• Korean Journal of Logic
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• v.3
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• pp.27-51
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• 2000

이글의 기본적인 목적은 2치를 포함한 다치 논리 체계들간의 관계를 검토하는 데 있다. 이를 위하여 여기서는 명제를 대상으로 한 형식 의미 해석체계들 간에 고러해야 할 의미론적 확장 개념을 분명히 하였다. 구체적으로 다음의 두 작업이 수행되었다 첫째로 2치와 다치 논리 또는 다치 논리들간에 적용될 만한 의미론적 확장 개념을 의미해석의 바탕을 이루는 진리치 함수와 진리연산에 맞게 정의하였다. 둘째로 정의의 적합성을 확장, 비확장 사례 증명을 통해 예증해 보였다.

• Proceedings of the Korea Society for Industrial Systems Conference
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• 2002.06a
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• pp.209-218
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• 2002

보안의 형식검증은 시스템의 초기 상태를 정의하고 트랜잭션을 통해 그 상태를 추적하며 보안을 위해 각 상태를 체크하는 과정이다. 보안 증명이 잘못될 수 있는 경우는 시스템의 초기상태를 정의할 때와 상태가 안전하기 위한 조건을 정의할 때인데, 본 논문에서는 상태 트랜잭션을 위해 BAN 논리를 이용하여 대표적인 지불프로토콜인 NetBill 프로토콜에 대한 형식기법을 제안하였으며, 보안 프로토콜의 증명을 위해 BAN 논리의 확장을 제시했다. 이러한 확장된 연구결과는 원자성, 익명성 및 프라이버시와 같은 다른 중요한 보안의 특성을 증명하기 위해 이용될 수 있다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.387-388
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• 2019

형식개념(Formal Concept)은 외연(extent)과 내포(intent)를 이용하여 어떤 대상에 대한 정의를 내리거나, 그 대상들을 분류하여 군집화하기 위한 논리적 도구로 사용되어왔다. 여기에서 외연이란 객체(Object)들의 집합이고, 내포는 그 객체들이 지니고 있는 속성(Attribute)들의 집합이다. 이러한 형식개념은 어떤 문제에 나타나는 다양한 데이터로부터 객체와 속성들을 추출하고 이로부터 개념(Concept)들의 계층구조(hierarchy)를 형성하여 데이터를 분석하는데 적용될 수 있다. 본 논문에서는 형식개념의 정의와 성질을 소개하고, 이를 일반화한 완비격자에서의 형식개념을 정의한다. 또한 이 형식개념에서의 외연과 내포격자에 대한 성질을 알아본다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.16 no.2
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• pp.95-113
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• 2006

The study tries to differentiate the levels of mathematical reasoning from inductive reasoning to formal reasoning for teaching gradually. Because the formal point of view without the relation to objects has limitations in the creation of a new knowledge, our mathematics education needs consider the such characteristics. We propose an intuitive level of proof related in concrete operations and perceptual experiences as an intermediating step between inductive and formal reasoning. The key activity of the intuitive level is having insight on the generality of reasoning. The details of the process should pursuit the direction for going away from objects and near to formal reasoning. We need teach the mathematical reasoning gradually according to the appropriate level of reasoning more differentiated.

• Korean Journal of Logic
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• v.11 no.1
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• pp.33-65
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• 2008

최근에 양은석은 "비트겐슈타인과 초일관성: 비트겐슈타인의 반실재론"에서 모순에 대한 비트겐슈타인의 견해에 대해 매우 주목할 만한 주장을 하였다. 그에 따르면, 비트겐슈타인은 약한 의미의 초일관주의자로 간주될 수 있다. 이 글에서는 이러한 양은석의 주장이 설득력 없는 것임을 보이고자 한다. 또한 비트겐슈타인이 논리학과 수학, 그리고 모순을 어떻게 바라보았는지를 가능한 한 공정하게 조명하고자 한다. 여러 학자들은 모순에 대한 비트겐슈타인의 생각이 대단히 특이한 것이라고 간주하였고, 더 나아가 마치 어떤 중대한 오류를 포함하는 것처럼 평가하였다. 그러나 이제 이러한 평가는 더 이상 유효하지 않다. 모순과 관련된 비트겐슈타인의 생각은 더 이상 특이하지 않다. 왜냐하면 그의 생각은 옳기 때문이다.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
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• v.27 no.7
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• pp.35-48
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• 2022

