• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.311-314
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• 2002

자료행렬에서 개체와 변수간의 관계성을 시각적으로 표현하기 위한 방법 중의 하나가 행렬도이다. 본 논문에서는 전문적인 통계 패키지를 이용한 행렬도 구현이 아니라, 가장 널리 사용되는 응용프로그램 중의 하나인 Excel 에서 VBA를 이용하여 행렬도 시스템을 구현하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권11호
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• pp.1623-1629
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• 2022

행렬 곱셈은 과학 및 공학 분야에서 널리 사용되는 기본 연산이다. 딥러닝의 학습 알고리즘에도 행렬 곱셈이 많이 사용된다. 따라서 행렬 곱셈을 효과적으로 수행하기 위한 다양한 알고리즘들 개발하고 있다. 이중 행렬 곱셈의 연산량을 줄이는 방법으로 근사 행렬 곱셈 방법이 있다. 근사 행렬 곱셈은 행렬의 열과 행을 선택하기 위한 적절한 확률 분포를 결정하고, 이 분포에 따라 행렬의 열과 행을 선택하여 근사 행렬 곱셈을 수행한다. 기존의 방법들을 행렬 곱셈에 참여하는 두 개의 행렬 A, B를 모두 고려하여 확률 분포를 생성한다. 본 논문은 행렬 A만을 대상으로 근사 행렬 곱셈에 사용될 행렬의 열과 행을 선택하는 확률 분포를 생성하는 방법을 제안하였다. 기존의 방법들과 제안된 방법들을 사용하여 1000×1000, 2000×2000, 3000×3000, 4000×4000, 5000×5000 행렬에 대하여 근사 행렬 곱셈을 수행하였다. 기존의 방법보다 제안한 방법을 적용한 근사 행렬 곱셈이 평균 0.02%에서 2.34%까지 원래 행렬 곱셈 결과에 더 근접하는 결과를 보였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권4호
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• pp.389-405
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• 1999

본 논문에서는 상호 연결망의 노드를 행렬로 표현하고 행렬연산을 이용하여 에지를 정의한 새로운 상호 연결망으로 행렬-스타 그래프를 제안한다. 행렬-스타 그래프는 널리 알려진 스타 그래프를 일반화한 그래프이다. 먼저, 행렬-스타 그래프의 노드를 2 $\times$ n 행렬로 표현한 행렬-스타 그래프 MS2,n 에 대하여 주요 망 척도인 분지수, 연결도, 확장성, 대칭성, 리우팅 ,지름 방송등을 분석한다. 다음으로, 행렬-스타 그래프 MS2,n의 노드를 2차원과 3차원으로 일반화한 행렬-스타 그래크 MSk,n과 MS k,n,p를 정의하고 행렬-스타그래프 MSk,n,p 의 라우팅 알고리즘과 지름을 분석한다. 상호연결망의 중요 망 척도중 하나는 망 비용이고 상호연결망의 망 비용은 그 연결망의 분지수와 지름의 곱으로 정의된다. star 그래프는 다른 상호 연결망보다 작은 망 비용을 갖는다. 최근에 제안된 Macro-Star 그래픈 star 그래프에 비해 상대적으로 망 비용이 작은 값을 갖는 연결망이다. (n2)!개의 노드를 갖는 행렬-스타 그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}} )와 ((n-1)2 + 1)!개의 노드를 갖는 Macro-Star 그래프 MS(n-1, n-1)의 망 비용은 행렬-스타그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}})는 O(n2,7)이고, Macro-Star 그래프 MS(n-1 , n-1)은 O(n3) 이다. 이는 행렬-스타 그래프가 스타 그래프와 Macro-Star 그래프보다 망비용이 우수함을 의미한다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1996년도 춘계공동학술대회논문집; 공군사관학교, 청주; 26-27 Apr. 1996
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• pp.38-41
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• 1996

암호행렬은 행렬을 구성하고 있는 원소들의 특정한 조합이 암호를 형성하는 행렬로서 실제적인 문제를 해결하기 위한 수단으로 개발된 바있다. 암호행렬은 구성원소들이 서로 긴밀하게 연관되어 있다는 점에서 여러 흥미로운 특성을 갖게 되는데 이러한 특성은 암호행렬을 필요에 따라 형태변환 시킨다든지 하는 것에 이용할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 암호행렬의 생성에 기본이 되는 서로 맞물린 수열의 성질에 대해 우선 간략히 살펴보고 이러한 성질에 의해 특징지워지는 암호행렬의 특성을 체계적으로 규명함으로써 암호행렬이 향후 여러방면에서 응용되기 위한 이론적 배경을 마련하고자 한다.

