측방 유동형 간이진단 키트를 제작하였다. 또한, 제작된 간이진단 키트의 검출한계를 향상시키고 살모넬라 균수를 정량적으로 분석하기 위해 이미지 분석 시스템을 적용하였다. 그 결과 간이진단 키트의 검출한계는 $10^6\;cfu/mL$에서 $10^5\;cfu/mL$로 향상시킬 수 있었다. 살모넬라 균수의 정량적 분석을 위해 $T_{peak}/C_{peak}$와 $T_{area}/C_{area}$값을 이용하여 다중회귀분석을 수행하였으며 개발된 다중회귀방정식 중에서 가장 단순하고 결정계수가 높은 다중회귀방정식을 선정하였다. 추가로 제작된 간이진단 키트를 이용하여 개발된 다중회귀방정식을 검증한 결과 결정계수가 0.9393으로 우수한 선형성을 나타내었다. 본 연구에서 개발된 다중회귀방정식을 이용하여 더 정확하게 간이진단 키트에서 측정된 살모넬라 균수를 예측하는 것이 가능하였다.
본 논문에서는 베이지안 기법을 이용한 비선형회귀모형의 선택법을 제안하였다. 베이즈요인에 기초한 이 방법은 주로 대표본의 경우에 이용되는 고전적 모형선택법에 비해 사전정보를 이용하는 측면과 비내포모형 및 소표본의 경우에 대해서도 효과적으로 사용될 수 있다는 장점을 가진다. 본 논문에서는 정보적 사전분포를 고려하였으며, 베이즈요인의 추정 방법으로 Laplace - Metropolis 추정 법을 제안하였다. 또한 MCMC 과정을 통해 추정된 모수의 수렴진단에 대해서도 고려하였다. 실제자료에 대한 최적의 모형선택 및 진단과정을 구체적으로 제시하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제18권2호
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pp.171-177
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2011
실생활에서 얻어지는 자료에서 근사함수를 구성하기 위하여 모델링을 하기 전에 측정된 원자료로부터 이상치를 제거하는 것이 필요하다. 기존의 이상치 진단의 방법들은 시각화나 최대 잔차들을 이용해왔다. 그러나 종종 다차원의 입력자료를 가지는 비선형함수에 대한 이상치 진단은 좋지 않은 결과를 얻었다. 다차원 입력자료를 갖는 비선형함수에 대한 전형적인서포트 벡터 회귀에 기초한 이상치 진단방법들은 좋은 수행능력을 얻어지지만, 계산비용이나 모수들의 보정 등의 실질적인 문제점들을 가지고 있다. 본 논문에서 계산비용을 감소하고 이상치의 문턱을 적절히 정의하는 서포트 벡터회귀를 이용한 이상치 진단의 실질적인방법을 제안한다. 제안한 방법을 실제자료들에 적용하여 타당성을 보일 것이다.
본 연구에서는 비선형회귀모델을 이용한 히트펌프시스템에서의 고장감지 및 진단 알고리즘을 개발하였다. 히트펌프시스템에 발생할 수 있는 다양한 고장요소 중, 열교환기 고장에 대한 연구를 수행하였다. 해석 식을 바탕으로 제작한 모델을 이용하여 총 4가지 작동 모드(무고장, 증발기 고장, 응축기 고장, 응축기와 증발기 고장)에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 고장감지 및 진단 알고리즘을 개발하기 위해 무고장모드에서의 데이터를 바탕으로 각 열교환기의 과열도 또는 과냉도를 예측할 수 있는 비선형회귀모델을 제시하였다. 고장감지 및 진단 알고리즘은 이 비선형회귀모델을 바탕으로 예측한 열교환기에서의 과열도 또는 과냉도 값과 시뮬레이션 값을 비교하여 그 차이의 정도에 따라 각 열교환기의 고장을 감지 및 진단하도록 하였다.
본 논문은 유전알고리즘을 이용하여 부정맥 진단의 최적화된 입력을 구성하는 방법을 제시한다. 심전도 신호의 특징을 추출하기 위해 웨이블릿 변환이 널리 사용되고 있지만, 추출된 특징들의 선택과 최적화의 문제에 대해서는 명쾌한 해결책을 제시하지 못하고 있다. 심전도 신호는 연속 웨이블릿 변환을 이용해 5레벨로 분해되었으며, 각 서브밴드에서 추출된 계수들은 부정맥 진단을 위한 특징으로 쓰이게 된다. 웨이블릿 변환을 통해 추출된 특징들(feature)은 유전자 알고리즘과 중회귀 분석을 동하여 부정맥 진단을 위한 최적화된 특징조합이 결정되었다. 본 연구를 통해 특정레벨의 어떤 계수가 부정맥 진단에 크게 영향을 미치는지 판단할 수 있었으며 입력의 차원감소는 연산시간의 축소를 가져왔고 분류정확도를 향상시켜 분류기의 성능을 증대시켰다.
Cox의 비례위험모형(proportional hazards model)은 생존자료(survival data)에 대한 회귀모형으로 경제학 및 의·공학을 비롯한 여러 응용 분야에서 가장 널리 쓰이고 있는 모형 중 하나이다. 그러나, 이 모형은 일반선헝모형에 비해 잔차 분석을 통한 회귀 진단의 연구가 널리 알려져 있지 않아, 국내의 실제 자료 분석에서는 잔차 분석에 대한 활용이 거의 이루어지지 않고 있는 실정이다. 이에 본 논문에서는 그 동안 제안된 여러 잔차들을 비교 분석하고, S-plus 프로그램을 이용한 PBC(primary biliary cirrhosis) 자료분석을 통해 각 잔차들의 의미를 고찰하고자 한다.
회귀진단에서 이상치와 영향을 많이 주는 측정치를 발견하는 새로운 통계량을 제안하였다. 이 제안된 통계량은 이상치를 찾는 측도와 영향추정치를 찾는 측도의 가중함으로 해석될 수 있으며, 가중치를 변화시킴으로써 이상치와 영향추정치들을 일목요연하게 찾아낼 수 있다는 장점이 있다. 씨뮬레이션을 이용하여 제안된 통계량의 분포형태를 살펴 보았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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