본 논문에서는 커나드와 테일핀을 가진 지대지 유도미사일이 대기권을 비행할 때 최대 사거리를 갖기 위한 효율적인 외형 형상 최적화 기법 연구에 대하여 기술하였다. 이를 위하여 비행궤적 해석 기법과 최적화 기법을 연계하여 미사일의 사거리 증대를 위한 외형 형상 최적화 전산 프로그램 시스템을 구축하였다. 비행궤적 해석부분에서는 반실험적 기법을 이용한 공력해석프로그램인 Missile DATCOM을 직접 연결하여 운동방정식 계산에 필요한 공력계수들을 계산 시간 단계 마다 효율적으로 제공할 수 있게 하였고 최고점 이후의 활공비행 구간에서는 최대 양항비를 갖는 Trim 조건 계산 모듈을 첨가하여 활공비행전 영역에서 최대 양항비 상태에서 지속적으로 비행한다는 가정으로 계산 하였다. 최적화 기법으로는 Response Surface Method(RSM)를 적용하여 계산 시간 효율화를 꾀하였다.
본 논문에서는 쏘일네일 설계에 위상최적화 기법을 도입하여 비탈면 높이별로 필요로 하는 보강력을 최적화하였다. 최대 비탈면 높이에서의 최적설계 결과를 보강형상밀도화하여 비탈면의 높이 변화에 따라 적용 시 쏘일네일의 수평간격의 위상최적화가 가능하였다. 단계별로 비탈면 높이를 달리하여 한계평형해석을 수행하고 쏘일네일의 수평간격이 고정값일 때 초과되는 안전율을 확인하였다. 비탈면 높이에 따른 필요 보강력을 밀도화 함으로써 최적화의 과정을 효율적으로 수행할 수 있었다. 또한 쏘일네일의 축력을 보강형상밀도에 반영하기 위하여 유한요소법을 이용하여 부재력을 반영하였다. 보강형상밀도를 산정하여 비탈면 높이별로 위상최적기법을 적용 시 비탈면 높이마다 기준안전율을 만족하는 반복적인 재해석과정을 효과적으로 감소시킬 수 있어 수평간격을 위상 최적화하는 방법이 경제적인 설계에 활용도가 높을 것으로 판단된다.
멀티 피직스 시스템은 구동을 수치적으로 해석하기 위하여 두 개 이상의 연성이 되어 있는 물리계를 고려해야하는 시스템을 일컫는다. 대표적인 예로 기계 분야에서 현재까지 많이 연구되어 왔던 열탄성(Thermal/Structure)과 유체/구조 연성(Fluid/Structure)시스템을 들 수 있다. 또한 현재 차세대 성장산업으로 많은 관심이 집중되고 있는 의료기기나 지능형 자동차와 로봇 등에서 사용되는 다양한 센서와 엑추에이터 등도 특별한 예로 들 수 있다. 특히, 한 개의 물리계 해석으로 시스템 해석이 가능한 기존의 일반적인 기계 시스템과는 달리 MEMS 등의 초소형 시스템은 시스템의 거동을 수치적으로 계산하기 위하여 여러 물리계의 연성을 고려해야 한다는 점에서 대표적인 다물리계 시스템의 예로 들 수 있다. 이렇게 우리생활에 밀접하게 쓰이고 있는 멀티 피직스 시스템은 단일 물리계 시스템과 비교하여 엔지니어의 경험에 의존하여 설계(Design)하기가 어려운 특성이 있다. 이에 이 연구 논문에서는 이런 멀티 피직스 시스템을 해석하고 최적화 하기위한 노력을 소개한다.
