시스템의 특성을 이해하고 신뢰성 있는 제어를 위해서는 시스템에 대한 정확한 모델을 필요로 한다. 이러한 목적을 위해서 많은 연구자들에 의한 다양한 방법의 모델링 방법이 계속되어 연구되어지고 있다. 현재 많이 사용하는 모델링 방법 중에는 통계적 기법을 이용하는 것, first principle 방법을 이용하는 것, 지능형 기법을 이용하는 방법 등이 있다. 본 연구에서는 통계적 방법인 fractional factorial 방법을 이용한 모델, Taguchi 방법을 이용한 모델, 그리고 지능형 방법인 신경회로망을 이용한 모델의 3가지 모델을 사용해서 각 모델의 학습오차와 예측오차 등의 특성을 비교하였다. 모델에 사용된 데이터는 비선형 시스템인 플라즈마 화학 증착 장비(Plasma-Enhnaced Chemical Vapor Deposition : PECVD)에 의해 증착된 산화막 실험 데이터이다. 각 모델에 대해서 PECVD 데이터를 사용하여 모델을 만들었을 때 각 모델의 학습오차와 학습오차 변위, 그리고 예측오차와 예측오차변위를 조사하였다. 세가지 모델 모두 학습오차가 예측오차보다 작았으며 변위 또한 학습오차변위가 예측오차변위보다 작았다. 본 연구 결과는 일반적으로 신경회로망에 의한 오차가 다른 통계적인 방법에 의한 오차보다 작음을 보여준다.
지금까지 한국어 품사 부착을 위해 다양한 모델이 제안되었고 95% 이상의 높은 정확도를 보여주고 있다. 그러나 4-5%의 오류는 실제 응용 분야에서 많은 문제를 야기시킬 수 있다. 이러한 오류를 최소화하기 위해서는 오류를 분석하고 이를 수정할 수 있는 규칙들을 학습하여 재사용하는 방범이 효과적이다. 오류 수정 규칙을 학습하기 위한 기존의 방법들은 수동학습 방법과 자동 학습 방법으로 나눌 수 있다 수동 학습 방법은 많은 비용이 요구되는 단점이 있다. 자동 학습 방법의 경우 모두 변형규칙 기반 접근 방법을 사용하였는데 어휘 정보를 고려할 경우 탐색 공간과 규칙 적용 시간이 매우 크다는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 초기 모델에 대한 오류 수정 규칙을 효율적으로 학습하기 위한 새로운 방법으로 결정 트리 학습 방법을 확장한 통계적 결정 그래프 학습 방법을 제안한다. 제안된 방법으로 두 가지 실험을 수행하였다. 초기 모델의 정확도가 높고 말뭉치의 크기가 작은 첫 번째 실험의 경우 초기 모델의 정확도 95.48%를 97.37%까지 향상시킬 수 있었다. 초기 모델의 정확도가 낮고 말뭉치 크기가 큰 두 번째 실험의 경우 초기 모델의 정확도 87.22%를 95.59%로 향상시켰다. 또한 실험을 통해 결정 트리 학습 방법에 비해 통계적 결정 그래프 학습 방법이 더욱 효과적임을 알 수 있었다.
우리는 흔히 21C를 정보화 시대라고 하며 우리에게 주어지는 정보들 또한 일기예보와 같은 일상적인 분야에서 여론 조사와 같은 전문적인 분야에 이르기까지 아주 다양하다. 이런 정보들은 통계영역과 아주 밀접하며 이런 정보들을 통계적으로 바르게 해석하고 추론하여 일반화하는 등 일련의 과정들을 요구한다. 이런 상황아래 본 연구에서는 6차 초등학교 수학 교과서에서 여러 통계학 영역 중 그래프 형태로 가장 먼저 도입되는 막대그래프에 중점을 두어 현행 교과서에서 학습 내용과 학습 과정의 문제점에는 어떤 것이 있으며 아울러 그래프 이해력에 필요한 요소나 인지적 사고 능력, 그래프 이해력의 수준을 알아보고, 이를 바탕으로 여러 문헌을 통해 본 연구자가 나름대로 구안한 통계적 기법을 사용한 교수 ${\cdot}$ 학습 과정을 실험반에 적용한 후 그래프 이해력 사전 ${\cdot}$ 사후 검사를 비교함으로써 통계적 기법을 사용한 교수 ${\cdot}$ 학습 과정이 그래프 이해력에 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 한다.
