목표로 하는 성능 지수 함수를 여러 가지 제약 조건 하에서 최소 또는 최대 값을 찾는 문제에 관한 최적화 이론 (Optimization Theory)은 수확 및 공학 분야에서 가장 오래된 학문 영역 중 하나이다. 문제를 이루는 함수와 변수의 수학적 특성에 따라 그 문제를 푸는 많은 해석적 또는 수치적 해법에 관한 세부 이론들이 제시되어 왔다. 근래에는 빠른 계산 속도로 인해 과거에는 생각지 못했던 문제까지도 수치적인 접근을 통하여 그 해를 구할 수 있게 되었다. 본 기고에서는 몇몇 시스템 이론 분야에서 최적화 이론이 사용된 사례를 간략히 소개한다.
본 논문에서는 백색잡음과 페이딩 환경하의 통신시스템의 성능평가시 백색잡음에 대해서만 모멘트 기법을 이용조건부 오류확률을 구하고 페이딩에 대해서는 해석적 접근방식을 취함으로써 전체적인 컴퓨터 수행시간을 획기적으로 개선시킬 수 있는 기법을 제안하고, 제안된 기법의 효율성을 컴퓨터 시뮬레이션 수행시간 비교를 통해 입증하였다. 현재 널리 사용되는 Monte Carlo 시뮬레이션 기법은 IS-95 순방향 채널과 같이 많은 샘플수를 필요로 하는 시스템에서 상당한 시뮬레이션 수행시간을 요구하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 제안된 방식에서는 백색잡음하의 수신신호의 N차 모멘트를 측정하여 이산확률밀도함수를 구함으로써 수신신호의 확률적 특성을 모사하고, 이로부터 내삽법과 외삽법을 적용하여 조건부 누적확률분포함수를 산출함으로써 채널오류율을 구하게 된다. 그리고 페이딩 성능평가시 조건부 채널오류율을 이용하여 산출된 조건부 누적확률분포함수를 환경조건에 맞춘 후에 페이딩의 확률밀도함수와 수치 해석적으로 간단히 적분하여 성능평가를 함으로써 수행시간의 줄임과 동시에 정확한 채널오류율을 구하게 된다.
식품의 관능검사는 인간의 의식과 식품간의 반응결과를 객관적으로 나타내는 방법으로 수치, 언어적 묘사, 도표 등의 표현법을 사용하고 있으며 검사 요원들 간의 오차를 발생한다. 이 오차를 줄이기 위하여 통계 및 심리학적으로 접근하여 해결을 시도해 오고 있으며 오차를 심리적 잡음 (psychological noise)이라고 주장되고 있다. 식품의 기호도는 감각신경세포에서 전기적 신호로 전환되어 뇌에 전달되고 의식의 분석과 해석을 거쳐 얻어지는 것이므로 전기적 신호처리가 포함된다. 그러나 현재의 관능검사 방법들은 시간의 함수관계를 중시하고 있지 않다. 감각신경의 신호 전달체계의 유사성을 바탕으로 관능검사과정에 시간함수를 도인하는 개념이 요구된다. 시간을 개입하는 방법론으로 의식과 식품간의 일어나는 순차적 또는 병열적 행동과 의식체계를 분석하고 시간인자의 중요성을 부각시켰다. 시간함수의 도입방법으로 관능영향인자 표의 구성하고 bar-code를 생성하는 프로그램과 파형곡선으로 전환하는 개념을 제안하였다.
대용량의 데이터가 저장되는 데이터 웨어하우징 환경에서는 조인이나 집계 함수와 같은 고비용의 연산의 효율적인 처리는 매우 중요하다. 본 논문에서는 집계 함수(aggregate function)와 조인이 모두 포함된 질의를 처리하는 새로운 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 먼저 차원 테이블(dimension table)을 미리 그룹핑한 후, 비트맵 조인 인덱스(bitmap join index)를 이용하여 조인을 처리하는 방식을 사용한다. 이 결과, 사실 테이블만을 접근하여 집계 함수를 처리함으로써 기존 기법이 가지는 성능 저하의 문제점을 해결할 수 있다. 기존 기법과 제안하는 기법에 대한 비용 모델(cost model)을 정립하고, 이를 기반으로 시뮬레이션을 수행함으로써 제안된 기법의 우수성을 규명한다.
본 논문에서는 점확산함수(point spread function; PSF)의 추정을 기반으로 한 완전한 자동초점 시스템을 제안한다. 초점이 맞지 않은 영상의 정확한 PSF의 추정을 위해서, 입력 영상을 부영상으로 분할하고, 에지를 가진 부영상들의 계수함수 응답의 평균을 취한다. 초점이 맞지 않은 열화로 발생하는 PSF는 보통 영상이 물체와 배경간에 선형의 경계를 가지고 있다는 가정하에 에지의 방향을 따라 평균되어진 계단함수 응답의 차이를 따라 추정되어진다. 이렇게 예측된 PSF를 사용하여 영상복원 필터는 제한적 최소 제곱의 접근방법을 통해 구현되어진다.
