• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제48권4호
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• pp.24-36
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• 2011

본 논문에서는 Arikan이 제안했던 극 부호의 부호화 및 복호화의 대수적 식을 개선하여 이진 이산 무기억 대칭 채널에서 연속 제거 복호 알고리즘을 이용한 극 부호의 채널의 합성과 분리를 확인했다. 이진 이산 무기억 대칭 채널 W에서 양극화 행렬 ${G_2}^{{\otimes}n}$을 통하여 블록 길이 $2^n$인 극 부호를 효과적으로 구성하여 정보 비트를 전송할 수 있다. 특히, $N{\geq}2$일 때, Arikan 부호의 복잡도 O($Nlog_2N$)이다. 극 부호가 향후 다중점 통신의 문제에 대한 하나의 대안이 될 수 있다는 것을 확인하였다.

• 대한기계학회논문집
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• 제17권6호
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• pp.1509-1517
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• 1993

본 연구에서는 3차원 운동을 하는 다물체 기구가 물체 수와 조인트 연결상태 만 주어진 상태에서 구성상태에 따라 절점 좌표계를 이용하여 모델링하고 MACSYMA를 써서 복잡단조로운 대수 계산을 하여 모든 운동학적 정보를 얻어내며 수치계산이 필요 하면 별도의 프로그램을 이용 수치해석을 하는 과정을 밟는다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제25권9호
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• pp.1384-1390
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• 2001

This paper deals with the forward kinematics of the 6-6 Stewart platform of planar base and moving platform using one extra linear sensor. Based on algebraic elimination method, it first derives an 8th-degree univariate equation and then finds tentative solution sets out of which the actual solution is to be selected. In order to provide more exact solution despite the error between measured sensor value and the theoretic alone, a correction method is also used in this paper. The overall procedure requires so little computation time that it can be efficiently used for real-time applications. In addition, unlike the iterative scheme e.g. Newton-Raphson, the algorithm does not require initial estimates of solution and is free of the problems that it does not converge to actual solution within limited time. The presented method has been implemented in C language and a numerical example is given to confirm the effectiveness and accuracy of the developed algorithm.

• 한국항공우주학회지
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• 제47권4호
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• pp.266-273
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• 2019

다수의 소형 정찰용 무인항공기를 이용하여 탐색 및 정찰 임무를 수행하는데 있어서 무인항공기의 운용 대수, 비행고도 등 운용 조건에 따라 임무 수행의 효율성과 효과성은 크게 변경될 수 있다. 하지만 어떤 운용조건이 가장 합리적인지 판단하기는 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 자율비행에 따라 충돌을 회피하면서 표적을 탐지 및 판별할 수 있는 무인항공기 비행 시뮬레이션을 개발하여 다수의 무인항공기 운용 시 보다 효과적이고 효율적인 운용조건을 도출할 수 있는 방안을 제시하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제18권10호
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• pp.153-162
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• 2017

무기체계는 기술의 발달로 인하여 급속도로 발전하고 있다. 이러한 발전덕분에 과거 무기체계에서 보지 못했던 고가의 첨단 전자장비들이 포함된 무기체계가 등장하게 되었다. 더불어, 고도의 기술이 적용된 무기체계의 운영 및 유지보수를 위한 장비유지예산 또한 증가되고 있다. 그러나 장비유지예산은 장비자산대비 그 비율이 감소추세에 있어, 효율적인 무기체계 운영에 어려움이 초래되고 있다. 이처럼 고비용 환경이 되고 있는 국방경영 및 감소되고 있는 장비유지예산을 고려하는 연구가 필요하다. 본 연구는 무기체계를 운영 및 유지보수 하는데 필요한 정비장비에 초점을 두고 있다. 최신 무기체계는 계측장비와 같은 정비장비를 활용하여 무기체계의 정렬 및 검교정 절차를 수행 후, 적정한 무기 성능이 유효하다고 볼 수 있다. 이러한 계측장비는 주기적으로 업체 외주정비(검교정 절차)를 하여 계측장비 자체의 정렬 및 상태 이상 유무를 확인해야 한다. 일반적으로 계측장비는 신뢰성이 입증된 해외업체의 계측장비를 구매하게 되고, 이러한 계측장비는 주기적으로 해외 외주정비를 받을 수밖에 없게 된다. 즉, 정비장비가 해외 외주정비를 진행하는 동안, 해당 무기체계는 성능에 대해 신뢰할 수 없으며 불가용 상태라고 볼 수 있다. 본 연구의 목적은 정비장비의 해외 외주정비로 인해 발생하는 무기체계의 손실비용과 정비장비의 구매 비용을 비교하여, 적절한 정비장비의 구매 대수를 제시하고자 한다. 본 연구의 결과가 효율적 작전 수행 보장에 기여할 것으로 판단되며, 전력 공백 문제를 해결 가능한 방안이 될 것이다.

