개인용 컴퓨터의 보급이 급격히 늘어남에 따라 자료의 통계분석에 개인용 컴퓨터가 많이 이용되고 있다. 컴퓨터의 하드웨어가 하루가 다르게 발전하고 있음으로 웬만큼 많은 양의 자료를 분석하는 데에는 컴퓨터의 기억용량이나 처리속도등이 문제되지는 않는다. 자료가 축차적(sequentially)으로 주어질 때 어떤 통계량을 계산하기 위하여 매번 전체 자료를 다시 읽어야 한다면 이는 번거로운 작업이 될 것이며 기억용량의 낭비임에 틀림없다. 이러한 문제점을 S/W 적인 입장에서 해결하고자 하는 노력이 바로 갱신 알고리즘(Updating Algorithm)이다. 이 연구에서는 몇가지 통계량에 대한 갱신 알고리즘들을 알아보고 그들의 특성을 밝힘으로써 소형 및 개인용 컴퓨터를 이용하여서도 많은 양의 자료분석이 가능하도록 하고자 한다.
현대 사회를 살아가는 교양을 갖춘 시민과 지혜로운 소비자가 되기 위해서 통계적 지식 및 확률적 지식은 필수적인 능력으로 간주된다. 자료 주도적 확률과 통계의 학습이란 학생들이 스스로 자료를 수집하고, 조직하고, 표현하고, 해석하는 직접적인 활동을 통해 확률과 통계의 개념, 원리의 터득은 물론 추론과 의사소통능력, 문제해결력 등을 기를 수 있는 학습형태로서, 이런 학습을 완수한 학생들은 수학의 유용성 및 실생활과의 연결성을 더 잘 이해할 수 있게 된다. 따라서, 모든 확률과 통계 수업에서는 실제자료를 학생들이 직접 다루는 활동이 수행되어야 하며, 이를 위한 테크놀로지의 적절한 사용이 병행되어야 한다. 이 글에서는 이러한 자료 주도적 확률과 통계의 학습의 예와 그에 병행되는 그래픽 계산기의 활용 방안을 제시하고자 한다.
통계 소프트웨어 R은 여러 가지 특징을 가진 도구이다. S라는 전산언어를 기반으로 하고 이에 수학함수와 통계함수, 그리고 그래픽함수들이 결합되어 편리한 계산 작업 환경을 제공하고 있다. R이 기반으로 하고 있는 S언어에는 문법적, 의미론적 특징이 잘 어울려 있다. S언어의 주요 특징 중 하나는 객체지향성이다. 본 연구에서는 R의 특징인 객체지향성과 그 의미에 대하여 살펴보게 된다.
전산실험계획으로 유용하게 쓰이는 라틴-하이퍼큐브 계획간의 거리를 정의하고 그 기대값을 계산하였다. 이 계산을 위해서 차원이 증가함에 따라 수리 통계학적 방법, 수치 해석적 방법(다차원 수치 적분법), 몬테카를로 적분 방법, 극한 정규분포이론을 이용하여 거리의 기대값을 구했다. 또한 같은 구조를 가지면서 랜덤성에 차이가 있는 두 라틴-하이퍼큐브 계획 간에 반응함수의 평균에서의 차이 및 정보량의 차이를 다루었다. 본 논문에서 제시한 두 Lhd들간의 비교 기법은 두 개의 일반 실험계획의 비교에도 유용하리라 여겨진다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제3권2호
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pp.227-237
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1996
비중심 ${\chi}^2$분포의 누적분포함수의 계산은 ${\chi}^2$검정에서 요구되고 있는 새로운 접근방법으로 신경망 이론을 적용하기 위하여 입력층의 입력노드가 세개, 출력증의 축력노드가 한개 그리고 한개의 은닉층으로 구성된 다층 퍼셉트론 네트워크부터 역전파 알고리즘을 개발하여 비중심${\chi}^2$분포의 확률계산을 시도하였다. 정확성과 계산속도를 고려하여 기존의 방법과 비교한 결과 효율적임을 알 수 있다.