초등학교 수학에서 자료와 가능성 영역은 통계적 과정에서 요구되는 기초적인 통계적 내용을 학습하여 통계의 기초 소양을 기르는 단원이다. 학생들은 실제 자료에서 정보를 추출하고, 이를 표와 그래프로 정리하여 결론을 통계적으로 추론하며, 합리적인 의사결정을 내리는 과정을 경험한다. 본 연구에서는 '그림그래프에서 추론하기' 과제에 대한 초등학교 5, 6학년 학생들의 통계적 소양을 분석하여 초등학교에서 추론 학습 가능성과 통계적 소양의 관점에서 그림그래프의 교육적 가치를 살펴본다. 학생들의 통계적 사고를 길러주는 것은 통계교육에서 중요한 목표이며, 비형식적인 통계 추론의 경험은 이후 학습할 형식적 통계적 추론에 도움을 줄 수 있다. 따라서 '그림그래프에서 추론하기' 과제에서 나타나는 초등학생들의 통계적 소양에 대한 논의는 학교 통계 교육에 유의미한 시사점을 제시할 것이다.
사용자와 환경의 변화에 적응하기 위해서 베이지안 네트워크의 다양한 학습 방법들이 연구되고 있다. 기존의 많은 학습방법에서는 학습 데이터로부터 통계적 방법을 통해서 베이지안 네트워크 모델을 학습하는데, 이러한 접근 방법은 학습 데이터를 수집하기 어려운 문제에 적용하기 힘들며, 사용자의 의도를 데이터의 패턴들로만 학습하므로 직접적으로 사용자의 의도를 반영할 수 없다. 본 논문에서는 대화에 기반하여 사용자의 의도를 직접적으로 수집하고, 이로부터 베이지안 네트워크의 파라메터를 학습하는 방법을 연구한다. 제안하는 방법에서는 사용자와의 대화를 통해서 현재의 모델의 잘못된 점 혹은 개선점을 직접적으로 입력 받고, 이를 바탕으로 베이지안 네트워크 모델을 수정하여 데이터의 수집 없이 빠른 시간에 사용자가 원하는 모델을 학습 할 수 있다. 기존의 통계적 기법을 이용한 대표적인 베이지안 네트워크 파라메터 학습 방법인 최대우도 추정(Maximum Likelihood Estimation; MLE) 방법과 제안하는 방법을 비교하여 제안하는 방법의 유용성을 확인한다.
일반화된 회귀 신경망 (GRNN)을 이용하여 플라즈마을 분류하는 새로운 알고리즘을 보고한다. 데이터분포를 통계적인 평균치와 표준편차를 이용하여 특징지었으며, 바이어스 인자을 이용하여 9 종류의 데이터을 발생하였다. 각 데이터에 대하여 GRNN의 학습인자를 최적화하였으며, 모델성능은 예측과 분류 정확도로 나누어 바이어스와 학습인자의 함수로 분석하였다. 바이어스는 모델성능에 상당한 영향을 주었으며, 학습인자와의 상호작용을 통하여 완전 분류를 이루었다.
