차분진화 알고리즘은 Storn 과 Price에 의해 제안된 메타휴리스틱 알고리즘이다. 본 논문에서는 외판원 문제를 해결하기 위한 차분진화 알고리즘을 소개한다. 차분진화 알고리즘은 실수 문제를 위한 알고리즘이므로 외판원 문제를 해결하기 위해 난수 키 표현법을 적용한다. OR Library의 표준 외판원 문제에 적용한 결과 제안한 알고리즘은 외판원 문제 해결에 가능성이 있음을 보여주었다.
차분 진화 알고리즘은 연속적인 문제 공간인 실수 최적화 문제를 해결하기 위해 개발된 메타휴리스틱 기법 중에 하나이다. 본 연구에서는 차분 진화 알고리즘을 불연속적인 문제 공간인 외판원 문제 해결에 사용하기 위하여 차분 진화 알고리즘에 난수 키 표현법을 적용하였다. 차분 진화 알고리즘은 실수 공간을 탐색하고 오름 차순으로 정렬된 해의 인덱스의 순서를 도시 방문 순서로 하여 적합도를 구한다. TSPLIB에서 제공하는 표준 외판원 문제에 적용하여 실험한 결과 제안한 난수 키 표현법 기반 차분 진화 알고리즘이 외판원 문제 해결에 가능성을 가지고 있음을 확인하였다.
자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링 문제는 NP-hard인 순서기반 문제이다. 본 논문에서는 연속적인 문제 해결에 적합한 차분진화알고리즘에 난수 키 표현법을 적용하여 순서기반 표현을 가능하게 하여 자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링 문제를 해결하고자 한다. 실험 결과 작은 규모의 자원 제약이 있는 프로젝트 문제에 적용하여 난수 키 표현법 기반 차분진화알고리즘의 가능성을 보았다.
차분 진화는 다양한 형태의 목적함수를 최적화하는데 매우 효율적인 방법임이 입증되었다 차분 진화의 가장 큰 이점은 개념적 단순성과 사용의 용이성이다. 그러나 차분 진화의 수렴성이 제어 파라미터에 매우 민감한 단점이 있다. 본 논문은 새로운 교배용 벡터 생성법과 제어 파라미터의 적응 메커니즘을 결합한 적응성 있는 차분 진화를 제안한다. 이는 수렴성을 해치지 않으면서 차분 진화를 보다 강인하게 만들며 사용이 쉽도록 해준다. 12가지 최적화 문제에 대해 제안한 방법을 시험하였다. 적응성 있는 차분 진화의 응용 사례로써 이벤트 예측을 위한 교사 클러스터링 방법을 제안한다. 이 방법을 진화에 의한 이벤트 클러스터링이라 부르며 데이터 모델링 검증에 널리 사용되는 4 가지 사례에 대해 그 성능을 시험하였다.
근래에 게임이론 분야에서 진화계산법을 사용한 교섭게임 분석은 중요한 이슈 중에 하나이다. 본 논문에서는 이질적인 두 인공 에이전트 간의 공진화를 활용하여 교섭게임을 관찰한다. 두 인공 에이전트를 모델링하기 위해 사용된 전략은 진화전략의 종류인 입자군집최적화와 차분진화알고리즘이다. 교섭게임에서 각 전략이 최선의 결과를 얻기 위한 알고리즘 모수들을 조사하고 두 전략의 공진화를 관찰하여 어느 알고리즘이 교섭게임에 더 우수한지 관찰한다. 컴퓨터 시뮬레이션 실험 결과 입자군집최적화 전략이 차분진화알고리즘 전략보다 교섭게임에서 더 우수한 성능을 보임을 확인하였다.
본 논문은 외부 긴장된 텐던의 장력추정에 대한 차분진화기법의 적용을 소개한다. 제안된 차분진화 알고리즘의 SI기법은 기존의 구배 기반의 최적화 기법과는 다르게 전역해 탐색이 가능하다. 수치실험은 인식변수에 대한 사전정보 없이도, 제안된 차분진화기법이 외부긴장 텐던의 정확한 장력 추정뿐 아니라 유효공칭직경 추정이 가능하여 1%미만의 추정 오차를 갖는 유용한 기법임을 보여준다. 또한 긴장력 손실 유무의 사용 상태를 고려한 축소실험 모델 실험을 이용하여 제안된 기법의 타당성이 실험적으로 검증되었다. 실험의 결과는 긴장력 손실과 무관하게 정확한 장력 추정과 유효공칭직경의 추정뿐 아니라 실험 모델의 감쇠비까지 추정되어 제안된 기법이 적합하고, 효과적인 방법임을 보여준다. 유효공칭 직경의 2% 추정 오차는 실제 꼬여진 단면을 갖는 텐던의 직경과 충실단면을 갖는 FE 모델의 직경의 차이 때문이다. 마지막으로, 기존이론과의 비교 분석으로 제안된 차분진화 기법의 정확성과 우월성이 검증되었다.
