• Journal of Korean Ophthalmic Optics Society
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• v.16 no.4
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• pp.439-444
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• 2011

Purpose: To represent the shape of toric corea in the elliptical function for the determination of curvature distribution and lacrimal thickness between cornea and contact lens when the lens is fitted. Methods: Topography measurements of corneal curvature and curvature equation derived from the assumed elliptical function were evaluated using the Excel program which included the necessary equation derived. Results: Mathematical expressions for the cornea whose ribbon shaped-topography image, in which the center does not coincide with the corneal apex, can be determined. Conclusions: For the application where the higher accuracy on the cornea is not required, such as higher order aberration, the cornea cal be expressed in the simple elliptical function.

• Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
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• 2011.02a
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• pp.42-42
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• 2011

본 연구에서는 광학소자에 폭넓게 이용되는 AlGaP III-V족 화합물 반도체 중에서 한쪽 끝 이 종화합물인 AlP의 유전함수를 0.75~5.05 eV의 에너지 영역에서 타원편광분석법을 이용하여 분석하였다. AlP는 산소와 급격히 반응하기 때문에, 대기 중에서 물질 고유의 광특성이 유지되기 어려울 뿐만 아니라, 박막 위에 생성되는 산화막 때문에 순수한 AlP의 유전함수 측정이 불가능 하다. 본 연구에서는 물질의 유전함수에 미치는 산화 효과를 최소화하기 위하여 Molecular Beam Epitaxy로 성장한 $1.0{\mu}m$ 두께의 AlP 박막을 초고진공 상태의 chamber 안에서 타원편광분석기를 이용하여 실시간으로 측정하였다. 박막의 투명도에 의해 나타나는 간섭 pattern과 표면거칠기 효과로 인한 유전함수의 왜곡을 보정하기 위하여 변수화 모델이 이용되었으며 다층 변수화모델 계산을 통하여 순수한 AlP의 유전함수를 얻어낼 수 있었다. 본 연구에서 측정된 순수한 AlP의 유전함수는 타원편광분석기를 이용한 최초의 실험결과로서 이차미분을 이용한 전이점 (Critical Point) 분석결과 이론적인 electronic band structure에서 $E_1$, $E_1+_{{\Delta}_1}$, $E_2$에 해당하는 전이점들을 확인할 수 있었다.

• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.11 no.1
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• pp.31-39
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• 2005

음함수 표면을 이용한 모델링 방법은 부드러운 곡면을 나타내기에 적합하며 날카로운 부분을 표현하기 위해서는 CSG 연산을 적용한다. 기존의 방식을 이용해서 얻은 매쉬에서는 흔히 음함수의 표면과 상당한 오차를 가지는 매쉬 첨점(vertex)을 얻거나 겹쳐지는 삼각형 또는 날카로운 부분의 표현이 안 되는 점 등의 문제가 나타난다. 본 논문에서는 타원체의 특성을 이용해서 타원체 기반 음함수 표면을 정확하게 샘플링하고 동시에 날카로운 부분을 효과적으로 표현할 수 있는 매쉬를 얻기 위한 폴리곤화 방법을 제안한다. 이러한 목표를 위해 타원체의 투사 특성과 표면 법선 벡터의 연속 특성을 이용해서 음함수 표면 위에 정확하게 위치하는 첨점(vertex)의 위치를 찾고 날카로운 부분을 효과적으로 표현하기 위해 점진적인 방법으로 정확한 첨점(vertex) 위치를 찾는 방법을 제안한다. 지금까지 약점으로 지적되어 왔던 음함수 표면 모델링의 시각화 절차를 이 방법을 통해 개선함으로써 음함수 표면 모델링 기법이 제공하는 다른 장점들을 적극 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.28 no.2
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• pp.85-102
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• 2015

Elliptic curves are a common theme among various fields of mathematics, such as number theory, algebraic geometry, complex analysis, cryptography, and mathematical physics. In the history of elliptic curves, we can find number theoretic problems on the one hand, and complex function theoretic ones on the other. The elliptic curve theory is a synthesis of those two indeed. As an overview of the history of elliptic curves, we survey the Diophantine equations of 3rd degree and the congruent number problem as some of number theoretic trails of elliptic curves. We discuss elliptic integrals and elliptic functions, from which we get a glimpse of idea where the name 'elliptic curve' came from. We explain how the solution of Diophantine equations of 3rd degree and elliptic functions are related. Finally we outline the BSD conjecture, one of the 7 millennium problems proposed by the Clay Math Institute, as an important problem concerning elliptic curves.

• Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
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• 2012.02a
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• pp.405-405
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• 2012

