일반적으로 식생흐름의 층 적분 모형은 층의 수에 따라 2층 및 3층 모형으로 구분한다. 즉, 전체 수심을 식생영역과 상부영역으로 구분하는 2층 모형과 식생영역을 바닥 조도의 영향 유무에 따라 내부 및 외부 식생영역으로 구분하는 3층 모형으로 나뉜다. 본 연구에 사용된 수리실험 자료는 기존의 연세대학교에서 수행한 실험결과를 이용하여 각 모형의 정확성을 예측해 보았다. 다양한 실험조건에 적용한 결과, 3층 모형이 식생영역에서 유속의 변화를 고려할 수 있지만 레이놀즈응력의 영향에 민감하고, 적분된 유속은 2층 모형에 의한 예측 결과가 더욱 정확하였다. 3층 모형에서는 내부 식생영역의 결과는 전체흐름구조에 미미한 영향을 미치므로 무시할 수 있으며, 이를 바탕으로 식생영역에서 유속 변화가 고려되는 수정 2층 모형을 제시하였다. 본 연구를 통하여 기존의 2층 모형과 3층 모형의 장점을 취합하여 수정된 2층 모형의 방정식을 바탕으로 모형의 정확성을 평가하기 위하여 2층 모형, 3층 모형, 수정 2층 모형의 유속 분포를 비교 분석하여 모형을 검증하였다.
하천과 대수층이 연결된 계에서 분산오염원이 유입될 경우에 지하수 수질을 평가할 수 있는 공간적분모형을 제안하였다. 제안된 공간적분모형은 불포화대의 영향이 고려되었으며, 다양한 수문 및 대수층 모의 조건에서 Richards 방정식과 이송-분산 방정식의 공간분포모형에 대한 수치해와 비교를 통하여 공간적분모형을 테스트하였다. 비교 결과에 의하면, 분산도비와 대수층의 두께가 큰 경우를 제외하고는 공간적분모형과 공간분포모형사이의 포화대수층의 평균농도 및 지하수유출의 평균농도는 일치된 반응을 보여주고 있다. 그리고 분산도비와 대수층의 두께가 큰 계에서는 비선형 공간적분모형이 선형 공간적분모형보다 더 좋은 결과를 보여주었다.
침수식생 개수로 흐름은 식생영역과 상부영역에 서로 다른 흐름구조를 보인다. 즉, 식생영역에서 전단으로 인해 생성되는 난류는 억제되며 비교적 균일한 유속 분포를 보이며 상부영역에서는 일반 개수로 흐름과 유사한 흐름구조를 보인다. 이와 같이 두 상이한흐름구조가 결합된 복잡한 흐름특성으로 인해 침수식생 개수로흐름은 공학적인 관심의 대상이 되어왔다. 본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 층적분 모형의 비교 분석을 수행하였다. 일반적으로 식생흐름의 층적분 모형은 층의 수에 따라 2층 및 3층모형으로 구분한다. 즉, 전체 수심을 식생영역과 상부영역으로 구분하는 2층모형과 식생영역을 바닥 조도의 영향 유무에 따라 내부 및 외부 식생영역으로 구분하는 3층모형으로 분류된다. 본 연구에서는 2층모형과 3층모형을 비교하였다. 다양한 실험조건에 적용한 결과, 3층모형이 식생영역에서 유속의 변화를 고려할 수 있으나 결과는 레이놀즈응력 분포에 민감하며, 적분된 유속은 2층모형에 의한 예측 결과가 더욱 정확한 것으로 나타났다. 3층모형에서 내부 식생영역의 결과가 전체 흐름구조에 미치는 영향이 무시할 수 있으므로 이 점을 착안하여 식생영역에서 유속 변화가 고려되는 수정 2층모형을 제시하였다. 수정 2층모형에서 가정하는 레이놀즈응력 분포는 상부영역에서는 선형, 식생영역에서는 멱함수 형으로 변화한다. 다양한 조건에 적용한 결과, 수정 2층모형이 대체로 기존의 모형과 비슷한 정도의 예측을 수행하나 식생밀도가 매우 작은 흐름의 경우 예측 결과가 불량한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 중층 밀도류를 모의할 수 있는 $k-{\varepsilon}$ 난류모형의 지배방정식을 제시하고 수치모의를 수행하였다. 깊은 수체에 모형을 적용하여 중층 밀도류를 모의하고 게산된 유속과 초과밀도 분포를 분석하였다. 밀도류의 주 흐름방향을 따라 물 연행으로 인해 유속이 감소되는 것과 Richardson 수의 증가로 인해 유속 변화율이 감소되는 것을 관찰하였다. 유속과 초과밀도의 유사성을 확인하였으나, 난류운동에너지와 소산율의 유사성에서는 보이지 않았다. $k-{\varepsilon}$ 모형의 모의 결과를 이용하여 중층 밀도류의 층적분 모형에서 사용될 수 있는 형상계수를 계산하였다. 또한, 층적분 모형을 이용하여 $k-{\varepsilon}$ 모형에서 사용되는 부력관련 모형상수 ($c_{3{\varepsilon}}$)와 부피팽창계수 (${\beta}_0$)를 계산하였다.
