Contemporary fashion is experiencing a rise in design that combines heterogeneous things, or goes beyond the roles, boundaries, and meanings of existing things. This can be described as a 'heterogeneous fusion' that is different in character from the mixed use of heterogeneous materials, borrowed designs, and exaggeration of the silhouette that have been practices in fashion design, or the non-structure, deconstruction, and recombination that have existed since the age when post-structuralism was a central philosophy. This 'fusion' causes a 'confusion' of the generally accepted mental principle of 'one sense reacting to one stimulus', and breaks the boundary between the various senses, causing confusion in the senses of the individual, and leading him or her to experience unfamiliar feelings. In this process, all information received from external sources is not perceived as it is seen, but rather is perceived through a fusion of the individual's motivations, the environment in which it is perceived, the resulting change in emotion, and the individual's past memories. The combination of these heterogeneous elements visually accepted, or such a non-territorial combination acts as a 'fusion of senses' in the individual's perception, which causes confusion in the homeostasis of perception, and a change in emotion, and serves as a factor that causes the information to be stored in the memory for a long time. In parallel with deconstruction or non-structure, the 'heterogeneous fusion' found in modern fashion is taking root as a representative creative trend, and is represented in various forms such as the mixed use of subjects and materials, non-territorial borrowing, fusion with animal forms, fusion with non-physical geometry, and fusion with heterogeneous hair decoration.
새로운 것을 학습할 때 학생들은 자신이 어떤 지식 상태를 갖고 있는지에 따라 상당히 다른 이해의 정도를 나타낸다. 유의미한 이해를 이끌어 내기 위해서 교사들은 학생들의 사전 지식상태를 파악하고 그것에 근거하여 학습과제를 제시할 필요가 있으며, 어떤 단원을 학습한 후에 학생들의 지식상태를 파악해 보는 방법도 모색되어야 할 것이다. 본 연구는 충청북도 C도시 4개 초등학교 5학년 학생 285명에게 수학 5-가 6단원을 학습한 후 넓이 측정과 관련된 지식상태 검사를 실시하고 그 결과를 Doignon & Falmagne(1999)의 지식공간론을 활용하여 분석하였다. 학생들의 답안에서 평면도형의 넓이 측정과 관련된 지식의 상태를 파악하고 세 가지 범주-측정의 의미 파악, 공식 활용, 전략의 사용-에서 지식 상태의 위계도를 작성하였다. 첫 번째 범주인 측정의 의미 파악과 관련하여 학생들은 둘레나 넓이의 속성 파악에서 혼동을 보이거나 직관적으로 넓이를 비교해야 하는 과제에서도 계산을 시도하는 지식 상태가 반 이상인 것으로 드러났다. 두 번째 범주인 공식 활용과 관련해서는 학생들의 상당수가 부적합한 수치를 넣어 무조건 넓이 계산을 시도하고 있었다. 또한 세 번째 범주인 전략 사용에 관해서는 분할이나 등적변형 등의 전략을 알고 있는 학생 중에도 40% 가량은 문제를 표상하는데 어려움이 있어 해결하지 못하는 것으로 드러났다.
본 연구는 초등수학 영재교육 대상자들이 원주율 개념에 대해서 어떻게 이해하고 있는지를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 원주율 계산 방법의 역사 발달 단계를 토대로 세 가지 과제를 개발한 후 6학년 영재교육 대상자 12명을 대상으로 적용하여 그 반응을 분석하였다. 연구결과, 학생들은 '원주율 = 3.14'라는 사고의 고착화로 인하여 원주율의 개념, 근사성, 무한성을 제대로 이해하지 못하였으며, 원주율과 원주율의 근삿값을 혼동하는 오류를 보였다. 또한 학생들은 원주율을 '(원주) ${\div}$ (지름)'의 대수적인 식으로 이해하려는 성향이 강하였으며, 원주율의 상수성과 무한성을 깊이 있게 이해하고 있는 학생은 극히 적었다. 반면에 과제에 대한 토론 활동은 학생들이 원주율의 근사성에 대한 아이디어를 발견할 수 있는 기회를 제공하였다. 이상의 결과를 종합하여, 초등학교에서의 원주율 지도와 관련하여 원주율을 원의 지름을 단위길이로 원의 둘레를 측정하여 얻을 수 있는 값으로 도입할 것과 공학적 도구 등을 이용하여 직관적인 방법을 통해 이해하도록 할 것, 원주율 개념이 가지는 본질적인 의미를 이해할 수 있도록 다양한 상황을 통해 도입할 것을 제안하였다.
