• 한국수학사학회지
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• 제27권2호
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• pp.139-152
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• 2014

This paper aims to compare and contrast Kierkegaard and Turing, whose birth dates were one hundred years apart, analyzing them from the perspective of the limit. The model of analysis is two concentric circles and movement in them and on the boundary of outer circle. In the model, Kierkegaard's existential stages have 1:1 correspondences: aesthetic stage, ethical stage, religious stage A and religious stage B correspond to inside of the inner circle, outside of the inner circle, the boundary of the outer circle and the outside of the outer circle, respectively. This paper claims that Turing belongs to inside of the outer circle and moves to the center while Kierkegaard belongs to outside of the outer circle and moves to the infinity. Both of them have movement of potential infinity but their directions are opposite.

• 과학과기술
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• 제33권2호통권369호
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• pp.20-21
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• 2000

그는 이상하고 변덕스런 인물이었다. 초라한 옷차림에다 낡아빠진 자전거를 타고 파티에 참석했다가도 지루하면 시무룩한 표정으로 자리를 떴다. 그러나 매력적인 일면도 있었다. 우연히 화제가 높은 차원의 논리나 수학 또는 기계는 생각하는가? 따위의 문제를 건드리면 기발하고 관대하며 재치있는 재담가로 변했다.

• 인지과학
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• 제6권3호
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• pp.5-23
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• 1995

루카스의 이른바 괴델 논변에 의하면,괴델의 정리는 기계론 논제 즉 인간 인지 체계가 튜링 기계라는 논제를 반박한다.이 논문에서는 필자는 이 논변이 성공적이지 못하다는 것을 보이려고 한다.그러나 필자는 또한 괴델 논변에 대한 기존의 많은 반론들 역시 받아들일 만하지 않다는 것을 주장한다.그리고 나서 필자는 괴델 논변에 대한 "일관성" 반론을 강화한다. 그렇게 해서 얻어진 필자의 딜레마 반론에 의하면, 괴델 논변은 (1) 우리가 "전반적" 진리 개념을 가질 경우 거짓 전제를 가지고 (2) 우리가 그러한 진리 개념을 갖지 않을 경우 진술될 수 없으므로, 어떤 경우이든 성공적이지 못하다.

• 전자공학회지
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• 제11권1호
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• pp.39-53
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• 1984

계산량 이론을 역사적으로 개관하였다. 문제의 본질적 계산복잡도를 정의하는 것 및 계산량의 상계, 하계를 증명하는데 있어서의 기본적인 문제점에 중점을 두었다. 확률적 계산 및 병열계산에 관해서도 논하였다. 이 강연은 계산량(계산복잡도, computational complexity)이론에 관한 튜링상 수상 강연으로서는 두번째의 것이다. 첫번째 것은 1976년에 Michael Rabin의 것이다. Rabin의 탁월한 기념강연을 지금 다시 읽어보면 그 이래로 이 분야에 얼마나 많은 연구가 이룩되었는지를 절감하게 된다. 이 개설에서는 계산량에 관한 연구가 1960년에 시작된 이래 가장 중요하고 흥미를 끄는 결과라고 생각되는 문제에 대해서 언급하고자 한다. 이와같이 광범한 분야에 있어서는 화제의 선택이 개인적인 취향에 치우치는 것을 피할 수는 없지만 나로서는 어떠한 기준으로 보더라도 기본적이라 할 수 있는 논문은 포함시키도록 하겠다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 봄 학술발표논문집 Vol.31 No.1 (B)
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• pp.316-318
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• 2004

DNA 컴퓨팅에 대한 연구가 진행되어 강에 따라 기존의 튜링 머신과 동등한 계산 능력을 가진 다양한 계산 모델이 제안되고 있으며, 이와 함께 DNA의 병렬성을 이용하여 NP 문제들을 풀고자 하는 시도가 계속되고 있다. 그러나 전통적인 폰 노이만 기계에서의 알고리즘이 해집합에 대한 순차적 탐색을 하는 것과는 달리 가능한 모든 해를 미리 생성해 놓고 그 중에서 해를 찾아내는 기존의 DNA 컴퓨팅 알고리즘으로는 NP 문제의 크기가 증가함에 따라 초기 해의 생성조차도 불가능하게 된다. 이에 대한 해법의 하나로 진화적인 방법론을 생각할 수 있지만, 이 경우에는 진화 연산을 위한 추가적인 연산자의 고안과 이의 적용에 따른 어려움이 생긴다. 따라서 본 논문에서는 DNA 컴퓨팅에서 가능한 초기 해를 모두 생성할 수 있는지를 열역학적인 데이터에 근거한 시뮬레이션을 통하여 검증하였다. 이러한 과정을 통해서 값비싼 실제 실험의 성공 여부나 실험 디자인의 정당성 등을 미리 예측할 수 있을 뿐만 아니라, DNA 컴퓨팅이 보다 큰 크기의 NP 문제를 해결할 수 있는 가능성을 제공할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.31-44
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• 2009

현재 융합과학의 모델로 주목받고 있는 인지과학을 이해하기 위해서는 세 가지의 중대한 수학적 업적을 살펴볼 필요가 있다. 본 논문에서는 이 세 가지의 역사적 업적에 해당하는 튜링기계, 신경망, 괴델의 불완전성 정리를 중심으로 인지과학의 수학적 기틀을 연구한다. 먼저, 메타수학으로서의 인지과학을 고찰한다. 다음으로 컴퓨터의 수학적 모델로서 튜링기계와 그 발전을 탐구하고, 뇌의 수학적 모델로서 신경망과 그 발전을 탐구하고자 한다. 마지막으로는 인지과학의 미래를 위한 괴델의 불완전성 정리의 함의를 논의하고 양자인지과학을 전망한다.

