고성능 연소추진 시스템의 고주파 연소불안정 현상을 이해하기 위해서는 연소 열발생과 유동 섭동간의 에너지 교환 메커니즘 이해가 필수적이다. 화염의 동적 특성 변화를 인위적인 섭동을 통해 화염전달함수로 표현하고 이해하고자 하는 다수의 실험적 연구가 진행되어 왔다. 이 가운데 특히 연소기 입구 유동에 섭동을 가진하여 축 방향 섭동에 대한 화염반응을 살펴보는 연구가 활발히 진행되었다. 최근에는 실제 연소시스템에서 발생하는 횡 방향 음향모드를 모의하는 연구들이 진행되고 있다.
희박 예혼합 가스터빈에서 발생되는 연소 불안정 현상의 메커니즘을 규명하기 위하여 입구 속도 변동에 대한 열발생 변동을 정량화한 화염 전달 함수가 실험적으로 규현되었다. 이를 위하여 실제 가스터빈과 유사한 형태를 갖는 모형 연소기가 제작되었으며, 열발생율의 측정을 위한 가시화 연소기가 장착되었다. 또한 흡기 속도의 변조를 위하여 가변 속도 모터 및 유량 제어 장치가 설계되었고, 이러한 장치들을 통하여 입구 속도 변동이 열발생율의 진폭에 미치는 영향 및 화염 구조의 변화를 실험적으로 계측하였다. 실험 결과 화염 전달 함수는 당량비와 같은 운전 조건과 더불어 속도 섭동 조건에 대하여도 크게 의존하며, 화염의 길이와 섭동파 파장의 비율을 의미하는 Strouhal 수에 의하여 일반화될 수 있었다.
비선형적인 연소불안정 현상 이해를 위해서는 압력 섭동에 대한 화염 반응 특성 파악이 중요하다. 이전 연구는 스피커에 의한 연료와 공기 혼합체 섭동에 대한 난류, 층류 예혼합 화염의 반응, 그리고 화염에 직접 축 방향 압력파를 가진하는 경우로 나뉜다. 본 연구에서는 액체로켓엔진 연소환경을 모사한 연소화염의 횡 방향 가진파에 대한 화염 응답 함수 파악을 위한 실험 장치를 고안하여 제시하였다.
비예혼합합화염과 예혼합화염의 화염응답특성을 속도섭동을 다양하게 변경하며 실험하였다. 연료로는 수소($H_2$)/메탄($CH_4$)을 50/50 %로 혼합한 혼합연료를 사용하였으며 산화제로는 공기를 사용하였다. OH 자발광(OH fluorescence)을 이용하여 화염이미지를 계측하였으며 PMT(Photo Multiplier Tube)를 이용하여 열 방출량을 계측하였다. 계측된 이미지는 MatLab 코드를 이용하여 수치화하였다. 예혼합화염의 결과에서는 진폭이 증가할수록 화염섭동이 증가하는 경향성을 보았으며 진폭에 따라서 화염전달 함수의 게인 값이 선형적인 거동을 하는 것을 관찰하였다. 비예혼합화염의 화염길이는 진폭이 증가할수록 짧아지는 것을 관찰하였고 게인 값은 진폭에 비선형적인 거동을 하는 것을 확인하였다.
가스터빈 연소기의 연소불안정성을 평가하기 위해 동적모드분해(dynamic mode decomposition, DMD) 기법을 적용하였다. DMD 기법으로 도출된 감쇠계수(damping coefficient)와 FFT 결과를 비교 분석 하였다. 또한 화염전달함수 (flame transfer function, FTF)를 도출하는 실험적 방법에 DMD 기법을 적용하여 분석을 시도하였다. 기존에 제시된 열방출 섭동을 추출하는 방법에서 개선된, OH PLIF 이미지를 이용하여 열방출 섭동을 추출하는 방법을 사용하였다. 분석 결과, 열방출 섭동의 추출 위치에 따라 화염전달함수의 이득(gain)이 변하는 것을 확인하였다.
층류 비예혼합 분류 화염에서 다양한 주파수와 강도로 외부에서 유동장에 자극을 주었을 때 화염의 배출특성과 거동에 대해서 실험적으로 조사하였다. 먼저 일정한 관 공명 주파수에서 가진 강도를 가변시켜 난류화염 된 부상화염에서 질소산화물 배출 지수($EINO_x$)를 측정하였다. 또한, 가진 강도가 일정한 상태에서 주파수를 0 Hz에서 높은 주파수인 2 KHz까지 다양한 주파수 조건으로 가진된 한 경우에도 질소산화물의 배출지수를 측정하였다. 큰 가진 강도의 관공명 주파수로 가진된 경우 부상된 난류화염에서 $NO_x$ 배출 특성은 다음과 같이 크게 세 가지 형태의 특성을 보였다. Group I의 화염에서는 공간적인 섭동이 크며 비교적 화염길이가 길고 높은 $NO_x$ 배출 특성을 보였으며 Group II에서는 상대적으로 짧은 길이와 좁은 폭의 화염거동에 낮은 $NO_x$배출 특성을 보였다. Group III에서는 약간 긴 화염길이에 매우 큰 화염체적으로 상당한 높이까지 시ㆍ공간적으로 섭동이 큰 운동양태로 부상되는 거동과 가장 높은 $NO_x$ 배출 특성을 보였다.
