• School Mathematics
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• v.6 no.1
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• pp.59-90
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• 2004

This study has been established with two purposes. The first one is to development the learning-teaching model for enhancing students' creative proof capacities in the domain of demonstrative geometry as subject content. The second one is to aim at experimentally testing its effectiveness. First, we develop the learning-teaching model for enhancing students' proof capacities. This model is named the generative-convergent model based instruction. It consists of the following components: warming-up activities, generative activities, convergent activities, reflective discussion, other high quality resources etc. Second, to investigate the effects of the generative-convergent model based instruction, 160 8th-grade students are selected and are assigned to experimental and control groups. We focused that the generative-convergent model based instruction would be more effective than the traditional teaching method for improving middle school students' proof-writing capacities and error remediation. In conclusion, the generative-convergent model based instruction would be useful for improving middle grade students' proof-writing capacities. We suggest the following: first, it is required to refine the generative-convergent model for enhancing proof-problem solving capacities; second, it is also required to develop teaching materials in the generative-convergent model based instruction.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.14 no.3
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• pp.239-266
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• 2004

This article presents new perspectives for analysing and diagnosing students' mathematical errors on the basis of Pascaul-Leone's neo-Piagetian theory. Although Pascaul-Leone's theory is a cognitive developmental theory, its psychological mechanism gives us new insights on mathematical errors. We analyze mathematical errors in the domain of proof problem solving comparing Pascaul-Leone's psychological mechanism with mathematical errors and diagnose misleading factors using Schoenfeld's levels of analysis and structure and fuzzy cognitive map(FCM). FCM can present with cause and effect among preconceptions or misconceptions that students have about prerequisite proof knowledge and problem solving. Conclusions could be summarized as follows: 1) Students' mathematical errors on proof problem solving and LC learning structures have the same nature. 2) Structures in items of students' mathematical errors and misleading factor structures in cognitive tasks affect mental processes with the same activation mechanism. 3) LC learning structures were activated preferentially in knowledge structures by F operator. With the same activation mechanism, the process students' mathematical errors were activated firstly among conceptions could be explained.

• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 2003.12a
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• pp.39-44
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• 2003

오류분석 공격은 암호시스템에 오류를 주입한 후 그 출력 결과를 분석하여 비밀키를 찾아내는 물리적 공격 방법으로서 RSA, ECC를 포함한 공개 키 시스템을 비롯하여 DES, AES와 같은 대칭 키 암호시스템에도 공격이 시도되고 있다. 본 논문에서는 기존 DES 공격에 사용된 오류 주입의 가정만 있으면 국내 표준 블록 암호 알고리듬인 SEED 역시 오류 주입 공격이 가능함을 증명한다. 또한, 오류 주입 공격에 의해 SEED의 라운드 키 두개만 공격되면 원 암호 키가 모두 노출될 수 있음을 검증한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2004.04b
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• pp.850-852
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• 2004

고급 언어 (high-level language)로 프로그램을 쓰고 그것이 맞다고 증명 했을때, 프로그램과 증명을 동시에 "컴파일"해주는 방법을 찾으려고 한다. 이러한 방법은 "증명 보내기"(Proof Carrying Code)라는 제안을 실용화할 때 요긴하게 사용할 수 있는 기술이다. 지면관계상 "반복문에서 명령어 끄집어내기"(Loop Invariant Code Motion)라는 최적화 과정에 맞게 Hoare 증명을 변환하는 방법에 대해서만 알아보겠다.

• Annual Conference on Human and Language Technology
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• 2008.10a
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• pp.113-117
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• 2008

본 논문에서는 패턴기반 자동번역시스템의 효율적인 번역 성능 향상을 위해 병렬 코퍼스(parallel corpus)를 이용한 오류 자동 탐지 방법을 제안하고자 한다. 번역시스템에 존재하는 대부분 오류는 크게 지식 오류와 엔진 오류로 나눌 수 있는데 통상 이런 오류는 이중 언어가 가능한 훈련된 언어학자가 대량의 자동번역 된 결과 문장을 읽음으로써 오류를 탐지하고 분석하여 번역 지식을 수정/확장하거나 또는 엔진을 개선하게 된다. 하지만, 이런 작업은 많은 시간과 노력을 필요로 하게 된다. 따라서 본 논문에서는 병렬 코퍼스 중의 목적 언어(Target Language) 문장 즉, 정답 문장과 자동번역 된 결과 문장을 다양한 방법으로 비교하면서 번역시스템에 존재하고 있는 지식 및 엔진 오류를 자동으로 탐지하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 한-중 자동번역시스템에 적용하여 그 정확률과 재현률을 측정하였으며, 자동적으로 오류를 탐지하여 추출 할 수 있음을 증명하였다.

