• 한국산업정보학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.28-38
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• 2007

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템 응용을 위한 마이크로소프트 COM 소프트웨어 모듈을 구현하고 그 성능을 평가한다. 개발된 COM 소프트웨어 모듈은 IEEE 1363의 모든 유한체 GF(p)와 GF(2m)상의 타원곡선 키 교혼 프로토콜 및 전자서명 기능을 지원한다. 또한 이 모듈은 컴포넌트 기반 소프트웨어 개발 방법을 지향하기 때문에 생산성이 높으며 개방화, 표준화된 시스템 특성을 가진다. 따라서 C 라이브러리를 이용한 개발 방법에 비해 보다 쉽고 빠르게 소프트웨어를 개발할 수 있다. 게다가 마이크로소프트 COM 인터페이스를 따르기 때문에 타원곡선 암호 시스템에 대한 깊은 지식 없이도 타원곡선 암호 알고리즘에 기반한 보안 소프트웨어를 쉽게 개발할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권6C호
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• pp.572-578
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• 2007

영상 회의 시스템에서는 현실감을 높이기 위하여 대화 상대방과 시선을 맞추는 eye contact을 만들어 주는 것이 중요하다. 이를 위하여 영상 기반 방법과 모델 기반 방법 등의 시점합성기법이 연구되고 있다. 전자는 계산이 간단하나 부정확하고, 후자는 잡음에 강하고 정확한 영상을 만들어 내지만 시간이 많이 걸리는 단점이 있다. 본 논문에서는 얼굴 영상을 타원으로 근사화시키고 이를 3차원 공간에서 타원체로 모델링하여 임의의 가상 카메라의 위치에서 영상을 합성하는 방법을 제안하였다. 여러 가지 실험을 통하여 제안한 방법이 계산량이 적으면서도 성능이 우수함을 입증하였다.

• 한국항해항만학회지
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• 제27권1호
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• pp.41-48
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• 2003

현재 육상에서의 GPS는 자동차 항법체계(Car Navigation System)와 개인휴대용 단말기를 이용한 위치정보체계 등이 활발히 활용되고 계속 연구되고 있는 추세에 있지만 해양에서는 그렇지 못한 실정으로 원래 GPS는 선박의 항해용 목적으로 개발된 것이지만, 해상에서 선박의 운항에 정확도는 크게 어려움을 주지 않는다는 이유로 선박의 항로확인을 위한 근사적인 위치의 표현만을 수행해왔다. 최근 항만이 복잡해지고 선박의 증가로 해양에서도 선박의 정밀한 유도가 필요하게 되었다. 본 연구에서는 GPS에서 사용하고 있는 타원체인 WGS84 타원체의 자리좌표를 우리나라에서 사용하고 있는 타원체인 BESSEL 타원체의 지리좌표로 변환하는 요소인 3-parameter에 의한 타원체변환알고리즘 및 육도와 해도에서 사용하고 있는 평면 직교좌표계인 TM투영과 UTM투영의 알고리즘제작 하였다. 또한, 현재 항법용 GPS 센서가 가지고 있는 정확도를 검증하기 위해 GPS의 정적측량, 동적측량에 의한 오차량을 비교검토하였으며, 선박의 항로추적을 위해서 선박에서 수신된 위치 정보의 편차량을 분석하였다. 이렇게 검토된 자료를 기본으로 하여 실시간 선박항로를 추적할 수 있는 저가의 항로추적시스템 개발을 본 연구의 최종목표로 연구를 수행하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 하계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.341-344
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• 2001

본 논문에서는 타원곡선 알고리즘에 기반한 공개키암호시스템 구현을 다룬다. 공개키의 길이는 193비트를 갖고 기약다항식은 p(x)=x/sup 193＋x/sup 15＋1을 사용하였다. 타원곡선은 polynomial basis 로 표현하였으며 SEC 2 파라메터를 기준으로 하였다 암호시스템은 polynomial basis 유한체 연산기로 구성되며 특히, digit-serial 구조로 스마트카드와 같이 제한된 면적에서 구현이 가능하도록 하였다. 시스템의 회로는 VHDL, SYNOPSYS 시뮬레이션 및 회로합성을 이용하여 XILINX FPGA로 회로를 구현하였다. 본 시스템 은 Diffie-Hellman 키교환에 적용하여 동작을 검증하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (1)
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• pp.593-595
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• 2000

