• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.313-322
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• 2015

본 연구에서는 하나의 균일분포 또는 퇴화분포와 두 개의 이항분포의 혼합분포 모형에 대하여 최우추정법을 소개하며, 제시된 모형에 대하여 시뮬레이션을 통해 최우추정량의 성질을 밝히며, 실험을 통해 얻은 강의 평가 자료에 대하여 퇴화분포를 가지는 혼합분포에 대하여 적용하여 보았다. 특히 퇴화분포는 한국의 문화 특성상 가운데 값을 선호하는 현상을 모형화하는데 유용하게 사용될 수 있음을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.8-8
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• 2018

전통적인 빈도해석은 정상성 가정을 기초로 단일 확률분포를 강우 및 홍수량 자료에 적용하는 과정을 통해 확률수문량을 추정하는 것을 목적으로 하고 있다. 그러나 전지구적인 기상학적 변동성 및 기후변화로 기인하는 극치수문량의 발생 빈도 및 양적 크기의 변화는 확률통계학적 관점에서 서로 다른 분포특성을 가지게 된다. 대표적인 기상변동성인 엘니뇨가 발생하는 경우 지역에 따라 홍수 및 가뭄이 발생 발생하게 되며, 이러한 극치수문량은 일반적으로 나타나는 홍수 및 가뭄의 분포특성과는 상이한 경우가 많다. 즉, 2개 이상의 확률분포 특성이 혼재된 혼합분포의 특성을 가지는 경우가 나타내게 되며 이를 고려한 빈도해석 기법의 개발 및 적용이 필요하다. 혼합분포를 활용한 빈도해석에서 가장 중요한 사항 중에 하나는 개별 분포에 적용되는 가중치를 추정하는 것으로서 통계학적 관점에서 자료의 특성에 근거하여 내재되어 있는 은닉상태(latent process)를 추정하는 과정과 유사하다. 이와 더불어 앞서 언급된 기상학적 변동성을 빈도해석에 반영하기 위한 비정상성 해석기법의 개발 및 적용도 필요하다. 본 연구에서는 혼합분포를 활용한 비정상성빈도해석모형을 개발하는데 목적이 있으며 개별매개변수의 동적거동 뿐만 아니라 가중치에 대한 시간적인 종속성도 고려할 수 있는 모형으로 동적모형으로 다양한 실험적 해석이 가능하다. 본 연구에서는 개발된 모형을 기반으로 엘니뇨와 같은 기상변동성에 따른 강우 및 홍수빈도해석 측면에서 은닉상태에 변화, 이로 인한 확률분포의 특성 및 설계수문량의 동적변동성을 평가하고자 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.338-338
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• 2019

설계강우량 산정시, 일반적으로 극치자료를 활용하여 정상성 가정하에 빈도해석을 수행하고 있다. 그러나 종종 정상성으로 가정했던 기존 극치강우자료가 정상성 빈도해석 모형에서 효과적으로 모델링되지 않는 비정상성 특성을 나타내고 있다. 또한, 대부분의 극치강우 분포는 해마다 다른 규모로 발생하는 홍수와 태풍 등의 강우요인으로 인해 두 개의 첨두를 갖는 혼합분포 형태를 보인다. 이에 본 연구에서는 혼합분포 기반 비정상성 빈도모델(mixture distribution based nonstationary frequency model, MDNF)을 제시하였다. 제안된 모형의 입력자료로 기후변수(e.g. SSTs and SLPs)를 사용하여 두 개의 분포형으로 구성되는 극치강우의 혼합비(mixing ratio)에 대한 영향을 분석하였으며, 극치강우 패턴이 특정 기후변수의 영향을 받는 것을 확인하였다. 최종적으로 Bayesian 기법을 MDNF 모형에 연계하여 각 첨두에 해당하는 분포형의 매개변수들에 대한 불확실성 구간을 정량적으로 제시하였다. 본 연구를 통해 강우 패턴의 변동은 설계 강우량 추정에 영향을 미치며, 특정 기후변수와 강우 패턴이 상관성을 가지는 것을 확인함으로써 합리적인 설계 강우량 산정을 위한 중요한 근거를 제공할 것으로 사료된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.895-904
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• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.204-215
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• 1988

본 논문에서는 불규칙하게 변화하는 혼합 잡음이 부가되는 추적 계통의 상태 추정을 위한 적응 추정계통을 제안하였다. 유한수(N)의 이산벡터를 혼합 잡음의 존재 가능한 크기의 범위로 설정하기 위하여 binomial분포, edge분포, binomial-edge혼합 분포, Tchebyscheff분포, Tchebyscheff-edge 혼합 분포 등 불규칙 분포시켰으며, zero detector와 data selector로 구성된 feed forward path를 기존의 적응추정 계통에 삽입시킴으로써 정확한 추정이 가능하였다. 이산 벡터를 불규칙하게 분포시킴으로써 불규칙하게 변화하는 어떠한 크기의 혼합잡음에도 적응 추정이 중단되지 않고 효율적으로 진행되는 컴퓨터 시뮬레이션 결과를 얻었다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권11호
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• pp.1071-1083
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• 2005

