ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)는 유수의 흐름을 방해하지 않으면서 물 속으로 일정 주파수의 초음파를 전송하고, 부유하는 입자들에 의해 산란되어 돌아오는 반향을 수집, 도플러효과를 이용하여 유속을 측정하는 장비이다. ADCP는 하천을 횡단하면서 순간적인 유속을 측정하므로 시간평균한 평균유속과의 차이가 발생하지만 1초에 1회 이상의 빠른 속도로 연직유속분포를 수집하면서 이를 공간적으로 평균함으로써 순간유속이 갖는 변동성을 완화시키는 특징을 갖는다. 본 연구에서는 ADCP를 활용하여 사행하천에서 수평방향 2차원 유속분포를 측정하고자 하였다. 만곡부가 교호적으로 나타나는 사행하천의 흐름구조는 매우 복잡하다. 특히 주 흐름의 수직인 단면에 나선형의 2차류가 관찰되는데, 이는 원심력과 횡방향의 수면경사 및 난류의 상호작용으로 발생된다. 주 흐름의 유속과 다른 분포를 나타낸다. 본 연구에서는 이찬주 등(2005)이 제시한 공간평균기법과 이동경로 수정을 통하여 측선별 2차원 유속분포를 측정하여 기 개발된 RAMS(서울대학교, 2007)를 적용하고 이를 검증하기 위한 자료를 확보하고자 하였다.
보의 주요한 기능은 수위 및 유량을 조절이며, 수심을 확보하거나 하상 경사를 조절하기 위하여 설치된다. 보의 설치는 평균 흐름뿐만 아니라 강한 난류 흐름을 생성한다. 보의 실용적인 측면에도 불구하고, 이러한 흐름의 교란은 보의 상류뿐만 아니라 하류에 하상 변화를 초래한다. 이는 종종 하천의 안정뿐만 아니라 보 자체의 안전에도 영향을 미친다. 보 하류의 국부 세굴은 보를 지나는 3차원 흐름 특성을 가지는 복잡한 조직구조에서 기인한다. 특히, 이러한 흐름은 보에서 발생하는 큰 박리 흐름과 이어서 나타나는 재순환 영역 및 강한 하강류로 특징지을 수 있다. 보 하류 흐름에 관한 많은 실험 및 수치모의 연구가 수행되어왔다. 그러나 실험은 보 또는 하상과 같은 벽 경계면과 수면 근처의 세밀한 흐름 특성을 파악하기 어렵다. 또한, 기존의 RANS (Reynolds averaged navier-stokes) 모형은 조직구조와 같은 3차원 흐름 특성을 파악하기에 적합하지 않다. 본 연구에서는 큰 와 수치모의 (large eddy simulation)을 이용하여 세굴공이 발달한 경우와 그렇지 않은 경우의 보 하류의 흐름 특성을 분석하였다. 보에 의해 발생한 재순환 흐름은 세굴공이 발달하면서 그 영역이 확장되며, 재순환 흐름의 하강류의 세기는 약해지는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 세굴공이 발달하면서 최대 세굴심의 위치는 재순환 흐름의 하단 끝 부분과 일치하는 것으로 나타났다.
LSIV와 같이 영상해석기술을 이용한 유속측정방법은 하천의 표면유속을 측정하기 때문에 유량 산정을 위해서는 측정된 표면유속을 평균유속으로 환산할 수 있는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 LSIV를 하천 유량 측정에 적용하기 위해서 개수로 흐름의 연직유속분포에 대한 기존 이론을 검토하고 하상 및 흐름조건에 대한 수리실험을 통해 표면유속으로부터 평균유속을 추정할 수 있는 방법을 제시하였으며, 이를 실제 하천 측정을 통해 검증하였다. 수리실험결과 수표면 영역의 유속감소를 확인하였으며, 이러한 유속감소는 조도에 비해 Froude 수의 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 이러한 실험결과로부터 표면유속으로부터 평균유속을 추정하기 위해, 표면유속 보정량을 이용하여 후류법칙의 유속분포를 보정하는 방법과 평균유속과 표면유속의 비를 이용한 방법을 제시하였다.
