막 구조물은 연성의 막에 초기 장력을 주고 외관의 강성을 늘림으로써 외부하중에 안정된 형태를 유지하는 구조물로 두께를 얇게 하여 대공간 구조에 많이 채택된다. 이러한 막 구조는 자유로운 곡선을 표현할 수 있는 특성이 있어, 구조적 형태의 선정은 매우 중요하다. 이에 본 논문에서는 넙스를 기저함수로 하는 비정형 곡면으로 형상을 표현하고, 최적의 곡면 형상 탐색을 위한 대변형 결과값 도출을 위해 기하학적 비선형을 고려한 유한요소해석법을 제안하였다. 또한, 형상 탐색 결과로 나타난 곡면의 형상 근사화의 최소화를 위해 유한 요소망으로 표현된 최종 형상을 다시 넙스로 구현하는 인터페이스 기법을 제안하여, 비정형 막 구조물의 최적 곡면을 표현하였다.
구조물의 최적 설계는 유한요소해석과 그것을 상용할 수 있는 컴퓨터 기술의 진보와 함께 발전해 오고 있다. 특히 위상 최적설계는 제한 조건들을 만족하는 구조물의 형상뿐만 아니라 최적 위상을 산출할 수 있다는 점에서 최근들어 많이 사용되고 있다. 일반적으로 유한요소해석은 영계수나 프와송 비와 같은 구조물의 재료특성 계수와 작용 하중 같은 변수들의 확정된 값을 가정하여 사용하나, 실제적으로 이러한 값들은 외부 환경의 영향이나 제조과정의 에러 등으로 인한 불확실성을 가진다. 따라서 정적 또는 동적인 구조응답 해석에서 다른 추이를 보일지도 모르며, 이는 구조물의 최적설계에도 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 구조물의 정적응답 해석에 대해 불확실성을 고려하는 간격 유한요소방법을 이용하여 구조물의 위상최적설계를 수행하고 그 해법을 제시하였다. 구조물의 최적설계 결과는 이전에 사용되었던 결과와 비교를 통하여 그 타당성을 입증하였다. 본 해석방법은 기존의 밀도분포법과 유한요소해석에 의한 위상설계와 비교하여 간단한 방법으로 서 선형 탄성 구조 응답의 불확실성을 고려하는 대체적인 구조물의 위상 최적결과를 예측할 수 있다.
본 논문에서는 초고속 위성통신 시스템의 채널 특성에 대한 성능 분석을 하였다. 고속 데이터 전송의 열화요인으로 작용하는 군지연과 비선형 분석을 통하여 다양한 전송 서비스를 제공하는 Ka 대역의 초고속 전송 시스템의 채널 성능 영향을 고찰하였다. 전송 데이터가 증가할수록 군지연과 비선형에 의한 영향은 증가하며, 군지연 선형 성분과 비선형의 AM-AM 성분이 시스템 성능 열화에 지배적으로 작용하는 것을 알 수 있었다. 고속 데이터에 따른 광대역 전송 대역폭으로 낮은 군지연과 이득 평탄도를 얻기가 어려우므로 주요 열화 요소를 등화하여 수십 Mbps에서부터 수백 Mbps 의 넓은 범위의 서비스를 동일 시스템에서 효과적으로 제공하여야 한다. 분석된 결과는 최적의 동작점을 갖는 초고속 위성통신 시스템을 설계하고 운용하는데 활용될 수 있다.
최근 전기전자기기 및 광학기기 등의 소형화 및 고기능에 맞추어 구동 장치의 소형화가 필수적으로 요구됨에 따라, 보다 간단한 구조의 다양한 소형 압전 선형 모터에 대한 개발이 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 굴곡 진동 모드를 갖는 평판형의 압전체와 탄성체로 구성된 압전 트랜스듀서와 두 개의 압전 트랜스듀서를 연결하여 타원 운동을 구현하기 위해, 굴곡 변형이 발생하는 한 쌍의 압전 트랜스듀서에 $90^{\circ}$ 위상차를 갖는 정현파를 각각 인가하여, 한 쌍의 압전 트랜스듀서를 연결하는 돌출부에서 타원궤적을 형성하는 소형 압전 액츄에이터를 설계하였다. 유한요소해석 프로그램인 ATILA를 이용하여 결합부의 타원 궤적의 형성하기 위한 압전 트랜스듀서의 최적 동작 주파수로 운동 모드를 결정하고자 한다.
본 논문은 밀도법을 기반으로 한 자기포화 효과를 고려한 수직자기 기록장치의 위상최적 설계 방법을 제안한다. 자기장 내의 위상최적화 과정에서 자기 저항률의 값은 민감도 해석 결과에 따른 요소의 밀도값 변화에 의거하여 결정된다. B-H 곡선에 따른 자기 저항률의 값은 물성치의 비선형성을 나타낸다. 일반화된 응답 함수의 민감도는 자기장의 비선형 특성을 고려하여 보조 변수법에 의해 표현되고, 설계의 목적 함수는 기록 영역의 자기에너지를 최대화하는 것으로 설정된다. 선형과 비선형의 최적화의 수치 연구의 결과는 비선형의 효과를 나타내고 있다.
