지진예측 분야는 규준에 의한 방법이 일반 구조물에 적용하기에 무난하며, 가장 보편적으로 사용되는 방법은 확정론적 방법과 시간독립 확률론적 방법이라 하겠다. 물론 시간종속 확률론적 방법과 베이지만 방법이 연구되고 있지만, 아직은 실무에서는 사용되고 있지 않는 실정이다. 지진예측 분야에서는 아직도 많은 불확실성이 내재하며, 그 불확실성은 전문가의 판단에 의하여 서로 다른 안전폭을 결정함으로써 또는 안전율을 중복되게 적용함으로써 필연적으로 서로 다른 결과를 구하게 된다. 심지어 미국 동부의 경우 전문가에 따라 지반가속도가 2배 이상 차이가 나기도 하며, 그 전문가들이 모두 그 분야에서 능력을 인정받고 있는 실정이다. 우리나라의 경우도 기록기에 의한 자료 및 지질학적 연구가 미흡하고 역사기록도 한정되어 있는 실정이나, 원자력발전소의 위험성과 파급효과를 고려할 때 우리나라 특성에 맞는 지진예측 방법이 좀 더 연구되어야 할 것이다.
최근들어, 확률론적 최적제어(stochastic optimal control) 및 강화학습(reinforcement learning) 분야에서는 데이터를 활용하여 준최적 제어 전략을 찾는 문제를 위한 많은 연구 노력이 있어 왔다. 가치함수(value function) 기반 동적 계획법(dynamic programming)으로 최적제어기를 구하는 고전적인 이론은 확률론적 최적 제어 문제를 풀기위해 확고한 이론적 근거 아래 확립된바 있다. 하지만, 이러한 고전적 이론은 매우 간단한 경우에만 성공적으로 적용될 수 있다. 그러므로, 엄밀한 수학적 분석 대신에 상태 전이 및 보상 신호 값 등의 관련 데이터를 활용하여 준최적해를 구하고자 하는 데이터 기반 현대적 접근 방법들은 실용적인 응용분야에서 특히 매력적이다. 본 논문에서는 확률론적 최적제어 전략과 근사적 추론 및 기계학습 기반 데이터 처리 방법을 접목하는 방법론들을 고려한다. 그리고 이러한 고려를 통하여 얻어진 방법론들을 금융공학을 포함한 다양한 응용 분야에 적용하고 그들의 성능을 관찰해보도록 한다.
추계학적 시계열 분석은 크게 수문자료의 장기간 합성과 실시간 예측으로 구분해 볼 수 있다. 장기간 합성은 주로 수문자료의 추계적 특성을 반영한 수자원 시스템의 운영율 개발에 이용되어 왔다. 반면에 실시간 예측은 수자원 시스템의 순응적(adaptive) 관리에 적용되고 있다. 두 개념의 차이로 전자는 시계열 자료를 합성하여 발생 가능한 모든 수문조합을 얻고자 하는 것이라면 후자는 전 시간의 수문량을 조건으로 하는 다음 시간의 값을 순응적으로 예측하는 것이라 할 수 있다. 수문자료의 합성과 예측에는 크게 결정론적, 확률론적 방법의 두 가지 대별될 수 있다. 결정론적 모델링 방법에는 인공신경망이나 Fuzzy 기법 등을 이용할 수 있으며, 확률론적 방법에는 ARMAX 등의 모수적 기법과 k-NN(k-nearest neighbor bootstrap resampling), KDE(kernel density estimates), 추계학적 인공신경망 등의 비모수적 기법으로 분류할 수 있다. 본 연구에서는 대표적 비모수적 기법인 k-NN를 이용하여 충주댐을 대상으로 월 및 일 유입량 자료의 예측 정도를 살펴보았다. 전 시간 관측치를 조건으로 하는 다음 시간의 조건부 확률분포를 구하여 평균값을 계산한 후 관측치와 비교함으로써 모형의 정도를 살펴보았다. 그리고 실시간 저수지 운영에 이 기법의 활용성과 장단점도 살펴보았다. 모형개발 절차로 모형의 보정을 거쳐 검증을 실시하였다. 결론적으로 월 및 일 유입량 예측에 k-NN 기법이 실무적으로 적용될 수 있었으며, 장점으로는 k-NN 기법이 다른 기법보다 모델링 절차가 비교적 쉬워 저수지 운영 최적화 등 타 시스템과의 연계에 수월함이 인식되었다.
