Erigen의 비국소 탄성이론을 이용한 S형상 점진기능재료 나노-스케일 판의 전단변형이론을 정식화하여 평형방성식을 유도하였다. 비국소 탄성이론은 미소 규모 효과를 고려할 수 있고 S형상함수는 점진기능재료의 정확한 특성 변화를 고려할 수 있다. 4변이 단순지지된 나노-스케일 판의 지배방정식을 풀기 위해 Navier 방법을 사용하였다. 거듭 제곱 지수와 비국소 변수의 효과를 나타내기 위한 나노-스케일 판의 해석적 좌굴하중을 제시하였고, 국소 탄성이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 나노-스케일 판의 크기, (iii) 비국소 계수, (iv) 형상비 그리고 (v) 모드 수 등이 나노-스케일 판의 이축 무차원 좌굴하중에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였다.
본 연구에서는 비탄성 부재들의 좌굴 강도를 결정하기 위한 계산적으로 효율적인 비탄성 좌굴해석 프로그램이 개발되었다. 본 프로그램은 휨 좌굴, 휨-비틂 좌굴 혹은 국부좌굴에 의해 붕괴되는 탄성과 비탄성 부재들의 좌굴 강도 및 형상을 결정할 수 있다. 일축 대칭이나 2축 대칭인 I 형 부재를 해석할 수 있다. 복부판은 판 요소를 이용하여 모델되고, 플랜지는 보 요소로 모델되었다. 재료의 비탄성 응력-변형률 관계를 모사하기 위하여 다선형 등방경화 법칙과 증분이론이 사용되었다. 프로그램은 이론치와 실험값들을 이용하여 입증되었다. 프로그램의 결과는 이론치 및 실험값들과 잘 일치였다.
남${\cdot}$북 Bismarck 판은 호주판과 태평양 판 사이의 복잡한 판구조를 보이는 지역에 위치한다. 남${\cdot}$북 Bismarck 판 내부에서는 판구조 활동이 활발하게 일어나 지진의 발생빈도가 높고 활성 및 비활성화산이 많이 존재한다. 한국해양연구원은 Bismarck 해의 서부지역과 동 Manus 분지에서 판 경계부의 구조 및 열수구조의 밝히기 위하여 탄성파 탐사를 수행하였다. 탐사결과에 의하면 남${\cdot}$북 Bismarck 판의 경계부에는 주향이동단층대가 발달되어 있으며 이는 판의 경계를 나타내고 있다. PACMANUS 열수하부에는 돔 형태의 구조가 존재하며 이는 마그마 또는 이의 분화과정에서 형성된 지질학적인 구조로 추정된다.
지반을 반무한 탄성체로 가정할 때 판과 지반간의 접촉압력을 유한요소법으로 해석하는 방법은 크게 두 가지로 생각할 수 있다. 그중 가장 직접적인 방법은 판과 지반을 모두 요소로 분할하는 방법이다. 즉 판은 평판요소로 지반은 유한한 범위에서 입체요소로 분할하는 방법을 말한다. 이 방법은 지반의 강성도행렬이 과대해지고 만약 상부구조가 판이 아닌 큰 규모의 구조물일 경우에는 전체강성도행렬이 너무 커지고 강성도행렬의 대폭도 대단히 커지게 되어 실용적 방법이라 할 수 없다. 또 한 가지 방법은 반무한 탄성체의 표면에 집중하중이 작용하는 경우에 대한 Boussinesq의 해를 이용하여 지반전체를 한개의 요소로 취급하는 방법이다. 이 방법을 택할 경우에는 판과 지반의 총접촉절점수와 같은 차수인 유연도행렬의 역을 구해야 한다. 더구나 유연도행렬은 대폭이 행렬의 차수와 동일하고 비대칭이므로 그 역을 구하는 것이 결코 실용적이라 할수 없다. 본 연구에서는 역행렬을 구하는 과정을 회피하는 한가지 방법으로 접촉절점에서의 접촉압력을 먼저 구하여 반력분포를 결정한 다음 상부구조와 지반의 변위 및 응력을 개별적으로 구하는 방법을 사용한다. 이 방법은 Cheung 등이 최초로 사절점 직사각형요소에 대하여 이론상으로만 제안한 것이나, 판의 절점위치에서의 등가접지압이 일정한 지배영역에 등분포한다고 가정하고 있다. 본 연구에서는 8절점 등매개변수요소를 이용하여 곡선경계의 요소분할이 가능하도록 하였고 판의 한 요소와 접하는 지반영역을 Gauss 적분의 가중값과 통일한 넓이의 소영역들로 분할하여 각 소영역에 Gauss 적분점에서의 접지압이 등분포한다고 보고 계산한 점이 다르다.
