침수식생이 식재된 개수로에서 식생밀도에 따라 유동 및 난류의 특성이 변화된다. 이러한 특성은 식생에서의 유사, 영양물질, 용존 산소 등에 영향을 미치며 수중 생물의 서식에 변화를 준다. 따라서 침수식생이 식재된 개수로 흐름을 이해하는 것은 중요하게 여겨지고 있으며 많은 선행연구자들에 의해 실험 및 수치모의를 통해 활발히 연구되고 있다. 하지만 대부분의 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)를 기반으로 한 선행연구에서는 침수식생의 흐름 특성을 반영하지 않은 모형을 이용하여 정확한 모의 결과를 도출하지 못 하였다. 이에 정확한 침수식생 흐름을 수치모의하기 위해서는 침수식생 흐름의 특성을 반영한 지배방정식을 이용해야 한다. 본 연구의 목적은 침수식생 흐름의 특성을 RANS 모형 중의 하나인 SA (Spalart-Allmaras) model에 반영하고, 식생밀도에 따른 유동 및 난류량을 실측치와 비교하는 것이다. RANS 방정식을 이용하여 난류모델링을 하였으며, 난류폐합문제를 해결하기 위해서 modified SA model을 이용하였다. 침수식생에서의 흐름을 해석하기 위해 운동량방정식에 식생항력을 추가하였다. 선행연구자의 식생수로 실험을 바탕으로 모형검증을 하였으며, 식생밀도에 따라 평균유속 및 난류구조를 확인하였다.
일반적으로 식생하도에서는 다양한 흐름저항 발생으로 인해 통수능은 감소하고 홍수위는 증가할 수 있다. 식생하도 흐름해석을 위해서는 복합적으로 발생하는 흐름저항이 합리적으로 산정되어야 한다. 하도 흐름에 식생을 고려하는 중요한 관점 중 하나는 식생높이에 대한 수심의 비이다. 본 연구에서는 수심이 식생높이보다 큰 즉, 침수식생 조건에서 식생층의 평균유속 산정식을 제시하고자 하였다. 문헌조사 결과 식생층의 평균유속 산정 방법은 크게 두 가지로 구분되었다. 첫 번째는 흐름을 정상, 등류로 가정하고 전 수심에 대한 힘의 평형을 해석하는 것이고(Stone and Shen, 2002), 두 번째는 2층 구조로 분리하여 식생층과 표면층사이에서 발생하는 전단력을 힘의 평형에 포함시키는 것이다(Baptist et al., 2007; Huthoff et al., 2007; Yang and Choi, 2010). Stone and Shen(2002)의 경우 일부 유속을 과대 산정하는 결과를 보였고, 이는 층간 전단력이 무시되었기 때문이다. 따라서 본 연구에서도 2층 구조론을 이용하였다. 그러나 식생의 밀도가 증가하게 되는 경우 식생이 차지하는 부피는 증가하는 반면, 바닥 전단력의 영향은 감소하게 되므로 식생의 부피는 고려하되 바닥 전단력은 무시하였다. 본 연구를 통해 제시한 식생층 평균유속식을 기존 연구의 수리모형실험 결과와 비교한 것은 <그림 1>과 같다. 비교적 일치하는 결과를 보였지만 Dunn et al.(1996), Rowinski et al.(2002)의 실험결과에 대해서는 유속을 과대 산정하는 것으로 나타났다. 이 들 실험조건의 특징은 침수비가 모두 2.0보다 작다는 것이다. 따라서 침수비 조건에 따라 전단력 ${\tau}_i$의 영향이 있는 것으로 판단된다. 본 연구에서는 침수비 2.0을 기준으로 이보다 낮은 침수비에서는 전단력 ${\tau}_i$를 무시하고, 2.0이상에서는 ${\tau}_i$를 고려한 침수식생하도 식생층 평균유속 산정식을 제시하였고 수리실험결과와 비교한 결과 <그림 2>와 같이 수용할 만한 결과를 얻었다.
