케이블 돔은 초기에 불안정한 상태에서 각각의 케이블에 장력을 도입하면서 점차적으로 안정화되는 구조이다. 이러한 과정은 케이블에 압축력이 발생하게 되며, 일반적인 구조해석으로는 그 해를 찾을 수 없으므로 이 논문에서는 동적이완법을 사용한다. 또한, 안정화 이행과정해석을 실제적인 문제에 적용하는 방법으로 서울올림픽 체조경기장 케이블 돔 지붕에 적용함으로써 해석결과와 실측결과를 비교하고 안정화 이행과정해석의 적절함을 검증한다.
대공간 구조물의 중요한 문제중의 하나는 지붕 구조물의 자중을 극복하는데 있다. 이 문제는 인장부재를 효과적으로 사용함으로서 해결할 수 가 있다. 이러한 면에서 텐세그러티 구조시스템인 케이블 돔 구조물은 대공간을 구성하는데 효과적으로 사용되고 있다. 그러나 케이블 돔 구조시스템은 외력의 증가에 따라 전체좌굴의 위험성을 가진다. 본 연구는 케이블 돔 구조물인 Geiger형과 Flower형을 대상으로 초기장력 작용에 의한 형상문제를 해결하고 축대칭 하중 재하시 완전형상과 초기형상불완전을 가지는 형상에서의 불안정 현상을 파악한다.
This paper deals with the method of self-equilibrium stress mode analysis of cable dome structures. From the point of view of analysis, cable dome structure is a kind of unstable truss structure which is stabilized by means of introduction of prestressing. The prestress must be introduced according to a specific proportion among different structural member and it is determined by an analysis called self-equilibrium stress mode analysis. The mathematical equation involved in the self-equilibrium stress mode analysis is a system of linear equations which can be solved numerically by adopting the concept of Moore-Penrose generalized inverse. The calculation of the generalized inverse is carried out by rank factorization method. This method involves a parameter called epsilon which plays a critical role in self-equilibrium stress mode analysis. It is thus of interest to investigate the range of epsilon which produces consistent solution during the analysis of self-equilibrium stress mode.
대공간 구조는 3차원적인 힘의 흐름과 면내력에 의해 외부하중에 대한 저항능력을 확보하는 형태저항형 구조로서 기본적인 구조저항 메커니즘은 구조물 자체의 곡률을 이용하여 면외방향으로 작용하는 외력을 주로 면내력으로 저항할 수 있게 한 구조시스템이다. 따라서 최소의 재료로, 가볍고 얇게 대공간을 만들 수 있는 장점이 있다. 대공간 구조시스템 중 연성 구조물의 일종인 막 구조, 케이블 구조 또는 복합 구조체로서의 막-케이블 구조물의 비약적인 발전이 최근 주목을 끌고 있다. 즉, 기존의 일반 구조재보다 가볍고 축 강성은 강하나 휨 강성은 매우 작은 막 및 케이블을 사용하여 대공간 구조물을 보다 효과적으로 구축할 수 있는 구조시스템을 말한다. 그러나, 이러한 구조물은 하중 레벨이 어느 임계값에 도달하면 구조물의 형상에 따라 뜀좌굴(snap-through) 또는 분기좌굴(bifurcation)에 의한 불안정 현상이 일어나며, 이로 인한 파괴 메커니즘의 파악은 구조설계에서 매우 중요하다. 본 연구에서는 텐세그리티형 케이블 돔 구조물의 구조시스템에 따른 정적 불안정 거동 특성을 파악하기 위해 먼저, 형상해석을 통해 복합 케이블 돔 구조물인 Geiger형, Zetlin형 및 Flower형 케이블 돔 구조물의 초기응력에 의한 형상을 결정하고, 형상해석 결과를 기준으로 하여 정적 외력에 의한 불안정 문제를 파악하고자 한다.
본 논문은 케이블 돔 구조물의 브레이싱 및 막재 보강 효과에 따른 비교분석을 하고자 한다. 텐세그러티 구조시스템은 초기응력의 도입을 통해 자기평형을 가지는 구조물로서 연속적으로 연결되어 있는 인장재와 이들을 연결해 주는 불연속의 압축재로 구성되어 있다. 본 연구에서는 경량화한 Hybrid 구조물인 케이블 돔의 불안정 현상이 면내 비틀림에 의해 발생함을 기본 Geiger형과 Zetlin형 모델에 브레이싱 및 막재를 보강하여 발생되는 효과를 알아본다. 또한, 쉘형 구조물의 구조불안정 거동이 초기조건에 매우 민감하게 반응하므로 초기형상불완전량 0.1%를 도입하여, 초기조건에 대한 영향도 알아본다.
연속체 쉘을 이산화한 구조시스템은 돔형 구조물을 만들기 위해 많이 이용되고 있으며, 이러한 구조물은 하중레벨이 어느 임계값에 도달하면 구조물의 형상에 따라 뜀좌굴(snap-through) 또는 분기좌굴(bifurcation)에 의한 불안정 현상이 일어난다. 케이블 돔의 구조거동 특성은 초기장력 및 외력에 다라 비선형성이 강하게 나타나며 또한 초기조건에 매우 민감하게 반응한다. 본 연구에서는 케이블 돔의 불안정 문제를 파악하기 위해 Geiger 모델을 대상으로 하여 초기 장력도입에 의한 형상결정 문제를 다루고 이를 이용하여 완전형상 및 초기형상 불완전을 도입하여 외력에 의한 불안전성현상을 규명한다.
텐세그리티 구조시스템의 한 종류인 케이블 돔 시스템은 케이블과 마스트로 이루어져 있다. 이 케이블에 외부하중이 가해지지 않은 상태에서 안정된 구조물이 되기 위하여 일정의 프리텐션이 가해져야 하며 구조물은 가해진 프리텐션 하에서 자기평형응력상태에 있어야 한다. 본 연구에서는 부재의 내력 벡터의 합 원리를 기초하여 자기평형 응력모드를 구하는 새로운 방법을 제안하였으며, 자기평형응력을 유지하기 위해 필요한 응력모드를 시각화할 수 있다는 점이 기존의 논문과 비교하여 독특성을 갖는다. 본 연구에서 제안된 방법에서 사용된 기본 원리는 모든 절점에서 외부하중이 가해지지 않은 상태에서 내력벡터의 합은 0이 되어야 한다는 것이다. 제안된 방법은 CAD를 이용하여 간단히 자기 평형응력모드를 찾을 수 있으며, 예제 케이블 돔 구조물을 대상으로 각 절점에 연결된 부재들의 내력을 결정하였다. 결과 값은 역학적 계산 방법과 기존의 이론에 의해 검증하였으며 잘 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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