• The Mathematical Education
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• v.32 no.2
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• pp.137-149
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• 1993

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.580-582
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• 1998

인터넷의 보급으로 인하여 디지털 데이터의 복제가 확산됨에 따라 멀티미디어 데이터에 대한 소유권 보호와 인증에 대한 문제가 대두되고 있는 실정이다. 본 논문에서는 디지털 영상을 다중해상도 표현이 가능한 웨이브릿 변환(Wavelet Transform)을 통하여 저주파수 영역에 인간 시각으로 지각 할 수 없는 워터마크를 삽입하고, 삽입된 워터마크의 영상을 인증하기 위한 방법으로 오류 역전파 학습 알고리즘(Error Backpropagation)을 이용한 신경회로망적 접근방법을 제안한다. 워터마크를 추출하기 위해서는 원영상이 필요하고, 내장된 워터마크가 손실 압축과 필터링 등의 일반적인 영상 처리에 강인함을 실험 결과를 증명하고, 제안한 신경회로망적 접근방법이 좋은 결과를 나타냄으로 실험을 통하여 증명하였다.

• Journal of KIISE:Software and Applications
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• v.28 no.1
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• pp.73-89
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• 2001

본 연구에서는 일반화된 let-다형성(let-polymorphic) 타입 유추 알고리즘을 제시하고, 이로부터 얻어지는 모든 예 알고리즘들은 Hindley/Milner 타입 체계를 안전하고 완전하게 (sound and complete) 구현하고 있음을 증명하며, 일반화된 알고리즘의 두 예 알고리즘들간에 어느 한쪽이 항상 오류를 더 신속히 감지하게 되는 조건을 제시한다. 일반화된 알고리즘으로부터 이론적으로 검증된 두 타입 유추 알고리즘, 즉, 상향성 표준 타입 유추 알고리즘 W와 하향성 알고리즘 M 뿐만 아니라 두 알고리즘의 혼성 알고리즘(hybrid algorithm)을 만들 수 있다. 만들어진 예 알고리즘들의 안전성, 완전성, 상대적인 신속한 오류 감지 성질들은 본 논문의 증명에 의해 자동적으로 유추된다. 본 논문에서 제시되는 알고리즘으로부터 만들어 낼 수 있는 예 알고르즘에는 SML/NJ와 Objective Caml 컴파일러에서 채택한 알고리즘을 포함하고 있다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2004.11a
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• pp.327-330
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• 2004

테스팅이 오류의 존재를 증명할 수 있는데 반해서, 정형 검증 기술은 시스템에 오류가 존재하지 않음을 증명할 수 있다. 모델 체킹은 이런 정형 검증 기술 중의 하나이다. 최근에 모델 체킹을 이용하여 코드를 자동으로 검증하려는 연구들이 많다. 하지만 이런 연구는 일반적인 환경에서의 검사만을 할 수 있다. 반면에 임베디드 소프트웨어는 실시간성, 외부 환경, 다중 스레드 등의 다양한 특성이 존재한다. 따라서 임베디드 소프트웨어와 같이 안전한 소프트웨어 시스템을 필요로 하는 환경을 위한 모델 체킹을 수행하기는 힘들다. 본 논문에서는 임베디드 소프트웨어에 대한 모델체킹 도구가 검증할 수 있어야 하는 실시간 시스템의 검증, 외부 환경에 대한 고려, 다중 스레드 시스템의 검증 등을 설명하고, 기존 도구들이 얼마나 만족하고 있는지 조사해본다.

• The Mathematical Education
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• v.54 no.1
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• pp.83-98
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• 2015

By analysing the examination papers for geometry, we classified the errors occured in the proofs for geometric problems into 5 main types - logical invalidity, lack of inferential ability or knowledge, ambiguity on communication, incorrect description, and misunderstanding the question - and each types were classified into 2 or 5 subtypes. Based on the types of errors, answers of each problem was analysed in detail. The errors were classified, causes were described, and teaching plans to prevent the error were suggested case by case. To improve the students' ability to express the proof of geometric problems, followings are needed on school education. First, proof learning should be customized for each types of errors in school mathematics. Second, logical thinking process must be emphasized in the class of mathematics. Third, to prevent and correct the errors found in the proofs for geometric problems, further research on the types of such errors are needed.