InSb는 높은 전자이동도와 낮은 밴드갭을 가지고 있어 저전력 고효율의 고주파소자 및 비선형 광소자에 적합한 물질이다. 특히 InSb 기반 소자들은 전자-포논효과의 영향을 덜 받는 저온에서 고감도 소자로도 사용되고 있는데, 소자의 최적합 설계와 제작시의 실시간 성장제어를 위해서는 넓은 온도범위에서의 InSb의 광물성이 필요하다. 분광타원편광분석법(ellipsometry)은 물질의 광특성인 유전율 함수를 정확하게 측정 할 수 있은 기술로써, InSb 에 대한 유전율 함수는 많은 연구를 통해 잘 알려져 있다. 그러나, 온도변화에 대한 연구로는 100-700 K, 1.2-5.6 eV의 제한된 온도와 분광영역에서만 이루어졌다. 본 연구에서는 보다 확장된 온도범위(25-686 K), 광역 에너지 범위 (0.74-6.5 eV)에서 분광타원편광분석 연구를 수행하였다. 그 결과 저온에서의 전자-포논 효과의 감소로 인한 청색천이와 보다 명확한 전자전이점들의 값을 얻었다. 특히, 100 K 까지의 이전 연구에서는 구분할 수 없었던 $E_2'$ 전이점을 본 연구의 25 K 의 유전율 함수에서 명확히 구분할 수 있었고, 고에너지 영역의 $E_1'+{\Delta}_1+{\Delta}_1'$ 전이점의 온도의존성을 처음으로 연구하였다. 본 연구의 결과는 InSb 를 기반으로 한 광전자 소자의 개발 및 적용분야와 밴드갭 엔지니어링 분야에 많은 도움이 될 것으로 예상한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Communication Sciences Conference
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• 1986.10a
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• pp.12-15
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• 1986

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.10 no.6
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• pp.805-814
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• 1999

In this paper, elliptic function bandpass filters using ceramic coaxial resonators are designed. Since elliptic function filters have better performance of frequency selectivity than those based on Butterworth or Chebyshev, therefore it is possible to make better use of limited frequency resources. Elliptic function bandpass filters using ceramic coaxial resonators are designed for reducing it's size, weight, cost and for easy manufacturing and tuning. From measurements, an accurate resonator model is obtained and the coupling coefficient values are extracted. Based on these results, elliptic function bandpass filters are designed. The experimental results have shown that the 8th order elliptic function filter of 959 MHz center frequency with 28 MHz bandwidth using coaxial ceramic resonators have about more tan 17 dB return loss, 5 dB insertion loss, more than 20 dB attenuation at $f_c\pm$5 MHz.

• Journal of the Korean Vacuum Society
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• v.10 no.2
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• pp.252-256
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• 2001

We performed spectroscopic ellipsometry measurement to obtain dielectric function(DF) of ZnSe at room temperature. Proper wet chemical etching procedure was carried out to remove overlayers on top of ZnSe, and our result indicates that the previous reports on the pure DF of ZnSe have inaccurate interpretations. We constructed DF of oxide on ZnSe by using reported DFs of amorphous-Se, $GaAsO_3$, and voids through Bruggeman effective-medium approximation.

• Proceedings of the Korean Vacuum Society Conference
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• 2010.02a
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• pp.162-162
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• 2010

InAs 는 광전자 및 광통신 소자에 널리 이용되는 $In_xGa_{1-x}As_yP_{1-y}$ 화합물의 endpoint 로서, Heterojunction Field-Effect Transistors (HEMTs), Heterojunction Bipolar Transistor (HBT) 등에 중요하게 이용되고, 다양한 소자의 기판으로도 폭넓게 사용되는 물질이다. InAs 의 반도체 소자로의 응용을 위해서는 정확한 광 특성과 밴드갭 값들이 필수적이며, 분광타원편광분석법(ellipsometry) 을 이용한 상온 InAs 유전율 함수는 이미 정확히 알려져 있다. 그러나 상온에서는 $E_2$ 전이점 영역에서 여러 개의 밴드갭들이 중첩되어 있어, 밴드구조계산 등에 필수적인 InAs의 전이점을 정확히 정의하기 어렵다. 또한, 현재의 산업계에서 중요하게 여겨지는 실시간 모니터링을 위해서는 증착온도에서의 유전율 함수 데이터베이스가 필수적이다. 이와 같은 필요성에 의해, 22 K - 700 K 의 온도범위에서 InAs 의 유전율 함수와 밴드갭 에너지에 대한 연구를 수행하였다. InAs bulk 기판을 methanol, acetone, DI water 등으로 세척 한 뒤, 저온 cryostat 에 부착하였다. 분광타원분석법은 표면의 오염에 매우 민감하기 때문에, 저온에서의 응결 방지를 위해 고 진공도를 유지하며, 액체 헬륨으로 냉각하였다. 0.7 - 6.5 eV 에너지 영역에서 측정이 가능한 분광타원편광분석기로 측정한 결과, 온도가 증가함에 따라 열팽창과 phonon-electron 상호작용효과의 증가에 의해, 밴드갭 에너지 값의 적색 천이와 밴드갭들의 중첩을 관찰 할 수 있었다. 정확한 밴드갭 에너지 값의 분석을 위하여 2계 미분을 통한 표준 밴드갭 해석법을 적용하였으며, 22 K 의 저온에서는 $E_2$ 전이점 영역에서 중첩된 여러 개의 밴드갭들을 분리 할 수 있었다. 또한 고온에서의 연구를 통해, 실시간 분석을 위한 InAs 유전함수의 데이터베이스를 확립하였다. 본 연구의 결과는 InAs 를 기반으로 한 광전자 소자의 개발 및 적용분야와 밴드갭 엔지니어링 분야에 많은 도움이 될 것으로 예상한다.

• Proceedings of the Korean Society of Precision Engineering Conference
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• 1995.10a
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• pp.740-743
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• 1995

The analysis model is the power law creep material containing an elliptical rigid inclusion subjected to the arbitrarily directional stress on infinite boundary. The stress analysis is performed using the conformal mapping function and complex pseudo-stress function. The stress distributions near an elliptical rigid inclusion are obtained with various ellipse shapes, strain hardening exponents and directions of applied stress.