• 대한교통학회지
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• 제17권1호
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• pp.105-112
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• 1999

차량대수, 속도, 대기행렬길이, 정체 및 유고 검지 등의 실시간 교통 정보를 얻기 위하여 현재 영상처리기술(Image Processing technique)이 기존의 루프검지기(Loop Detector)가 갖는 여러 단점들을 보완하는 효과적인 대체검지기로 널리 인식되고있다. 그러나 현재 사용되는 대부분의 영상검지기는 아주 작은 영역에서의 흑백 강도값(gray level)를 사용하며, 따라서 검지기의 정확도는 취급하는 영상의 화질에 크게 영향을 밭을 뿐만 아니라 3차원 실제 공간이 2차원 영상평면으로 표출되므로 생기는 투시사영(perspective projection)문제에 효과적으로 대처할 수 없다. 이런 문제 때문에 현재 영상검지기는 가능한 한 높게 그리고 도로면에 수직으로 카메라를 설치하여 가능한 한 평면화 된 2차원의 영상을 얻어 처리한다. 그러나 이는 한대의 검지기가 포함할 수 있는 영역이 매우 작을 뿐만 아니라, 가능한 한 카메라를 높게 설치해야 하므로 현실적으로 많은 어려움이 따른다. 본 연구에서는 카메라의 설치 위치 또는 각도에 따라 인식율의 정확도에 큰 차이를 보이는 기존의 알고리즘에서 탈피하여, 낮은 위치에 설치할 때 나타나는 투시사영 문제 및 물체 영상의 일부가 가려져 다음 물체의 인식이 곤란한 문제 등을 해결하기 위한 새로운 방법을 제시하였다. 본 연구에서 제시된 방법은 차량의 검지뿐만 아니라 차량의 위치, 3차원 공간에서의 차량의 관계 등에 관한 정보를 얻을 수 있으며, 사용된 알고리즘은 3차원 공간에서의 물체 인식에 우수한 확장된 Hough Transform에 기초하고 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.607-615
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• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권2D호
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• pp.233-239
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• 2006

지금까지의 링크통행시간에 대한 연구는 개별 차량의 평균을 통한 평균링크통행시간 산정 및 추정의 제한적인 연구가 대부분이었다. 그러나, 링크통행시간은 교통조건, 신호운영조건, 도로조건 등 다양한 영향인자로 인해 통행시간 분포가 구분되는 특성을 나타낸다. 링크통행시간 분포특성에 대한 선행연구결과 통행시간이 양분되어 분포하는 것으로 나타났으며 따라서, 링크통행시간의 경우 평균통행시간에 의한 결과보다 신호지체가 발생하지 않는 통행시간과 신호지체가 발생하는 통행시간으로 구분하는 것이 교통상황을 인식하는데 바람직할 것이다. 본 연구에서는 통행시간 분포특성 및 원인을 분석하였으며, 프로그램을 이용한 시뮬레이션을 통해 보다 다양한 조건을 부여하여 링크통행시간분포비율에 영향을 주는 변수들에 대한 검토하고 통행시간 분포비율을 추정할 수 있는 모형을 구축하였다. 먼저 링크통행시간 분포비율을 추정하는 회귀모형과 퍼지근사추론 모형을 구축하였다. 추정 모형을 구축하기 위한 변수를 분석한 결과 잔류녹색시간과 대기행렬 대수가 높은 상관성을 가지는 것으로 분석되었으며, 따라서 이를 이용하여 추정모형을 구축하였다. 구축결과를 비교 검토한 결과 퍼지근사추론 모형이 회귀모형에 비해 추정의 신뢰성 및 적용성에서 더욱 우수한 것으로 나타났다.

