• 제목/요약/키워드: 회귀제곱합

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다중회귀모형의 그래픽적 방법 (Graphical Method for Multiple Regression Model)

  • 이우리;이의기;홍종선
    • 응용통계연구
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    • 제20권1호
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    • pp.195-204
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    • 2007
  • 기하학적인 방법을 사용하여 다중회귀모형 자료를 그래프로 구현하는 회귀제곱합 그림을 제안한다. 두 설명변수의 회귀제곱합은 한 변수의 단순회귀제곱합과 한 변수의 회귀모형에 다른 변수가 추가되었을 때 회귀제곱합의 증가분의 합으로 표현되는 관계식을 이용하여 회귀제곱합 그림을 반원의 형태로 구현한다. 회귀제곱합 그림은 설명변수에 대응하는 벡터로 표현되고, 반응변수에 영향력 정도를 시각적으로 구현하는 그래픽적인 방법이다. 수평축에 가까운 벡터에 대응하는 설명변수가 반응변수에 더 많은 영향을 주는 설명변수라고 판단할 수 있다 또한 두개의 설명변수에 대응하는 벡터 사이의 각도 크기로 서프레션의 발생여부를 진단 가능하다.

로지스틱 회귀모형에서의 SUPPRESSION (Suppression for Logistic Regression Model)

  • 홍종선;김호일;함주형
    • 응용통계연구
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    • 제18권3호
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    • pp.701-712
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    • 2005
  • 로지스틱 회귀모형에서 suppression의 논의는 선형회귀의 논의보다 많지 않은데 그 이유 중의 하나는 회귀제곱합 또는 결정계수의 정의가 유일하지 않고 다양하기 때문이다. 여러 종류의 결정계수들 중에서 선호되는 두 종류의 결정계수와 Liao와 McGee(2003)가 제안한 두 종류의 수정 결정계수의 정의로부터 회귀제곱합을 유도하여 로지스틱 회귀모형에서의 suppression을 설명하고자 한다. 모의실험을 통하여 자료를 생성하여 어떤 경우에 suppression이 발생하는지를 살펴보고 그 결과를 선형회귀모형에서의 suppression 결과와 비교한다.

다중회귀모형에서 전진선택과 후진제거의 기하학적 표현 (Geometrical description based on forward selection & backward elimination methods for regression models)

  • 홍종선;김명진
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제21권5호
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    • pp.901-908
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    • 2010
  • 다중회귀모형에서 변수선택법 중에서 전진선택과 후진제거의 과정을 기하학적으로 표현하는 그래픽적 방법을 제안한다. 반지름이 1인 반원의 제1사분면에는 전진선택 과정을, 제2사분면에는 후진제거 과정을 표현한다. 각 단계에서 회귀제곱합을 벡터로 표현하고, 추가제곱합 또는 부분결정계수를 벡터 사이의 각도로 나타내며 벡터의 끝을 연결할 때 통계적으로 유의하면 점선으로 표현하여 부분가설검정의 통계적 분석결과를 인지할 수 있도록 작성한다. 이 방법을 이용하면 전진선택과 후진제거 방법에 의한 최종모형을 비교 분석하고 전체적으로 모형의 적합도를 파악할 수 있다.

비선형회귀모형에서의 불안정성 (Instability in nonlinear regression model)

  • 박병무;김영일;장대흥
    • 응용통계연구
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    • 제30권1호
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    • pp.195-202
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    • 2017
  • 가끔 비선형회귀분석에서 수치해를 사용시 불안정성을 보게 된다. 비선형회귀분석에서 모든 반복처리 방법들은 초기추정값을 요구한다. 그러나, 오차제곱합에 복수 개의 국소최소값이 존재하면 잘못된 초기추정값은 원하지 않는 정상점에 수렴하게 된다. 이런 경우 초기추정값은 카오스 현상을 일으킨다.

여러 가지 가중행렬을 가진 공간 시계열 모형들의 예측 (Prediction for spatial time series models with several weight matrices)

  • 이성덕;주수인;이소현
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제28권1호
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    • pp.11-20
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    • 2017
  • 시간의 변화뿐만 아니라 공간 위치의 변화를 함께 고려한 자료를 공간 시계열 자료라고 한다. 공간 시계열 자기회귀 이동평균 모형과 공간 시계열 중선형 모형에 대해 소개하고 각각의 Kalman Filter 방법에 의한 모수 추정의 과정을 거쳐 최종 선택된 모형의 예측력을 비교하였다. 또한 공간 시계열 자료의 모형에 포함되는 가중행렬에 대하여 기존의 방법인 동일한 가중치와 더불어 거리에 비례한 가중치와 인구수에 비례한 가중치를 제안하였다. 실증분석을 위해 한국질병관리본부에서 수집한 유행성 이하 선염 자료를 활용하여 가중치를 달리한 공간 시계열 모형을 적합시키고 예측하였다. 예측 오차 제곱합을 활용하여 어느 모형이 가장 효과적인 모형인지 판정하였다.

