• 한국해안해양공학회지
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• 제3권1호
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• pp.14-20
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• 1991

심해에서 발생한 다방향불규칙 파랑이 수심변화에 의해서 어떠한 형태로 변형할 것인가를 명확히 파악하는 것은 연안구조물의 설계, 연안침식대책 공법의 확립에 있어서 중요한 과제이다. 본 연구는 선형파동이론을 적용할 수 있는 수심영역을 대상으로 에너지 평행방정식에 의해 방향 스펙트럼을 천수변형시킴으로써 얻어지는 제원을 입력조건으로서 파고, 주기, 파향의 결합확률분포를 수치적으로 구했고, 추정된 결합확률분포로부터 에너지 평형방정식의 천수변형예측에 대한 적용성을 수치적으로 검토했다. 또한 수심이 다른 2지점의 3성분 행렬배치에 의해 동시 측정되어진 방향 스펙트럼을 입력조건으로서, 천해역에 있어서의 방향 스펙트럼의 천수변형예측에 대한 에너지 평형방정식의 적용성 및 문제점에 대해서 검토한 것이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제43권6호
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• pp.749-762
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• 2023

천수 방정식 흐름률 계산에 근사 Riemann 해법을 채택한 수심 적분 모형을 도수 실험에 적용하였다. 도수 때문에 단일 수로에서 서로 다른 흐름 양상이 동시에 나타나므로 흐름 저항에 대해 수심이나 유속에 무관한 Manning 조도 계수보다는 흐름 조건을 반영할 수 있는 Weisbach 저항 계수를 채택하였다. 모의 결과는 실험 결과에 잘 부합되었으며, Weisbach 계수로부터 환산한 Manning 계수는 사류 구간과 상류 구간에서 각 각 적절하게 설정되고 있음을 확인하였다. 도수 실험과 비교에서 정수압 가정에 기반한 천수 방정식의 한계가 드러나 비정수압 천수 흐름 모형 도입의 필요성이 높아졌다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.100-100
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• 2022

일반적으로 유체와 구조물간 상호작용의 수리동역학적 모의에서는 벽경계조건을 통하여 유동에 대한 구조물의 영향이 반영된다. 하지만 도심지에서 발생한 홍수를 예측하려는 경우 이러한 방법으로는 밀집한 구조물들 사이에 형성된 좁은 길들로 인하여 세밀한 격자망을 요하여 큰 계산량을 유발하고 빠른 예측 속도를 기대할 수 없게 한다. 최근 이러한 문제를 극복하기 위해 성긴 격자망에서도 구조물의 유체에 대한 영향을 반영할 수 있도록 하는 방법들이 큰 관심을 받고 있다. 그 중에서도 다공성 천수방정식은 벽경계조건 대신 다공도(posority)의 개념을 이용한 모형으로 도시범람모의에 있어 계산량과 정확도를 가장 적절하게 타협한 모형으로 보고되고 있다. 이러한 흐름에 맞추어 본 연구는 다공도 천수방정식을 해석하는 수치 기법을 개발하였고, 여기에 최근 쌍곡선계 방정식의 수치적 연구들에서 소개된 주요 특징들이 반영되도록 설계하였다. 우선, WENO 기법과 Runge-Kutaa 기법을 통하여 공간과 시간에 대한 고차 정확도를 만족시켰다. 이 때, 재구성 변수와 알고리즘를 새롭게 제시하여 정상흐름조건에 대한 플럭스항과 생성·소멸항간 절단오차에 의한 비물리적인 흐름생성을 억제하였다. 또한, 수치모의 중 음수심의 발생으로 인하여 수치모형이 불안정해지는 현상을 막기 위해, 양-보존성 제한자를 구축하였다. 마지막으로 도심지에서 즐비한 인위적인 구조물에 의해 나타나는 지형적인 불연속의 효과를 적절하게 반영할수 있도록 정상파 재구축의 단계를 구축하여 수치 기법에 반영하였다. 이렇게 구성된 수치기법은 리만문제의 해석해에 기반하여 기존의 주요 연구들의 결과와 비교되었고, 그 결과 본 연구의 방법이 정확성, 수렴성, 안전성의 측면에서 가장 우수함을 수치적으로 증명하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.52-56
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• 2010

본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 지배방적식과 차분식의 일치성을 해석하기 위해 이산화 오차를 확인하고, 수치해의 안정적 수렴여부를 판단하기 위해 Von neumann 안정성 해석을 수행하였다. 또한 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 적용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 비교적 넓은 범위의 조건에서 정확도 높은 결과를 제공하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제38권6호
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• pp.461-469
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• 2005

