본 논문에서는 밀도 추정에 관한 통계량으로서 불편성과 일치성에 관하여 제시하고 밀도함수에 관한 평활 방법으로서 히스토그램과 커널 밀도 추정 및 극소적응평활(local adaptive smoothing)에 관하여 보이고자 한다. 그리고 과거에서 현재까지 비모수 밀도 추정에 관한 연구에 관하여 조사하고 논하고자 한다.
X-ray 영상의 경우 검은 배경으로 인해 기존의 히스토그램 평활화를 사용하여 대비비를 향상 시킬 경우 문제가 발생한다. 전역 히스토그램 평활화의 경우 영상의 특징을 고려하지 않은 채 전체적으로 히스토그램 평활화가 이루어지기 때문에 부분적인 명암값을 개선시키기 어렵다. BBHE(Bright Preserving Bi-Histogram Equalization)과 DSIHE(Dualistic Sub-Image Histogram Equalization)과 같은 영역별 히스토그램 평활화의 경우 X-ray 사진특성상 검은 배경으로 인하여 히스토그램 평활화를 적용해도 원하는 대비비를 얻기 힘들며 부분적으로 왜곡이 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 영상의 히스토그램을 통해 배경 정보를 파악하여 밝기 영역을 나눈 후 히스토그램 평활화를 진행함으로써 X-ray 사진의 대비비를 효율적으로 향상시킨다.
통계적 추론에 사용되는 많은 통계량들은 평균벡터의 평활함수의 형태로 표현이 가능하다. 본 연구에서는 이들 통계량들의 분포함수에 대한 안부점근사법을 제시하였다. 이 방법은 Na(1998)에서 제시된 일반적 통계량의 분포함수에 대한 안부점근사법이 평균벡터의 평활함수모형에 특히 유용하게 사용될 수 있음을 보인 것이다. 이 근사법은 정규근사에 비해 근사의 정도가 뛰어나며, 특히 통계량의 꼬리부분의 확률에 대해서도 정확도가 그대로 유지되는 장점이 있어 정밀한 추론이 요구되는 많은 문제에 효과적으로 사용될 수 있다. 모의 실험에 사용할 평균벡터의 평활함수 모형으로는 스튜던트화 분산을 고려하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제7권2호
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pp.257-262
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1996
본 논문은 스플라인 희귀모형에서 평활모수를 추정할 때 사전 작업으로 영향력 진단을 하는 문제를 다룬다. 평활모수의 추정방법으로 일반화최대우도함수법을 사용할 때, 얻어지는 추정 치에 영향을 주는 관측치를 진단하는 측도를 제안하고, 찾아낸 영향력 관측치를 수정하여 올바른 평활모수 추정치를 찾는 방법을 소개한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제9권1호
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pp.29-36
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1998
본 논문은 Eubank (1994, 1997)에 의해 이론적으로 제안된 선형 평활스플라인 추정량에 대한 알고리즘을 개발함으로 선형 스플라인의 추정을 보다 쉽고 효율적으로 사용할 수 있도록 하는데 목적이 있다. 이 알고리즘을 이용하여 여러가지 모형의 예들에 대하여 추정량의 적합성을 조사하였고, 제시된 선형 평활스플라인 추정량이 비모수 함수 추정의 도구로서 잘 적합됨을 알 수 있었다.
선형 평활스플라인 추정은 경계 편의의 영향력을 제거 하기위해 수정된 것이다. 제시된 추정량은 적합된 값들과 관련있는 평활 모수 선택 기준의 계산을 개선시킨 O(n) 얄고리즘을 사용하여 효과적으로 계산할 수 있게 하였다. 추정량의 점근적 성질들이 균일 계획의 경우에 대하여 연구되었다. 이 경우에 경계수정 선형 평활스플라인들의 평균 제곱 오차의 성질들은 표준 이차 커널 평활들에 대한 평균제곱오차들과 점근적 특성으로 비교하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제15권2호
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pp.283-292
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2008
커널밀도함수의 추정을 이용한 분류 문제에서 평활모수(smoothing parameter, bandwidth)의 선택은 핵심적으로 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 분류에서 베이즈 리스크를 최적화하기 위한 평활모수의 선택이 각 개별 확률밀도함수를 추정하기 위한 최적의 평활모수와 어떤 관계가 있는지 살펴보았다. 실제 상황에서 사용할 수 있는 평활모수의 선택 방법으로 붓스트랩(bootstrap)과 교차확인법(cross-validation)을 이용하는 것을 비교한 결과, 붓스트랩 방법은 Hall과 Kang (2005)에서 밝혀진 이론적인 성질에 부합하는 반면 교차확인법은 그렇지 못함을 확인하였다. 또한, 각 방법으로 정한 평활모수를 사용하여 오분류율을 조사해 본 결과에서도 붓스트랩 방법이 우월함을 알 수 있었다.