• 산업기술연구
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• 제9권
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• pp.127-131
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• 1989

순허수 고유치를 포함하고 있는 행렬이 행렬부호함수 알고리즘에서 보이는 성질을 규명했다. 역행렬이 존재하는 행렬도 이 알고리즘에서는 행렬의 조건과 무관하게 특이행렬이 될 수 있음을 보였다. 이 특성을 이용해서 이론적으로 모든 고유치를 알아낼 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제21권3호
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• pp.429-439
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• 2008

정준상관 행렬도(canonical correlation biplot)는 정준상관분석에서 두 변수 집단에 의해서 측정된 다변량 자료에서 변수 집단 간의 관계와 개체들의 관계를 탐색하기 위한 2차원 그림이다. 이는 일반적으로 최용석 (2006, 1장)의 한 변수 집단에 의한 행렬자료에 대한 일반적인 행렬도를 두 변수 집단에 의한 행렬자료로 확장한 것으로 볼 수 있다. 최근에 Choi와 Kim (2008)은 개체들이 많은 대용량 자료에서 행렬도의 해석상 힘든 문제점을 지적하고 이를 극복하는 데 군집분석을 활용하는 방법을 제시하고 있다. 일반적인 행렬도에서 발생하는 대용량 자료에 대한문제는 정준상관 행렬도에서도 동일하게 발생하곤 한다. 본 연구에서는 2006년도 KLPGA 선수 중 상금 순위 상위 50명을 대상으로 정준상관 행렬도를 통해 기술요인변수군(평균 퍼팅수. 그린 적중율, 파 세이브율, 파 브레이크율)과 경기성적요인변수군(상금, 평균 타수)간의 관련성을 살펴보고 군집분석을 활용하여 각 선수들의 군집을 시도하려한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 가을 학술발표논문집 Vol.32 No.2 (1)
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• pp.952-954
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• 2005

D-클래스는 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 집합에서 특정 관계(relation)에 따딸라 동치(equivalent) 관계에 있는 불리언 행렬의 집합으로 구성된다. D-클래스 계산은 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 전체 집합을 대상으로 이 집합에서 조합할 수 있는 모든 두 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈을 기본적으로 요구한다. 그러나 불리언 행렬에 대한 대부분의 연구는 두 개의 불리언 행렬에 대한 효율적인 곱셈에 집중되었으며 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈에 대한 연구는 최근에야 소수가 보이고 있다. 두개의 $n{\times}n$ 불리언 행렬 곱셈에 대해 최적화된 알고리즘은 현재 알려져 있으나, 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈에 대해 제시된 알고리즘은 아직 실행시간이 크게 향상되지 못하고 있으며 많은 개선과 연구가 필요하다. 본 논문은 개별적인 $n{\times}n$ 불리언 행렬 곱셈 대신 하나의 $n{\times}n$ 불리언 행렬과 불리언 행렬 집합과의 곱셈을 다루고 또한 이 곱셈에서 계산되는 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬을 집합으로 표현하는 방법을 통해 D-클래스 계산을 보다 효율적으로 할 수 있는 알고리즘에 대해 논한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2010년도 춘계학술발표대회
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• pp.631-634
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• 2010

기존의 Quasi-Cyclic LDPC 부호는 하나의 기본행렬의 순환행렬을 부행렬로 사용하여 패리티 검사 행렬을 만든다. 본 논문에서는 무게가 서로 다른 두 개의 기본 행렬의 순환행렬들과 영행렬을 부행렬로 사용하고, 이 세 개의 부행렬들을 주어진 조건하에서 무작위로 조합하여 패리티 검사 행렬을 만드는 방법을 제안한다. 제안된 LDPC 부호는 girth가 6이상인 Irregular LDPC 부호이다.

• 응용통계연구
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• 제24권3호
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• pp.559-566
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• 2011

행렬도는 이원표 자료행렬의 행과 열을 탐색하기에 유용한 그래프적 방법이다. 특히, 정준상관 행렬도는 정준상관분석의 결과를 이용하여 두 변수군과 개체간의 관계를 기하적으로 살펴볼 수 있다. 그 반면에 자료의 성격에 따라 세개 이상의 변수군이 존재하는 경우에는 정준상관분석의 개념에서 확장한 일반화 정준상관분석을 이용하여 일반화 정준상관 행렬도를 고려할 수 있다. 그러나 자료의 성격에 따라 두 변수군 외에 이들 두 변수군에 선형적 영향을 미치는 공변량변수로 이루어진 다른 한 변수군이 존재하는 경우에, 일반화 정준상관 행렬도를 적용한다면 공변량변수군의 영향력 때문에 주 관심인 두 변수군에 대하여 잘못 해석할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Rao (1969)의 공변량 변수군의 영향력을 제거한 편정준상관분석을 살펴보고, 이를 기하적으로 해석하기 위한 편정준상관 행렬도를 제안한다.

• 응용통계연구
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• 제23권5호
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• pp.955-966
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• 2010

정준상관 행렬도는 두 변수군 사이에 연관성이 있는 데이터 행렬을 시각적으로 묘사하고 데이터가 가진 패턴을 찾는데 유용하고, 분석의 더욱 정형화된 방법으로써 결과를 보여주기에도 유용하다. 그럼에도 불구하고, 자료에 결측값이 존재하는 경우에 대부분의 행렬도는 바르게 적용되지 않는다. 이 문제를 해결하기 위해, 결측률에 따라 중앙값과 평균, EM알고리즘, MCMC대체법을 사용해서 결측 자료를 추정한다. 완전하지 않은 자료의 행렬도의 결측값을 추정하더라도, 대체법과 결측률에 따라 행렬도의 모양이 달라진다. 따라서 Shin 둥 (2008)에서 제안한 RMS(root mean square)와 원 행렬도와 추정된 행렬도간의 형상 변동을 측정하고 비교하기 위한 PS(Procrustes statistic)를 사용한다.