• 인지과학
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• 제8권1호
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• pp.37-56
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• 1997

컴퓨터는 인간처럼 생각하고 이해할 수 있는가? 이 논문은 인공지능의 가능성을 지지하는 논의와 반대하는 논의들을 분석한다. 컴퓨터의 이해능력에 대한 인정과 부인은 기본적으로 튜링과 써얼의 입장으로 대변된다. 여기서 필자는 그들의 논증을 비판적으로 검토함으로써, 인공지능의 사고 및 이해 개념을 무엇이며, 그러한 이해 개념은 인간의 이해능력에 어느정도 상응하는 개념인지 논의하려고 한다. 특히 주관적 의식의 문제에 있어서, 인공지능논제는 어떤 어려움을 가지며 그 이유는 무엇인지를 논의할 것이다. 물론 주관적 의식이 이해능력의 필수조건이라고 보기는 어렵다.그러나 언어를 갖는 인간의 조건과 관련하여 이문제를 고려해 볼때, 우리는 신체와 의식의 통일체로서의 인간을 전제하며, 인간의 신체 행동과 더불어 주관적 의식은 인격의 징표로 작용한다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제7권8호
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• pp.307-324
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• 2018

최근 순환 신경 망(Recurrent Neural Networks)은 시간에 대한 의존성을 고려한 구조를 통해 순차 데이터(Sequential data)의 예측 문제 해결에서 각광받고 있다. 하지만 순차 데이터의 시간 스텝이 늘어남에 따라 발생하는 그라디언트 소실(Gradients vanishing)이 문제로 대두되었다. 이를 해결하기 위해 장단기 기억 모델(Long Short-Term Memory)이 제안되었지만, 많은 데이터를 저장하고 장기간 보존하는 데에 한계가 있다. 따라서 순환 신경망과 메모리 요소(Memory component)를 활용한 학습 모델인 메모리-증대 신경망(Memory-Augmented Neural Networks)에 대한 연구가 최근 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 딥 러닝(Deep Learning) 분야의 화두로 떠오른 메모리-증대 신경망 주요 모델들의 구조와 특징을 열거하고, 이를 활용한 최신 기법들과 향후 연구 방향을 제시한다.

• 논리연구
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• 제8권2호
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• pp.3-32
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• 2005

수론(Number theory)과 수학 전반에 걸쳐 무모순성을 확립하고자 한 힐버트의 합리주의적 열망은 무모순성을 주장하는 진술 자체가 그 체계 내에서 결정 불가능한 진술이라는 괴델의 두 번째 정리에 의해 좌절된다. 수학의 어떤 문제에서도 수학자가 "Ignorabimus!" (우리는 모른다!) 해서는 안된다는 힐버트의 낙관 또한 수학에서 증명도 반증도 안되는 결정불가능한 진술의 존재로 인하여 무너진다. 힐버트 프로그램은 일체의 모호함을 배제하고 기호와 기호열에 대한 기계적 연산에 기초하기 때문에 그 충격도 그만큼 클 수밖에 없다. 이 프로그램의 좌절은 그래서 무엇보다도 형식화의 한계를 분명히 보여준다. 이제 수학에서는 통사론적인 증명가능성의 개념이 의미론적인 참의 개념보다 우위를 갖게 되었다. 그리고 그가 제안한 알고리듬(기계적 절차)의 개념은 프로그래밍 언어의 출현에 직접 기여하였다. 그래서 우리는 그의 기획이 비록 좌절했지만 위대한 실패라고 믿고 싶다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제28권2호
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• pp.11-19
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• 2022

최근 의료영상의 발전에 따라 의료 영상 생성에 대한 다양한 연구가 제안되고 있는데, 이와 관련하여 생성된 의료 영상의 품질과 다양성을 정확하게 평가하는 것이 중요해지고 있다. 생성된 의료 영상을 평가하는 방법으로는 전문가의 시각적 튜링 테스트(visual turing test), 특징 분포 시각화, IS, FID를 통한 정량적 평가를 통해 평가하고 있으나 의료 영상을 품질(fidelity)과 다양성(diversity) 측면에서 정량적으로 평가 하는 방법은 거의 이루어지고 있지 않다. 본 논문에서는 DCGAN과 PGGAN 생성 모델을 통해 비소세포폐암 환자의 흉부 CT 데이터 셋을 학습하여 영상을 생성하고, 이를 품질(fidelity)과 다양성(diversity) 측면에서 두 생성 모델의 성능을 평가한다. 1차원 점수 기반 평가방법인 IS, FID와 2차원 점수 기반 평가방법인 Precision 및 Recall, 개선된 Precision 및 Recall을 통해 성능을 정량적으로 평가하고, 의료영상에서의 각 평가방법들의 특징과 한계점에 대해서도 분석한다.