• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.30 no.6
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• pp.308-314
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• 2011

This paper presents techniques for estimating directions of multiple sound sources ranging from $0^{\circ}$ to $360^{\circ}$ using circular probability distributions having a periodic property. Phase differences containing direction information of sources can be modeled as mixtures of multiple probability distributions and source directions can be estimated by maximizing log-likelihood functions. Although the von Mises distribution is widely used for analyzing this kind of periodic data, we define a new class of circular probability distributions from Gaussian and Laplacian distributions by adopting a modulo operation to have $2{\pi}$-periodicity. Direction estimation with these circular probability distributions is done by implementing corresponding EM (Expectation-Maximization) algorithms. Simulation results in various reverberant environments confirm that Laplacian distribution provides better performance than von Mises and Gaussian distributions.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.404-404
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• 2022

효율적인 수자원 관리를 위해 빈도해석을 통한 수문 자료의 통계적 특성을 고려하여 정확한 확률강수량을 산정해야 한다. 지점빈도해석은 지점 자료만을 이용하여 확률강수량을 산정하기 때문에 정확도를 높이기 위해서는 자료 확충이 필요하지만, 지점별로 활용할 수 있는 자료가 제한적이며 지점마다 변동성이 크다. 지역빈도해석은 수문기상학적으로 동질한 주변 지점들의 자료를 모두 포함해서 빈도해석을 수행함으로써 지역에 대한 통합 결과를 제시하고 자료에 대한 신뢰성 확보가 가능하다. 일반적으로 빈도해석은 자료에 적합한 확률분포 기반으로 수행되지만 확률분포 선정과정에 따라 결과는 상이하다. 본 연구에서는 지역빈도해석에서 확률강수량 산정방법으로 Quantile Regression(QR)을 적용하였다. QR 기반의 빈도해석은 확률분포 아니라 자료 자체로 확률강수량을 산정하여 기존의 확률분포 기반의 빈도해석에서 발생했던 불확실성을 개선하였다. 또는, 확률강수량의 시간에 따른 변동성도 고려되어 바정상성 빈도해석도 가능하다. 최종적으로 본 연구에서 소개된 지역빈도해석 결과와 기존의 지역빈도해석 결과 비교 검증하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.183-183
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• 2015

수공구조물 설계 시 중요한 요소 중 하나인 확률강우량은 일반적으로 고정지속기간별 강우량에 대하여 일변량 빈도해석을 수행하고 가장 적절한 분포형을 선택하는 지점빈도해석의 과정을 거친다. 그러나 일변량 빈도해석을 수행하기 위해서는 지속시간을 고정하고 강우량의 변화로만 해석해야 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 다변량 확률모형인 copula 모형을 이용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 확률변수로는 강우량과 지속기간(hr)을 사용하였고, 주변분포형으로 강수량 - Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간(hr) - generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형을 사용하였으며, copula 모형은 Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 일반적으로 가장 많이 사용하는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 maximum pseudolikelihood(MPL) 방법을 사용하였다. 이를 통해 얻어진 이변량 빈도해석의 확률강우량 결과와 기존 지점빈도해석의 결과를 비교하였다.

• Water for future
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• v.4 no.2
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• pp.86-93
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• 1971

수자원 개발계획 및 수공구조물 설계자료로서 가장 기본적인 사항은 계획수문량설정의 적정화에 있지 않는가 생각한다. 본 고에서는 우리나라에서의 확률강우량 산정방법에 기여코저 과거의 국내외 여러 학자들이 제창한 바를 바탕으로 국내 주요지점 가운데 2개지점(서울, 대구)을 실례로 들어 여러 가지 경우의 확률강우량식들을 비교검토하여 기술한 것이다. 그 결과 아래와 같은 몇가지 사항을 제시하여 본고를 여미고저 하는 바이다. 1. 확률강우량 산정에는 각 지점별로 최적지점우량 분포형을 먼저 결정하고 그 최적분포형에 부합되는 통계처리 과정을 밟아야 한다. 2. 본 고에서 채택한 2개 지점의 지점우량분포형 검정결과로는 서울 지점이 입방근정규분 분포에 속하며 대구지점은 평방근정규분포형을 제시하고 있다. 3. 각 지점별 강우특성과 최적분포형 설정결과로 보아 기왕의 최대치 위주의 확률강우량 산정방식보다 본고에서 기술한 5. (각종 산정방법에 의한 확률강우량의 비교검토)에서의 (C)방법이 가장 합리적이며 타당한 방법이라고 생각한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.417-417
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• 2022

현재 수공 구조물 설계 시 설계강우량으로써 빈도해석과정을 통해 산정된 확률강우량을 적용하고 있다. 하지만 확률강우량의 경우 시계열 강우분포형태를 알 수 없는 문제가 존재한다. 강우의 시간분포 형태는 비점오염, 강우에 의한 수식 등 도달시간과 첨두 홍수량에 지대한 영향을 미치는 요소이다. 현재 국내에서는 Huff 4분위법이 널리 사용되고 있지만 Huff 4분위법은 기존의 강우패턴을 평균하였기 때문에 자연현상인 강우의 다양하고 복잡한 분포형태를 반영하기 어렵다는 문제를 가지고 있으며, Huff 4분위법이 갖는 한계로 정의할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Huff 4분위법이 갖는 한계를 보완하기 위해 설계홍수량산정지침에서 제시하고 있는 초과확률 50%의 시간분포 값을 산정하는 것에서 벗어나 한반도의 강우형태와 최근 20년간의 강우 패턴 변화를 고려한 최적 초과 확률값을 선정하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.2 no.2
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• pp.249-265
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• 1995

본 논문에서는 확률분포가 알려져 있지 않은 두 모집단 중 어느 하나로 새로운 관측치를 분류할 때 오분류확률이 분석자에 의해 사전에 정해진 수준에 부합할 수 있도록 커널 판별함수의 임계치를 결정하였다. 정해진 오분류확률을 만족시키기 위한 판별함수의 임계치는 붓스트랩(bootstrap)기법을 판별 함수에 적용시켜 계산된다. 본 논문에서 제시도된 방법은 모집단에 대한 모수적 가정이 없으므로 어느 분포에도 적용가능하며, 모집단이 정규분포, 대수정규분포, 이산형과 연속형 변수가 혼합된 분포의 경우 모의실험을 통하여 그 성능에 대한 검증을 하였다.