최근 들어 확률 분포를 개체군으로부터 추정하여 보다 효율적으로 최적화를 해결하려는 연구가 진행되고 있다. 특히 복잡한 문제의 해결을 위해서 혼합 분포가 사용되고 있다. 그러나 이 경우 몇 개의 성분으로 혼합 분포를 나타낼 것인가를 결정하기 어려운 문제가 있으며, 각 분포에 의하여 표현되는 이전 세대의 우수한 부분 해들을 잘 결합하지 못하는 단점이 있다. 본 논문에서는 변분 베이지안 혼합 인자 분석(variational Bayesian mixtures of factor analyzers) 기법을 사용한 개체군의 분포 추정을 통해 실수 공간에서의 최적화 문제를 해결하는 방법을 제안한다. 이 기법은 혼합 분포의 개수 추정을 자동화하며, 잠재 변수(latent variable)를 사용하여 각 분포가 표현하는 세부 개체군 내에 포함된 부분 해들의 혼합을 효율적으로 수행할 수 있다. 잘 알려진 함수 최적화 문제들에 대해 다른 분포 추정 진화 알고리즘과 비교하여 제안하는 방법의 우수성을 검증하였다. 또한 시스템 생물학에서 다루고 있는 생화학 네트워크의 동적 모델링을 위한 매개변수 추정도 성공적으로 수행하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제22권1호
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• pp.47-64
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• 2001

대한해협과 동중국해에서 1985년과 1986년에 관측한 수온, 염분자료를 사용하여 수괴를 분석하였다. 대한해협과 동중국해 수심 50m에서의 수괴 분포 특성은, 겨울과 봄철에는 쿠로시오 해수(수괴 K) 및 쿠로시오계 혼합수(수괴I), 여름과 가을철에는 대륙 연안수의 영향을 많이 받은 혼합수(수괴 I${\sim}$IV)의 수괴분포가 넓게 나타났다. 겨울과 봄에 수심 loom의 동중국해는 주로 쿠로시오 해수(수괴 K) 및 쿠로시오계 혼합수(수괴 I)가 넓게 분포하고 있었다. 여름에는 혼합수(수괴 I${\sim}$III)가 널리 나타나 연중 여름에 가장 혼합이 많이 된 수괴가 분포하고 있는 것이 특징이었다. 가을에는 쿠로시오계 혼합수(수괴 I)가 주요 수괴였다. 대한해협에서는 겨울과 봄에는 쿠로시오 해수(수괴 K), 여름과 가을에는 혼합수(수괴 I${\sim}$IV)가 주로 분포하고 있었다. 겨울과 봄철에 대기로부터의 냉각에 의한 보정을 하면,쿠로시오 해수(수괴 K)의 분포해역이 줄어든 대신에 쿠로시오계 혼합수(수괴 I)의 분포 해역이 늘어났다. 즉, 동중국해와 대한해협에서 겨울과 봄에 주로 쿠로시오 해수(수괴 K)가 분포하는 것처럼 보이지만,실제는 약간 변질된 쿠로시오계 혼합수(수괴 I)가 넓게 분포하고 있는 것이다. 계절별 해황특성으로 여름철에 표층 저밀도수의 분포가 대한해협과 오끼나와 쪽으로 향하는 두 갈래 혀 모양의 형태를 나타내고 있었다. 이것은 중국대륙 연안수와 혼합된 저밀도 표층수의 흐름이 대한해협과 동중국해 동남쪽으로 향하고 있는 것으로 사료된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.849-853
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• 2004

본 연구에서는 년 최대치 계열을 이용한 빈도분석이 지구온난화의 영향을 반영하기 어렵다는 단점을 극복하기 위한 목적으로 혼합분포의 개념(유철상 등, 2002) 및 GCM 시나리오를 이용하여 향후 10년후에 설계강수량이 어떻게 변할 것인가 대해서 혼합감마분포에 대해서 살펴보았다. 이렇게 추정된 확률강수량의 변화폭$(\%)$은 GUMBEL 년 최대치에 의한 확률강수량에 적용하였다. 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 혼합감라분포를 이용한 설계강수량 추정치는 GUMBEL 분포를 적용하여 년 최대치 자료를 분석한 결과 유사한 것으로 파악되었다. (2) 혼합감마분포의 매개변수와 우기 강수량간의 상관은 통계학적으로 유의한 것으로 파악되었다. (3) $2{\times}CO_2$ 조건에 대한 5개의 GCM 예측치를 적용한 결과 향후 10년후의 100년 빈도 설계강수량은 현재에 비해 GCM에 따라 천안($-0.011\~0.021\%$ 변동, 평균 $0.005\%$ 증가), 부여($-0.036\~0.078\%$ 변동, 평균 $0.012\%$ 증가), 보령($-0.041\~0.089\%$ 변동, 평균 $0.014\%$ 증가), 서산($-0.040\~0.085\%$ 변동, 평균 $0.013\%$ 증가)를 나타내는 것으로 파악되었다. 이러한 변화는$2{\times}CO_2$ 상황이 50-100년 사이에 도래한다는 일반적인 관측을 고려하면 아주 미미한 결과라 판단된다.

• 한국추진공학회지
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• 제9권4호
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• pp.55-65
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• 2005

에어 터보 램제트 엔진 연소기에서 연료와 공기의 혼합성능은 연소 효율과 안정성에 중요한 요인이 된다. 에어 터보 램제트 축소모형의 연소기에서 혼합기에 따른 혼합성능을 파악하기 위하여 두개의 꽃잎형 혼합기를 제작하였고, 각각에 대하여 연료 분포를 측정하였다. 2차원 연료 분포 측정에는 평면 레이저 유도 형광 기법을 사용하였다. 획득한 아세톤 형광 이미지는 이미지 처리 기법을 사용하여 정량적 연료 분포로 나타내었다. 이러한 연료 분포 이미지를 바탕으로 연료와 공기의 혼합성능이 좋은 혼합기를 알아내었다.