본 연구에서는 지진해일에 의하여 동해안에 발생하는 처오름을 모의하기 위하여 2차 정확도의 풍상차분기법을 사용하였으며, 그 결과는 현장관측값과 1차 정확도의 풍상차분기법의 산정 결과와 비교하였다. 수치해석 모형에서는 지배방정식으로 원해에서는 선형 천수 방정식, 근해에서는 비선형 천수방정식을 사용하였다. 대상 지진해일은 1983년 지진해일과 1993년 지진해일이다. 수치해석 결과 동해안의 처오름높이를 잘 재현하는 것으로 확인되었다. 또한, 지진해일 처오름 모의 결과를 범람도 작성에 이용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제37권10호
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• pp.845-855
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• 2004

본 연구에서는 수치모형을 이용하여 근해지진해일의 처오름 현상과 전파양상을 이용하여 해석하였다. 모의에 사용된 수치모형은 지진해일 거동의 해석에 적합한 비선형 천수방정식을 지배방정식으로 채택하였으며, 유한체적법을 이용하여 해석영역을 이산화 하였고 Riemann 문제를 해석하기 위하여 HLLC approximate Riemann solver와 Weighted Averaged Flux 기법을 이용하였다. 수치모형의 검증을 위하여 마찰 없는 수조에서의 수면진동문제와 원형섬 주위에서 고립파의 진행과 처오름에 대한 문제에 적용하여 각각 해석해 및 실험결과와 비교하였다. 수치모형에 의한 결과는 해석해와 수리모형실험 관측자료와 잘 일치하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.105-105
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• 2021

본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2011년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.423-424
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• 2011

Lax-Wendroff 기법을 기반의 천수방정식에 대한 유한요소 모형을 낙동강 상류부 단호교 지역에 적용하였다. 모형의 검증을 위하여 이동경계에 대한 Thacker (1981)의 정확해와 침수-노출 기법(wet-dry scheme)을 이용한 본 모형의 수치해를 비교하여 대체로 잘 일치함을 알게 되었다. 또한, U자형 만곡부를 포함한 수로의 흐름에 적용하여, 기존의 수리실험 결과, 수치모의 결과와 비교하고, 모형의 적용 가능성을 확인하였다. 낙동강 상류지역에 위치한 단호교 지역에 본 모형을 적용하고, 이를 기존 유한차분법에 의한 수치해와 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.256-256
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• 2021

Saint-Venant 방정식은 수평규모가 수심규모보다 큰 천수흐름을 기술하는 수리동역학 모형으로 지난 수십년간 공학적 분야에서 널리 이용되어 왔다. 최근에도 기후변화에 따른 도시 홍수의 위기 증대로 홍수위기관리의 관심이 높아짐에 따라 홍수파(flood wave), 도시침수(urban inundation), 돌발홍수(flash flood) 등의 신속한 예측을 위한 Saint-Venant 방정식의 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 도시와 같은 인공구조물이 즐비한 상황에서 천수흐름을 해석하는 고전적인 수치해법들은 다양한 불연속 지형들의 존재로 인하여 불안정하며 지배방정식의 정해로 수치해가 잘 수렴하지 않는 문제가 있다. 지난 수년간 이를 해결하기 위해 불연속한 지형을 안정적으로 해결할 수 있는 수치기법의 연구가 진행되어 왔으나, 정해로의 수렴성, 정확성에 관하여 연구가 부족한 실정이다. 본 연구는 수치해법의 주요 구조를 구성하는 Saint-Venant 방정식의 불연속한 지형조건에 대한 리만 문제의 정해를 연구하였다. 쌍곡선형 시스템의 특징을 고려하여 요소파들(elementary waves)의 공식을 유도하였는데, 질량과 에너지의 보존법칙에 위배되지 않으며 운동량이송부의 비선형성과 지형의 불연속에 의한 비엄격성을 고려할 수 있는 조건을 제시하였다. 또한, 유도된 요소파들을 바탕으로 L-M & R-M 커브이론(Han et al. 2014)을 사용할 수 있는 조건과 당위성을 증명하였고, 이를 바탕으로 Saint-Venant 방정식의 정해법을 구성하였다. 리만문제의 다양한 초기조건들을 바탕으로 모든 경우의 정해 구조를 조사하였고, 이를 통해 불연속 지형에 대한 Saint-Venant 지배방정식의 정해가 다수해를 갖을 수 있음을 보였으며, 이를 근사할 수 있는 수치기법의 전략을 소개하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1994년도 수공학연구발표회논문집
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• pp.101-106
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• 1994