우리나라의 대형 저수지에 담수된 수체는 여름에 온도가 높은 표수층과 온도가 낮은 심수층, 그리고 두 층 사이에서 온도가 크게 변화되는 변온층으로 나뉘게 된다. 여름 홍수기에 상류 하천에서 저수지로 유입되는 부유사는 큰 밀도를 가지기 때문에 저수지의 바닥을 타고 하층 밀도류의 형태로 저수지 하류로 전파된다. 그러나 밀도류가 성층화된 저수지의 변온층에 도달하면 심수층과 변온층 하층의 낮은 온도로 인해 발생하는 수체의 큰 밀도로 하층으로 더 침투하지 못하고 변온층이나 심수층 상층에서 남아 하류에 중층밀도류의 형태로 전파된다. 대량의 탁수를 하류에 방류하면 하류 수질에 문제가 발생되며 저수시키면 댐 수질 및 심수층 생물체의 태양광 차단 문제가 발생되므로 저수지에서 밀도류의 조절은 대형 저수지 운영에 매우 중요한 사항이다. 따라서 본 연구의 목적은 층적분 모형을 사용하여 대형 저수지에서 발생하는 중층밀도류의 전파 및 선택취수시설을 이용한 밀도류의 차단과 방류에 대해 수치모의하는 것이다. 이를 위하여 중층 밀도류를 수치모의하기 위한 1차원 수치모형을 제시하였으며 소양강댐 상류 소양호에 적용하여 적용성을 검토하고 밀도류의 전파 및 방류에 대해 분석하였다.
대수층과 하천이 상호 연결된 시스템에서 분산오염원이 대수층에 유입될 때, 이송·분산 방정식의 Monte Carlo 수치실험을 이용하여 수리전도도 및 분산오염원 농도의 공간변화가 지하수유출 농도의 시간 변화에 미치는 영향을 평가하였다. 그리고 공간 분포모형과 공간 적분모형의 비교·분석을 통하여, 모형구 조가 간단한 공간 적분모형의 분산오염원 문제에 대한 적용 가능성을 검토하였다.
우리나라에서 홍수기에는 하천에 부유사를 포함한 수체가 침강되어 하층 밀도류 형태로 전파된다. 온도로 성층화가 심하게 되지 않은 댐의 경우 하층 밀도류로 댐체까지 전파되고, 유출되어 하류로 흘러가거나 차단되어 담수된다. 침사용 저수지는 하류에 있는 저수지에 유사 전파를 막기 위해 건설된 댐으로, 이를 잘 관리하기 위해서는 밀도류의 차단에 대한 연구가 필수적이다. 따라서 본 연구의 목적은 층적분 모형을 사용하여 밀도류의 전파와 이에 따른 저수지의 유사 차단 현상을 모의하는 것이다. 이를 위하여 1차원 수치모형을 제시하였으며 실내실험 자료에 적용하여 밀도류의 전파 및 차단 양상을 분석하였다. 모의 결과 소류사는 대부분 상류단에서 퇴적되고, 부유사가 밀도류에 포함되어 하류단까지 전파되고, 차단되는 것을 확인하였다. 또한, 질량보존과 운동량 보존에 의해 저수지 전체에서 밀도류 두께가 증가되며 담수되는 현상을 확인하였다. 담수된 밀도류의 포집효율에 영향을 미치는 인자를 분석하고, 포집효율에 대한 각 입자의 민감도 분석을 수행하였다.
