본 논문에서는 캐리 선택 방식과 캐리 우회 방식에 의거한 비동기 가산기의 설계에 대하여 기술한다. 이러한 기법을 사용함으로써 본 논문의 가산기는 기존의 리플 캐리 방식의 가산기에 비하여 보다 빠른 속도로 동작한다. 본 논문에서는 CMOS 도미노 논리를 사용하여 가산기를 설계하였으며 비동기 가산기의 동작 완료를 감지할 수 있는 회로를 트리 형태로 구현함으로써 동작 완료에 소요되는 시간을 줄일 수 있도록 하였다. 실험 결과에 의하면 제안된 가산기들은 평균적으로 리플 캐리 방식에 비하여 50 퍼센트 이상의 속도 개선을 기대할 수 있음을 알 수 있다.
본 논문에서는 다양한 캐리 전달 방식(carry propagation scheme)이 단일 가산기 설계를 위하여 복합적으로 사용되는 가산기 구조물 제안하며. 이를 통하여 보다 향상된 delay-area trade-off 점들을 갖는 설계공간을 생성한다. 제안된 구조의 가산기는 각기 다른 캐리전달 방식의 하부 가산기 블록들을 캐리 입/출력 신호를 선형으로 연결한 구조이며, 기존의 단일 캐리전달 방식의 가산기와 달리, 다양한 delay-area trade-off 특성을 갖는 여러 종류의 캐리전달 방식을 비트 수준에서 조합하여 사용함으로써 보다 섬세한 delay-area 설계공간을 생성해낼 수 있다. 그러나, 제안된 가산기 구조의 설계공간은 다양한 캐리전달 방식이 비트 수준에서 할당되므로, 할당가능한 설계 조합은 설계하고자 하는 가산기의 비트 폭과 고려하는 캐리전달 방식의 수에 비례하여 폭발적으로 증가하게 된다. 따라서, 제안된 가산기의 효율적이며, 자동화된 설계공간 탐색 방범이 요구된다. 본 논문에서는 이를 해결하기 위하여 정수 선형 프로그래밍 (Integer Linear Programming, ILP) 방법을 이용하여 제안한 가산기의 최적화 문제를 형식화함으로써 효과적인 설계공간의 탐색 방법을 제안하였다.
산술연산을 수행하는 가산기는 ALU(arithmetic logic unit)의 성능을 좌우하는데 매우 중요한 역할을 하며, 어떠한 캐리 생성 방식을 사용하는냐에 따라 그 성능이 결정될 수 있다. RCA(Ripple carry adder)는 간단하고, 쉬운 설게로 널리 사용되자만, 캐리의 전파지연 문제로 인해 고속의 가산기 응용에의 부적합하다. 또한, CLA(carry lookahead adder)방식의 가산기는 캐리의 지연시간이 가산기의 단수와 무관하므로, 연산속도를 높일 수 있는 장점이 있지만 더하고자 하는 bit의 수가 클수록 회로가 매우 복잡해지는 큰 단점을 가지고 있다. 따라서, 본 논문에서는 간단하면서도 성능이 우수한 64bit 가산기를 설계하고 시뮬레이션을 통하여 설계된 회로의 우수성을 증명하였다.
본 논문에서는 새로운 다정도 캐리 세이브 가산기를 이용한 dual-field상의 확장성 있는 Montgomery 곱셈기를 제안한다. 제안한 구조는 유한체 GFP(p)와 GF($2^m$)상의 곱셈 연산을 수행한다. 제안한 다정도 캐리 세이브 가산기는 두 개의 캐리 세이브 가산기로 구성되며, w-비트의 워드를 처리하기 위한 하나의 캐리 세이브 가산기는 n = [w/b] 개의 캐리 전파 가산기로 이루어진다. 여기서 b는 하나의 캐리 전파 가산기가 포함하는 dual-filed 가산기의 개수이다. 제안된 Montgomery 곱셈기는 기존의 연구결과에 비해 거의 동일한 시간 복잡도를 가지지만 낮은 하드웨어 복잡도를 가진다. 뿐만 아니라 제안한 연산기는 기존의 연구와 달리 연산의 종료 시 정확한 모듈러 곱셈의 결과를 출력한다. 더욱이 제안한 회로는 m과 w에 대해 높은 확장성을 가진다. 따라서 본 논문에서 제안한 구조는 암호응용을 위한 GF(p)와 GF($2^m$)상의 곱셈기로서 매우 적합하다 할 수 있다.
요즈음 아동에게 가장 큰 영향을 미치는 미디어 콘텐츠 중 하나는 '캐리와 장난감 친구들'이다. 이 콘텐츠는 아동에게 모방 놀이를 유발했다. 이 놀이에는 몇 가지의 특징이 있었다. 첫째, '캐리 놀이'를 하는 아동들은 자발적이고 적극적으로 즐거움을 추구했다. 그런데 그 즐거움을 얻기 위해서는 철저한 준비가 필요했다. 둘째, 놀이에 대한 동기 근원이 모호했다. 놀이하는 사람을 따라하는 놀이이다 보니 놀이를 즐기는 장면에서는 내적 지향이 뚜렷하게 드러나지만 놀이자를 따라하는 놀이에서는 외적 요인인 타인의 시선을 기대하는 모습을 보였다. 셋째, 이 놀이는 규칙성은 높고 자유도는 낮았다. 아동들은 전형적인 순서와 대사를 따라 놀이를 진행했다. 자유롭게 진행할 수 있는 영역은 종종 축소되었고, 확장되어도 정형화 된 형태로 마무리 되었다. 넷째, '캐리 놀이'는 견고한 놀이 세계를 구축했다. 시공간적으로 분리된 놀이 세계가 확립되었고, 참여자들은 새로운 이름을 갖게 되었다. 그러나 이 세계는 확산성이 없었다.