염해에 노출된 콘크리트 구조물의 내구수명 평가는 매우 중요하므로 최근들어 결정론적 및 확률론적 방법을 통하여 내구수명을 평가하는 시도가 이루어지고 있다. Fick's 2nd 법칙에 근거한 내구수명 평가방법은 표면 염화물량과 확산계수의 시간의존성을 고려하여 합리적인 설계를 수행하고 있으나, 확률론적 방법에서는 이러한 영향이 고려되지 않고 있다. 본 논문에서는 시간에 따라 증가하는 표면염화물량을 유효 표면염화물량으로 고려한 뒤 시간의존성 확산계수를 고려하여 내구적 파괴확률을 도출할 수 있는 해석기법을 제안하였다. 표면염화물에 도달하는 기간을 10~30년으로, 표면염화물량을 $5.0{\sim}10.0kg/m^3$으로 변화시키면서 내구적 파괴확률을 평가하고 내구수명의 변화를 분석하였다. 제안된 기법은 결정론적 내구수명 평가방법의 해석조건을 동일하게 적용시키면서 설계인자의 확률 변동성을 고려할 수 있으므로 과다한 설계를 방지함으로서 합리적인 설계기법으로 적용할 수 있다.
최근에, 에너지 부문의 지속가능성을 달성하는 하나의 패러다임으로 전체론적 접근법(holistic approach)이 국내외적으로 관심의 대상이 되고 있다. 에너지 부문에서, 특히 원자력 시설과 같이 복잡 시스템은 전체론적 접근법 대신에 주로 결정론적 방법이나 확률론적 방법과 같은 기존의 분석적 접근법으로 다뤄지고 있다. 하지만, 시스템 다이내믹스와 같은 전체론적 접근법으로 문제들을 다루는 경우, 기존 접근법으로 얻을 수 없는 다양한 정보를 얻을 수 있다. 이 작업의 목적은 한국원자력 부문에 시스템 다이내믹스가 어떻게 적용되고 있는 지 그 현황을 소개하고, 앞으로 이러한 방법론이 활용될 수 있는 가능성을 논의하고자 한다. 이를 통해, 시스템 다이내믹스 방법론과 분석적 방법론의 융합에 기반한 정보와 기술력의 시너지 효과를 기대해 본다.
국내하천은 홍수기에 강수량이 집중되고 하상계수가 높으며 평균경사도도 비교적 큰 특징을 지닌다. 따라서 유량이 빠르게 집중될 수 있는 상황이 빈번하게 발생한다. 이러한 특징을 감안하여 하천의 수질을 관리하기 위해서는 유량과 수질의 상호적인 관계를 규명하는 것이 중요하다. 유량과 수질의 관계를 분석하고 예측하는 방법으로는 물리적 예측모형과 확률론적 예측모형을 이용하는 방법이 있다. 물리적 예측모형을 활용하여 하천의 유량 및 수질을 예측하는 방법은 주어진 지형과 시간의 변화에 따른 유량 및 수질 변화를 예측함으로써 특정 상황에서의 수질 변화를 규명하기에 적절하다. 한편, 풍수기, 갈수기 등 전반적인 유량의 변화에 따라 나타나는 수질변화의 특성을 규명하기 위해서는 수질과 유량 간의 상관관계 분석이 필요하다. 수질과 유량 간의 상관관계를 규명하는 목적일 경우, 물리적 예측모형은 효율성이 낮고, 충분한 데이터 확보가 전제된 상태에서의 확률론적 예측모형은 다각도 분석 및 신뢰성 확보가 가능한 장점이 있다. 그 일환으로 본 연구에서는 확률론적 접근에 기반하여 국내하천에서 수질과 유량 간의 관계를 먼저 분석하고자 한다. 데이터 마이닝 결과, 수질변화에 가장 영향이 큰 인자 및 요인이 추출되며, 이는 효과적인 수질관리 방안을 모색하는 데에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
국내에서는 지반의 설계응답스펙럼을 확률론적으로 생성한 지진재해도와 결정론적으로 유도된 지진계수를적용하여 생성한다. 지진재해도와 지진계수는 호환되지 않지만, 현 설계기준은 이런 근본적인 비호환성을 무시하고 있다. 지진재해도와 지진계수를 동일한 확률론적 기반에서 생성한다면 이와 같은 문제를 극복할 수 있지만, 기존의 방법으로는 지진계수를 확률론적으로 생성할 수 없다. 본 논문에서는 동반논문에서 신(新) PSHA의 결과물로써 생성된 지진기록을 입력지진파로 활용하여 1차원 등가선형 지반응답 해석을 수행하였으며 이의 결과를 기반으로 등재해스펙트럼을 생성하였다. 등재해스펙트럼의 또 한가지 장점은 지반물성치의 불확실성과 임의성이 과학적으로 고려되었다는 점이다. 등재해스펙트럼은 나아가 확률론적인 지진계수를 도출하는데 활용되었다. 확률론적인 지진계수를 내진설계기준에서 제시된 지진계수를 비교한 결과, 확률론적으로 계산된 지진계수는 결정론적으로 계산된 결과와 상당한 차이가 있는 것으로 나타났다.