본 연구에서는 곧은 식생과 유연한 식생 및 다양한 수심비를 갖는 개수로 흐름 조건에 대한 수리실험을 실시하였다. 레이저 도플러 유속계를 이용하여 수로 전체 단면의 유속을 측정함으로써, 이차흐름이 평균유속 및 난류량에 미치는 영향을 분석할 수 있도록 하였다. 평균유속의 경우, 수치모의결과와 동일하게 측벽근처에서 최대 유속이 발생하였다. 유속측정자료를 이용하여 침수식생 개수로 흐름의 벡터도를 살펴본 결과, 침수식생 개수로의 경우 일반 개수로 흐름과는 달리 바닥 와 (bottom vortex)가 측벽 근처에서 매우 활발한 것으로 나타났으며, 이로 인해 수로 중앙의 높은 운동량을 가진 유체가 측벽방향으로 이동하고 있음을 확인하였다. 또한 측벽에서 이차흐름으로 인해 발생하는 강한 하강류가 레이놀즈응력 및 난류 강도의 수직방향 분포 형태에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
본 논문은 수리실험을 통해 침수식생 개수로의 단면특성을 살펴보고자 하는 실험논문이다. 레이저 도플러 유속계를 이용하여 측벽으로부터의 거리에 따른 침수식생 개수로의 2차원 순간속도를 측정하였다. 측정된 유속자료를 이용하여, 평균유속, 레이놀즈응력, 난류강도를 살펴보았으며, 침수식생 개수로 흐름의 단면특성을 살펴보았다. 실험결과 침수식생 개수로는 기존의 일반적인 개수로흐름과는 다른 단면 흐름특성을 보이는 것을 확인하였다. 특히 최대유속 발생지점이 수로 중앙이 아닌 측벽 근처로 이동하였으며, 이차흐름의 영향으로 인하여 흐름방향 등유속선의 물결형태와 레이놀즈응력 및 난류강도의 최대값 발생위치 이동과 같은 현상이 발생하는 것을 확인하였다.
하천 내 식생에 의한 유속차이는 활발한 에너지 교환에 기인하며 하천 내 흐름 변화에 큰 변화를 가져온다. 또한 식생에 의한 하천 침식과 퇴적의 반복은 하천 지형 변화의 대표적인 원인 중 하나이다. 따라서 본 연구에서는 소하천을 대상으로 관목류(버드나무류)를 식재하여 식생유무 및 밀도 차이에 대한 흐름패턴 및 유속 변화를 분석하였다. 식생은 고밀도(식생 수 : $38/m^2$)와 저밀도(식생 수 : $10/m^2$)로 구분하였으며 유속 측정은 ADCP와 micro-ADV를 이용하여 비교하였다. 실험 유량은 식생 침수 정도에 따라 부분침수($0.5m^3/s$), 완전침수($3.7m^3/s$)로 나누어 실험을 수행하였다. 실험결과 ADCP와 ADV에 의한 유속값은 유사하게 나타났으며 고밀도일수록 식생에 의한 항력으로 인해 느린 흐름을 보였다. 또한 부분침수 시 식생 내 수심 증가로 인한 흐름 변화가 발생하였으며 완전침수 시에도 식생 유무 및 밀도에 따라 흐름 패턴이 바뀌는 것으로 나타났다. 향후 이 연구는 하천 침식 등을 고려한 수목식재 계획 수립에 기초자료로 사용될 수 있으며 다양한 식생을 대상으로 조도계수 변화, 흐름특성 분석 등이 추가적으로 연구되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 평균유속 및 다양한 난류량 예측이 가능한 해석적 모형의 비교 분석을 수행하였다. 각 모형의 비교분석에 사용한 수리실험자료는 기존의 다양한 연구자가 제시한 실험결과를 이용하였다. 레이놀즈응력의 경우, 상부영역에서는 선형분포를 가정한 두 모형 모두 수리실험자료와 잘 일치하였다. 그러나 식생영역의 경우 3층모형에서 가정한 지수함수 형태의 레이놀즈응력은 실험자료와 잘 일치하지 않는 것으로 나타났다. 평균유속의 경우, 삼층모형에서 새로이 추가된 내부식생영역은 전체적인 예측결과에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났지만, 전체적인 평균유속 예측결과는 두 모형 모두 비교적 유사하였다. 본 연구를 통하여 분석된 2층모형과 3층모형의 장점만을 취합하여 이층모형의 정확성을 개선하였다. 기존 수리실험자료를 이용하여 식생수로의 레이놀즈응력분포식을 최적화된 멱함수 형태로 제시하였다. 개발된 모형을 기존 수리실험자료에 적용한 결과 특정 조건을 제외하고는 비교적 정확하게 식생흐름의 평균유속분포를 예측하는 것으로 나타났으며, 이는 식생 및 흐름조건에 의해 식생영역의 레이놀즈응력분포형태가 왜곡되어있을 경우인 것으로 분석되었다.
개수로에서 식생은 항력을 발생하여 평균유속을 감소시킬 뿐만 아니라, 식생영역과 비식생영역의 경계에서 유속 차를 발생시켜 일반 개수로 흐름보다 복잡한 흐름구조를 형성한다. 또한, 식생은 개수로 흐름에서 부피를 차지하여 식생영역의 유량을 감소시킨다. 일반적으로 식생이 식재된 개수로 흐름을 수치모의 할 경우 체적비를 고려하지 않을 때가 많다. 하지만 물과 식생의 체적비가 높을 경우, 식생에 의한 부피를 고려하지 않으면 실제 유속을 과다산정 하여 흐름모의가 정확하지 않다. 그러므로 식생이 있는 흐름을 정확히 수치모의하기 위해 식생의 체적비를 고려하여 실제 유속을 산정하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 식생된 개수로 흐름의 수치모의에서 체적비 도입의 필요성을 분석하였다. $k-{\varepsilon}$ 난류모형을 이용하여 수치모의를 수행하였고, 지배방정식에 식생항을 추가하여 식생이 식재된 개수로 흐름을 모의하였다. 식생 체적비를 고려하기 위해 지배방정식에 식생 체적비에 관한 항을 추가하였다. 체적비 도입의 필요성을 알아보기 위해 선행연구의 침수식생 실험수로를 대상으로 수치모의하였다. 식생밀도가 낮은 경우 식생 체적비의 고려 유 무가 모의결과에 미치는 영향이 작았으나, 식생밀도가 높은 경우에는 식생 체적비를 고려한 경우가 보다 정확한 모의결과를 도출 할 수 있었다.
