• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권1호
• /
• pp.27-43
• /
• 2010

본 연구에서는 우리나라 중학교 1학년 수학 교과서에서 많이 사용하는 용어인 식, 방정식, 항등식의 의미에 관해 논의한다. 이를 위해 식, 방정식, 항등식과 그 각각에 해당하는 영어 용어 expression, equation, identity의 의미를 우리나라 교과서와 미국 교과서에서 찾을 수 있는 용례에 기초하여 분석한다. 특히 우리나라와 미국 교과서에서 방정식(equation)과 항등식(identity) 사이에 어떤 관계가 있는지 알아본다. 우리나라 교과서에서는 이 용어들의 정의에서 다소 명확하지 않은 부분이 있다. 또한, 이 용어들의 정의와 그들에 해당하는 영어 용어의 정의 사이에 차이가 있다. 이러한 불명확성과 차이는 방정식, 항등식의 교수 학습에 혼란을 가져올 수 있다. 이러한 혼란을 방지하기 위해서 교육과정 차원에서 이들 용어의 개념을 점검할 필요가 있으며, 교사용 지도서 등을 통해 교사들이 식, 방정식, 항등식과 이들에 해당하는 영어 용어의 정의 특성과 그 구분 방법을 충분히 습득할 수 있게 하여야 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
• /
• pp.357-361
• /
• 2010

미래의 연별 최대 강수량 예측의 정확성을 향상시키는데 역사적 자료가 도움이 된다는 많은 연구 결과가 있었다. 관측의 오차와 자료의 손실로 역사자료를 이용한 강수 예측 방법은 절단자료의 분석을 중심으로 연구되었다. 대표적인 역사자료의 이용방법으로 조건부 적률을 이용한 B17B [Interagency Committee in Water Data, 1982], 조건부적률과적률 관계식을 이용한 Expected Moment Algorithm(EMA) [Cohn et al.;1997], 조건부 확률가중적률을 이용한 Partial Probability Weighted Moment (PPWM)[Wang ; 1991] 방법이 있다. 본 연구에서는 역사적 자료를 반영하는 방법에 있어 B17B와 EMA의 관계를 밝히고 그러한 관계가 PPWM에 동일하게 적용할 수 있음을 보였다. 우리는 B17B와 EMA의 관계를 적률방정식으로 표현하였고 PPWM에서 확률가중 적률 방정식을 정의함으로써 PPWM을 확장하였다. 본 연구에서 제안한 새로운 역사 자료를 이용한 강수예측 방법론을 Expected Probability Weighted Momemt (EPWM) 방법이라고 부르고 그 예측 방법의 성능을 다른 예측방법과 시뮬레이션 결과를 통해 비교하였다. 역사 자료 방법론의 비교는 Generalized Extreme Value (GEV) 분포를 이용하여 이루어졌으며, 각 방법론은 GEV분포의 형태모수(shape parameter)따라 다른 특성을 나타난다는 것을 보였다. 뿐만 아니라 여기서 제안한 EPWM 방법은 대부분의 경우에 좋은 추정량을 준다는 것을 보였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제27권3호
• /
• pp.689-700
• /
• 2016

본 논문에서는 이변량 경시적 자료의 조건부 결합 분포를 추정하기 위하여 회귀 모형과 코플라 모형을 연구하였다. 주변 분포의 추정을 위하여 시변 전환 모형을 고려하였고, 이변량 반응변수 각각에 대한 주변 분포를 경험 분포를 이용한 비모수적 코플라를 이용하여 결합하여 조건부 결합 분포를 추정하였다. 주변 분포 모형의 모수 추정치는 추정방정식의 해로 얻어낼 수 있으며 우리가 제안한 모형은 조건부 평균 모형만으로 자료를 설명하기 어려운 경우에 적용될 수 있다. 시변 전환 모형과 비모수적 코플라 모형을 결합한 본 논문의 방법은 반복 측정된 이변량 경시적 자료에 대한 모형화가 모형에 대한 가정에서 비교적 자유로운 장점이 있다. 우리는 본 논문의 방법을 반복 측정된 이변량 콜레스테롤 자료를 분석하는데 적용하여 보았다.

