GAC(Global Avalanche Charateristics)은부울함수가 확산특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체경우에 대하여 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995) 에 의해서 제안되었다. GAC개념이 등장하기 이전에는 부분적인 확산특성에 대하여만 연구를 하였으나 다른 암호학적인 특성과 연관하여 생각하면 전체적인 확산특성이 의미가 있다. Zhang-Zheng은 GAC을 측정하는 두가지 기준을 제시하고 이 기준에 대한 하한과 상한을 구하였으며 선형함수와 벤트함수에 대하여 이러한 상한과 하한이 달성됨을 증명하였다. 그러나 암호학적으로 의미가 있는 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형일 때 GAC을 측정하는 기준에 대한 하한을 제시한다. 이러한 하한 아직까지 미해결 문제로 남아있는 균형인 부울 함수의 비선형치에 대한 상한을 구하는데 새로운 방향을 제시할 수 있다.
부울 함수는 정보 보호 기술 구현의 핵심 기본 논리로서 암호학적으로 우수한 특성을 가지는 부울 함수 설계 방법 및 부울 함수의 자체 특성에 관하여 많은 연구가 추진되고 있다 본 논문은 참고 문헌[2,5]에서 제안된 균등 함수이며 2개의 상관값만을 가지는 semi-bent 함수의 상관 무결 특성에 관한 것으로 상관값이 0인 선형 함수를 결정할 수 있으며, 상관값이 0이 아닌 경우에는 상관값이 균일한 최적의 상관 특성을 가지는 semi-bent 함수 설계 방법을 제안하고, 제안 함수의 암호학적 특성을 분석한다.
우리가 소비하는 식량의 확보는 단위 수량의 증대 뿐만 아니라, 생산이후 수확, 조제가공 및 건조 저장과정에서의 곡물 손실 방지 또는 감소로 인한 간접 증산으로도 이룩될 수 있는데, 현재 우리나라에서는 수확 이후의 곡물 손실량이 전체 생산량의 약 11%에 달하는 것으로 추정되고 있다(12). 여기서 식량의 중요 손실원으로 기계적 원인과 곡물 자체의 특성에 의한 두가지 요인을 고려할 수 있다. 따라서 쌀의 물리적 특성이 규명되면 각 과정에서 발생되는 기계적 손실을 더욱 줄일 수 있을 것이다. 이러한 중요성에도 불구하고 지금까지 우리나라에서는 벼의 물리적 특성에 관한 연구가 거의 없는 실정이다. 특히 우리나라에 많이 보급되고 있는 통일계 품종은 관행 품종에 비하여 물리적 특성이 크게 다르다고 인정되고 있다. 따라서 본 연구는 벼와 현미의 특성을 기계적 및 유동학적 측면에서 함수율 및 품종별로 규명하여, 농업기계의 설계 및 작동조건, 그리고, 조제가공의 기초적 자료로 제시하고자 하였다. 실험 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 준 정하중의 압축시험에서 함수율은 벼와 현미의 기계적 및 유동학적 특성에 큰 영향을 미쳤으며, 특히 높은 함수율에서는 점성적인 특성이, 낮은 함수율에서는 탄성적인 특성이 나타났다. 2. 벼와 현미의 함수율이 24-12% (습량기준)의 범위에 있을 때 현미의 항복점은 2.0-7.2kg, 벼의 항복점은 2.5-7.6kg을 나타냈으며, 전반적으로 현미보다 벼의 항복점이 0.5-1kg 더 높았다. 또한 함수율이 18%(습량기준) 이하에서는 일반계 품종이 통일계 품종보다 압축 강도가 더 높았으나 18% 이상의 높은 함수율에서는 더 낮게 나타났다. 그리고 낮은 함수율에서 현미의 항복점은 현미 두께 대 길이의 비의 증가에 따라 직선적으로 감소하였다. 3. 