콘크리트 거푸집용 합판을 직교이방성재료로 구성된 적층판으로 간주하고 네 변이 단순지지된 판의 중앙에 집중하중이 작용할 경우에 대해 적층판이론을 적용하여 휨거동 해석을 수행하였다. 또한, 판의 휨실험을 통해서 얻은 값을 이론에 의해 추정한 값과 비교, 분석하였다. 비교 분석결과, 처짐이 판 두께의 약 1/4 이하에서는 실험값과 이론값이 잘 일치함을 보였고 그 이상에서는 실험에 의한 처짐이 작게 나타났다. 합판을 등방성판으로 간주하여 근사적으로 휨해석을 할 경우 섬유방향의 탄성계수(E11)와 접선방향의 탄성계수(E22)의 기하평균값을 판의 탄성계수로 간주하고 해석하는 것이 실제 휨실험값과 잘 일치함을 알 수 있었다.
최근 인공위성 임무 고도화에 따라 고성능의 전장품이 탑재되어 시스템 소요전력이 증가되고 있다. 이에 따라 충분한 전력확보를 위하여 태양전지판 크기 또한 점차 증가하고 있다. 태양전지판의 크기 증가 및 중량화는 위성체 자세 기동 시 발생하는 진동과의 커플링 등에 의해 태양전지판 탄성 진동의 크기 증가를 유발한다. 상기 진동은 힌지 및 요크를 통해 위성체에 전달되어 지향성능이 요구되는 고정밀 관측위성의 지향성능과 직결되어 고해상도 영상 획득 임무 성능을 저하시킨다. 종래에는 태양전지판의 탄성 진동을 저감시키고자 고강도 설계에 집중 또는 별도의 보강재 및 댐퍼 시스템을 적용하였다. 그러나, 이는 부피 및 무게를 증가시키며 시스템 복잡성이 증가하는 한계점이 존재한다. 본 연구에서는 상기 한계점을 극복하고자 초탄성 형상기억합금(SMA: Shape Memory Alloy) 양면에 점탄성 테이프로 박막층을 적층함으로써 댐핑 특성을 극대화하였으며, 별도 시스템 적용없이 작은 부피 및 무게로 진동을 저감하여 시스템 경량화에 기여할 수 있는 설계기법을 제안하였다. 제안한 초탄성 SMA 적층형 태양전지판 요크를 태양전지판 더미에 적용시켜 자유감쇠시험 및 온도시험을 통해 설계 유효성을 입증하였다.
건설 재료가 나날이 발전함에 따라 재료 강도는 과거에 비하여 획기적으로 증대 되었으며, 이는 구조물의 자중을 경감 시켜 경제적인 설계를 가능하게 할 뿐 아니라, 심미적 요건까지 만족 시키고 있다. 특히 고강도 강재의 경우, 항복강도는 약 480MPa로, 일반 구조용 강재 보다 약 50% 더 크다. 그러나 고강도 재료의 사용은 단면을 세장하게 하여 국부 좌굴 안정성에 영향을 미칠 수 있다. 세장 단면은 탄성 좌굴을 일으킬 수 있으며, 탄성 좌굴 강도는 경계조건에 대하여 매우 민감하다. I형 거더의 경우 복부판은 압축 플랜지의 경계조건을 결정하므로, 복부판의 강성은 얇은 압축 플랜지의 탄성 좌굴 강도에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 플랜지 및 복부판의 세장비가 휨 모멘트를 받는 이축대칭 I형 거더의 플랜지 탄성좌굴에 미치는 영향을 분석 하였다. 유한요소해석결과, 탄성좌굴강도와 좌굴모드는 복부판의 지지조건의 영향 뿐 아니라 플랜지와 복부판의 세장비의 비율에 따라 큰 영향을 받는 것으로 판단된다.