본 논문에서는 하드웨어 공유와 캐리 보존 덧셈 연산을 이용하여 MD5 알고리즘을 구현하는 면적 효율적인 해쉬 프로세서를 하드웨어로 설계하였다. 면적을 최소화하기 위해, MD5의 1 단계 동작을 2개의 부분 단계로 세분화하고, 각각의 부분 단계 동작을 동일 하드웨어로 구현하는 방식으로 하드웨어 공유를 극대화하였다. 그리고 MD5의 부분 단계를 구성하는 3개의 직렬 캐리 전달 덧셈 동작을 2개의 캐리 보존 덧셈과 1개의 캐리 전달 덧셈으로 변환하여 동작 주파수를 증가시켰다. MD5 해쉬 프로세서는 0.25$\mu\textrm{m}$ CMOS 표준 셀 라이브러리로 합성한 결과 약 13,000개의 게이트 수로 구성되며, 타이밍 분석 결과 설계된 MD5 해쉬 프로세서는 120 MHz의 동작 주파수에서 512 비트 입력 메시지에 대해 465 Mbps의 성능을 갖는다.
고속 회로 합성에 있어서, Wallace 트리 스타일은 연산을 위한 가장 효율적인 수행방식의 하나로 인식되어 졌다. 그러나, 이러한 방법은 빠른 곱셈기의 수행이나 여러 가지 연산수행에 있어, 입력 시그널을 고려하지 않은 일반적인 구조로 수행되어졌다. 본 논문은 연산기에 있어서 이러한 제한점을 극복하는 문제를 다룬다. 우리는 캐리-세이브 방법을 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 혼합되어 일T는 일반적인 연산 회로에 적용한다. 그 결과 효율적인 회로를 생성하며, 시그널들이 임의의 도달시간에 대해 회로의 도달시간을 최적화 한다. 또한, 우리는 최적 지연시간의 캐리-세이브 가산회로를 생성하는 효율적인 알고리즘을 제안하였다. 우리는 이러한 최적화 방법을 여러 고속 디지털 필터에 적용시켜 보았고 이는 기존의 비트 단위가 아닌 캐리-세이브 수행방법보다 5%에서 30%사이의 수행시간 향상을 가져왔다.
마이크로 프로세서와 DSP(Digital Signal Process)의 성능에 매우 중요한 역할을 하는 가산기는 어떠한 캐리 생성 방식을 적용하느냐에 따라 그 성능이 크게 좌우된다. 이에 본 논문에서는 연산속도 면에서 우수한 캐리 륵어헤드 방식(Carry Look-ahead Algorithm)과 면적 면에서 우수한 캐리 선택 방식(Carry Select Algorithm)을 이용하였으며, 이 두 방식의 최적조합을 적용하여 고속 64비트 가산기를 설계하였다. 따라서 본 논문은 연산속도와 면적을 모두 개선한 최적의 CLSA(Carry Look-ahead Select Adder) 방식을 제안하였으며. 시뮬레이션을 통하여 설계된 회로의 우수성을 입증하였다.
고속 회로 합성에 있어서, Wallace 트리 스타일은 연산을 위한 가장 효율적인 수행 방식의 하나로 인식 되어졌다. 그러나, 이러한 방법은 빠른 곱셈기의 수행이나 여러가지 연산수행 에 있어, 입력 시그널을 고려하지 않은 일반적인 구조로 수행되어졌다. 본 논문은 연산기에 있어서 이러한 제한점을 극복하는 문제를 다룬다. 우리는 캐리-세이브 방법을 덧셈, 뺄셈, 곱셈 이 혼합되어 있는 일반적인 연산 회로에 적용한다. 그 결과 효율적인 회로를 생성하며, 시그널 들의 임의의 시그널 스위칭 변화에 대해 회로의 전력 소모를 최적화 한다. 우리는 이러한 최적화 방법을 여러 디지털 필터에 적용시켜 보았고 이는 기존의 비트 단위가 아닌 캐리-세이브 수행방법보다 상당한 양의 전력 소모의 향상을 보였다.
루프를 병렬 처리하기 위해 공유 메모리 다중처리기에 루프를 할당하는 네 가지 기법들을 루프 캐리 종속성(loop-carried dependence)을 가진 루프의 할당에 적용하기 위해 하여 변형 후 그들의 성능을 비교 분석한다. 구현은 자바 쓰레드 환경에서 하였다. 또한, 반복들간에 종속 관계가 생기는 루프의 효율적 수행을 위해 CDSS(Carried-Dependence Self-Scheduling)할당 기법을 제안한다. 종속 거리, 쓰레드 수, 반복 수등을 다양하게 하여 시뮬레이션 해 본 결과 제안한 CDSS는 양호한 부하 균형을 유지하였으며 다른 기법들에 비해 루프 수행 시간을 줄여 효율적임을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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