이 연구에서는 중학생(N=300)을 대상으로 질문지와 면담을 통해 주요 동물의 분류에 관한 오류와 그 이유가 되는 사고 내용을 조사하였다. 연구결과, 척추동물과 무척추동물로 분류하는데 있어서 뱀(31.7%), 새우(28.3%), 거북이(25.6%), 개구리(24.7%), 불가사리(10.7%) 등의 순서로 오류의 빈도가 높았다. 이러한 오류의 이유는 각 동물의 운동 특성과 외형적 특성에 따른 직관적 사고, 다른 동물의 특성에 비유하여 잘못된 유추를 하는 것, 각 동물의 척추 관찰 부족 때문인 것으로 나타났다. 또한 척추동물의 하위분류군을 구분함에 있어서 '도롱뇽은 파충류(45.3%), 거북이는 양서류(40.3%)'로 대안개념을 갖는 오류가 높게 나타났다. 그 이유는 분류 용어의 모호함으로 인한 혼동과 각 동물의 생리 생태적 특성을 분류 기준의 특성에 연계시키지 못하는 것에 있었다. 박쥐, 고래, 펭귄의 분류에서는 사회 문화적 요인이 오류의 빈도에 영향을 주었다. 동물 분류의 교수 학습이 암기 위주의 주입식보다는 관찰을 통한 분류 기준의 특성을 탐색하는 활동의 지도가 필요하다.
이 논문은 야코비의 "스피노자 학설"과 이 책이 불러일으킨 '스피노자 논쟁'을 탐구한다. 이로써 야코비가 새롭게 파악한 '초월'과 '내재'의 연관을 드러내고 그 근대적 영향사를 추적한다. 야코비와 레싱의 논쟁을 재구성하고 이 논쟁의 영향을 받은 헤겔과 슐라이어마허를 각각 내재철학과 내재 속의 초월철학으로 해석한다. 레싱은 전통적인 신관(神觀)을 부정하는 대신 전일성(ἑν ${\kappa}{\alpha}{\iota}$${\pi}{\alpha}{\nu}$)을 내세운다. 야코비는 이러한 레싱을 범신론자와 무신론자로 규정하고 그를 넘어서기 위해 도약(Salto mortale)을 주장한다. 이것은 레싱의 자연주의를 넘어서는 초자연성과 믿음을 향한 도약이다. 야코비와 레싱의 논쟁은 자연주의와 초자연주의의 대립이며 무신론과 유신론 간의 논쟁이다. 자연주의와 초자연주의의 대립은 야코비와 스피노자의 직접적 대결이기도 하다. 야코비는 스피노자가 근거와 원인을 혼동했다고 보고 진정한 신 개념은 근거와 원인의 통합에서 가능하다고 주장한다. 자연은 제약자의 총괄개념이라면, 신은 자연적 연관 바깥에 있는 자연의 절대적 시원이다. 스피노자가 자연적 연관에서 신을 파악했다면 야코비는 초자연적 연관에서 신을 파악한다. 스피노자의 '신 즉 자연'은 야코비에게 '인간 안에 있는 신'으로 바뀐다. 인간 가운데 자연적인 것을 넘어서는 능력이 주어져 있는데, 이것은 생명의 원리이며 모든 이성의 원리이다. 이를 수용하는 헤겔은 신을 생명의 주체인 정신으로 파악하고, 정신의 본질을 자기매개적 운동으로 간주한다. 이것은 스피노자를 능가하는 새로운 내재철학이다. 스피노자의 실체는 헤겔에서 주체의 내재적 운동으로 변경된다. 반면에 슐라이어마허는 종교적 직관과 감정에서 유무한의 통합을 주장한다. 인간과 신의 결합은 유한자 가운데 내재하는 신적 속성에 대한 직관과 감정이 된다. 이것은 내재 속의 초월이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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