회귀(回歸)에서 결합영향력(結合影響力)를 위(爲)한 예측잔차(豫測殘差)제곱합(合)의 특성(特性)에 대(對)한 연구(硏究) (Characterization of Predicted Residual Sum of Squares for Detecting Joint Influence in Regression)

  • 오광식
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제3권1호
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    • pp.1-16
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    • 1992
  • In regression diagnostics, a number of joint influence measures based on various statistical tools have been discussed. We consider an alternate representation in terms of the predicted residual and g-leverage determined by the remaining points. By this approach, we choose the predicted residual sum of squares for the keypoints as joint influence measure and propose a new expression of it so that we can extend the single case form to the multiple case one. Furthermore we suggest a seach method for joint influence after investigating some properties of the new expression.

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능형회귀에서의 로버스트한 k의 선택 방법 (Robust selection rules of k in ridge regression)

  • 임용빈
    • 응용통계연구
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    • 제6권2호
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    • pp.371-381
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    • 1993
  • 표준화된 중회귀모형에서 다중공선성(multicollinearity)이 존재할 때, 공선성(collinearity)의 영향을 완화하기 위해서 능형회귀가 사용된다. 반응변수의 예측을 위한 기준으로서 반응변 수의 예측치의 평균제곱합(MSE)을 설명변수의 관심영역 R에서 적분한(IMSE) $J_w(k)$ 기 준이 Lim, Choi & Park(1980)에 의해 소개되었다. $C_k$기준이 설명변수의 관심영역 R상 에서의 가중치 함수인 w(x)가 각각의 자료점에서 등확률 1/n을 갖는 경우의 IMSE 기준인 $J_n(k)$ 기준과 동치라는 관계를 이용함으로 $C_k$ 기준에 대해서 Myers(1986)에 의해 주어진 k의 선택방법 보다 더 합리적이라 기대되는 k의 선택방법이 제시되었다. 다음으로 관심이 있는 모든 기준들에 대해서 상대적으로 효율이 좋은 능형회귀추정량 $\beta(k)$를 선택하기 위해서, 관심이 있는 기준들 간의 가장 나쁜 효율을 최대화한다는 의미에서 MiniMax 원칙을 채택하여 관심이 있는 기준들에 대해서 로버스트한 k의 선택방법을 제시 하였다.

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한우의 성장곡선의 모수추정과 연도별 효과 분석 (Estimation of growth curve parameters and analysis of year effect for body weight in Hanwoo)

  • 조광현;나승환;최재관;서강석;김시동;박병호;이영창;박종대;손삼규
    • Journal of Animal Science and Technology
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    • 제48권2호
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    • pp.151-160
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    • 2006
  • 본 연구는 유전능력의 검정자료로서 뿐만 아니라 농가에서 편리하게 체중을 추정할 수 있도록 하여 관리 경영상 뚜렷한 개선을 제공하기 위하여 한우의 성장 단계별 발육 특성을 조사하였다. 자료의 구성은 1980~2004년의 남원, 대관령, 서산과 핵군농가의 자료로 암소 27,647개 비거세우 14,744개 거세우 1,290개를 이용하였다. 암소의 경우 시그모이드(sigmoid)의 형태를 나타내고 있으며, 비거세우의 경우에도 거의 비슷한 분포를 보여주고 있으나 거세우의 경우에는 직선 회귀식의 형태를 보여주고 있다. Gompertz 모형을 이용하여 년도별로 분석한 성장곡선은 암, 수소 모두 1990~1994년의 잔차값이 68.49와 54.29로 낮게 나타났으며, 모수 A, b, k의 경우 암소에서 각각 423.6±5.8, 2.387±0.064, 0.0908±0.0033로 추정되었고 수소에서 823.3±15.3, 3.584±0.070, 0.1139±0.0032로 추정되었다. 적합도가 Logistic 모형보다 좋은 Gompertz 모형을 이용하여 곡선추정을 하였으며, 추정된 암소의 월별추정값과 일별추정값은 379.3±7.509, 2.499±0.057, 0.114±0.0045와 367.1±1.9003, 2.3983±0.012, 0.004±0.00003이며, 오차의 평균 제곱합(Residual mean square)은 31.85, 998.4으로 추정되었다. 수소의 월별추정값과 일별추정값은 834.6±22.00, 3.319±0.062, 0.104±0.0037과 796.0±6.128, 3.184±0.014, 0.003±0.00003으로 오차의 평균 제곱합은 66.18, 2106.5로 추정되었으며, 거세우의 경우 1049.1±144.2, 3.024±0.008, 0.067±0.0096와 1505.1±176.6, 2.997±0.067, 0.001±0.0001이며, 오차의 평균 제곱합은 186.0, 1119.1이었다. 성장의 특성을 살펴보면 Gompertz 모형으로 추정할 때 암소의 변곡점(Inflection point)에서의 체중은 139.53kg 이었으며, 변곡점에서의 일당증체율은 0.52kg으로 추정되었다. 수소의 변곡점에서의 체중은 307.03kg 이었으며, 일당증체율은 1.04kg 이었다. 거세우의 경우 변곡점 체중은 385.94kg 이었고 성장속도가 최대인 지점의 순간적인 증체율은 두 모형에서 0.84kg을 나타내었다. 암소가 수소나 거세우에 비하여 성숙체중이 작고 변곡점까지의 도달일령이 빠르며 일당증체량도 작은 성장특성을 보였다.