• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.127-132
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• 2002

절단된 정규분포의 평균과 분산을 추정하기 위하여 전체 표본에 기초한 최대가능도 추정량을 사용한 방법과 절단된 후에 남아있는 표본만을 고려한 절단된 표본의 표본평균과 표본분산을 시뮬레이션을 통해 비교 연구하였다. 평균을 추정하는 경우에는 놀랍게도 절단된 자료에 기초한 추정량이 전체 표본에 기초한 추정량보다 평균제곱오차가 더 작다는 것을 발견하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.375-385
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• 2014

이 연구는 학교수학의 모평균과 모비율의 신뢰구간의 추정을 비교하면서 두 추정간에 일관성이 확보되고 있는지에 대해 고찰하였다. 이 결과를 토대로, 이 연구에서는 표본평균과 표본비율을 동일한 방식으로 취급하는 것, 모평균과 모비율의 신뢰구간의 예를 구성할 때 모표준편차 대신에 표본표준편차의 관측값을 대입하는 절차를 동일하게 적용하는 것, 표본비율 $\hat{P}$와 그에 대한 관측값 $\hat{p}$을 구별하는 것과 같은 일관성 확보 방안을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제9권2호
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• pp.15-21
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• 1996

적률법(method of moment)이란 변수 X의 멱승에대한 기대치를 이용하여 분포의 성질을 알아보는 방법이다. 여기서 적률법이 이용되어진 역사적 배경을 소개하고, 3차 적률들의 선형적 성질을 비교하였다. 먼저, Kagan이 입증한 표본평균에 관한 3차 표본적률의 선형적 성질과 Bayesian 경우에 3차 사후적률(posterior moment)과 사후평균(posterior)의 선형성을 소개하였다. 그리고, 자연지수족(natural exponential family)아래서도 표본평균에 관한 3차 표본적률의 선형성을 알아보기 위해 단순함수(simple function)의 형태로 유도하였으며, 정규분포인 경우에 적용시켜 보았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.309-316
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• 2006

이 논문에서는 현재 중등학교 수학의 통계교육에서 다루고 있는 통계용어의 의미상 혼선과 애매한 내용을 수학교사를 대상으로 알아보고, 표본평균의 확률분포에 대한 지도 영역에 있어서 표집(sampling, 표본추출)의 문맥에서 표집오차(sampling error)와 표본평균의 표집분포(sampling distribution)라는 용어를 도입하여 일관성 있게 사용할 것을 제안하였다. 현행 중고등학교의 수학과의 통계의 용어 정의와 개념설명에 있어서, 교육부가 검정한 12종의 검정 교과서와 국정교과서 간에서도 차이는 물론 의미의 혼선과 함께 정의의 일관성의 부족은 통계를 교육하는 수학교사와 학생들에게 심각한 오개념을 형성하게 만들고, 그 애매함으로 인하여 통계학의 학문 자체에 대한 흥미와 태도의 정의적인 면에서 부정적인 영향을 주고 있음이 발견되었다 본 연구에서는 표본평균의 확률분포의 효율적인 지도를 위한 표본오차 대신에 표집오차를 사용할 것과 표집분포의 용어를 도입함으로서 통계용어의 정확한 사용을 동하여 교사와 학생들에게 통계용어의 올바른 개념의 형성과 이해는 물론 통계교육의 일관성과 계열성 유지의 필요성을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제7권1호
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• pp.11-14
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• 1968

• 응용통계연구
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• 제30권2호
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• pp.301-309
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• 2017

일반적으로 각 N개의 모집단에서 2개 이상의 표본이 추출되었을 때, $H_0:{\mu}_1={\cdots}={\mu}_N$의 가설에 대하여 검정할 수 있지만 각 모집단으로부터 표본이 한 개씩 추출된다면 ${\bar{X}}$가 존재하지 않으므로 모평균의 차이 검정은 불가능하다. 하지만 하나씩 추출된 표본으로 구성된 집단을 두 집단으로 나누어 임의의 평균을 생성함으로써 평균의 차이를 비교한다면 표본들 사이에 존재할 수 있는 이질성을 파악할 수 있다. 따라서 우리는 두 집단으로 나눌 수 있는 조합의 수만큼 평균 차이를 검정할 수 있는 최소 조합 t-검정 방법을 제안하고자 한다. 최종적으로 본 논문에서는 한 개씩 추출된 표본들 사이의 이질성을 확인하기 위하여 평균 차이를 검정할 수 있는 방법을 제안하였고 모의실험 연구를 통해 성능을 확인하였고 실제 자료 분석을 통해 결과를 도출하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권6호
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• pp.1211-1219
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• 2013