시계열에는 1년 주기의 계절변동이 포함되어 있다. 시계열의 기조적 움직임을 살펴보기 위해서는 시계열에서 계절 변동을 제거하는 계절조정이 필요하다. 계절조정 프로그램 X-12-ARIMA에서는 F검정과 Kruskal-Wallis검정으로 시계열에 존재하는 계절변동(계절성)을 식별하고, 스펙트럼 그래프로 계절조정후 불규칙변동에 계절변동이 남아 있는 지 점검한다. 본 연구에서는 평활 검정을 계절성 검정에 적용한 평활 계절성 검정을 제안하고, 그 특성을 모의실험과 실제 시계열에 대한 계절성 검정을 통해 살펴보았다. 모의실험 결과를 보면 평활 계절성 검정이 X-12-ARIMA의 스펙트럼 분석을 계량화하고, 계절성 검정인 F검정과 Kruskal-Wallis검정을 보완할 수 있을 것으로 판단된다.
스펙트럼 밀도함수(spectral density function)는 시계열 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우에 주파수 영역(frrqllrnFr domain)에서 시계열 자료의 자기공분산함수(auto-covariance function)을 결정짓는 함수이고, 평활된 주기도(smoothed periodogram)는 스펙트럼 밀도함수의 일치 추정량(consistent estimator)이 됨이 잘 알려져 있다. 본 연구에서는 시계열 자료를 평활된 주기도를 이용하여 군집화하는 방법을 소개한다. 최근 김희영과 박만식 (2007)의 연구에 의하면 이 거리는 정상시계열들을 효율적으로 분류하고 있음을 알 수 있다. 본 연구는 시계열 자료를 분류하는데 사용된 기존의 거리들을 간략히 소개하고, 우리나라 22개 지역에서 1987년 1월부터 2007년 12월까지 측정한 월별 강수량 자료를 대상으로 평활된 주기도 거리를 이용하여 지역을 군집화한다.
본 논문에서는 HDR(high dynamic range)영상을 LDR(low dynamic range)영상장치에 표현하기 위해 히스토그램 변형기법과 구간별 히스토그램 평활화를 이용한 인지기반의 톤 맵핑(tone mapping)기법을 제안한다. 인간의 시각특성을 이용한 톤 맵핑 알고리듬은 상당히 효과적이지만 고정된 형태의 맵핑 함수를 사용하기 때문에 모든 영상에서 동일한 효과를 얻지 못한다. 그리고 히스토그램 변형 기법을 적용한 인지기반 톤 맵핑 알고리듬의 경우 인지기반 톤 맵핑 함수를 이용해서 원 영상의 히스토그램을 제한하고 보상과정을 통해서 적극적인 톤 맵핑 함수를 얻을 수 있다. 그렇기 때문에 contrast 의 향상과 원 영상의 디테일 보존을 함께 얻을 수 있다. 하지만 전역 히스토그램 평활화의 사용으로 영상이 지나치게 밝아지거나 지나치게 어두워지는 경우가 발생할 수 있다. 제안하는 방법은 구간별 히스토그램 평활화를 적용하여 톤 맵핑 함수를 얻는다. 이는 과도한 평활화를 방지하고 원 영상의 디테일 보존의 성능이 더 좋다. 시뮬레이션 및 실험을 통해 성능을 비교하고 기존 방법에 비해 제안한 방법이 우수함을 입증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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