학부생들이 쉽게 사용할 수 있는 기법인 반복 그린 함수 방법(IGFM)을 이용하여 복잡한 전자파 도파관스텁 구조를 이론적으로 엄밀하게 해석한다. lGFM은 그린 함수 접근법과 영역 반복법을 이용한다. IGFM의 간단한 공식화를 위해 단순한 수학 방정식만을 사용한 물리적인 반복 메커니즘을 이용한다. 전형적인 전자파 도파관 구조인 평행판 E평면 T접합 스텁에 대한 산란 특성을 IGFM 관점에서 이론적으로 공식화한다. 수치해석 결과를 주파수에 대한 반사와 투과 전력 관점에서 보인다.
기존의 동적 커널 업데이트 시스템에서 주로 사용되는 함수 단위의 재구성 기법으로는 트랩과 점프가 있다. 이러한 기법들을 사용하면 커널 서비스의 중단 없이 함수 단위로 커널을 업데이트할 수 있는 이점이 있다. 하지만 커널 업데이트 후, 프로세서가 분기 명령어를 처리하는 과정에 두 가지 문제점이 존재한다. 업데이트 함수에 업데이트가 필요한 함수 내의 분기 명령어 오퍼랜드 값을 그대로 복사하면 의미 없는 메모리 주소로 분기하게 된다. 또한 분기 명령어로 short jump를 사용하면, 현재 위치에서 8 비트 범위를 벗어난 주소공간에 존재하는 분기 함수에는 접근을 할 수 없는 문제를 안고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해 short jump 대신 long jump를 사용하는 방식을 제안하였다. 이를 위해 업데이트가 필요한 함수의 분기 명령어가 갖고 있는 오퍼랜드 값을 추출하여, 업데이트 함수의 분기 명령어가 정상적으로 동작할 수 있도록 오퍼랜드 값을 수정해주는 동적 커널 업데이트 시스템을 설계하고 구현하였다.
본 논문에서는 임의의 좌표를 기준으로 17가지 접근방식을 지원하는 3차원 메모리 시스템을 제안한다. 제안하는 메모리 시스템은 메모리 모듈 할당 함수와 주소 할당 함수를 토대로 선 접근방식 13가지, 사각형 접근방식 3가지, 육면체 접근방식 1가지 등 모두 17가지 접근방식을 제공한다. 즉, 임의의 좌표에서 임의의 간격을 갖고 17가지 접근방식 중 어떠한 접근방식 내에서도 다수개의 데이타에 동시접근하는 기능을 제공한다. 이를 위해 제안하는 메모리 시스템은 메모리 모듈 선택 회로, 읽기/쓰기를 위한 데이타 라우팅 회로, 주소 계산 및 라우팅 회로들로 구성된다. 본 논문에서 제안하는 메모리 시스템은 응용 프로그램에 따라 쉽게 확장될 수 있으며, 메모리 시스템에 저장된 데이타를 개발자와 프로그래머가 논리적인 3차원 배열로 간주하여 처리할 수 있도록 데이타의 하드웨어 독립성을 지원한다 또한 제안한 메모리 시스템은 다양한 접근방식 내의 다수개의 데이타에 동시접근 할 수 있기 때문에 볼륨 렌더링이나 볼륨 클리핑 등과 같은 다양한 3차원 응용 분야 및 다중해상도를 지원하는 프레임 버퍼를 위한 시스템 구조의 메모리 시스템으로써 적합하다.
스키마 진화 환경에서는 여러 버전의 스키마와 각각의 스키마버전에서 생성된 인스턴스가 데이터베이스에 존재한다. 본 논문은 객체관계형 데이타베이스에서 개별 클래스를 버전화하는 방법을 이용한 스키마 진화 환경에서, 인스턴스가 생성된 스키마 버전에 관계없이 인스턴스에 접근하는 방법을 제안한다. 본 논문에서는 설계된 접근처리 루틴은 인스턴스를 생성한 버전에 정의되지 않은 속성에 대한 접근을 지원한다. 또한, 연속적인 갱신/역갱신 함수의 적용이나 모든 버전 쌍에 대한 처리 함수를 정의할 필요 없이 의미정보의 쌍에 대해서 접근처리 루틴을 제공하여 속성의 의미정보 변화를 지원한다. 그리고 기존의 SQL에 VERSION 조건절을 추가하여 버전에 대한 질의를 지원하고 WHERE 조건절에 의미정보를 명시함으로써 속성의 의미정보를 이용한 질의를 지원한다.
데이터웨어하우스 환경에서는 범위-집계 질의를 효율적으로 수행하기 위해 데이터큐브로 저장뷰를 구성한다. 큐브트리란 이러한 저장뷰를 R-Tree형태로 구성하는 기법으로, 효율적인 데이터 접근성을 제공하지만 범위-집계 질의 범위 내의 모든노드를 접근해야 하는 단점이 있다. 이 논문에서는 중간노드의 MBR에 자식 노드 레코드들의 집단함수 값을 저장하여, 질의 범위에 포함되는 중간노드의 경우 단말노드를 접근하지 않고 효율적으로 범위-집계 질의를 수행할 수 있는 집계큐브트리를 제안하였다. 집계큐브트리는 기존의 큐브트리에 비해, 항상 적은 수의 노드 접근으로 질의를 수행하며 질의 범위의 크기가 커질수록 좋은 성능을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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