현미의 최대압축 강도는 함수율 24-12%(습량기준)의 범위에서 2.94-10.4kg을 나타냈으며, 14% 수준의 낮은 함수율에서는 현미의 최대 압축 강도는 5.66-11.4kg으로 품종간에 높은 유의성이 있었다. 따라서 벼와 현미의 크기가 최대 압축 강도에 큰 영향을 미친 것으로 사료된다. 4. 함수율 12-24%(습량기준)의 범위에서, 현미의 항복점에서 변형은 0.20-0.40mm를 나타냈으며, 함수율이 약 17%일 때 최소치를 보였다. 벼의 항복점에서 변형은 0.20-0.41mm 였으며 통일계 품종이 일반계 품종보다 변형이 더 많이 생겼다. 5. 함수율 24-12%(습량기준)의 범위에서, 일반계 품종의 레질리언스(resilience)는 $0.142-0.603kg{\cdot}mm$, 통일계 품종의 레질리언스는 $0.229-0.601kg{\cdot}mm$로 나타났다. 함수율이 19% 이하에서는 일반계 품종이 통일계 품종보다 더 높게 나타났으며 19% 이상에서는 반대 현상이 일어났다. 또한 14%의 낮은 함수율에서, 현미의 레질리언스는 현미 두께 대 길이의 비의 증가에 따라 감소하였다. 벼의 레질리언스는 함수율의 감소에 따라 증가했으며, 그 범위는 $0.285-0.850kg{\cdot}mm$이었다. 6. 현미의 터프니스(toughness)는 함수율 24-12%(습량기준)의 범위에서 $0.841-2.795kg{\cdot}mm$이었다. 또한 일반계 품종과 통일계 품종 사이에는 유의성이 없었으나. 품종간에는 높은 유의성이 있었다. 7. 현미의 탄성계수와 스티프니스(stiffness)는 함수율의 감소에 따라 직선적으로 증가하였다. 현미의 함수율이 24-12%(습량기준)의 범위에 있을 때 탄성계수는 $7-40kg/mm^2$, 스티프니스는 8-34kg/mm를 나타냈다.
불포화층의 수리특성을 획득하기 위하여 증발법, 압력판추출시험, 냉각거울법으로 함수특성시험을 수행하고 비교하였다. 증발법과 냉각거울법은 신시험법으로서 신속하고 정확하게 불포화토의 함수특성곡선을 획득할 수 있다. 증발법과 압력판추출시험에서는 100kPa 범위의 모관흡수력까지 함수특성을 획득하여 비교하였으며, 이로부터 증발법 시험결과를 검증할 수 있었다. 매우 높은 수준의 모관흡수력에서는 냉각거울법을 통하여 함수특성을 측정하고 이로부터 전체적인 함수특성곡선의 양상을 파악할 수 있었다. 모든 함수특성시험을 통하여 얻은 함수특성의 대표곡선을 구하고 각 시험법의 적용성을 비교하였다. 증발법 및 냉각거울법 시험을 병행하면 전체 모관흡수력 범위에서 함수특성곡선을 합리적으로 획득할 수 있었다.
이 논문에서는 유한모집단 분포함수에 대한 추정량들을 소개하고, 이론적인 측면과 경험적인 측면으로 비교하였다 분포함수 추정량은 설계기반 특성을 갖는 추정량과 모형기반 특성을 갖는 추정량으로 구분되며, 각각 설계기반 특성과 모형기반 특성을 갖는다. 수치적인 비교를 위하여 분포함수 추정량들을 2000년 인구주택 총 조사의 서울 가구수와 가구원수 데이터에 적합하여 비교하였다.
본 논문에서는 신경망에 비해 보다 단순화되고 빠르게 수렴하는 특성을 보이는 방사 기준함수 구조를 초기에 설계하기 위한 초기화 방법을 제안한다. 이를 위해 웨이블릿 변환을 이용한 분석 기법을 사용하였고, 주어진 문제에 적합한 방사 기준 함수 구조를 초기에 최적 상태로 결정하였다. 시간-주파수 평면에서 지역화 특성이 대상 함수를 근사할 수 있는 특성을 지닌 방사 기준 함수를 선택, 결정하여 은닉층을 구성할 경우, 근사 능력을 지닌 초기 구조를 결정함에 있어서 장점을 지닌다. 제안된 구조는 다층 전방향 신경망 또는 정규 배열된 방사 기준함수 구조에 비해 주어진 문제에 대해 좋은 성능을 보인다.
