본 논문은 금리가 다른 다중 은행의 다중 국가에서 어느 은행에서 얼마의 대출을 받아야 년 상환액을 최소로 할 수 있는지를 결정하는 대출선택 문제(CLP)를 다룬다. 이 문제에 대해 지금까지는 선형계획법과 같은 수학적 소프트웨어 패키지의 도움 없이는 해를 얻기가 사실상 불가능하였다. 본 논문에서는 수송문제에서 적용하고 있는 최소 금리부터 대출금을 결정하는 최소비용선택법(LCM)으로 초기 실현가능 해를 구하고, 교환 최적화 기법을 적용하여 초기 해를 개선하여 최적 해를 구하는 규칙을 가진 알고리즘을 CLP에 적용하였다. 제안된 알고리즘을 실험한 결과, LCM으로 얻은 초기 해에 대해 단지 최대 2회의 교환 최적화만으로도 최적 해를 얻을 수 있음을 보였다.
본 논문에서는 서로 다른 주문들의 일부를 일괄적으로 처리할 수 있을 때, 최소 개수의 작업 단위로 모든 주문을 처리하는 문제를 다룬다. 무향그래프와 배치 크기 $\lambda$로 표현되는 이 문제의 일반적인 경우는 NP-hard이며, 그래프가 나무와 interval 그래프 일 때 다항 시간 안에 최적해를 찾을 수 있음이 증명되어 있다. 본 논문에서는 LP 완화 기법을 이용한 근사알고리즘과 LP 완화를 통한 최적해의 분석을 제시한다.
유전자알고리즘을 병렬로 처리하려는 이유는 수행시간의 향상과 최적해의 향상이다. 하지만 이에 대한 연구와 응용이 적은데 이는 연구 환경이 열악하기 때문이다. 즉, 슈퍼컴퓨터와 같은 고가의 장비가 필요하며, 그것이 보편적으로 우리 주변에 있지 않다는 것이 가장 큰 장애가 되었다. 이를 극복하기 위한 방법은 에이전트라는 소프트웨어를 이용해서 유전자 알고리즘을 병렬로 처리를 하는 것이다. 이 연구에서는 이런 방법으로 유전자 알고리즘을 병렬로 처리를 하여도 수행시간의 향상과 최적해의 향상을 보일 수 있는지를 연구한다.
유전 알고리즘은 전통적인 등반 알고리즘을 이용하여 구하기 어려웠던 최적화 문제를 해결하기 위한 강인한 (Robust) 탐색 기법이다. 특히 목적함수가 (1)여러 개의 국부 최대치를 가지거나 (2)수학적으로 표현이 불가능하거나 어렵거나 (3) 목적함수에 교란항이 섞여 있을 경우도 우수한 탐색 능력을 갖는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 군집성 분석(cluster analysis)을 이용하여 군집화함으로써 유전 알고리즘을 이용하여 나타나는 다양한 해집합을 형성하는 개체군을 그룹화하고, 각 군집에 부여된 군집 적합도에 따라서 최적해를 구함으로써 최적값에 근접시킬 수 있는 탐색 알고리즘을 제안하였으며, 시뮬레이션의 출력이 특정한 테스트 함수의 형태로 나타난다고 가정한 경우에 확률적으로 나타나는 시뮬레이션 모델의 출력을 최대화하는 문제에 대하여 적용하고 분석하였다.
최적화 방법이 구조설계 분야에 사용된지 근30년이 지난 오늘 이론적 측면에서 보면 상당한 발전이 있어 왔다고 해도 과언이 아니다. 실무 입장에 볼 때 과연 얼마만큼 최적화 방법이 현실의 설계업무 속에 자리잡혀 있는가를 곰곰히 되새겨 볼 필요가 있다고 본다. 사실 실제와 이론 사이의 괴리를 줄여보려는 노력에서, 최적호 기술 분야에서도 기존의 확정론적 최적화 방법만이 아니라 확률론적 최적화방법에 대한 연구도 시작되었으리라 본다. 본문에서 언급한 Genetic Algorithm과 Evolutionary Strategy도 기존의 최적화 방법과 마찬가지 이유에서 복잡한 현실문제의 최적해를 추구하기 위한 또 하나의 방법으로 인식 될 필요가 있다고 보아 이 두 방법에 대한 개략적인 내용을 적었다.
