프로그래밍 모바일 앱은 장소에의 제약성 해소와 장비의 경량화가 가능하다. 프로그래밍 실습을 위한 환경으로 PC나 서버 연결 온라인 환경 등이 주로 사용되나 모바일 앱은 거의 사용되지 않는다. 이 연구에서는 모바일 앱을 활용하여 프로그래밍할 수 있는 환경을 설계하고 구현한다. 프로그래밍 언어로는 LISP의 파생어인 Scheme을 사용하였다. Scheme 언어는 다중 패러다임 언어로서 프로그래밍 교육에서 다양한 관점으로 문제 해결 방식을 제공할 수 있다. 이를 통해 Scheme 언어에 대한 인터프리터를 서버리스 프로그래밍 앱으로 설계하고 구현하는 과정을 기술한다. 구현 결과에 대한 인터프리터 처리 성능 실험으로 재귀 함수로 피보나치 수열을 계산하였을 때 PC 수행 시간에 대한 모바일 버전 수행 시간 백분율 기하 평균은 0.96으로 모바일 환경에서도 일반 컴퓨터 환경에 버금가는 처리 성능을 얻음을 확인하였다.
조경설계에 있어 디자인 원리에 대한 정량적 연구는 설계가에게 매우 중요한 데이터로써 본 연구에서는 옥산서원의 경사지에 수평으로 올라가는 담장의 리듬을 디자인 원리로 분석하여 리듬에 대한 구체적인 비례와 수열을 분석해 내고, 이를 모티브화 한 다음 설계에 응용할 수 있는 설계방법론을 제시하였다. 옥산서원은 매우 가치있는 문화재로서 담장의 경사지리듬에서 비례와 척도를 사용하여 분석해 본 결과 매우 세심한 디자인 원리가 발견되었다. 휴먼스케일에 입각한 담장의 높이 척도와 경사의 정도에 따라 낮은 경사 쪽에 가중치를 주어 비대칭균형을 조성하는 비례의 원리가 분석되었다. 또한 담장의 리듬을 발생시키는 수평선과 면적의 리듬에서 미적인 수열이 도출되었고, 피보나치 수열과 황금비가 도출되었다. 이는 매우 체계적이고 정량적인 방법으로서 문화재의 미적원리를 분석해 낸 의의와 더불어, 분석된 리듬수열을 모티브로 활용하여 조경리듬설계에 적용한 사례를 제시하였다. 이는 조경리듬설계방법론에 대한 틀과 데이터의 역할을 할 수 있을 것이다.
클러스터 기반의 라우팅 프로토콜은 네트워크 내의 노드들의 에너지를 균등하게 소비하나 고립 노드가 발생하여 에너지 효율을 저해하며, 홉 기반의 라우팅 프로토콜은 대규모 네트워크나 동적으로 변경되는 환경에는 적당하나, 정기적인 플러딩과 싱크 주변 노드들의 급격한 에너지 손실로 인해 네트워크 생존 시간을 줄어들게 한다. 따라서 본 논문에서는 무선 센서 네트워크 내의 노드들의 제한된 에너지 자원을 균등하게 소모하기 위해 클러스터링 기반의 라우팅 방법을 사용하고 클러스터에 포함되지 않은 고립 노드들을 근접 클러스터에 홉 방식을 적용하였다. 참여 못한 고립 노드들을 클러스터에 포함시킬 때 노드들의 에너지 부하를 균등하게 하기 위해 피보나치수열을 이용하여 클러스터에 참여하는 노드 수를 조절하였다. 본 논문에서 제안한 프로토콜이 기존의 방법에 비해 고립 노드의 수를 줄여 에너지 효율이 높아짐을 보였다.
본 논문에서는 나무나 염소 뿔처럼 대부분의 동식물이 대칭임을 살펴본다. 또한 DNA를 가지고 있는 인간의 신체 역시 대칭이다. 피보나치수열, 식물의 나선, 동물의 대수 나선에서 볼 수 있는 것은 대칭이다. 해바라기 꽃은 원형이다. 원(元)은 원점을 중심으로 회전을 해도 모양이 꼭 같으므로 회전대칭이다. 공간상의 회전변환을 넘어서, 시간 공간의 대칭적 변환으로 일반화하면 아인슈타인의 특수상대성 이론이 시공간 변환관계이다. 동식물의 나선은 좌우 나선들이 대칭을 이루며 그 속에는 element-wise inverse가 존재한다. Hadamard 행렬 중 가운데 하중 값을 2로 준 것은 자연대수의 밑 2와 같고, 나선 행렬은 Symmetric하며 역행렬은 element-wise inverse이다.
본 연구는 대학에서 연구와 교육을 통하여 축적된 수학교육에 대한 노하우를 상대적으로 소외된 도서지역 고등학생들에게 제공함으로써 고급지식 및 이론의 확산에 힘쓰고자 한다. 연구는 삶의 지혜를 얻기 위한 수학, 실용능력을 배양하기 위한 실용수학, 자신의 품격을 높이기 위한 교양 수학으로 나누어 진행하며 수학 공부를 해야 하는 이유, 수학문제 해결력을 증진시키는 방안, 수학 기기를 이용한 수학학습, 암호이론 및 게임이론 소개, GSP를 이용한 도형학습, 수학과 스포츠, 수학과 예술 등을 포함하여 교재를 개발하고 개발된 교재를 통하여 대학원생을 훈련하고 수업계획안에 따라 수업을 하게 하는 도서지역 고등학생을 위한 흥미롭고 효과적인 수학지도 방안을 연구한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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