국내외적으로 하도 내의 흐름을 해석하기 위해 다양한 2차원 흐름해석 모형이 적용되고 있다. 2차원 흐름해석 모형은 기존의 1차원 흐름 해석 모형에서 해석하기 어려운 확산형 홍수파 해석에 강점을 가지고 있어 도심 하천의 외수 범람 예측 등에도 사용되고 있다. 하지만 복잡한 지형 형상을 어떻게 격자로 구성하는가에 따라 해석의 효율성과 정확성이 크게 좌우된다. 초기의 2차원 흐름해석 모형은 주로 정형격자 기반의 단순한 셀을 제작하여 구동되었다. 하지만 매우 빠른 유속과 복잡한 형상을 반영하기 위해서는 전체 격자를 조밀하게 구성할 필요가 있으므로 계산 효율이 떨어지는 문제점이 있다. 그렇기 때문에 대안으로 삼각망과 혼합망 등 비정형 격자를 사용하여 필요한 구역만 격자를 조밀하게 구성하는 방법을 사용하고 있지만 이 방법 또한 추가적인 계산 과정에 따른 계산 시간의 증가가 필연적이다. 따라서 최근에는 정형격자와 비정형격자에 대하여 wet-dry front matrix 최적화, 절점제거법 등 다양한 기법을 통하여 계산 효율을 향상시키고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 HLLC Rimann solver와 2차 정확도 기법인 MUSCL-Hancock Method를 적용한 유한체적기반 천수방정식을 기반으로 다양한 격자 구성에 따른 2차원 흐름해석 모형의 효율성 분석을 수행하고, 이를 통해 최적의 흐름해석 방안을 제시하고자 한다.
해상도를 고려하는 GIUH 모형에 대한 적용과 분석을 평창강 유역의 소유역인 이목정유역에 대하여 수행하였다. 모형의 적용과 Fractal 분석을 위해 1:25,000, 1:50,000 그리고 1:100,000 축척의 지도를 이용하였다. 따라서 축척간의 비율이 일정한 값을 갖는다. 링크의 길이는 해상도 1mm의 구장기를 이용하였고 Fractal 차원은 Richardson 방법을 사용하였다. 지도의 축척에 따라 매개변수들의 현저한 변화를 발견하였으며 이러한 경향은 매개변수의 물리적 의미를 상실하게 한다. 그런데 Fractal 변환과 의 Melton지형법칙은 이러한 규모문제를 효과적으로 조정해주는 역할을 할 수 있다. 그리고 이 방법은 하도망과 유역간의 연관성을 모형에 반영할 수 있는 장점이 있다. 이 연구에서 제안한 GIUH의 적용성을 검증하기 위해 지수형 GIUH 모형과 비교하였다. 그 결과 제안된 2모수 gamma GIUH 모형이 좋은 재현성을 보였다. 따라서 Fractal 이론을 도입한 2모수 gamma GIUH 모형은 축척을 고려하는 IUH를 유도하는데 있어서 적절하다고 할 수 있다.
프랙탈 기하학은 불규칙적이고 복잡한 자연 현상을 수학적으로 나타낼 수 있는 방법을 제시해 줄 수 있으며, 자기상사성을 가지고 있는 하천의 형상을 비롯한 하도망의 구성은 프랙탈 차원을 가지고 있는 프랙탈 현상이라 할 수 있다. GIUH란 유역의 수문학적 응답인 IUH에 하천의 지형학적인 특성을 적용한 강우-유출 모형으로, Horton의 차수비를 이용하여 지형학적인 특성을 반영할 수 있으며 하천 유역에서 프랙탈 차원은 길이비, 면적비, 분기비 등 Horton의 차수비를 이용하여 산정할수 있다. 프랙탈 GIUH 모형을 제시하였다. 프랙탈 GIUH 모형은 Rosso(1984)가 제시한 GIUH-Nash 모형의 형상계수와 규모계수 등의 매개변수 산정시 유역의 자기상사성을 대변할 수 있는 프랙탈 차원을 직접 적용하였으며, 하천의 길이비와 분기비 만의 함수로 나타내었다.