강우재현장치를 제작하고, 강우 및 사면조건에 따라 강우재현 모형실험과 함수특성곡선실험(SWCC Cell Test)을 실시하여 불포화 특성에 관해 연구하였다. 그 결과를 이용하여 강우에 따른 침투거동 특성과 함수특성곡선 모델들의 불포화된 화강암질 풍화토에 대한 적용을 검토하였다. 강우재현 모형실험의 습윤과정(강우재현)과 건조과정(방치)에서 계측된 체적함수비와 모관흡인력을 비교한 결과 체적함수비는 $2{\sim}5%$, 모관흡인력은 $3{\sim}10\;kPa$ 정도 값의 차이를 보여 이력현상을 확인 할 수 있었다. 또한, 모관흡인력의 값이 체적함수비의 값에 비해 상대적으로 큰 차이를 보여 모관흡인력에 이력거동이 더 큼을 확인할 수 있었다. 강우재현 모형실험과 함수특성곡선실험에서 얻은 결과로부터 구한 함수특성곡선을 비교하면, 습윤과정과 건조과정에서 두 방법 모두 근접한 함수특성곡선을 얻을 수 있었으나, 두 방법 모두 습윤과정과 건조과정에서의 결과는 차이가 있었다. 이로써 불포화토의 특성을 고려한 보다 합리적인 설계나 안정검토에 함수특성곡선을 적용시킬 때에는 습윤과정에서는 습윤과정 함수특성곡선을 건조과정에서는 건조과정 함수특성곡선을 적용하는 것이 합당할 것으로 여겨진다.
본 고에서는 참고문헌 [9]을 바탕으로 선형복잡도 특성이 우수하고 이상적인 자기상관함수 특성을 갖는 GMW 계열의 특성을 분석한다. 이를 위하여 먼저 LFSR 계열의 특성방정식을 제시한 후, 트레이스함수를 이용하여 GMW 계열을 정의한다. 그리고 GMW 계열의 자기상관함수를 구하며, 차수가 6인 GMW 계열의 생성기의 구조를 제시한다. 마지막으로 GMW 계열의 선형복잡도와 갯수를 구하는 수식을 유도한다.
본 논문에서는 저차의 부울 함수를 연접시켜 고차의 부울 함수를 생성하는 방법을 소개하고, 이러한 방법으로 생성된 함수의 균등성, 비선형성, 무상관도 등의 제반 성질을 새롭게 규명한다. 또한, 두 함수 사이의 'uncorrelated'개념을 확장하여 Differential Cryptanalysis에 강한 S-box가 가져야 할 필요 조건으로 Strict Uncorrelated Criterion(SUC) 개념을 정의하고, 이를 만족하는 부울 함수를 제시하여 그 존재성을 밝히고 특히, 특수한 형태의 연접으로 생성한 함수가 이를 유지함을 보인다. 그리고, Walsh-Hadamard 변환을 이용하여 부울 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 규명한다. 더불어 bent 함수들의 연접으로 홀수차 벡터공간 위에서 semi-bent 함수를 정의하고 이 함수에 대한 상관관계 특성과 비선형치를 규명함과 동시에 SUC을 만족함을 증명하며 연접 방식에 의해서 확장 재생성된 다른 형태의 부울 함수와 비교하여 semi-bent 함수의 암호학적 우수성을 입증한다.
불포화토를 연구하는데 있어 함수특성곡선과 투수계수방정식을 결정하는 것은 필수요소이나 이는 쉬운 일이 아니다. 본 연구에서는 함수특성곡선과 투수계수방정식을 얻기 위한 새로운 시험장치가 개발되었다. 개발된 시험장치를 사용하여 두 종류의 토사에 대해 포화투수계수시험과 함수특성곡선을 결정하기 위한 시험을 실시하였다. 시험진행순서는 먼저 포화투수계수시험을 실시한 후, 함수특성곡선의 건조과정에 대한 시험을 실시하고 다음으로 함수특성곡선의 습윤과정에 대한 시험순으로 진행하였다. 시험결과에 의하면 건조과정의 함수특성곡선과 습윤과정의 함수특성곡선 간에는 이력현상이 존재함을 알 수 있었다. 투수계수방정식의 결정은 시험으로부터 얻어진 포화투수계수와 함수특성곡선 이용하여 구하는 이론적인 방법을 사용하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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