현재 일반적으로 사용되는 300cc 소형엔진 기화기의 최적화 및 성능 향상을 위하여 유동해석을 수행하였다. 베르누이의 정리를 기본으로, 성능을 발휘하는 주요 설계인자인 기화기 내부의 벤튜리 튜브의 각도, 길이 등을 변수로 하여 유동해석을 수행하였다. 그 결과를 분석하여 최적화된 모델을 제시하였다. 결론적으로, 유동 해석을 바탕으로 기존 사양 대비 향상된 성능의 모델을 제시하였다. 유동해석을 통해 기화기 내부의 벤튜리관에 곡면(Rounding)처리를 적용함으로 기화기에서 소모되는 흡기저항을 줄여 펌핑로스를 저감활수 있음을 확인하였다. 펌핑로스의 저감은 엔진 연비의 향상과 엔진토크에 긍정적 효과로 작용할 것으로 기대된다. 벤튜리관의 출구 각도를 감소시킴으로 박리를 개선하여 Dead Volume을 줄임으로서 기존 모델에 대비하여 원활해진 유동의 흐름을 얻을 수 있었다. 이는 흡기유량을 증대시키고 엔진출력을 상승시키는 효과로 작용할 것으로 예상된다.
구조요소의 설계에서 유한요소해석은 매우 효과적인 방법이다. 이 방법은 시험 수행에 드는 시간과 비용을 줄여준다. 그러나 공정 과정과 환경에 의하여 생기는 입력 물성치들의 변화 때문에 우리는 유한요소해석의 결과를 전적으로 믿어서는 안 된다. 따라서 유한요소해석의 신뢰성을 증명하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 현장에 축적된 피로 수명 시험 데이터를 바탕으로 유한요소해석을 이용하여 피로수명 파라미터를 역 추정 하는 연구를 수행하였다. 베이지안 접근법을 이용하여 불확실성 피로 수명 파라미터의 사후분포를 구하였고, 마코프체인몬테카를로(Markov Chain Monte Carlo) 기법을 이용하여 역 추정된 파라미터의 샘플 데이터를 생성하였다. 얻어진 샘플 데이터를 기반으로 새로운 형상의 스프링에 대한 피로 수명을 예측한다. 신뢰성 기반 형상 최적화(RBDO)는 서스펜션 코일 스프링의 요구수명을 만족시키기 위하여 수행된다. 또한 크리깅 근사 모델은 유한요소해석의 연산 량 감소를 위해 이용한다.
본 연구에서는 적층복합재료에 발생하는 주요 손상인 박리를 방지하기 위하여, 굽힘-비틀림 하중이 작용하는 T-빔의 유한요소해석을 수행하였다. 복합재료 T-빔의 제작에 사용할 수 있는 3차원 직조 프리폼을 설계하고자 하였으며, 이는 2차원 구조의 직조섬유가 두께방향으로도 직조가 되어 있는 형태로서, 층간 분리에 의한 박리를 방지할 수 있는 구조이다. 적층복합재료의 해석 및 평가를 위하여 개발된 유한요소해석 소프트웨어인 ANSYS Composites PrePost를 이용하여 구조해석을 수행함으로써 적층복합재료의 섬유비율을 최적화하고, 이를 토대로 3차원 프리폼 T-빔의 제작을 위한 가이드라인을 제시하였다. 해석결과, T-빔의 길이방향 섬유의 비율이 수직방향 섬유의 2배일 때 가장 높은 강도를 보였으며, 하중조건의 변화에도 최적화된 빔 구조의 강도가 유지되는 것을 확인할 수 있었다. 도출된 섬유비율을 이용하여 3차원 프리폼을 개발할 경우, 박리가 일어나지 않는 고강도의 T-빔 구조물을 제작할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구의 목적은 재료 및 기하학적 비선형을 고려한 고등해석을 이용한 브레이싱된 강뼈대구조물의 최적설계 알고리즘을 개발하는데 있다. 구조물의 해석과정에서 비선형효과를 모두 고려함으로써 기둥의 유효길이 연산이 필요없는 최적설계 알고리즘을 제시하였으며, 전체 구조시스템 및 개별부재의 정보를 이용하여 최적화 하는 2 파라미터형 다단계 최적화 기법을 개발하였다. 해석기법은 단면소성힌지(zero-length plastic hinge) 개념을 이용한 개선된 소성힌지해석법을 수행하였으며, AISC-LRFD '94 규준을 이용하여 최적화 문제를 형성하였다. 본 알고리즘을 브레이싱된 강뼈대구조물에 적용하여 본 연구의 타당성, 효율성, 경제성을 비교검토 하였다.