유역(流域)의 저축효과(貯蓄效果)와 하도(河道)에서의 평행이동효과(平行移動效果)를 고려하여 유역(流域)에서의 연체시간(運滯時間)을 결정하였으며, 평행이동효과(平行移動效果)는 유역 비선형성(非線型性)을 나타내기 위하여 흐름단면적과 유출량의 관계를 지수함수(指數函數)로 표시하였고, 수로(水路)길이의 영향을 고려하기 위하여 흐름단면과 하도거리와의 관계를 1차식(次式)으로 표시하였다. 운체시간(運滯時間)에 관한 매개변수(媒介變數)들을 수로망(水路網)크기로 부터 결정하였으며, 수로선분(水路線分)에 의하여 형성되는 소류역내(小流域內)의 유효강우(有效降雨)를 본류하도(本流河道)를 통하여 저수지(貯水池) 추적(追跡)을 실시함으로써 금강수계내(錦江水系內)의 지류(支流)인 보청천유역(報靑川流域)의 산역(山域)과 기대지점(其大地點)에서의 직접유출(直接流出)을 예측(豫測)하였다.
유역 특성은 유역과 하도망의 지형학적인 구성에 대한 특성을 반영하는 것으로 유출 특성에 영향을 준다. 본 연구에서는 유역의 형태학적 특성과 유출의 관계를 분석하기 위해 한강 유역의 19개 하천의 27개 지점을 대상으로 유역 형태학적 특성을 Arc-map을 이용하여 구하였다. 하천 형태학적 특성은 선형, 면적, 기복 측면으로 구분하여 산정하였고, 강우에 의한 유역의 반응인 연평균 유출률은 실측 강수량과 유출량 자료를 이용하여 산정하였다. 각각의 형태학적 매개변수에 대한 상관을 도식화하고, 상관특성을 분석하였다. 길이비, 형상계수, 형상인자, 면적비, 기복비, 함몰도에 의한 연간 유출률에 대한 다중 회귀분석식을 제시하였고, 결정계수는 0.691로 나타났다. 실측과 회귀분석식에 의해 계산된 연간 유출률과의 RMSE와 MAPE는 각각 0.09, 11.61%로 나타나 비교적 정확히 예측하였다.
홍수터 흐름의 모의를 위한 준2차원 계산모형을 수립하였다. 모형의 계산망으 2차원 홍수터 구획체계를 하도와 결합한 것으로서 일반적으로 폐합형 망으로 구성된다. 홍수터 흐름에 대해서는 각 구획에서의 수량보존에 관한 연속방정식 및 인접구획간 하도형 또는 월류형 수위-유량 관계식을, 하천 본류에 대해서는 1차원 부정류에 대한 St.Venant 방정식을 각각 지배방정식으로 하여 흐름을 모의하는 준2차원 계산모형으로서, 폐합형 하천수계에 대한 부정류 해석 수치기법을 홍수터 흐름까지 포함하도록 확장함으로써 하천 본류 및 홍수터 흐름을 동시에 모의할 수 있는 수치모형을 개발하였다. 개발된 모형을 여러 검증문제에 적용하여 모형의 적용성을 조사하였으며, 각종 모형의 매개변수들에 관한 민감도 분석을 수행하였다. 흐름단면의 형상이 복잡하고 불규칙적일수록 본 모형이 Cunge(1975)의 경우보다 정확한 계산결과를 나타내었으며, 하천 본류로부터 홍수터로의 범람은 물론, 본류로의 재유입, 즉 흐름방향이 반전되는 현상이 잘 모의되었다.
토석류에 대한 많은 수치 해석적 연구에도 불구하고 아직 일관된 연구 결과는 없는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 강우 유출 모형을 적용하기 위해 소유역별 대상유역을 분할하고 토석류 입자와 유체를 일체화한 토석류 유출량을 산정하고자 하였다. 등고선 데이터를 이용하여 소유역 하도망과 같은 유역의 지형량을 자동적으로 도출하였으며, 준 수치고도모델(Quasi Digital Elevation Model)을 모형화함으로써 강우 유출량을 해석하였다. 계측된 토석류 자료와 강우자료를 입력하여 토석류 모형을 통합화하였으며 이를 적용한 결과 대체로 토석류 유출과 유사한 하이드로 그래프를 얻을 수 있었으며 유의한 점으로써 토석류는 30초 이내에 유출되므로 피해를 최소화하기 위해서는 사전적 대응이 중요함을 시사한다. GIS와 연계한 본 모형은 향후 토석류 유출에 따른 유역별 하천계획의 수립시 유효한 자료를 제공할 것으로 기대한다.
