연속체의 해석에 있어서, 특별한 경우를 제외하고는, 구조물의 개략적인 거동을 파악해야 될 경우가 종종 있다. 이러한 요구에 부응하기 위해서 강체요소법(Rigid Element Method)이라 불리우는 새로운 해석법이 개발되었다. 강체요소법은 원래 평정연구실에서 벽식프리캐스트 철근콘크리트 구조물의 탄소성해석을 하기 위해서 개발된 해석법에 착안하여, 내수벽과 같은 연속체에 적용함으로서 시작된 수치해석법이다. 그 후 저자들은 도통쉘, 구형쉘 혹은 이들이 조합된 쉘구조물에 적용할 수 있도록 개발 확장하였다. 강체요소법의 기본개념은 연속체의 분해된 각 요소를 강체(rigid body)라고 가정하고, 각 요소들은 요소의 강성으로 치환된 가상스프링으로 서로 연결되어 있다고 가정하여, 이 가상스프링의 거동을 평가함으로서 전체구조물의 거동을 파악하는 해석법이다. 이때 요소의 주변에 취해진 스프링은 해석을 단순화하기 위해서 축력, 면내전단력 및 면외전단력만을 전달한다고 가정하고, 요소의 강체변위(자유도)는 요소내의 임의의 한 점에서 취하며, 이 점에서의 강체변위(rigid displacements)는 요소의 주변에 취해진 스프링을 통하여 다른 요소로 전달된다. 상기와 같은 강체요소법의 개념을 연속체의 탄성 및 탄소성해석에 적용하면, 해석적 개념이 단순할 뿐만 아니라 구조물 전체의 자유도수를 대폭 줄여 컴퓨터 계산시간을 절약할 수 있는 잇점이 있고, 거시적인 모델(macroscopic modeling)과 미시적인 모델 (microscopic modeling)의 중간적인 성격을 가지기 때문에 구조물의 파괴상황에 대해서도 그 개략을 파악할 수 있다. 본 논문에서는 강체요소법을 보다 일반화된 해석법으로 개발, 확장하기 위해서 종전에 단층스프링시스템(single-layer spring system)으로 해석이 어려웠던 문제점들을 보완한 복층프링시스템(double-layer spring system)을 사용함으로서 휨, 비틀림의 효과를 파악할 수 있는 이론적 개념을 적용한 새로운 구요소, 원통요소 및 평면요소를 개발하고, 이러한 강체요소들의 적합매트릭스의 유도 및 해석저긴 방법을 정식화하였다. 또 휨, 비틀림 및 전단력의 효과를 고려한 사각형원통요소 및 능형원 통요소를 이용하여 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석할 수 있는 프로그램을 개발하고, 이 프로그램으로 캔틸레버로된 연속형철근콘크리트 원통쉘의 탄성 및 탄소성해석에 적용하여 구조물의 거동에 관한 수치해석의 결과, 즉 내력의 분포, 균열의 진전, 파괴의 상황 및 변형의 상태 등을 파악해 보았다.
본 연구에서는 등가 정적 지진하중을 받는 고층 벽식구조물의 거동을 파악하고자 탄소성해석을 수행하고 극한 수평내력을 평가하였다 해석 대상 건물로 현재 국내에서 분양되고 있는 두세대로 이루어진 25층 고층벽식 아파트 평면 형식을 선정하였다 3차원 정적 탄소성 입체 해석 프로그램(CANNY)을 이용하여 벽식 아파트 건물의 층별 초기 탄성강성 항복후 항복강성, 종국 내력 등을 평가한다 정적 탄소성 해석결과 해석대상 해석대상 아파트 건물의 항복내력은 설계용 등가 정적 지진하중의 1.6배 정도의 여유를 가지고 있음을 보여준다.