본 연구에서는 공기역학과 비선형 구조해석을 통합한 다분야 최적설계 최적화(MDO)프레임웍을 사용하여 항공기 날개의 설계를 수행하였다. MDO 문제 중 해결해야할 가장 큰 문제인 자동화를 해결하여 전 과정이 자동화되게 하였다. 공력해석은 FLUENT를 사용하였으며 이를 위한 격자는 CATIA의 파라미터 모델과 Gambit을 사용하여 자동으로 생성되도록 하였다. 전산구조해석을 위한 격자는 CATIA의 파라미터 모델과 NASTRAN- FX의 비주얼 베이직 스크립트를 사용하여 자동으로 생성되도록 하였다. 구조해석은 비선형성을 고려하여 ABAQUS를 사용하였다. 최적화 방법은 전역해를 구하기 유리한 반응표면법을 사용하였다. 목적함수는 날개 무게의 최소화이고 제약 조건은 양항비, 날개의 변위 그리고 구조응력량으로 정하였다. 그리고 설계변수는 가로세로비, 테이퍼비, 후퇴각 그리고 상하스킨의 두께로 정의하였다. 최적화 설계결과는 본 자동화 MDO프레임웍이 성공적으로 구성되었음을 보여주었다.
본 논문에서는 재료 탄성계수의 공간적 불확실성을 고려한 위상최적화 문제를 다루었다. 88줄로 작성된 MATLAB Code를 사용하여 MBB(messerschmidt-$b{\ddot{o}}lkow$-blohm) model에 대해 5,000개의 추계장 표본을 작성하여 해석에 사용하였다. 재료탄성계수의 추계장 표본은 스펙트럼 모사법을 적용하여 작성하였고, 구조계영역 내에서 정규분포하는 것으로 가정하였다. 해석결과에 대한 통계처리를 통하여 형상최적화의 결과를 나타내는 체적률의 변화도를 추계장의 상관거리에 대하여 나타내었다. 최적형상의 변화도는 상관거리가 작을 경우 크게 산정되었고, 상관거리가 큰 경우에는 적은 값을 나타내었다. 큰 상관거리에서 변화도가 적은 것은 위상최적화가 선형해석에 따르기 때문이다. 따라서 위상최적화 시 구조재료 불확실성의 특성에 따른 고려가 필요한 것으로 사료된다.
본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 실용적인 공학문제에 대한 많은 최적설계 문제에서는 초기의 데이터가 CAD 모델로부터 주어지는 경우가 많다. 그러나 대부분의 설계 최적화 도구들은 유한요소법에 기초하고 있기 때문에 설계자는 이에 앞서 CAD 데이터를 유한요소 데이터로 변환해야 한다. 이 변환과정에서 기하 모델의 근사화에 따른 수치적 오류가 발생하게 되고, 이는 응답 해석뿐만 아니라 설계민감도 해석에 있어서도 정확도 문제를 발생시킨다. 이러한 점에서 등기하 해석법은 형상 최적설계에 있어서 유망한 방법론중 하나가 될 수 있다. 등기하 해석법의 핵심은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 정확히 일치한다는 것이다. 이러한 기하학적으로 정확한 모델은 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서도 사용된다. 이로 인해 높은 정확도의 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이는 설계구배 기반의 최적화에 있어서 매우 중요하게 작용한다. 수치 예제를 통하여 본 논문에서 제시된 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 타당함을 확인하였다. 본 논문에는 등기하 해석법을 이용하여 선형 탄성문제에 대한 형상 최적설계 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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