자연하천의 부정류 홍수예측을 위하여 Preissmann기법에 의한 수리학적 홍수추적을 실시하였으며, 민감도 분석을 위한 상류단과 측방유입수문곡선으로서 Log-Pearson Type-III를 사용하였다. 실제하천 적용에 있어서 유역에 대해서는 선형저수지 모형을 적용하고 하도망에 대해서는 수리학적 홍수추적을 실시하였다. 상류단과 측방유입수문곡선은 선형저수지 모형을 이용하여 산정하였으며, 하류단 경계조건으로서 Manning공식을 이용하였다. 유입수문곡선으로서 선형저수지모형이 적용된 부정류모형을 보청천유역에 적용시킨 결과 실측치와 매우 근접한 수문곡선을 예측할 수 있었으며, 본 연구는 측방유입이 있는 경우, 선형저수지 모형을 이용한 수리학적 홍수예측이 가능하고, 부정류모형을 이용하여 흐름계산을 할 경우 조도계수 산정을 위한 수단이 될 수 있을 것으로 판단된다.
최근 과학 기술의 발달과 정보화로 인해 다양한 분야의 방대한 정보들이 디지털화되어 저장되고, 이를 효율적으로 저장하고 관리하는 기술에 대한 수요가 증대하고 있다. 특히, 수자원 분야에서도 지점 관측 형태의 직접 계측방식이 아닌 선, 면 형태의 간접 계측방식의 기술이 개발됨에 따라 짧은 시간 동안 많은 수의 양질의 자료를 취득할 수 있게 되었다. 이에 따라 과거에 비해 방대하고 연속적인 하천공간정보가 축척되었으며, 이를 저장하고 관리하고자 하는 필요성이 대두되고 있다. 하천공간정보 중 하천단면자료는 하천기본계획수립 시 핵심이 되는 자료중 하나일 뿐만 아니라 하천의 흐름 특성을 해석하기 위한 여러 물리 모형의 입력 자료로서, 하천의 물이 흐르는 하도공간을 흐름방향의 횡방향으로 절단하였을 때 생기는 면을 기록한 자료이다. 국가에서는 하천단면자료 계측을 위해 많은 예산을 투입하고 있으며, 실제로 많은 수의 하천에서 하천단면자료를 계측하고 있다. 하지만 계측된 하천단면자료는 컴퓨터를 이용하여 제도하는 응용프로그램용 파일(CAD)로 저장되어, 하천단면자료를 지속적으로 저장 관리 모니터링하기에는 어려운 실정이다. 본 연구에서는 이러한 하천단면자료를 지속적으로 저장 관리 모니터링 할 수 있는 시스템 개발을 목적으로 현재 개발 중인 하천공간정보 표준 자료모형과 하천공간정보를 전송할 수 있는 표준자료 전송 언어인 RiverML을 활용하였다. 본 연구에서 도입한 하천공간정보 표준 자료모형은 하천망을 기반으로 한 상호연계를 기본으로 하고 있어, 하천망을 구성하는 각 하천과 해당 하천의 단면자료 간의 관계를 규명하기 쉬우며, RiverML은 이와 유사하게 하천망을 기반으로 다양한 정보를 전달하기 쉬운 전송언어이다. 또한 국가에서 개발한 공간정보 오픈 플랫폼인 브이월드(Vworld)의 API를 활용하여 저장된 하천단면자료를 표출할 수 있게 하였다. 본 연구의 결과는 하천단면자료 저장 관리 모니터링에 유용하게 사용될 수 있을 뿐만 아니라, 지속적인 개발을 통해 하천에서 계측되는 공간정보뿐만 아니라 하천의 시설물, 생태환경, 문화 등의 하천공간정보과 연계하여 효율적인 시스템을 개발할 수 있을 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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