본 연구에서는 곧은 식생과 유연한 식생 및 다양한 수심비를 갖는 개수로 흐름 조건에 대한 수리실험을 실시하였다. 레이저 도플러 유속계를 이용하여 수로 전체 단면의 유속을 측정함으로써, 이차흐름이 평균유속 및 난류량에 미치는 영향을 분석할 수 있도록 하였다. 평균유속의 경우, 수치모의결과와 동일하게 측벽근처에서 최대 유속이 발생하였다. 유속측정자료를 이용하여 침수식생 개수로 흐름의 벡터도를 살펴본 결과, 침수식생 개수로의 경우 일반 개수로 흐름과는 달리 바닥 와 (bottom vortex)가 측벽 근처에서 매우 활발한 것으로 나타났으며, 이로 인해 수로 중앙의 높은 운동량을 가진 유체가 측벽방향으로 이동하고 있음을 확인하였다. 또한 측벽에서 이차흐름으로 인해 발생하는 강한 하강류가 레이놀즈응력 및 난류 강도의 수직방향 분포 형태에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
주식 수익률이 정상적 과정이 아니라 비정상적 과정에 의해서 생성되고 있다는 사실이 여러 실증 분석에서 제시되고 있다. 시계열의 평균이 시간의 흐름에 따라 변하면 이 시계열은 비정상적 과정에 의하여 생성된다. 시간의 흐름에 따라 평균이 변하는 비정상 시계열은 단위근과 공적분에 의하여 시계열의 운동을 모형화하고 있다. 한편 시계열의 비정상성은 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때에도 발생한다. 시간의 흐름에 따라 무조건부 분산은 변하지 않고 있지만 이용 가능한 정보 집합을 조건으로 하는 조건부 분산이 변하는 경우도 있다. 이 같은 성질을 가진 주가 시계열은 자기회귀 조건부 이분산(ARCH) 계통의 과정으로 모형화하고 있다. 그러나 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변하면 ARCH 계통은 중대한 모형정립과오(misspecification)에 직면하게 된다. 따라서 본 논문은 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때 자기 회귀 과정의 모수를 추정하는 방법을 검토하고, 이 방법을 한국 종합주가 지수에 적용하여 자기회귀 과정의 모수를 추정하였다. 이 방법에 의하여 추정된 2계 자기회귀 과정의 모수값 중 상수항과 제1계 항의 계수는 통상 최소자승법에 의한 값과 유사하다. 그러나 제2계 항 모수의 값은 양자가 상당히 다르다. 최소자승에 의한 제2계 값이 과대 추정되고 있다.
본 연구에서는 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하였다. 이를 위해 개수로 흐름을 등류상태로 가정하여 3차원의 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조, 오염물질의 농도 분포 등을 잘 모의하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름의 영향으로 인해 최대 농도 값의 위치가 거리에 따라 이동하는 것으로 나타났으며, 농도 분포 역시 정규분포에서 거리에 따라 점차 왜곡되는 것으로 확인되었다.
도수는 사류가 상류로 천이되며 흐름이 불연속적으로 변하는 현상이다. 도수는 롤러와 벽 제트와 같은 흐름이 발생하는 영역으로 구분되며 큰 에너지 손실을 발생시키므로, 보나 댐과 같은 수리시설물에서는 에너지 소산을 위한 목적으로 도수를 발생시킬 수 있다. 도수구간 중 롤러 영역에서는 공기가 유입되어 복잡한 3차원 2상 흐름을 발생시키므로 공기방울의 거동에 대한 정밀한 모의는 매우 중요한 것으로 평가된다. 그러나 현실적으로 롤러 영역에서의 작은 공기방울까지 재현하는 것은 어려운 일이다. 본 연구에서는 k-ω SST 난류모형을 이용하여 수문 아래에서 발생하는 자유도수를 수치모의하고 연행된 공기량에 대한 특성을 검토하였다. 롤러 영역에서 격자의 해상도를 다르게 하여 도수구간 내 공기의 체적비와 공기방울의 크기 및 공기방울의 거동을 분석하였다. 실내 실험자료에 난류모형을 적용하고 그 결과와 비교하여 모의 결과의 적정성을 확인하였다. 또한 도수구간에서 공기방울 거동의 정밀한 모의가 평균흐름 및 난류량의 종방향 변화에 미치는 영향을 검토하였다.