• 재무관리연구
• /
• 제23권1호
• /
• pp.49-67
• /
• 2006

본 논문은 2005년 3월 2일부터 2005년 5월 30일까지 현물환율, 통화선물가격과 통화선물거래량의 일중자료 각각 4,473개를 사용하여 원/달러 통화선물의 가격예시 기능과 변동성 전이효과에 대해 연구하였다. 단위근 검정에서 현물환율과 통화선물가격은 단위근이 있는 불안정한 시계열이었지만, 공적분 검정에서 두 시계열이 장기적 균형관계를 이루고 있었다. 현물환수익률, 통화선물수익률, 통화선물거래량은 안정적인 시계열이었다. 나아가, 현물환수익률과 통화선물수익률의 변동성에 비대칭성이 존재하지 않았다. 이변량 GARCH 오차수정(BGARCH-EC) 모형의 평균방정식 분석결과, 통화선물수익률의 증가가 5분 후 현물환수익률을 증가시켰다. 이는 통화선물수익률이 현물환수익률을 선행한다는 것으로 가격예시 기능이 작동함을 의미한다. 또한 두 수익률이 이루는 장기적인 균형관계는 현물환수익률을 예측하는 데 도움이 될 수 있다. 분산방정식의 분석결과, 통화선물수익률에 기인하는 단기적 충격이 현물환수익률의 조건부 분산에 양의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 통화선물수익률이 현물환수익률에 대해서 변동성 전이효과를 가짐을 뜻한다. 통화선물거래량 더미 변수가 두 수익률에 대해 아무런 영향을 미치지 못했지만 두 수익률의 조건부 분산에 유의한 양의 영향을 미쳤다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제19권3호
• /
• pp.345-358
• /
• 2012

표본선택 모형을 최우추정법으로 추정할 때 오차항의 분포를 제대로 가정하는 것이 매우 중요하다. 표본선택 모형의 선택 방정식과 본 방정식의 오차항 분포를 일반적으로 이변량 정규분포로 가정하지만, 이 가정이 오차항의 실제 분포를 과도하게 제약할 가능성이 있다. 본 연구는 표본선택 모형의 오차항 분포로 $S_U$-정규분포를 도입한다. $S_U$-정규분포는 분포의 비대칭성과 초과첨도를 허용한다는 측면에서 정규분포보다 훨씬 유연하면서, 동시에 정규분포를 극한분포의 형태로 포함하고 있다. 또한 정규분포처럼 다변량 분포함수가 존재하기 때문에 표본선택 모형과 같은 다변량 모형에서도 활용할 수 있다. 본 논문은 $S_U$-정규분포를 이용한 표본선택 모형에서 로그우도 함수와 조건부 기댓값을 도출하고, 시뮬레이션을 통해 정규분포 모형과 추정성과를 비교한다. 또한 자동차 보유 가구들의 자동차 유지비에 관한 실제 데이터를 이용하여 $S_U$-정규분포 표본선택 모형의 추정결과를 제시한다.

• 응용통계연구
• /
• 제33권4호
• /
• pp.439-449
• /
• 2020

메타 분석은 여러 연구 결과들을 종합시켜주는 분석 방법 중 하나이다. 이 때 수집되는 연구 문헌들은 소규모 연구인 경우 통계적으로 유의한 결과를 보이는 연구가 출간될 확률이 높기 때문에, 선택 편향의 특수한 경우인 출판 편향이 종종 발생한다. 선택 편향을 보정하는 방법에는 조건부 가능도와 가중 추정 방정식이 있는데 이 방법들은 실제 얻기 힘든 정확한 선택 확률 모형을 필요로한다. 반면 쌍별 유사가능도 접근법은 선택 확률 모형을 정확히 알 수 없는 경우에도 선택 편향을 보정할 수 있는 방법으로 제안되었다. 본 논문은 메타분석에서 쌍별 유사가능도 접근법의 성능과 문제점을 수치적으로 연구한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제8권5호
• /
• pp.276-286
• /
• 2008

본 논문에서는 컴퓨터 대수 시스템을 기반으로 하는 웹 저작 환경과 베이지언 추론망을 적용한 학습자 진단 환경이 포함된 이공계 수학용 적응적 이러닝 시스템 개발에 대하여 소개하였다. 본 시스템을 활용하면 교수자는 컴퓨터 대수 시스템을 수식처리 엔진으로 하며 웹을 인터페이스로 하는 이공계 수학용 웹 콘텐츠를 쉽게 생성할 수 있다. 구체적으로 선형대수, 미분방정식 및 이산수학의 영역에서 콘텐츠 개발의 예를 소개하였다. 또한 학습자의 지식 영역별 수준을 조건부 확률을 이용한 통계적 추론에 의해 진단하여 그 결과에 따라 피드백을 생성하는 적응적 이러닝 웹 콘텐츠를 만들 수 있다. 본 시스템을 사용하여 개발한 이공계 수학용 웹 콘텐츠를 평가하기 위하여 그 결과물을 대학 강의에 적용하였고, 설문지 조사를 통하여 콘텐츠 사용에 대한 학습자의 반응을 평가하였다.