최근 들어 확률론적 해석 방법이 암반사면공학에서 많이 사용되고 있으며 이는 불연속면과 암반의 지질학적 및 지반공학적 특성에 불확실성이 포함되며 이러한 불확실성에 의해 해석결과에 영향을 미치고 있기 때문이다. 암반사면의 안정성 해석에서 주로 사용되고 있는 전통적인 결정론적인 해석에서는 이러한 불확실성을 해석에 고려하기 어려운 반면 확률론적 해석에서는 불확실성을 수량화하여 해석에 고려할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 이러한 확률론적 해석방법으로는 몬테카를로 방법이 주로 사용되고 있으나 방법은 파괴확률을 획득하기 위하여 많은 반복된 계산이 요구되며 따라서 많은 시간과 노력이 필요하다는 단점을 가지고 이다. 반면 본 연구에서 제안된 점추정법은 확률변수의 통계적 파라미터, 즉, 평균과 표준편차만을 이용하여 단순한 계산을 통해 파괴확률을 구할 수 있는 장점을 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 점추정법을 이용하여 평면파괴의 파괴확률을 산정하였으며 이를 몬테카를로 방법과 비교해 보았다.
본 논문에서는 계통의 불확실성을 고려한 확률론적인 방법으로 전력계통의 신뢰도를 평가한다. 발전기 3 state modeling 및 부하의 정규분포 곡선으로 확률론 신뢰도 평가 모델을 가정하였다. 그리하여 Adequacy 및 계통의 전압 및 송전선제약 조건 외에도, 소신호 안정도 항목을 추가하여 보다 동적인 측면에서의 신뢰도 평가가 이루어지도록 하였다. 이러한 평가 방법의 결과에 의하여 각 평가 항목간의 비율을 비교하였으며, 이를 통한 PSS의 설치 위치 선정의 근거를 마련하였다. 모의 방법은 Monte Carlo Simulation방법을 사용하였으며, WSCC 3기 9모선과 New England 10기 39모선을 모의계통으로 하였다.
지문분류는 대규모 인증시스템에 사용되는 지문 데이터 베이스를 종류별로 인덱싱 하거나 인식 시스템에 다양하게 쓰이는 매우 중요한 방법이다. 지문은 일반적으로 융선의 전체모양 등 전역적인 특징을 기반으로 분류하며, 분류방법에는 규칙기반 접근, 구문론적 접근, 구조적 접근, 통계적 접근, 신경망 기반 접근 등이 있다. 본 논문에서는 지문의 구조적인 특징을 바탕으로 관찰되는 특징의 상태가 매순간 변화하는 확률론적 정보추출 방식인 마코프 모델을 적용한 지문분류 방법을 제안한다. 지문 이미지의 전처리 과정을 거친 후 각 클래스 분류를 위해 대표 융선을 찾아 방향정보를 추출하고 이를 이용하여 5가지 클래스로 분류될 수 있도록 설계하였다. 좋은품질(Good)과 나쁜품질(Poor)의 데이터를 포함한 훈련집합을 사용하여 각 클래스별로 학습된 마코프 모델은 임의의 지문이미지 분류시 높은 분류율을 보였다. 또한 기존의 구조적 접근방법에 비하여 다양한 품질의 지문이미지의 방향성 정보를 이용한 확률론적 방법이기 때문에 예외적인 지문이미지 분류시 잘 적용될 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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