탄성파의 속도는 파동 전파 매질의 밀도와 탄선계수에 달려 있으므로, 박막이 입혀진 기판에서 전파하는 표면파에 대해서 기판과 박막의 밀도와 탄성계수 및 박막의 두께 등을 알면 전파 속 도를 계산할 수 있다. 박막의 탄성계수를 모르는 경우에는 표면파 속도를 측정하여 역으로 탄 성계수를 산출할 수 있다. 이러한 역산과정에는 일반적인 비선형 방정식의 curve-fitting에 이용될 수 있는 simplex법이 효율적으로 활용된다. 이 글에서는 표면파 속도를 측정하고 그 데이터로 부터 역산하여 박막의 탄성계수를 구하는 원리와 과정을 설명한다.
탄성파는 지반 및 지반환경 관련 과업에서 다양한 형태로 활용되어 왔다. 일반적으로는 현장에서 탄성파 탐사를 수행하여 시추조사와 더불어 지반의 물성값을 평가하는 목적으로 사용되고 있으며, 지하공동의 위치파악 등에도 사용되고 있다. 환경복원이 필요한 버려진 부지에 매립된 유류 저장시설의 위치 파악 등 지반환경공학과 관련하여서도 탄성파의 활용은 활발히 이루어지고 있다. 또한 지반의 미소변형률 구간에서의 지반 거동 분석에도 탄성파를 활용하고 있다. 탄성파의 매질 내 이동속도가 주요 인자로서 활용되고 있는데, 이는 시간 영역과 주파수 영역에서 산정할 수 있다. 시간 영역에서의 탄성파의 이동속도 평가방법은 동일 위상을 갖는 특정한 점들의 시간차이를 분석하는 방법, 상호상관법을 활용한 방법으로 나뉠 수 있다. 주파수 영역에서의 탄성파의 이동속도는 진원과 수신점에서의 입력 파형과 수신파형의 위상 차이를 분석하여 산정할 수 있다. 본 연구에서는 시카고 지역에서 채취한 불교란 빙하퇴적 점성토 시료에 벤더 엘리먼트를 이용한 탄성파 시험을 실시, 동일한 탄성파에 대해 여러 가지 산정 방법을 적용하여 탄성파의 이동속도를 분석하였다. 시간영역에서 탄성파의 이동속도를 분석한 결과 데이터로거의 표본화 주파수에 영향을 크게 받는 것으로 분석되었으며, 신호에 포함되어있는 노이즈 및 수신파형의 요철 특성으로 인하여 같은 위상을 갖는 점을 정확히 찾는 것은 불가능하였다. 상호상관법으로 분석한 경우도 입력 파형과 수신파형의 주기의 차이로 인해 탄성파의 정확한 이동속도를 산정하는 것은 불가능하였다. 주파수 영역에서의 이동속도 산정의 경우 영채우기를 통해 주파수 분해능을 개선시킬 수 있어 데이터로거의 표본화 주파수에 영향을 받지 않았다. 과도파 사용으로 인한 지배주파수가 유일 값이 아닌 범위로 나타나는 단점이 있었으나, 지배주파수 범위 내의 탄성파의 이동속도의 범위는 시간 영역에서 산정한 값보다 정밀한 것으로 나타났다.
본 논문은 지하내부에 존재하는 공동의 존재를 밝히기 위한 시추공 토모그래피 탐사에 있어서 보다 정확한 자료의 역산을 위해 공동 주위에서의 파의 전파양상을 규명하기 위하는데 목적이 있다. 터널탐사에서 주로 사용되는 파동원의 주파수는 2kHz-5kHz에 달하며, 자료의 역산에 있어서 파장의 1/10 내외의 격자간격을 설정하는 것이 적합하다. 공동을 지나는 탄성파의 전파는 공동내부의 탄성파 속도에 따라 공동을 우회 또는 투과하며, 우회하는 탄성파는 공동의 탄성파 속도의 영향을 받지만 주로 모암의 탄성파 속도로 전파한다. 또한 모암의 탄성파속도와 공동의 탄성파 속도 사이의 편차가 작아질수록 탄성파는 공동을 투과하는 특성을 보인다.