불규칙단면과 다양한 경계조건을 갖는 보와 타워구조물의 1모드 하에서 고유진동수를 계산하는 방법은 1974년 Kim, D.H에 의해 개발되었다. 이 논문에서는 자유경계를 갖고 탄성지지된 특별직교 이방성 적층복합판에 대한 이 방법의 응용결과가 주어진다. 이러한 판들은 고속도로 콘크리트 슬래브와 교량 혼성 복합 포장에서 볼 수 있다. 이 진동해석을 위해 어떤 방법이라도 처짐에 대한 영향면을 구하는데 사용될 수 있다. 이 논문에서는 유한차분법이 사용되었다. 고유진동수에 대한 기초 탄성계수의 영향과 판의 형상비의 영향이 연구되었다. 고유진동수에 대한 판 자중의 무시효과가 또한 심도있게 연구되었다.
본 연구는 면내 전단과 휨을 동시에 받는 직교이방성 구조재의 복부판의 탄성좌굴거동에 대한 해석적 연구결과이다. 펄트루젼 방법으로 생산된 섬유보강 플래스틱을 직교이방성으로 간주하였다. 복부판의 좌굴해석에서 직교이방성 재료의 역학적 성질을 고려할 수 있도록 기존의 등방성 판의 좌굴해석을 위해 개발된 이론적 해를 확장하였다. 이론식의 해를 구하는 방법으로 Rayleigh-Ritz법을 사용하였으며, 면내 전단과 휨을 동시에 받는 복부판의 탄성좌굴강도를 구할 수 있는 그래프를 제시하였다. 전단과 휨의 상호작용과 관련된 설계기준에 대해서도 도한 검토하였다.
본 연구에서는 2002년까지 수집된 우리나라 일원의 각종 중력자료와 지형자료를 이용하여 한반도 남부지역(위도 $36.5^{\circ}N$, 경도 $127.5^{\circ}E$를 중심으로 하는 $332km{\times}332km$의 지역)에서 탄성판모델을 설정했을 때의 지각평형과 암석권의 탄성강도 및 유효탄성두께에 대하여 고찰해 보았다. 연구범위의 설정에 있어 이질적인 판구조환경을 가지고 있을 것으로 생각되는 동해의 영향을 배제하도록 하였다. 연구지역에서 파워스펙트럼분석에 의한 모호면의 평균깊이가 30km로 계산되었다. 지각을 단일층으로 가정하고 탄성판모델을 적용한 결과, 관측 코히어런스에서 짐이 300km이상의 파장을 가지면 거의 평형을 이루고 있고, 80km에서 300km 사이는 부분적으로 암석권의 강도에 의해 보상되고 있으며, 80km 이하의 파장의 경우는 거의 암석권의 강도에 의해 지지되고 있음이 나타난다. 지각모델과 강도를 가정하고 계산한 예측 코히어런스와 비교한 결과, 암석권의 탄성강도(flexural rigidity)는 $3.0{\times}10^{22}Nm$(유효탄성두께는 15km)로 나타났다. 이는 우리나라의 지각강도가 상당히 약하다는 것을 지시하며, 안정되고 오래된 지역에서 얻어진 결과보다는 해양이나 판의 경계부에서의 결과와 비슷하다. 우리나라의 경우 대규모의 지각변동과 그에 수반된 마그마의 관입이나 화산활동, 그리고 습곡과 단층 등의 영향은 암석권의 강도를 작게 만드는 원인으로 작용했을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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