본 논문은 파열판 시험결과와 유한요소해석 결과를 비교하기 위한 것이다. 파열판은 고압장치에서 안전장치로 사용하고 있으며, 추진기관에서는 파열을 임의로 제어하기 위한 장치로서 사용한다. 탄소성 물성치를 이용하여 재해석을 수행한 이유는 탄소성 해석을 사용하여 압력용기 파열판의 한계하중 계산결과를 검증하고 임의의 형상에 대한 파열판의 한계하중을 계산하기 위한 것이다. 본 논문에서는 내식성이 우수한 고연성 소재인 AISI 316L을 이용하여 제작한 파열판의 파열시험을 수행하였다. 결과를 통하여 파열판의 크기에 대한 파열압력의 변화를 확인하고 유한요소해석 결과를 비교하여 탄소성 물성의 수정을 통해 정확성을 향상시켰으며, 임의의 형상에 대한 파열판 해석을 수행함으로써 계산 결과를 검증하였다.
터널설계 시 내공변위 예측은 흔히 탄소성 해석을 통하여 수행되므로, 탄소성 해석법은 많은 연구자들의 관심을 끌고 있는 연구 주제이다. 그러나 일반화된 Hoek-Broun 암반에 굴착된 원형터널의 탄소성 거동은 그 중요성에도 불구하고 아직까지 연구가 미진한 실정이다. 이 연구에서는 Lee & Pietruszczak (2008)의 연구를 응용하여 주변이 환형으로 보강된 원형터널의 탄소성 해석을 위한 간단한 수치 해석법을 제안하였다. 터널은 일반화된 Hoek-Brown 파괴조건을 따르는 변형률연화 암반에 굴착되는 것으로 가정하였다. 제안된 방법의 검증을 위해 상업코드인 FLAC이 이용되었다. 예제 해석을 통해 Hoek-Brown 강도정수 a와 보강대의 두께가 터널 주변의 탄소성 거동에 미치는 영향을 검토하였다. 해석결과 이 두 변수가 터널주변의 응력 및 변위 분포에 미치는 영향은 상당히 큰 것으로 나타났다.
파열판은 고압장치에서 안전장치로써 사용하고 있으며, 추진기관에서는 파열을 임의로 제어하기 위한 장치로써 사용한다. 본 논문은 파열판의 파열압력 시험결과와 유한요소해석 결과를 비교하기 위한 것이다. 본 논문에서는 AISI 316L을 이용하여 제작한 파열판의 파열시험을 수행하였으며, 탄소성 물성치와 진 응력-변형률 관계의 다양한 가정을 이용하여 파열판의 파열압력을 계산하였다. 파열시험과 탄소성해석 결과를 통하여 파열판의 크기에 대한 파열압력의 변화를 확인하였다. 시험과 유한요소해석을 통해 파열압력은 파열판의 크기에 의존하며, 탄소성해석을 수행한 결과 다중 선형 응력-변형률 선도만이 의미있는 예측치를 계산할 수 있었다. 파열시험을 통하여 파열판의 크기에 따라 파열위치가 다르다는 것을 확인할 수 있었다. 시험과 해석 결과는 파열판의 크기 변화를 통하여 파열판의 파열압력을 제어하기 위해 사용할 수 있다.
소성지수 등을 이용한 경험식 및 역해석기법을 이용하여 구한 각종 토질정수를 사용하여 탄성해석, 탄소성해석(Cam-clay model) 및 탄점소성해석(Sekuguchi-Ohta model)을 실시하고, 그 결과를 압밀실험 결과와 비교하여, 토질정수의 간접적 산정법 및 구성모델의 적합성에 대하여 고찰하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 압밀실험결과에 가장 근접한 해석방법은 역해석결과를 이용한 탄성해석과 역해석에서 구한 투수계수를 이용한 탄소성해석이었으며, 압밀실험에서 구한 투수계수를 이용한 탄소성해석 및 탄점소성해석은 상재하중 $10t/m^2$ 이하에서는 압밀실험결과와 유사한 결과를 나타내었고, 역해석에서 구한 투수계수를 이용한 탄점소성해석이 가장 큰 차이를 나타내었다. 탄점소성해석결과와 압밀실험결과의 차이가 가장 큰 이유는 소성지수가 매우 작은 시료에는 탄점소성모델의 적용이 적합하지 않기 때문인 것으로 판단된다.