In this study, it propose a proof theory method for expressing and reasoning knowledge in a multiagent environment. Since this method determines logical results in a mechanical way, it has developed as a core field from early AI research. However, since the proposition cannot always be proved in any set of closed sentences, in order for the logical result to be determinable, the range of expression is limited to the sentence in the form of a clause. In addition, the resolution principle, a simple and strong reasoning rule applicable only to clause-type sentences, is applied. Also, since the proof theory can be expressed as a meta predicate, it can be extended to the metalogic of the proof theory. Metalogic can be superior in terms of practicality and efficiency based on improved expressive power over epistemic logic of model theory. To prove this, the semantic method of epistemic logic and the metalogic method of proof theory are applied to the Muddy Children problem, respectively. As a result, it prove that the method of expressing and reasoning knowledge and common knowledge using metalogic in a cooperative multiagent environment is more efficient.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.3
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• pp.33-44
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• 2010

We investigate what kind of logic is used in the ancient East Asian mathematics from their philosophical viewpoints. Such viewpoints are the logic by Mozi and the epistemology by Xun zi. We conclude that the logic residng in the ancient East Asian mathematics is surely existent and that the logic is the mathematics itself.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.3
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• pp.105-126
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• 2007

The present paper considers how to teach mathematical concepts. In particular, we aim to a balanced, unified achievement for three elements of concept loaming such as concept understanding, computation and application through one's mathematical intuition. In order to do this, we classify concepts into three patterns, that is, intuitive concepts, logical concepts and formal concepts. Such classification is based on three kinds of philosophy of mathematics : intuitionism, logicism, fomalism. We provide a concrete, practical investigation with important nine concepts in theory of vectors from the viewpoint of three patterns of concepts. As a consequence, we suggest certain solutions for an effective concept learning in teaching theory of vectors.

• Korean Journal of Logic
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• v.12 no.2
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• pp.171-199
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• 2009

This essay will consider evolutionary views that attempt to capture the continuity of theory-change from Newtonian to Einsteinian physics via the formal aspects of these theories. Although it cannot be denied that the formal aspects such as 'correspondence principles' and 'covariance principles' provide important information concerning this theory-change, these formal properties are not sufficient to capture the essential elements of any evolutionary account of the development of Einstein's special and general theories of relativity from Newtonian mechanics.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.197-215
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• 2001

최근 수학적 사고력 연구가 구체적 수학내용에 기반한 활동과 조작에 대한 연구보다는 활동이나 조작을 통한 결과로 수학적 사고력에 접근하는 일회성 연구로 이루어지는 경향이 있다. 본고에서는 교육 내용을 선정하기 위해 학교수학에서 아동들이 어떤 수학적 사고를 하는데 장애을 겪는지에 주목하여, 이러한 장애를 극복하는 것을 통해 수학적 사고력의 신장을 생각해보고자 하였다. 이에 대수에서는 문자도입에 따른 추상적 상징의 수용과 이용부분에서, 기하에서는 논증기하의 증명도입과정에서 형식적, 연역적 사고 시작으로 아동이 수학적 사고에 어려움을 겪는다는 사살에 주목하였다. 특히 논증 기하의 연역적, 형식적 증명은 논리와 추론이 바탕이 되어야 한다. 그런데 논리와 추론은 고등학교 1학년과정 집합과 명제부분에 들어있어 아동은 논리와 추론에 대한 어떤 경험도, 교육도 받지 않은 상태에서 증명을 하게 된다. 이에 교육 내용으로 수학적 사고력을 신장을 위해 가장 필요한 내용이 논증 기하가 도입되기 이전에 초등학교 5,6학년 아동을 대상으로한 논리와 추론교육이라고 본다. 또한 교육 방법으로는 컴퓨터를 이용한 교육공학적 접근을 하고자 하였다. 교육공학적 접근이 적극 권장되는 교육적 현실과 정규교육과정에서 이를 받아들일만한 시간적 여유가 없음을 감안하여, 교과 내용과 연계된 컴퓨터 교육을 제안하는 바이다. 이에 논리 및 추론 교육은 컴퓨터 교육으로 초등학교의 특기적성 시간이나 정규수업 시간에 이용할 것을 제안한다. 논리와 추론교육을 위해 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 대한 답으로 논리와 추론교육에 적합한 수학적 내용으로 크게 이산수학과 중등 기하의 초등화하여 탐구하도록 하는 내용을, 교육 방법 측면에서는 논리와 추론 교육을 위한 LOGO 기반 마이크로월드를 설계, 이용하여 수학적 사고력을 신장시키고자 한다. 여기까지가 수학적 사고력을 위한 가능성을 모색한 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.