자원 제약이 있는 일정 계획 문제는 잘 알려진 NP-hard 문제이다. 이런 문제는 최적해를 구하기 어려운 경우가 많기 때문에 최적해에 근사한 값을 빠른 시간에 구할 수 있는 휴리스틱 방법을 사용한다. 최근에는 휴리스틱의 한가지 방법으로써 유전 알고리즘이 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 자원 제약이 있는 일정 계획문제에 효율적인 유전 연산자를 제안한다. 이 유전 연산자는 자원 제약이 있는 일정 계획 문제에서 기존에 볼 수 없었던 강력한 상속성을 가지고 있다 이 연산자를 표준문제에 적용하여 문헌에 있는 기존의 다른 연산자 보다 우수함을 입증하였다.
임베디드 시스템에서 입출력에서 소모되는 전력양은 상당한 수준이다. 입출력 장치에서의 수행되는 타스크의 순서를 정하여 전체적으로 입출력 장지에서의 휴식 시간을 최대한 많이 허락하는 기법이 필요하다. 기존의 연구는 입출력 장치 소비 전력 최소화를 위한 타스크 스케줄링 문제를 단순한 지협적인 휴리스틱에 기반하여 풀었다. 본 연구는 기존의 연구에서의 방법과는 달리 최적의 해를 내는 해법을 제시한다. 구체적으로 시간 제약 조건을 가진 저전력을 위한 타스크 스케줄링 문제를 ILP (integer linear programming) 기법을 적용하는 방법을 제시한다. 본 연구는 또한, 실험을 통해 주어진 시간 안에 최적의 해를 구하는 문제의 크기를 판단하는 기준을 제시할 수 있다는 의의를 가진다.
이 논문은 물류배송의 불확실성하에서의 생산자의 배송전략 문제를 다루고 있다. 즉 생산자의 배송수량이 전량 온전한 상태로 소매업체의 창고에 배송되지 못하는 상황을 고려한 것이다. 물류배송의 불확실성을 묘사하기 위해 물류배송을 위해 사용되는 개개의 트럭 또는 선박으로부터 발생되는 파손 제품의 수가 가각 독립적이며 동일한 확률분포를 따른다는 가정이 사용되었다. 또한, 최초 배송수량과 배송을 위해 사용된 전체 트럭 또는 선박의 대수를 기존의 단일구간 신문팔이 소년 문제에 적용하여 생산자의 이익함수를 구성하였다. 구성된 생산자의 이익함수를 이용하여 생산자의 기대 이익을 최대화하는 최적의 최초 배송수량 및 배송시 필요한 최적의 트럭 또는 선박의 대수를 계산해 내기 위한 최적해를 제시하였다. 마지막으로 이익함수 모델에서 사용된 다양한 파라미터 값의 조합에 따른 최적해의 움직임을 시뮬레이션을 통해 알아보았다.
데이터의 군집화를 수행할 때 최적 군집수 결정은 군집 결과의 성능에 많은 영향을 미친다. 특히 K-means 방법에서는 초기 군집수 K에 따라 군집결과의 성능 차이가 많이 나타난다. 하지만 대다수의 군집분석에서 초기 군집수의 결정은 경험을 바탕으로 하여 주관적으로 결정된다. 이때 개체수와 속성수가 증가하면 이러한 결정은 더욱 어려워지며 이때 결정된 군집수가 최적이 된다는 보장도 없다. 본 논문에서는 군집의 수를 자동으로 결정하고 그 결과의 유효성을 보장하기 위해 유전자 알고리즘에 기반한 최적 군집수 결정 방안을 제안한다. 데이터의 속성에 근거한 초기 해 집단이 생성되고, 해 집단 내에서 최적화된 군집수를 찾기 위해 교차 연산이 이루어진다. 적합도 값은 전체 군집화의 비 유사성의 합의 역으로 결정되어 전체적인 군집화 성능이 향상되는 방향으로 수렴된다. 또한 지역 국소값을 해결하기 위해 돌연변이 연산이 사용된다. 그리고 유전자 알고리즘의 학습 시간의 비용을 줄이기 위해 붓스트랩 기법이 적용된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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