본 논문에서는 최적확장체(Optimal Extension Field; OEF)에서 정의되는 타원곡선 상에서 효율적인 스칼라 곱셈 알고리즘을 제안한다. 이 스칼라 곱셈 알고리즘은 프로비니어스 사상(Frobenius map)을 이용하여 스칼라 값을 Horner의 방법으로 Base-Ф 전개하고, 이 전개된 수식을 일괄처리 기법(batch-processing technique)을 사용하여 연산한다. 이 알고리즘을 적용할 경우, Kobayashi 등이 제안한 스칼라 곱셈 알고리즘보다 40% 정도의 성능향상을 보인다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 춘계학술대회 논문집 전기기기 및 에너지변환시스템부문
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• pp.64-66
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• 2005

본 논문에서는 압전체의 타원 운동을 이용한 선형 Micro-Positioning Actuator(MPA)에 대한 설계 및 해석 기법을 제안하였다. 또한 MPA의 해석을 위해 3차원 압전체의 유한요소의 정식화를 통한 유한요소 해석기법의 검증을 수행하였다. 검증된 3차원 유한요소 해석을 이용하여 MPA의 공진 특성 즉 impedance, 모드, 그리고 타원운동 해석을 하였다. 마지막으로 제안된 해석기법을 이용하여 기계 시스템을 고려한 MPA의 최종 설계를 하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제46권11호
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• pp.902-910
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• 2018

본 논문은 지구의 J2 섭동을 고려한 비공면 타원궤도에서의 우주비행체의 요격 문제를 다룬다. J2에 의한 영향은 지구를 돌고 있는 우주비행체 궤도를 변화시키는 주된 요인이 되며, 이를 해결하기 위해 실시간 요격 방법을 제안한다. 구형의 지구와 순간추력을 고려한 운동방정식을 기반으로 최적화 문제를 구성하고 수치적으로 얻어진 최적해를 인터셉터의 추진방향으로 설정한다. 위치 오차는 최적화 문제를 반복적으로 해결하고 인터셉터의 추진방향을 수정하는 방식으로 해결한다. 다양한 궤도를 상황을 고려하여 제안하는 방법을 검증한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2002년도 종합학술발표회논문집
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• pp.242-245
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• 2002

본 논문은 ARM7TDMI 프로세서를 사용하여 유한체 GF(2$^{m}$ ) 상에 정의된 타원곡선 암호시스템을 구현한 결과를 제시한다. 타원곡선의 점을 표현하는 좌표계에 따른 비교를 하였고, 사전 계산과 사전 계산을 하지 않는 알고리즘의 구현 결과를 비교하고 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.143-152
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• 2012

본 논문은 스칼라 곱셈, Menezes-Vanstone 타원곡선 암호 및 복호 알고리즘, 점-덧셈, 점-2배 연산, 유한체상 곱셈, 나눗셈 등의 7가지 동작을 수행하는 GF($2^{191}$) 타원곡선 암호프로세서를 하드웨어로 설계하였다. 단순 전력 분석에 대비하기 위해 타원곡선 암호프로세서는 주된 반복 동작이 키 값에 무관하게 동일한 연산 동작으로 구성되는 몽고메리 스칼라 곱셈 기법을 사용하며, GF($2^m$)의 유한체에서 각각 1, (m/8), (m-1)개의 고정된 사이클에 완료되는 GF-ALU, GF-MUL, GF-DIV 연산장치가 병렬적으로 수행되는 동작 특성을 갖는다. 설계된 프로세서는 0.35um CMOS 공정에서 약 68,000개의 게이트로 구성되며, 시뮬레이션을 통한 최악 지연시간은 7.8 ns로 약 125 MHz의 동작속도를 갖는다. 설계된 프로세서는 320 kps의 암호율, 640 kbps을 복호율 갖고 7개의 유한체 연산을 지원하므로 다양한 암호와 통신 분야에 적용할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.1267-1275
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• 2017

NIST 표준에 정의된 이진체(binary field) 상의 233-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호(elliptic curve cryptography; ECC) 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호 시스템의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현함으로써 단순 전력분석에 강인하도록 하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 아핀(affine) 좌표계를 기반으로 유한체 $GF(2^{233})$ 상의 곱셈, 제곱, 나눗셈으로 구현하였으며, shift-and-add 방식의 곱셈기와 확장 유클리드 알고리듬을 이용한 나눗셈기를 적용함으로써 저면적으로 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 49,271 GE로 구현되었고, 최대 345 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 490,699 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 1.4 msec의 시간이 소요된다.