도시 침수의 발생과 규모는 도시 유역이 가지는 짧은 도달 시간으로 인하여 주로 시단위 이하의 짧은 지속시간의 강우의 극한 및 변동성에 따라 결정된다. 미래 기간에 대하여 도시 수문 시스템의 적정성을 평가하기 위해서는 기후변화에 따른 시단위 이하 강우의 특성을 살펴보아야한다. 그러나 기후변화 영향 평가 도구로 활용되는 기후 모형들은 대부분 일단위의 결과물을 제공하여 시단위 이하의 미세 규모 강우의 특성을 나타낼 수 없다. 이에 따라 본 연구에서는 기후 모형 모의 결과와 포아송 클러스터 강우 모형을 이용하여 미래 시단위 이하 강우 시계열을 모의하는 방법을 제안한다. 첫째로, 포아송 클러스터 기반 강우 생성 알고리즘과 폭풍우 재배열 알고리즘을 결합한 최신 모형을 선정하였다. 해당 모형은 광범위한 시간 규모에서 관측된 강우량의 주요 통계와 극값을 재현할 수 있는 모형이다. 그 다음 강우 모형에 적합시킬 관측 강우량 통계(평균, 분산, 공분산, 왜도, 우기 비율)를 계산하였다. 둘째, 강우 통계 간의 선형 관계를 도출하였다. 여기서는 클러스터에 있는 모든 관측소의 통계를 사용하여 회귀의 신뢰도를 높였다. 셋째, 강우 평균 조정을 위한 Change Factor는 제어(2000~2019년) 및 미래(2041~2070년) 기간의 기후 모형 자료를 사용하여 계산하였다. 넷째, 조정된 15분 강우 평균은 관측 평균에 Change Factor을 곱하여 계산하고 조정된 강우 평균과 통계 간의 관계를 사용하여 미래 강우 통계 세트를 추정하였다. 여러 통계 세트를 생성한 후 마지막으로 미래 통계에 강우 모형을 적합시켜 최종적으로 미래 시단위 이하 강우 시계열을 모의하였다. 이 방법은 CMIP6에 참여하는 기후 모델의 기후 예측 데이터를 사용하여 용산(415) 및 동래(940) AWS 관측소에 적용되었다. 두 관측소의 미래 강우 모의 결과, 시단위 이하 시간 규모에서 극값이 증가하는 추세를 보였다.
허문열 박사에 의하여 분류된 EDP의 3단계에 대하여 전적으로 동감하며, 우리나라가 현재 초기단계를 벗어나 성장단계에 접어들고 있는 것도 사실이라고 하겠다. 또한 조만간 (5-6년후)에 성숙단계에 접어들기 시작하면 컴퓨터에 의하여 처리되는 통계 package의 사용이 급증하고 이를 다룰 줄 아는 통계인의 수요가 매우 크리라고 믿어진다. 통계를 다루는 학자 또는 실무자들은 사회에서 요구하는 통계서비스(statistical consulting service)를 할 수 있는 것이 바람직하고, 우리의 역할을 다 할 수 있도록 우리 스스로를 준비시켜야 할 것이다. 사회에 통계를 보급시키고 통계의 활용을 더욱 촉진시키기 위하여 다음의 몇가지를 제안하는 바이다. 이들은 또한 허문열 박사의 주제논문에서도 암시되고 있는 방향이라고도 하겠다.
정보화 사회에서는 목표지향적이고 세분화된 통계의 필요성이 높아지고 있으나 현재 사용되는 조사체계를 이용하면 추정 분산이 커져 생산된 통계의 정확도가 낮아진다. 표본크기를 늘리면 추정분산을 줄일 수 있으나 비용이나 시간 면에서는 비효율적이다. 현재와 비슷한 규모의 표본조사구 조사와 일반 행정통계를 이용하여 일정 신뢰수준을 갖춘 통계를 생산할 수 있는 소지역 추정법에 대한 연구가 진행되어 개발 적용되고 있다. 본 연구에서는 소지역 추정법을 활용하여 대전광역시의 5개 구별 실업자 수를 추정하고 추정치의 CV 값을 계산하여 추정방법의 효율성을 비교하는 사례분석을 실시하였다. 또한 합성추정량과 복합추정량의 MSE를 보다 정확하게 계산하는 방법으로 잭나이프 방법을 제안하고 계산방법을 보였다.
불규칙 분포의 관측자료를 격자점자료로 내삽하는 방법의 하나인 통계내삽방법(Statistical interpolation)과 이 방법이 필요로 하는 통계적 상관함수(Correlation function)를 구하는 방법을 소개하고, 극동 아시아 지역의 기상변수들의 상관관계를 계산한다. 극동 아시아 지역 34개의 관측점에서 1977년 12월부터 1980년 2월까지 겨울철 12, 1, 2월의 9개월에 걸쳐 관측된 500mb면 지오포텐셜고도 및 바람, 850mb면 온도 및 혼합비에 대하여 (34*33)/2개의 상관함수가 계산되었다. 관측점 사이의 거리가 증가함에 따라 지오포텐셜고도와 온도의 자기상관함수는 천천히 감소하는 상관관계를, 바람과 혼합비의 자기상관함수는 비교적 빨리 감소하는 상관관계를 나타내었다. 지오포텐셜고도와 바람에 대하여 계산된 자기 및 교차상관함수들의 수평분포는 겨울철 종관특징을 잘 표현하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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