본 논문에서는 입력 공간의 부분 영역의 특성을 기술하기 위하여 각 부분 영역을 대표하는 prototype을 정의하고 정의된 Prototype 에 가중치를 적용하여 각 부분 영역이 각 클래스의 경계면에 미치는 영향을 차등화 하는 Fuzzy Prototype 분류기를 제안 한다. 제안된 패턴 분류기의 Prototype은 퍼지 클러스터링 알고리즘인 Fuzzy C-Means Clustering 알고리즘을 사용하여 결정한다. 또한, 각 부분 영역의 가중치를 결정하기 위하여 유전자 알고리즘에서 파생된 차분 진화 알고리즘을 적용하여 각각의 퍼지 규칙의 가중치를 최적화 한다. 또한 퍼지 규칙 기반 시스템 기반 패턴 분류기의 경우 각각의 퍼지 규칙의 후반부 구조인 다항식의 계수를 추정하기 위하여 Linear Discriminant Analysis를 사용한다. 마지막으로, 본 논문에서 제안한 패턴 분류기의 패턴 분류 특성 및 성능을 평가하기위하여 기계 학습 데이터를 사용한다.
역해석 수행 시 상대적으로 복잡한 공간 및 목표 설계 변수가 많은 경우, 지반공학 분야에 적용하기 위한 연구를 수행하였다. 지반공학 다변수 문제에 대한 모델로 터널 분야 및 흙막이벽체에 대해서 Sharan 공식 및 Blum 방법을 사용하였다. 최적화 방법은 크게 결정론적인 방법 및 확률론적인 방법으로 구분된다. 본 연구에서는 전자 중 모의강화법(SA), 후자 중 차분진화 알고리즘(DEA), 입자 군집 최적화 알고리즘(PSO)을 선택하여 다변수 모델을 적용해서 비교하였다. 지반공학 다변수 역해석 문제에서 결정론적인 방법은 문제가 있음을 확인하였고, 차분진화 알고리즘의 우수성을 확인하였다. DEA는 Sharan의 이론 해에 대한 문제에서 평균 3.12%, Blum 문제에 대해서 평균 2.23% 오차율을 보였고, 반복 탐색 회수도 가장 작은 것으로 파악되었다. DEA 대비해서 SA는 117.39~167.13배, PSO는 2.43~6.91배의 탐색시간이 소요되었다. 지반공학 문제의 다변수 역해석에 차분진화 알고리즘을 적용하면, 계산속도 및 정확도가 향상될 것으로 기대된다.
이 연구에서는 MAP-Elites 알고리즘의 연속 최적화 성능을 향상한 새로운 접근법을 제안한다. 기존의 자기 참조 MAP-Elites 알고리즘은 차분 진화 알고리즘의 "DE/rand/1/bin" 연산자를 사용했는데, 이 연산자는 회전 불변이 아니라서 각 변수 간의 상관관계가 높은 경우 성능이 감소하는 문제가 존재한다. 제안하는 알고리즘은 "DE/rand/1/bin" 연산자 대신에 "DE/current-to-rand/1" 연산자를 사용한다. 이 연산자는 회전 불변성을 가지므로 각 변수 간의 상관관계가 높은 분리 불가능 최적화 문제에서도 강건한 성능을 보장할 수 있다. 실험 결과, 제안하는 알고리즘이 비교 알고리즘들에 비해 높은 성능을 발휘함을 확인했다.
터널의 지보패턴 설계는 터널의 안정성에 직접적인 영향을 끼치기 때문에 터널에 작용하는 다양한 하중들을 적절히 고려하여야 한다. 국내에서는 프로젝트에 따라 암반분류법을 기반으로 표준 지보패턴을 정의하고 있으며, 시공 시 터널거동을 고려하여 적절히 수정되어야 한다고 기술되어 있다. 본 연구에서는 내공변위제어법, 토압, 록볼트의 축력 및 숏크리트의 모멘트 등을 종합적으로 고려하여 지보패턴을 최적화할 수 있는 방법을 제시하고자 한다. 차분진화알고리즘(DEA)을 적용하여 터널 심도에 따라 록볼트의 길이 및 간격, 숏크리트의 두께를 최적화하였으며, 도출된 결과를 철도터널의 표준지보패턴(3등급)과 비교하였다. 천층지반에서 록볼트의 길이는 표준지보패턴보다는 짧아질 수 있으며, 간격은 넓어질 수 있다. 터널의 심도가 깊어질수록 숏크리트의 두께는 선형적으로 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 숏크리트의 두께는 심도가 깊어질수록 표준지보패턴보다는 두꺼워져야 터널의 안정성을 확보할 수 있는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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