• 대한교통학회지
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• 제20권5호
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• pp.113-130
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• 2002

본 연구에서는 Moving Cell theory에 기반한 DNL(Dynamic Network Loading) 모형을 개발하고 이를 이용해 혼잡이 존재하는 교통망에서 교통류가 갖는 동적 특성을 분석하였다. 제시된 모형에서는 동일 시간대에 링크에 진입하는 교통량을 하나의 Cell로 형성하고 Cell following rule에 따라 링크에서 진행시킨다. 기존의 DNL 모형들은 링크에서 발생하는 물리적인 패기행렬을 묘사하기 위해 연속성을 갖는 단일 링크를 주행구간과 대기행렬 구간으로 분리하여 링크에서 발생하는 동적 상태(state)를 주행과 대기로 간단히 묘사하는 방법을 사용하고 있다. 하지만, 이러한 기법은 교통류의 다양한 동적 특성을 묘사하는데 한계점을 가지고 있었다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 본 연구에서는 오염물질 확산분석 등에 주로 이용되었던 Lagrangian method과 차량 추종모형을 결합한 Moving Cell theory를 개발하였다. Moving Cell theory하에서 차량군(platoon)은 Cell로 표현되며, 각 Cell들은 추종이론에 따라 진행하게 된다. 이러한 Moving Cell 기반의 시뮬레이선 모형은 이미 Cremer et al.(1999)에 의해 제시된 바 있으나 그 분석 대상이 고속도로 본선구간이었기 때문에 합류나 분류문제를 풀 수 있는 모형을 제시하지 못하였고, Cell이 포함 가능한 차량대수를 인위적으로 설정하는 등 기초적인 수준을 크게 벗어나지 못하였다. 본 연구에서는 위의 연구들이 갖는 한계점을 극복할 수 있는 새로운 형태의 Moving Cell theory를 개발함으로서, 교통류의 연속적인 동적 특성 변화를 Cell의 이동과 상태 변화를 통해 재현하였다. 개발된 모형은 합류와 분류가 존재하는 간단한 가상교통망에서 실행되었고, 기존 DNL 모형에 비해 향상된 동적 교통류 묘사능력을 얻을 수 있었다.on constraint)을 토대로 다음 통행배정 시간대의 실시간 수요로서 반영할 수 있는 방안을 제시한다.여도 취소소송의 대상으로 삼도록 하는 보다 명확하고 일관성 있는 논의전개를 제안하였다.수 있었다.로 첨가하여 48시간 배양한 후 암항원 유전자 발현성을 측정한 결과 세포주에 따라 다소 차이는 있으나 대개 0.2 uM농도에서도 유전자 발현이 유도되었으며 1, 5 uM농도에서 매우 강하게 유도되었다. ADC 처리가 페암세포주의 MHC와 B7 발현을 증가시키는가를 알아보기 위해 1 uM 농도의 ADC를 72시간 처치한 후 FACS 분석을 실시한 결과 4개의 페암세포주에서 MHC 및 B7분자의 발현은 유도되지 않았다. 또 ADC농도가 세포성장에 미치는 영향을 알아보기 위하여 ADC를 0.2, 1, 5 uM농도로 96시간 처치 후 세포수를 측정하여 상대성장지수를 알아본 결과 ADC 처치 농도가 증가함에 따라 세포의 성장은 매우 감소하였다. 결론: 폐암세포주에서 ADC처치는 MAGE, GAGE 및 NY-ESO-1과 같은 세포독성 T 림프구 반응을 유도할 수 있는 암항원의 발현을 증가시킬 수 있으며, ADC의 세포독성과 항원 발현 유발시간을 분석할 때 1 uM 농도에서 48시간 처치한 후 ADC가 없는 배지에서 수일간 배양하는 것이 가장 효과적이라고 생각된다. 그러나, ADC를 처치하여도 MHC 및 B7의 발현의 변화는 없었으므로 ADC를 처치한 폐암세포를 암백신으로 사용하기 위해서는 MHC나 B7 및 cytokine의 발현을 증가시키는 추가적인 처치가 필요하다고 생각된다.ded.한 질소제거를 N-balance로부터 구해보면, R3 반응조의 경우가 가장 높은 제거율(40.9%)을 보였다. 이상의 결과들을 볼 때, Bncillus 균주는 호기적 탈질을 일으킬 수 있는 가능성이 있고, Bncillus 균주를 이용한 B3 공정은 탈질에 이용되는 탄소량이 거의 없고, 적은