컴퓨터의 성능이 향상되고 해석 알고리즘이 개선될수록 유한요소 모델링은 정교해지고 복잡해지는 경향이 있으며, 그에 상응하여 후처리 기술도 다양하게 발전하게 되었다. 이와같이 하드웨어적, 소프트웨어적인 진전을 바탕으로 탄소성해석에서는 더욱 세분화된 단계적 증분과 반복의 중간 계산 결과를 이용하여 탄소성 거동을 관찰하고 분석하는 것이 실용적인 의미를 갖게 되었다. 이 논문은 유한요소해석을 통해서 얻은 계산 결과로 부터 탄소성 재료의 역학적인 거동을 이론적으로 구성하고, 컴퓨터 그래픽스로 가시화하는 새로운 후처리 방법에 관하여 기술하였다. 또한 소성 거동의 진행을 표현하는 새로운 방법과 해석의 중간단계에서 생성된 데이터를 항복곡면과 응력경로의 형태로 재구성하거나 또는 Mohr원과 파괴포락선의 형태로 재구성하여 탄소성 거동을 분석하고 이해하는 방법을 제안하였다.
기능경사재(FGM)는 구성 물질의 체적분율(volume fraction)이 복합재 전체에 걸쳐 연속적 그리고 기능적으로 분포되어 있어, 기존의 이종물질 접합식(bi-material-type) 복합재보다 현저히 우수한 열기계적 특성을 가진다. 하지만, 기능경사 내열복합재의 열-탄소성 거동은 체적분율의 분포형태와 경사층이 차지하는 상대두께비에 따라 절대적으로 좌우된다. 본 연구는 기능경사 내열복합재의 열-탄소성 특성의 이들 두 설계인자에 대한 파라메트릭 FEM해석을 다룬 것이다. 열-탄소성 이론과 유한요소 근사화에 따라 연구용 2차원 FEM 프로그램을 개발하고, 대표적인 3층 구조의 2차원 기능경사 내열복합재의 열-탄소성 특성을 설계변수의 다양한 조합에 따라 분석하였다.
판의 탄소성 좌굴문제는 판 구조의 해석과 설계시의 중요성으로 인하여 상당한 관심이 모아져 온 분야이다. 본 연구에서는 유한요소법에 의한 효율적인 탄소성 좌굴해석 프로그램을 개발하였다. 탄소성 강성행렬을 구성하기 위한 소성이론으로는 실험결과와 잘 일치하는 Stowell의 변형이론을 사용하였으며, 좌굴하중을 해석하기 위해서는 고유치해석에 의한 반복기법을 사용하였다. 고유치해석에서는 불필요한 고유치의 계산을 피할 수 있는 subspace반복기법을 사용하였다. 해석결과를 Stowell이 제시한 이론해와 Pride에 의한 실험결과와 비교하여 프로그램의 타당성을 보이고, 이를 이용하여 단순지지, 또는 고정된 경계조건에 대하여 일축 또는 이축응력이 작용되는 여러 경우에 대하여 좌굴하중을 구하였다. 또한, 탄소성 좌굴에 미치는 형상비의 영향을 검토하였다.
본 논문은 고층건물의 지진응답해석에서 탄성 및 탄소성 응답스펙트럼 해석법에 대하여 고찰한 것이다. 선형 구조물의 지진응답 해석에 널리 사용되고 있는 응답스펙트럼법은 여러 연구자들에 의해 서로 다른 모드 조합방법으로 제안되었으며, 이들 조합방법에 따른 차이점을 상세히 검토하였다. 탄소성 지진응답해석에 응답스펙트럼법은 아직 널리 사용되고 있지 못한 실정이다. 본 연구에서는 장주기를 갖는 고층 건물의 탄소성 지진응답해석에 응답스펙트럼을 확장하여 적용하는 방법을 제시한다. 본 논문에서 제안한 탄소성 응답스펙트럼법을 이용하면, 고층건물의 예비 설계에서 시간이력해석 대신으로 보다 간편히 탄소성 응답치를 예측하는 도구로서 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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