본 논문은 지하 내부에 존재하는 공동의 존재를 밝히기 위한 시추공 토모그래피 탐사에 있어서 보다 정확한 자료의 역산을 위해 공동 주위에서의 파의 전파 양상을 규명하기 위하는데 목적이 있다. 터널 탐사에서 주로 사용되는 파원의 주파수는 2-5 kHz에 달하며, 자료의 역산에 있어서 파장의 1/10 내외의 격자간격을 설정하는 것이 적합한 것으로 알려져 있다. 공동을 지나는 탄성파의 전파는 공동 내부의 탄성파 속도에 따라 공동을 우회 또는 투과하며, 우회하는 탄성파는 공동의 탄성파 속도의 영향을 받지만 주로 모암의 탄성파 속도로 전파한다. 또한 모암의 탄성파 속도와 공동의 탄성파 속도 사이의 편차가 작아질수록 탄성파는 공동을 투과하는 특성을 보인다.
비선형 파동장 역산은 지하의 암석과 물성을 결정하는 물리적인 제약을 위한 탄성파 변수들을 평가하는데 강력한 방법이다. 이 논문에서는 현장자료와 2 차원 탄성파 속도 모델로부터 탄성파 속도 변화를 재구성하여 만들어낸 6 가지 탄성파 속도 모드를 제시하였다. 탄성파 반사파 자료의 정보는 종종 단파장과 장파장 성분으로 나뉘어진다. 지역검색 방법은 만약 초기모델이 실제 모델로부터 동떨어지면 장파장의 속도 변화를 측정하는데 어렵다. 그러면 송신주파수들은 낮은 대역에서 더 높은 대역들로 모델의 탄성파 변수들을 측정하기 위해 변환된다 (frequency-cascade scheme) 탄성파 변수들은 P 파와 S 파 속도가 섬도에 따라 선형으로 변화는 초기 모델 가정하에 각 역산단계에서 (simultaneous mode) 계산된다. P 파와 S 파 속도 $('V_P\;V_S\;mode')$, P 파 임피던스와 포와송 비 $('I_P\;Poisson\;mode')$, P 파와 S 파 임피던스 $('I_P\;I_S\;mode')$와 같은 세가지 모드들이 탄성파 변수들의 역산을 위해 얻어진다. 각 탄성파 역산 단계에서 밀도값들은 세가지 가정하에 개선(update)된다. 탄성파 모델을 위한 각 변수 세트들에서 역산의 정확도를 평가한 결과 $V_P\;V_S$ 모드와 $I_P$ Poisson 모드 사이에 별다른 역산 차이는 없었다. $I_P\;I_S$ 모드들에 대해서도 같은 결론이 예상된다. 이러한 결과들은 전 파장에 걸친 탄성파 파동장 역산의 견고한 기초를 제공한다.
실체파 속도 결정 목적의 여러 시추공 탄성파 시험 기법 중에서 크로스홀 기법은 지반 동적 특성 평가에 신뢰성이 가장 높은 결과를 도출할 수 있는 기법 중의 하나로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 지하수위 존재 여부에 관계 없이 토사 뿐 만 아니라 암반을 대상으로 크로스홀 탄성파 시험을 성공적으로 수행할 수 있도록, 연직 시추공 안에서 지반에 대한 수평 방향 가진이 가능한 다목적의 스프링식 발진 장치를 개발하고, 국내 주요 시설물 부지들을 대상으로 크로스홀 탄성파 시험을 실시하였다. 대상 부지에서의 수평방향 가진의 크로스홀 탄성파 시험으로부터 전단파 속도 및 압축파 속도와 같은 실체파 속도의 결정을 통해 지반 동적 특성을 효율적으로 평가하였으며, 적용 대상인 시설물들의 내진 성능 평가 및 내진 설계를 위한 근본 자료로 제시하였다.
