사장교 시스템의 초기형상해석이라 함은 주형의 수직 처짐과 휨모멘트, 주탑의 수평변위와 휨모멘트를 최소화하면서, 고정하중과 평형을 이룰 수 있는 케이블의 장력과 무응력길이를 결정하는 방법으로 이 때, 케이블이 정착되는 주형의 수평위치, 주탑의 수직위치가 목표형상에 부합할 필요가 있다. 본 연구에서는 고정하중을 받는 사장교의 초기형상을 효율적이고 합리적으로 결정하기 위하여 개선된 초기부재력법과 TCUD법의 비교연구 결과를 제시하고자 한다. 주형과 주탑의 케이블 정착부에서 힘의 평형조건을 이용하여 주형의 수직처짐과 주탑의 수평변위를 효과적으로 제어할 수 있는 절점평형법을 초기 부재력법에 적용하여 초기치에 민감한 기존 초기부재력법을 개선한다. 또한 개선된 TCUD법을 이용한 초기형상해석 수행결과와 비교함으로서 두 방법의 정확성을 입증하고자 한다.
현수교의 초기평형상태를 결정하기 위한 개선된 초기부재력법을 제시한다. 먼저 현수교의 주케이블과 행어가 만나는 절점에서 힘의 평형조건을 이용하여 초기평형상태를 결정한 뒤, 이 때 계산된 주 케이블의 절점좌표와 각 케이블 부재의 무응력장을 입력 값으로 하여 초기부재력을 도입한 비선형 해석을 수행하였다. 일반적인 초기부재력법의 경우 각 단계에서 계산된 부재력을 통하여 케이블의 무응력장을 재산정하지만, 본 연구에서는 각 케이블 부재의 무응력장을 매 계산 단계에서 고정된 값으로 취한다. 2차원 및 3차원 현수교 모델에 공통적으로 적용할 수 있다. 수치예제 결과 값의 비교를 통하여 연구의 타당성을 검증하였다.
사장교의 정확한 초기형상을 결정하기 위하여 초기부재력법과 TCUD법을 효과적으로 결합시킨 개선된 해석방법을 제시한다. 먼저 사장재, 주탑 그리고 주형을 모델링하기 위하여 무응력길이의 변화를 고려한 탄성현수선요소, 보-기둥요소의 힘-변형관계식과 접선강성 행렬 산정법을 간략히 제시한다. 이제 케이블의 무응력길이를 변수로 취급하여 교량 전체의 접선강성행렬을 산정하고, 경계조건 이외에 케이블 개수만큼의 절점변위를 설계자의 초기형상에 가깝게 되도록 추가적으로 절점변위를 구속하여 절점변위 및 무응력길이의 증분을 산정하고 이를 토대로 케이블 부재력과 주형 및 주탑의 부재력을 산정한다. 이렇게 계산된 부재력으로부터 불평형하중을 산정하고 수렴이 될 때까지 다시 반복계산이 이루어진다. 수렴이 되었을 때 사장교의 주탑 및 주형의 축방향 변위를 제거하기 위하여 초기부재력법을 적용한다. 결론적으로, 케이블의 무응력길이를 변수로 추가함으로써 사장재 주형정착부의 수직변위와 주탑의 수평변위를 설계목적에 적합하도록 제어하여 휨모멘트를 최소화할 수 있었고, 초기부재력법을 결합시켜 주형, 주탑의 축방향변위가 발생하지 않는 해석결과를 얻었다.
타정식 및 자정식 현수교의 정확한 초기형상을 결정하기 위하여 초기부재력법과 TCUD법을 효과적으로 결합시킨 개선된 해석 방법을 제시한다. 먼저 기하학적 선형해석을 수행하여 장력의 초기값을 가정한다. 이제 케이블의 무응력길이를 변수로 취급하여 TCUD법에 근거한 반복계산이 이루어진다. 수렴이 되면 현수교의 주탑 및 보강형의 축방향 변위를 제거하기 위하여, 케이블의 장력과 주탑, 보강형의 압축력, 그리고 주케이블의 절점 수직변위의 수렴된 값은 이용하고 나머지 부재력과 좌표값은 초기값으로 재조정하여 초기부재력법을 적용한다. 케이블요소의 모델링에서 무응력길이를 변수로 추가함으로써 주케이블 및 행어 정착부의 변위와 주탑의 수평변위를 설계목적에 적합하도록 제어하여 휨모멘트를 최소화하였고, 초기부재력법을 결합시켜 보강형, 주탑의 축방향변위가 발생하지 않는 해석결과를 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 개선된 TCUD(Improved TCUD, I.TCUD)법 및 개선된 초기부재력법(Improved Initial Force Methods, I.IFM)을 이용하여 3차원 현수교의 초기형상해석을 수행하였다. 절점평형법에 의하여 초기 평형상태를 결정하고, 이때 계산된 무응력장을 초기값으로 입력하여 비선형 해석을 수행하여 나온 값을 초기값으로 하여 해석을 반복한다. 이를 통하여 간단한 수치 해석 기법인 I.IFM이 정밀한 I.TCUD법과 비교하여 근접한 결과를 나타내는 것을 수치예제를 통하여 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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