최근 많은 통계 이론과 응용 문제에 정규분포의 대안으로 왜정규분포에 대한 활용이 높아지고 있다. 본 논문에서는 왜정규분포에 기반한 표본평균의 분포함수에 대한 안장점근사를 다루었다. 안장점근사는 기존의 정규근사에 비해 매우 뛰어난 정확성을 보일 뿐 아니라, 소표본에서도 정확한 근사결과를 제공한다. 본 논문에서 제시한 왜정규분포에 관련된 안장점근사는 복잡한 계산이 요구되는 기존의 Gupta와 Chen (2001)과 Chen 등 (2004)에 대한 근사적 방법으로 사용될 수 있다. 모의실험을 통해 표본평균의 분포함수에 대한 제안된 안장점근사의 정확도를 확인하고, 실제 자료에 대한 응용으로 Roberts (1966)의 쌍둥이 자료의 분석에 적용하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제7권2호
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• pp.53-69
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• 2006

표본조사에서 가중치는 설계 단계와 분석 단계에서 만들어지고 부여될 수 있다. 설계 단계의 가중치는 추출확률이나 응답률 등과 같은 표본 데이터 획득 지표에 관련되어 있고 분석 단계의 가중치는 모집단 수치나 다른 보조 변수정보 등과 같은 외적인 정보와 관련되어 있다. 그리고 최종가중치는 설계 단계의 가중치와 분석 단계의 가중치의 곱으로 만들어진다. 이 논문에서는 분석 단계에서 부여되는 가중치에 초점을 맞추어 가중평균으로 모평균을 추정할 때 가중평균에 포함된 가중치가 모평균 추론에 미치는 영향을 고찰하였다. 유한모집단에서 각 조사단위에 조사변수와 가중치가 쌍으로 있고 표본추출확률이 균등한 경우를 가정하였다. 이러한 조건에서 가중평균의 편향과 평균제곱오차를 구하여 가중평균은 모평균의 편향 추정량임을 보였고, 편향의 방향과 크기는 조사변수와 가중치의 상관관계로 설명할 수 있음을 보였다. 즉, 만일 가중치와 조사변수가 양의 상관관계가 있으면 가중평균은 모평균을 과대 추정하게 되고, 만일 음의 상관관계가 있으면 모평균을 과소 추정하게 된다. 그리고 두 변수의 상관계수가 크면 편향은 증가한다. 가중평균에 대한 이론적인 수식 유도와 함께 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 검토하기 위하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험에서는 상관계수가 -0.2과 0.6사이에 있는 9개의 가중치를 생성하였고, 표본수는 100부터 400까지 고려하여 편향의 크기와 평균제곱오차의 크기를 수치적으로 구하였다. 하나의 결과로써 상관계수가 0.55이고 표본수가 400인 경우에 가중평균의 편향의 제곱이 평균제곱오차에서 차지하는 비율은 무려 82%에 이르는 것으로 나타났는데, 이는 가중평균의 편향이 어떤 경우에는 매우 심각할 수도 있음을 보여주는 것이다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.91-96
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• 2005

다차원층화에서 선형계획법을 이용한 표본배정 방법은 Winkler(1990, 2001), Sitter와 Skinner(1994, 2002)가 제안하였다. 이 방법들은 표본크기가 층 개수보다 크지 않는 경우에 공통적으로 선형계획법을 이용하여 표본배정을 실시하였다. 반복 비율 적합방법(IPF), 일반화 반복 비율 적합(GIFP), SS 방법을 통해 셀 값을 결정하고 선형계획법을 이용하여 표본의 배정확률을 통해 표본배정을 실시한다. 이 3가지 방법들로 표본을 배정하고 평균 및 분산추정량을 비교한다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2017년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.389-390
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• 2017

대부분의 강의평가는 참여율을 높이기 위해 학생들이 성적확인 이전에 일괄적으로 평가하는 방식으로 강제성을 가지고 있다. 이에 본 연구는 전수조사로 진행되는 강의평가제의 문제점을 지적하면서 모의실험을 통한 표본 강의평가제를 제시하고 표본평균을 이용해 모평균을 추론하는 것이 통계적으로 의미 있다는 것을 확인하고자 한다.