고정반복법에 의한 암시적 HHT 시간적분법을 이용하여 3층 3경간 철근콘크리트 골조구조물을 수치해석모형과 물리적 분구조모형으로 나누어 실시간 하이브리드실험을 실시하였다. 물리적 부분구조모형으로는 1층 내부 비연성기둥 1개소가 선택되었고, 수치해석모형에 일축 방향의 지진하중을 시편이 심한 손상에 의하여 파괴에 이를 때까지 작용시켰다. 비선형 유한요소해석 프로그램인 Mercury가 실시간 하이브리드실험을 위하여 새로이 개발 및 적용되었다. 실험결과는 물리적 부분구조모형의 상부 수평방향 층간변위비를 OpenSees에 의한 수치해석시뮬레이션과 진동대실험의 그것과 비교하였다. 본 실험은 가장 복잡한 실시간 하이브리드실험 중의 하나이고, 하드웨어, 알고리즘 그리고 모형에 대한 기술적인 내용을 본 논문에 자세히 설명하였다. 수치해석모형의 개선, 물리적 부분구조 모형 접선강성행렬의 유한요소해석 프로그램에서의 평가 그리고 하중기반 보-요소의 요소상태결정의 연산시간을 줄이기 위한 소프트웨어의 개선이 이루어진다면 실시간 하이브리드실험과 진동대실험결과의 비교는 권장할 만하다. 그리고 "지진과 같은 동적하중하의 복잡한 구조물의 수치해석시뮬레이션"이라는 목적을 위하여 실시간 하이브리드실험은 동적하중에 대한 실험적 검증을 점진적으로 수치해석모형으로 대체하기 위한 저비용-고효율 실험법으로서의 가치를 충분히 가지고 있다고 할 수 있다.
적분방정식을 사용한 3차원 전자기 모델링에 나오는 많은 텐서 그린 적분의 수치계산에 신속 한겔변환 (FHT) 아르고리즘 (Anderson, 1982)을 적용하였다. 한겔변환은 FHT에서 사용가능한 연관 및 지연 중합으로 효율적으로 계산할 수 있다. 먼저 수평 층서모형에 대한 텐서 그린 적분을 보여주고 난 다음 이들을 FHT로 신속하게 계산할 수 있도록 서로 연관된 형태의 함수로 고쳐쓴다. FHT로 연관된 한겔변환의 전행열이 단일 직접 중합과 거의 비슷한 계산시간으로 신속 정확하게 구해진다. 5층 수평 층서모형에 대한 컴퓨터실험의 결과, FHT는 직접 및 지연 중합법에 비하여 각각 117 및 4배 빠르다.
본 연구에서는 ULTIMATE 기법을 이용하여 밀도류 층적분 모형의 해석을 위한 수치모형을 제시하였다. 개발된 모형을 경사부와 평탄부로 이루어진 실내 실험에 적용하여 경사부에 유입된 부유사 밀도류의 전파 특성에 대해 분석하였다. ULTIMATE 기법의 범용제한자로 인하여 밀도류의 선단부가 수치진동 없이 비교적 급한 형태로 전파되는 것을 모의하였다. 그리고 사류로 전파되고 수로 끝에서부터 상류로 변화되는 밀도류의 내부 도수 발생 과정을 재현하였다. 이러한 내부 도수는 ULTIMATE 제한자를 사용하면 Courant 수가 1 미만일 때 안정적으로 모의되는 것을 확인하였다. 또한 밀도류의 전파 속도에 영향을 주는 인자에 대하여 분석하였다. 입자의 크기는 $9{\mu}m$ 이하일 때 밀도류의 전파 속도에 큰 영향을 주지 않는 반면, 부력 흐름률은 확연한 영향을 주는 것을 확인하였다. 마지막으로 부유사 밀도류에 의한 하상변동에 대해 검토하였다. 수치모형으로 부유사 밀도류의 전파에 의한 하상변동을 정량적으로 적절히 모의하였으며, 도수로 인한 부유사 연행의 차이와 이로 인한 하상의 불연속적인 형태를 관찰할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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