• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.691-712
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• 2017

교사의 통계적 추론과 사고를 개발하는 것은 예비교사 대상의 통계교육에서 이루어져야 하는 중요한 역할이다. 본 연구에서는 특히, 예비초등교사들이 통계의 핵심 아이디어에 대한 추론을 발달시키기 위한 방안으로서 두 자료집합 비교하기 과제의 활용에 주목하였다. 24명의 예비초등교사들이 4명씩 6개 모둠으로 과제를 수행하고 이를 발표하게 함으로써 자료를 수집하였고, 두 자료집합 비교 활동에서 확인된 Pfannkuch(2006)의 추론 모델을 바탕으로 이를 분석하였다. 분석 결과, 연구 참여자들은 두 자료집합 비교하기 과제를 통해 통계적 문제해결을 위해 분포와 변이성에 주목하였고, 의사결정을 위해 맥락적 지식을 고려하는 모습을 보였다. 또한, 통계적 의사소통을 위한 주된 참조물로서 통계량과 그래프를 활용하였는데, 이는 절차적 지식에 고착화된 전통적 통계교육을 개선하기 위한 주요한 시사점을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. 이를 통해, 두 자료집합 비교하기 과제가 예비초등교사교육에서 지니는 가능성을 확인함과 동시에 활용 방안에 대한 제언을 도출하였다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.401-413
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• 2001

이차원 분할자료에 대해서 행과 열의 관계를 저차원상에 시각적으로 표현하는 탐색적대응분석에 대하여 붓스트랩방법의 사용가능성을 살펴보았다. 기존의 탐색적 면만이 강조되어 왔던 대응분석에서 좌표점의 변이와 좌표점간의 거리에 대한 통계적 추론을 붓스트랩방법으로 해결할 수 있음을 보이고 또한 좌표축의 설명력에 대하여 붓스트랩신뢰구간의 포함확률의 일치성을 모의실험을 통해 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제33권4호
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• pp.357-364
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• 2020

이 소고에서는 기하평균의 성질과 기하평균과 관련된 통계적 추론에 대한 알아 본다. 로그변환-역변환을 통해 얻어진 통계적 추론 결과가 기하평균과 관련이 있다는 것을 보이고 이 과정에서 유도된 결과를 어떻게 해석해야 하는지를 설명한다.

• 응용통계연구
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• 제24권6호
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• pp.1149-1160
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• 2011

기존의 frequentist 추론에 비해 Bayesian 추론에서의 가설 검정 및 모형 선택 문제는 학자들 간에 일치된 견해를 보이지 못하고 있으며 아직도 논란이 되는 것들이 많다. Bayesian 추론에서 가설 검정 및 모형 선택의 기준으로 널리 쓰이는 Bayes factor는 이해하기 쉬우나 여러 경우에 구하기 어려운 단점이 존재한다. 그 외에 다른 기준으로 Spiegelhalter 등 (2002)가 제시한 DIC(Deviance Information Criterion)과 frequentist 추론에서의 P-value에 대비되는 Bayesian P-value가 있다. 본 논문에서는 Swiss banknote 자료를 Bayesian 로지스틱 회귀모형으로 분석하고 관련 기준들을 구하여 각 기준들이 일관성 있는 결론을 보이는지 확인하고자 한다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.61-68
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• 2002

통계학은 불확실성(uncertainty)에 대한 연구이다. 베이지안 통계 방법은 불확실성 아래서 통계 추론과 의사 결정 모두를 위한 완전한(complete) 패러다임을 제공한다. 베이지안 방법론은 합리적인 초기 정보와 결합하는 것을 가능하게 만들고, 전통적인 통계적 방법론에 의하여 직면하는 많은 어려움들을 풀 수 있는 coherent 방법론을 제공하면서 엄격한 수학적 기본에 근거하고 있다. 베이지안 패러다임은 일반적인 용어로써 확률이란 단어의 사용을 가장 잘 어울리게 하는 불확실성의 조건부 측도(conditional measure of uncertainty)로써 확률의 해석에 근거한다. 관심있는 것에 대한 통계적 추론은 증거의 관점에서 그 값에 대한 불확실성의 변형으로써 묘사되며, 베이즈 정리(Bayes' theorem)는 이러한 변형이 어떻게 만들어지는 가를 자세히 설명할 수 있다. 베이지안 방법들은 전통적인 통계적 방법론에 접근할 없는 복잡하고, 다양한 구조적 문제들에 응용할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.269-279
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• 2015

본 논문에서는 임의효과에 대한 추론 문제가 다루어졌으며 이 추론에서 신뢰분포를 사용하는 것이 제안되었다. 신뢰분포를 이용한 방법은 표본의 크기가 작아도 임의절편들이 있는 로지스틱 회귀분석에서 좋은 결과를 보여주었으며, 자료분석을 통해서도 각 개체가 가지는 임의효과들에 대한 세밀한 분석이 가능함을 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제34권6호
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• pp.863-874
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• 2021

FLSA는 총변동벌점을 이용해 구간별상수인 평균 구조를 구현하는 벌점모형으로 다중변화점 탐색을 위해 활용되고 있다. 한편, FLSA는 변화점 탐색에 있어서 점근적 일치성이 만족되지 않으므로 잡음의 크기가 0에 가깝게 수렴하는 경우에도 다수의 거짓 변화점이 식별될 수 있다는 단점이 있다. 이 연구에서는 이러한 FLSA의 문제점을 해결하기 위한 사후추론 방법으로 순열검정 방법을 제안한다. 단일변화점 모형과 관련된 순열검정 방법은 Antoch와 Hušková (2001)에 의해 제안된 바 있다. 이 연구에서는 Antoch와 Hušková (2001)의 검정절차를 확장하여 다중변화점 식별에 사용되는 FLSA와 결합함으로써 다중변화점 모형에 적용할 수 있는 순열검정절차를 제안한다. 모의실험 결과, 제안된 방법은 z-검정과 CUSUM 통계량의 극한분포에 기반을 둔 검정방법에 비해 전반적으로 우수하였으며 거짓 변화점의 식별에 유용함을 확인할 수 있었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제5권2호
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• pp.477-489
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• 1998

위험률 변화점모형에 대해 변화점의 최우추정을 고려하였다. 추정량의 점근분포 및 붓스트랩 분포의 성질을 알아보고 변화점의 신뢰구간을 제안한다. 변화점의 위치 및 변화점을 전후하여 위험률의 값에 따라 모의실험을 수행하고 포함확률을 조사하였다. 추정량의 점근분포가 매우 복잡하기 때문에 이를 직접 이용한 변화점의 통계적 추론이 매우 어려운 점을 감안할 때 제안된 방법은 바람직한 대안이 될 수 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제4권3호
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• pp.753-763
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• 1997

컴퓨터의 발전에 따른 MCMC를 비동질적 포아송 과정에 이용하였다. 베이지안 추론에서 조건부 분포를 가지고 사후분포를 결정하는데 있어서의 계산 문제를 고려하였다. 특히 분포가 이중지수, 곰페르츠, 랄리, 감마, 그리고 검벨인 일반 순서통계량 모형에 대하여 깁스 샘플링과 메트로폴리스 알고리즘을 활용한 베이지안 계산과 모형선택을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.