이 연구에서는 국내 토목현장에서 수행된 하향식 탄성파탐사 및 굴절법 탄성파탐사 자료(177개)와 시추조사 시료(1,035개)에 대해 연암과 경암(보통암 포함)으로 분류한 후, 건설표준품셈과 지반조사표준품셈의 탄성파 속도에 의한 암반분류 기준을 비교하였다. 현장에서의 하향식 탄성파탐사 및 굴절법 탄성파탐사에 의한 탄성파 속도는 연암의 경우 1,400~2,900 m/s의 범위로 건설표준품셈 A그룹(1,200~1,900 m/s)과 지반조사표준품셈(1,200~2,500 m/s)의 기준보다 빠르게 나타났으며, 보통암과 경암의 경우 2,300~3,800 m/s의 범위로 기준범위와 유사하게 나타나는 것으로 나타났다. 실내암석시험에서 구해진 연암과 보통암~경암의 탄성파속도 또한 현장 탐사 결과와 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 암반 탄성파 속도와 품셈간의 상이점을 품셈이 절대적으로 옳다는 관점에서 본다면, 현장 탄성파 속도의 경우 하부지반의 영향을 받아 속도가 빨라지는 것과 실내암석시험의 경우에는 연암구간에서의 시료선별 시 무결암의 선별에 의한 것으로 여길 수 있다. 반대로 상이점의 원인을 품셈에 오류가 있는 것으로 본다면, 품셈상의 지층경계가 점이적이지 않은 뚜렷한 경계가 인위적으로 설정된 점, 지질 양상이 다른 외국의 기준을 그대로 차용하여 사용한다는 점, 품셈상 지층의 탄성파 속도에 대한 독립된 검증이 이루어지지 않은 점 등의 문제가 있음을 알 수 있다. 이 연구에서는 현장에서의 향후 이러한 검증 연구를 제안하며, 널리 쓰이는 품셈에 의한 지층분류에는 내포된 문제가 있음에 대한 인식이 중요하다.
최근 산악터널의 지반조사에 전기 및 전자탐사를 실시하는 사례가 증가하고 있으며 지반의 전기비저항을 이용한 터널지반의 정량적 평가수법의 필요성이 요구되고 있다. 따라서 본 논문은 암석의 전기비저항과 탄성파속도가 각각 암석의 공극율과 밀접한 관계가 있는 것을 이용하여 지반의 전기비저항으로부터 탄성파속도를 환산하는 수법을 제안한다. 또 이 수법을 이용하여 실제터널에 있어서 지반의 전기비저항으로부터 탄성파속도를 환산하여 암반분류를 행하여 지보패턴을 설정하고 이를 실제 터널시공에 있어서 설정한 지보패턴과 비교함으로써 그 적용성을 검토한다.
산업의 발달로 인해 도심지에서의 건물해체 및 발파공사가 증가하여 왔지만, 인접 구조물에 대한 영향 평가는 미미한 실정이었다. 본 연구에서는 탄성파속도 실험과 반발경도 실험으로 콘크리트 재료의 물성을 파악 하였고, 인접 구조물 부재의 내부 손상을 모사하기 위하여 콘크리트 재료에 충격 하중을 가하여 충격 전후의 탄성파속도를 도식화하였다. 결과적으로, 콘크리트 재료는 충격 하중에 따라 탄성파속도가 감소하는 경향을 보였고, 압축강도가 크고 탄성파속도가 빠른 재료일수록 충격 하중에 따른 손상이 작은 것으로 나타났다.
시추공영상자료와 시추조사에서의 RQD자료 및 완전파형음파검층에 의해 측정된 탄성파속도를 이용하여 각 암상에서의 탄성파속도와 RQD와의 상관관계를 검토하였다. 탄성파속도와 절리틈과의 상관관계는 유성일대의 화강암과 팔당일대의 호상 편마암에서 높은 상관성을 보인 반면, 사북일대 퇴적암에서 상관성이 없는 것으로 나타났다. 사북지역의 퇴적암에서는 상관성이 없고, 특히 누적 절리틈이 0∼20mm구간에서 탄성파속도 분포의 분산이 크게 나타나며, 이는 탄질 세일의 파쇄구간이 넓게 분포하여 절리틈 크기의 측정에 무리가 있었을 것으로 추측된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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