• Proceedings of the Korean Institute of Navigation and Port Research Conference
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• 2018.11a
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• pp.320-322
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• 2018

선박이 부두의 계류시설에 접촉할 때 발생하는 접안에너지는 해당선박의 접안속도에 가장 큰 영향을 받는다. 접안속도가 과다할 경우 부두에 접촉하는 사고로까지 이어질 수 있으므로 각각의 부두 특성에 맞는 적절한 접안속도를 설계하는 것이 중요하다. 선박접안속도의 경우, 일반적으로 대수정규분포를 따른다고 가정하고 있으나 국내에서는 이에 대한 검증이나 연구가 없어 해외의 사례를 바탕으로 설계접안 속도를 설정하고 있는 상황이다. 이에 본 연구에서는 부두의 선박접안속도를 설계하기 위한 통계학적인 접근으로 접안속도의 실측데이터를 토대로 그 빈도수를 히스토그램으로 표현하여 각각의 확률분포도와 비교 분석하고, 확률분포에 대한 검정법으로 K-S (Kolmogorov-Smirnov Test) 검정, A-D(Anderson-Darling) 검정, Q-Q(Quantile-Quantile) Plot 등을 이용하여 접안속도 분포에 적합한 확률분포도를 확인하였다. 분석 결과, 선박접안속도의 빈도분포는 일반적으로 알려진 대수정규분포 뿐만 아니라 Weibull 분포와 적합한 형태를 보이는 것을 알 수 있었다. 추가적으로 본 연구에서는 초과확률 개념에서의 접안속도의 예측치를 구하여 구해진 1/1000, 1/10000의 접안속도 예측치를 설계접안속도의 참고자료로 제안하고자 한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Navigation and Port Research Conference
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• 2013.06a
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• pp.474-476
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• 2013

위기허용수준(RAC)은 시스템의 안전성 평가를 위한 확률적인 기준으로, 소형 해상 부유체의 롤, 피치, 히브 등 세 가지 동적운동의 위험수준 평가에 적용할 수 있다. 부유체의 동적운동 값들은 모델을 통해서 획득한 후, 이에 관한 누적확률분포함수를 추론하여 상대적인 위기수준을 결정하게 된다. 이 연구는 모델에서 획득한 세가지 동적운동에 대한 최적의 누적확률분포함수 선정에 관한 것이 목적이다. Exponential, Extreme Value, Gamma, Lognormal, Normal, Poisson 등 6가지 대표적인 누적확률분포함수를 세가지 동적운동에 적용하여 평가한 결과, 롤과 히브 운동의 경우는 Beta 누적분포함수가 최적임을 나타냈고, 피치 운동의 경우는 Gamma 누적분포함수로 대표하는 것이 최적임을 나타냈다. 아울러 향후 본 연구 결과의 적용방법에 대해서도 검토하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.412-412
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• 2017

강우빈도해석을 위해서는 확률분포선정이 우선적으로 이루어져야 한다. 우리나라에서는 사용상의 편리상, 기존 해석결과와의 연속성 등을 이유로 Gumbel 확률분포가 가장 일반적으로 활용되고 있다. 그러나, 분포형 선정에 따른 확률강수량의 차이가 크게 발생한다는 점에서 단순히 해석상의 편리성을 기준으로 분포형 선정이 이루어지는 것은 바람직하지 않다. 특히, 우리나라에서 강우빈도해석 시 분포형 선정은 형식적인 수준에 그치고 있으며, 주로 KS검정, 검정 등 적합도 검정을 통해 고려된 분포형의 통계적 유의성만을 평가하고 있다. 그러나, 최적 분포형 선정이라는 관점에서 이러한 유의성 검정보다는 정량적인 지표를 기준으로 확률분포형 선정이 이루어지는 것이 적합할 것으로 판단된다. 즉, 자료의 설명력이 가장 우수한 분포를 정량적 지표를 기준으로 추정하는 것이 수문통계학적으로 적합성을 갖는다. 이러한 점에서 본 연구에서는 우도함수, BIC 및 AIC를 기준으로 우리나라 주요 강수지점에서 대해서 최적 분포형을 선정하고, 기존 Gumbel 분포를 기준으로 산정된 확률강수량과의 양적차이를 평가해보고자 한다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.6 no.1
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• pp.88-93
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• 1994

This study is concerned with an analytic derivation of the probability density function applicable for wave heights in finite water depth using two different methods. As the first method of the study, a probability density function is developed by applying a series of polynomials which is orthogonal with respect to Rayleigh probability density function. The newly derived probability density function is compared with the histogram constructed from wave data obtained in finite water depth which indicate strong non-Gaussian characteristics. Although the probability density represents the histogram very well. it has negative density at large values. Although the magnitude of the negative density is small. it negates the use of the distribution function fer estimating extreme values. As the second method of the study, a probability density function of wave height is developed by applying the maximum entropy method. The probability density function thusly derived agrees very well with the wave height distribution in shallow water, and appears to be useful in estimating extreme values and statistical properties of wave heights in finite water depth. However, a functional relationship between the probability distribution and the non-Gaussian characteristics of the data cannot be obtained by applying the maximum entropy method.