침수식생 개수로 흐름은 식생영역과 상부영역에 서로 다른 흐름구조를 보인다. 즉, 식생영역에서 전단으로 인해 생성되는 난류는 억제되며 비교적 균일한 유속 분포를 보이며 상부영역에서는 일반 개수로 흐름과 유사한 흐름구조를 보인다. 이와 같이 두 상이한흐름구조가 결합된 복잡한 흐름특성으로 인해 침수식생 개수로흐름은 공학적인 관심의 대상이 되어왔다. 본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 층적분 모형의 비교 분석을 수행하였다. 일반적으로 식생흐름의 층적분 모형은 층의 수에 따라 2층 및 3층모형으로 구분한다. 즉, 전체 수심을 식생영역과 상부영역으로 구분하는 2층모형과 식생영역을 바닥 조도의 영향 유무에 따라 내부 및 외부 식생영역으로 구분하는 3층모형으로 분류된다. 본 연구에서는 2층모형과 3층모형을 비교하였다. 다양한 실험조건에 적용한 결과, 3층모형이 식생영역에서 유속의 변화를 고려할 수 있으나 결과는 레이놀즈응력 분포에 민감하며, 적분된 유속은 2층모형에 의한 예측 결과가 더욱 정확한 것으로 나타났다. 3층모형에서 내부 식생영역의 결과가 전체 흐름구조에 미치는 영향이 무시할 수 있으므로 이 점을 착안하여 식생영역에서 유속 변화가 고려되는 수정 2층모형을 제시하였다. 수정 2층모형에서 가정하는 레이놀즈응력 분포는 상부영역에서는 선형, 식생영역에서는 멱함수 형으로 변화한다. 다양한 조건에 적용한 결과, 수정 2층모형이 대체로 기존의 모형과 비슷한 정도의 예측을 수행하나 식생밀도가 매우 작은 흐름의 경우 예측 결과가 불량한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 식생 하층 및 상층영역의 층평균 유속 및 유속 분포에 관련한 모형을 제시하였다. 제안된 모형을 정상류 흐름에 적용할 경우, 수심, 경사, 식생밀도, 식생높이와 같은 기본조건만을 이용하여, 각 층의 평균유속 뿐만 아니라 유속 분포를 산정할 수 있다. 모의 식생 및 레이저 도플러 유속계를 이용한 실내 수리실험을 수행하여 제안식의 적용성 및 정확성을 파악하였고, 기존 문헌 자료의 유속 및 식생 자료를 이용하여 범용성을 확인하였다. 분석 결과 본 연구에서 제시된 제안식이 비교적 정확하게 각 식생층의 평균유속을 산정하는 것으로 나타났으며, 식생조건 및 흐름조건의 변화에 따른 조도계수의 변화 양상에 대해 살펴보았다.
일반적으로 식생흐름의 층 적분 모형은 층의 수에 따라 2층 및 3층 모형으로 구분한다. 즉, 전체 수심을 식생영역과 상부영역으로 구분하는 2층 모형과 식생영역을 바닥 조도의 영향 유무에 따라 내부 및 외부 식생영역으로 구분하는 3층 모형으로 나뉜다. 본 연구에 사용된 수리실험 자료는 기존의 연세대학교에서 수행한 실험결과를 이용하여 각 모형의 정확성을 예측해 보았다. 다양한 실험조건에 적용한 결과, 3층 모형이 식생영역에서 유속의 변화를 고려할 수 있지만 레이놀즈응력의 영향에 민감하고, 적분된 유속은 2층 모형에 의한 예측 결과가 더욱 정확하였다. 3층 모형에서는 내부 식생영역의 결과는 전체흐름구조에 미미한 영향을 미치므로 무시할 수 있으며, 이를 바탕으로 식생영역에서 유속 변화가 고려되는 수정 2층 모형을 제시하였다. 본 연구를 통하여 기존의 2층 모형과 3층 모형의 장점을 취합하여 수정된 2층 모형의 방정식을 바탕으로 모형의 정확성을 평가하기 위하여 2층 모형, 3층 모형, 수정 2층 모형의 유속 분포를 비교 분석하여 모형을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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