부분구조화 기법은 자유도가 많고 복잡한 구조물의 유한요소 해석 모델 단순화에 효율적으로 적용될 수 있는 기법이다. 대표적으로 선형 문제에 대해서는 Craig-Bampton method 등이 있다. Craig-Bampton method는 경계 요소를 제외한 나머지 요소의 불필요한 자유도를 제거함으로써 선형 구조물의 축소를 수행한다. 최근에는 부분구조화 기법과 더불어 구조물의 최적설계를 위해 멀티레벨 최적화 기법이 많이 활용되고 있다. 시스템의 목표를 달성하기 위해 각 부구조에 새로운 목표를 할당하는 기법이다. 본 연구에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 시스템 목표 달성을 위한 각 부구조별 내부 자유도 개수를 새로운 목표로 할당하고 최적화를 수행하였다. 최적화 절차로부터 도출된 부구조별 내부 자유도 개수를 이용하여 시스템의 축소를 수행하였다. 다양한 수치예제들을 통해 축소 모델에 대한 결과를 확인하였으며, 90% 이상의 정확도를 가지는 것을 확인하였다.
000년부터 2030년까지의 한국 원전연료주기의 최적전략을 도출하기 위하여 선형계획법을 사용하였다. 최적화를 위한 결정 인자로서는 원전연료 주기비용, 요소비용의 불확실성, 우라늄 소요량을 사용하였다. 위의 인자들을 동시에 고려하기 위하여 각각에 대한 만족도 중 최소값을 최대화하는 퍼지 의사결정기법을 이용하였다. 사용 후 원전 연료에 대한 가능한 선택대안으로는 직접처분, DUPIC, 재처리를 가정하였다. 한국의 원전연료주기 전략은 2010년경부터 재처리를 시작하여 그 처리용량을 2025년경에는 800톤까지 점차로 늘려 나가고, DUPIC 처리를 2025년경부터 시작하는 것이 최적인 것으로 나타났다. 요소비용의 불확실성과 우라늄 소요량을 고려함으로써 단순히 비용만을 고려한 경우보다 총비용은5.4%증가하나, 요소비용 불확실성은 7.1%, 우라늄 소요량은 6. d1% 감소하는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 실용적인 공학문제에 대한 많은 최적설계 문제에서는 초기의 데이터가 CAD 모델로부터 주어지는 경우가 많다. 그러나 대부분의 설계 최적화 도구들은 유한요소법에 기초하고 있기 때문에 설계자는 이에 앞서 CAD 데이터를 유한요소 데이터로 변환해야 한다. 이 변환과정에서 기하 모델의 근사화에 따른 수치적 오류가 발생하게 되고, 이는 응답 해석뿐만 아니라 설계민감도 해석에 있어서도 정확도 문제를 발생시킨다. 이러한 점에서 등기하 해석법은 형상 최적설계에 있어서 유망한 방법론 중 하나가 될 수 있다. 등기하 해석법의 핵심은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 정확히 일치한다는 것이다. 이러한 기하학적으로 정확한 모델은 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서도 사용된다. 이로 인해 높은 정확도의 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이는 설계구배 기반의 최적화에 있어서 매우 중요하게 작용한다. 수치 예제를 통하여 본 논문에서 제시된 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 타당함을 확인하였다.
수중에서 사용되는 음향변환기의 성능은 사용환경 뿐만 아니라 많은 설계변수들의 조합에 의해 결정되며, 이들 설계변수들의 영향은 서로 선형 독립적이지 않은 경우가 대부분이다. 따라서 음향변환기의 최적성능을 구현하기 위해서는 각 설계변수들의 개별영향 뿐만 아니라 강호작용에 의한 영향을 동시에 고려하여야 한다. 본 연구에서는 tonpilz 변환기에 대하여 유한 요소 해석을 통하여 설계변수들이 중심 주파수, 대역폭, 음압 및 충격력에 미치는 영향을 파악하였고, 그 결과들의 통계적 다중 회귀분석을 통하여 중심 주파수 대역폭 음압 및 충격력을 이들 설계변수들의 함수로 도출하였다. 나아가 제한 최적화 기법을 이용하여 주어진 사용 환경에서 동작하면서 최대 음압을 구현할 수 있는 변환기의 최적 구조를 자동으로 결정할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 본 연구에서 개발된 최적화 프로그램은 다중 설계변수들의 상호효과를 충분히 반영할 수 있으며, 유사한 기능의 여타 음향변환기 설계에 직접 응용이 가능할 것이다.
본 연구에서는 구조물의 변위 제약조건을 고려한 위상 최적설계를 체스판무늬 검색 알고리즘과 가상하중을 이용하여 수행하였다. 본 연구에서는 변위 제약조건의 민감도 계산을 위하여 가상 변위장을 도입하였으며, 밀도와 유효강성계수의 상관관계를 정의하기 위하여 가상재료를 도입하였다. 또한, 선형 유한요소를 이용한 위상 최적화 기법에서 일반적으로 나타나는 체스판무늬를 제거하기 위하여 밀도 재분배방법을 이용하였다. 그리고, 변위 제약조건을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우의 수치예제를 비교 검토함으로써 본 연구의 타당성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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