본 연구에서는 부분 식생된 개수로에서 평균흐름 및 난류구조에 관한 수치모의 결과를 제시하였다. 이를 위하여 식생항력항이 포함된 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식을 수치해석 하였고 난류 모형으로 비선형 k-${\varepsilon}$ 모형을 이용하였다. 제시된 모형을 Nezu and Onitsuka (2001)의 실험수로에 적용하여 모의된 결과를 실험 계측자료 및 Kang and Choi (2006)의 Reynolds stress model 모의결과와 비교하였다. 실험결과와 비교한 결과에 따르면, 비선형 k-${\varepsilon}$ 모형이 평균흐름의 대체적인 경향을 잘 모의하는 것으로 확인되었다. 또한, 식생 영역과 비식생 영역의 경계면에서 쌍와 (twin vortices)가 생성되고 난류강도와 레이놀즈 응력의 최대점이 위치하는 것을 확인하였다. 레이놀즈 응력에 대해서는 경향은 잘 모의하지만 정량적으로 과소 산정하는 것으로 나타났다.
일반적으로 식생하도에서는 다양한 흐름저항 발생으로 인해 통수능은 감소하고 홍수위는 증가할 수 있다. 식생하도 흐름해석을 위해서는 복합적으로 발생하는 흐름저항이 합리적으로 산정되어야 한다. 하도 흐름에 식생을 고려하는 중요한 관점 중 하나는 식생높이에 대한 수심의 비이다. 본 연구에서는 수심이 식생높이보다 큰 즉, 침수식생 조건에서 식생층의 평균유속 산정식을 제시하고자 하였다. 문헌조사 결과 식생층의 평균유속 산정 방법은 크게 두 가지로 구분되었다. 첫 번째는 흐름을 정상, 등류로 가정하고 전 수심에 대한 힘의 평형을 해석하는 것이고(Stone and Shen, 2002), 두 번째는 2층 구조로 분리하여 식생층과 표면층사이에서 발생하는 전단력을 힘의 평형에 포함시키는 것이다(Baptist et al., 2007; Huthoff et al., 2007; Yang and Choi, 2010). Stone and Shen(2002)의 경우 일부 유속을 과대 산정하는 결과를 보였고, 이는 층간 전단력이 무시되었기 때문이다. 따라서 본 연구에서도 2층 구조론을 이용하였다. 그러나 식생의 밀도가 증가하게 되는 경우 식생이 차지하는 부피는 증가하는 반면, 바닥 전단력의 영향은 감소하게 되므로 식생의 부피는 고려하되 바닥 전단력은 무시하였다. 본 연구를 통해 제시한 식생층 평균유속식을 기존 연구의 수리모형실험 결과와 비교한 것은 <그림 1>과 같다. 비교적 일치하는 결과를 보였지만 Dunn et al.(1996), Rowinski et al.(2002)의 실험결과에 대해서는 유속을 과대 산정하는 것으로 나타났다. 이 들 실험조건의 특징은 침수비가 모두 2.0보다 작다는 것이다. 따라서 침수비 조건에 따라 전단력 ${\tau}_i$의 영향이 있는 것으로 판단된다. 본 연구에서는 침수비 2.0을 기준으로 이보다 낮은 침수비에서는 전단력 ${\tau}_i$를 무시하고, 2.0이상에서는 ${\tau}_i$를 고려한 침수식생하도 식생층 평균유속 산정식을 제시하였고 수리실험결과와 비교한 결과 <그림 2>와 같이 수용할 만한 결과를 얻었다.
본 연구에서는 레이놀즈응력모형을 이용하여 매끄러운 하상-거친 하상의 횡방향 연속구조를 갖는 개수로 흐름을 수치모의하였다. 개발된 모형을 이용하여 평균유속 및 난류량을 계산하고 기존의 실험결과와 비교하였다. 그 결과 레이놀즈응력모형이 매끄러운 하상-거친 하상의 횡방향 연속구조를 갖는 개수로 흐름에서의 평균유속과 난류구조를 비교적 유사하게 예측하는 것으로 나타났다. 특히 이차흐름 벡터도를 계산한 결과 매끄러운 하상에서는 상향류가, 거친 하상에서는 하향류가 나타나는 격자형 이차흐름이 발생하였으며, 이와 같은 격자형 이차흐름은 평균유속 및 난류량 분포에 큰 영향을 미치는 것을 확인하였다. 또한 와도 방정식의 각 항을 비교하여 개수로 흐름에서의 이차흐름의 성인(成因)을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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