기계학습에서 모형의 정확도와 컴퓨팅시간은 중요하게 다루어지는 부분이다. 일반적으로 모형을 구축하는 데 사용되는 컴퓨팅시간은 분석에 사용되는 데이터의 크기에 비례하여 커진다. 따라서 컴퓨팅시간 단축을 위하여 분석에 사용되는 데이터의 크기를 줄이는 샘플링전략이 필요하다. 하지만 학습데이터의 크기가 작게 되면 구축된 모형의 정확도도 함께 떨어지게 된다. 본 논문에서는 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 전체데이터를 분석하지 않아도 전체를 분석할 때와 비슷한 모형성능을 유지할 수 있는 새로운 통계적 샘플링방법을 제안한다. 주어진 데이터의 구조에 따라 최선의 통계적 샘플링기법을 선택할 수 있는 기준을 제시한다. 군집, 층화, 계통추출에 의한 통계적 샘플링기법을 사용하여 정확도를 최대한 유지하면서 컴퓨팅시간을 단축할 수 있는 방법을 보인다. 제안방법의 성능을 평가하기 위하여 객관적인 기계학습 데이터를 이용하여 전체데이터와 샘플데이터 간의 정확도와 컴퓨팅시간을 비교하였다.
고등학교 수학과 교육과정에서의 ‘확률과 통계'단원은 실제로 자료의 수집과 요약을 통하여 자료 분석방법을 배우고 사회와 자연현상을 인식하고 추론하는 능력을 기르는데 목표를 두고 있다. 추상적인 수학내용을 직접 시도하거나 학생들이 실제적인 자료를 수집하고 직접 자료를 해석하고 추론해 보는 경험과정은 수학실험과 시뮬레이션이라는 컴퓨터 학습을 통해 가능하고 개념학습의 전 단계에서 보다 구성적이고 탐구적인 활동을 강화할 수 있다. 본 논문에서는 ‘확률과 통계'의 교수-학습과정에서 수학적 시뮬레이션을 활용한 웹 기반 학습모형을 제시하여 학습자들에게 수학적 내용과 관련된 구체적 매체를 조작하는 컴퓨터 실험 활동을 통하여 수학에서의 원리발견과 통계적 추론을 경험하고 유도할 수 있는 탐구적 학습 환경을 조성해 보고자 한다.
본 연구는 실제 자료로 통계적 과정을 경험할 수 있는 교수 학습 자료를 개발하고 수업에 적용했을 때 나타나는 중학교 1학년생들의 통계적 사고를 단계별, 수업형태별로 비교분석하였다. 그 결과 통계적 사고와 수업 형태간의 연관성이 있으며 단계별, 수업 형태별 차이가 나타났다. 향후 통계교육을 위한 교수 학습 모델의 설계와 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.
품사 태깅은 형태소 분석 이후 발생한 모호성을 제거하는 것으로, 통계적 방법과 규칙에 기 반한 방법이 널리 사용되고 있다. 하지만, 이들 방법론에는 각기 한계점을 지니고 있다. 통계적인 방법인 은닉 마코프 모델(Hidden Markov Model)은 유연성(flexibility)을 지니지만, 교착어(agglutinative language)인 한국어에 있어서 제한된 윈도우로 인하여, 중의성 해결의 실마리가 되는 어휘나 품사별 제대로 참조하지 못하는 경우가 있다. 반면, 규칙에 기반한 방법은 차체가 품사에 영향을 받으므로 인하여, 새로운 태그집합(tagset)이나 언어에 대하여 유연성이나 정확성을 제공해 주지 못한다. 이러한 각기 서로 다른 방법론의 한계를 극복하기 위하여, 본 논문에서는 통계와 규칙을 통합한 한국어 태깅 모델을 제안한다. 즉 통계적 학습을 통한 통계 모델이후에 2차적으로 규칙을 자동학습 하게 하여, 통계모델이 다루지 못하는 범위의 규칙을 생성하게 된다. 이처럼 2단계의 통계와 규칙의 자동 학습단계를 거치게 됨으로써, 두개 모델의 단점을 보강한 높은 정확도를 가지는 한국어 태거를 개발할 수 있게 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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