화염내부의 온도분포를 측정하기 위하여 코헤런트 라만분광 기술을 연구하였다. 측정의 공간분해능을 높이기 위하여 상자형 위상정합 방법을 사용하여 CARS 신호를 측정하였다. 측정된 CARS신호를 이용하여 화염의 온도를 계산하는 프로그램을 연구하였다. 섭동이론을 이용하여 에너지 간격법칙으로 기술되는 질소 분자의 라만 Q-가지 분광선의 선폭확대 효과를 온도계산 프로그램에 삽입하였다. 에너지 간격법칙을 이용하여 계산된 화염내부의 온도 분포가 열전대로 측정된 오도와 계산에 의해 구해진 단열 화염 온도와 적절히 일치함을 확인하였다.
로켓엔진에서 발생하는 음향 불안정성의 정성적 경향성을 파악하기 위해 축대칭 연소실에서의 음향파 응답 특성을 수치해석적으로 조사하였다. 주로 작동조건의 변화와 외부교란의 가진 주파수 변화에 따른 응답 특성을 계산하였다. 외부교란으로 연소실 입구부분의 전압이 정현파 형태로 섭동하도록 인위적으로 부여하였다. 음향 응답의 정성적 경향성이 유지되는 범위내에서, 분무 연소과정에 수반되는 여러 가지 물리 화학적인 과정들을 단순화하였다. 먼저, 주어진 작동조건에서 정상상태의 연소장을 구하고, 다음 단계로 압력섭동에 대한 연소장의 거동을 시간의 경과에 따라 구하였다. 작동조건의 변화에 따른 음향파 응답의 계산 결과, 반응 지역에서 약한 강도의 화염이 형성되는 경우 민감한 응답이 나타나 불안정안 압력분포를 나타냈다. 또한, 가진되는 압력 섭동의 주파수에 따라 응답 특성이 변하였고, 특히 높은 가진 주파수의 압력 섭동에 대해서 불안정한 응답이 나타났다. 해석 결과로 나타난 거시적 현상의 이해를 돕기위해, 기존의 화염소 모델을 채택한 음향파 응답 연구 결과와의 상관성을 찾아 본 해석 결과를 분석하였다.
본 논문은 가스터빈시스템에서 외부 유량의 섭동과 이에 따른 열발생의 섭동 사이의 관계를 표현하는 새로운 형태의 화염전달함수(flame transfer function))를 제안한다. 연소의 불안정성을 예측하기 위하여 그 동안 널리 이용되어 왔던 $n-{\tau}$ 모델과 본 논문에서 제안하는 모델과의 가장 큰 차이점은 주파수 변화에 따른 위상의 비선형적인 관계를 표현 할 수 있다는 점에 있다. 기존의 $n-{\tau}$ 모델의 경우 위상은 항상 주파수의 선형함수로 주어지는데 이는 실제 연소시스템의 실험에서 자주 관측되는 결과와 일치하지 않았다. 실험 결과를 바탕으로 새로운 화염전달함수 모델을 구성하였고 연소불안정성의 측면에서 위상의 비선형성이 미치는 영향에 관하여 분석하였다.
본 논문에서는 많은 가스터빈 산업체 및 연구기관에서 연소불안정 현상과 관련된 변수들을 예측하기 위해 가장 보편적으로 이루어지고 있는 열음향 해석 모델에 대한 기술 소개 및 최근의 연구 동향을 분석하였다. 선형 시스템 해석을 통하여 연소 불안정이 발생하는 고유 주파수 및 불안정 초기 성장률의 예측이 가능하다. 이를 위하여 정의된 시스템에서의 음향파와 열발생율 섭동간의 선형 관계식을 선형 음향 이론으로부터 유도할 수 있고, 이 관계식의 해를 구하기 위해서 가장 중요한 부분은 화염 전달 함수로부터 n-${\tau}$ 함수를 구하여 열발생율 섭동 결과에 대한 정보를 얻는 것이다. 현재까지의 연구 결과로부터 선형 특성 해석에는 상당한 진보가 이루어져 왔고, 실제 가스터빈 연소기에 적용하는 노력이 있었으나, 한계 진폭과 과도기 현상 예측을 위해서 요구되는 비선형 동적 특성 모델링 기술 개발은 현재 간단한 연소기와 버너의 적용에 머물러 있는 실정이다. 실제 복잡한 가스터빈과 같은 연소 시스템에 적용되기 위해서는 비선형 경계 조건을 고려한 시스템 동적 특성 연구와 화염의 비선형 거동을 더욱 정확히 설명할 수 있는 전달 함수에 대한 예측 기술이 선행되어야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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