• 재무관리연구
• /
• 제24권4호
• /
• pp.107-134
• /
• 2007

본 연구는 코스피 200 선물시장의 거래변화량과 미결제약정변화량이 수익률과 변동성에 대한 가격예측기능이 있는지를 가설설정을 통해 실증 분석하는 데 있다. 이와 더불어 지수선물시장의 정보효율성과 함께 경제적 의미를 유추하고자 한다. 분석 자료는 1998년 7월 7일부터 2005년 12월 29일까지 최근월물 코스피 200 지수선물수익률, 변동성, 거래변화량 및 미결제약정변화량을 이용하였다. 설정된 가설을 검증하기 위한 분석모델로는 VAR 모형을 이용한 그랜즈 인과관계분석, 충격반응함수 및 분산분해와 ARMA(1,1)-GJR-GARCH(1,1)-M모형 등 다양한 동태적 금융시계열기법들을 이용하였다. 주요 분석결과는 다음과 같다. 그랜즈 인과관계분석, 충격반응함수 및 분산분해분석의 결과, 코스피 200 선물거래변화량뿐만 아니라 미결제약정변화량도 수익률의 가격발견에 예측력을 지니고 있는 것으로 나타났다. 또한 코스피 200 선물거래변화량과 미결제약정변화량 간에는 상호 피드백적인 예측력을 보였으나, 미결제약정변화량이 상대적으로 거래변화량에 대해 보다 일관성 있게 예측정보를 제공하였다. 이러한 결과는 Jacobs and Oncochie(1998), Kocagil and Shachmurove(1998), Mougoue(2002), Yang et al(2005), 의 연구결과와 대동소이하였다. ARMA(1,1)-GJR-GARCH(1,1)-M모형을 이용한 분석결과, 코스피 200 선물수익률과 변동성은 전기의 거래변화량과 미결제약정으로부터 조건부평균방정식과 조건부분산방정식에서 영향을 받고 있는 결과를 보였으며, 정보에 대한 비대칭적 정보효과도 존재함을 보였다. 또한 코스피 200 선물거래변화량과 미결제약정변화량도 코스피 200 수익률로부터 영향을 받는 결과를 보였다. 이러한 결과들은 코스피 200 선물시장이 효율적 시장이 아니며 정보의 비대칭성도 존재함을 알 수 있다. 따라서 투자자들은 과거의 코스피 200 선물수익률, 변동성, 거래변화량 및 미결제약정변화량을 충분히 분석함으로써 초과이익을 달성할 여지를 가지고 있음을 추론해 볼 수 있다.

• 자원ㆍ환경경제연구
• /
• 제14권1호
• /
• pp.25-50
• /
• 2005

본 연구는 조건부가치측정법(CVM)을 이용하여 생태적으로 보호가치가 있는 생태자연도 1등급지 훼손 방지를 위한 지불의사금액 방정식을 추정하고 그로부터 생태자연도 1등급지의 가치를 추정하였다. 이중 양분선택형 질문법을 이용한 조사에서 얻어진 자료의 분석 결과, 생태자연도 1등급지 10만 평 훼손 방지를 위한 가구당 연간 지불의사금액은 8,898원(95% 신뢰구간은 6,611원~1만 1,976원)으로 추정되었다. 또한 생태자연도 1등급지 10만 평 훼손 방지에 전국 가구의 연간 지불의사금액(연간의 경제적 가치)은 1,281억 원(95% 신뢰구간은 951억 원~1,724억 원)에 이르렀다. 생태자연도 10만 평의 자산 가치는 1조 7,074억 원(95% 신뢰구간 1조 2,686억 원~2조 2,980억 원)으로 추산된다. 한편 생태자연도 1등급지의 총가치 중에서 직접 사용가치는 22.0%, 간접 사용가치는 38.8%, 선택가치는 19.9%, 보전가치는 21.3%를 차지하고 있음을 알 수 있다. 연구 결과를 환경경제통합계정의 자연자산계정 작성에 직접적으로 이용하기는 한계가 있지만, 사전 환경성 평가 및 환경영향 평가에서 의사결정에 보조 자료로는 활용될 수 있을 것이다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제26권4A호
• /
• pp.647-657
• /
• 2006

허용응력설계법과 극한한계 상태 설계법에 근거한 케이블과 보강형을 갖는 PSC 사장교의 예를 통해서 통계학적 확률분포를 고려한 확률론적인 위험성을 평가하였다. 사용성 한계상태 및 극한 한계상태에서의 케이블요소의 파괴확률과 거더의 최대 정모멘트. 부모멘트 발생단면, 그리고 최대전단력의 작용단면에서 각각의 요소 파괴 확률을 설계변수의 응답면에서 검토하였다. 응답면 기법(RSM)은 복잡한 다자유도 구조물에서 MCS를 사용하여 얻을 수 없는 상대적으로 매우 작은 파괴 확률값을 얻기 위해 사용이 가능할 뿐만 아니라, FOSM으로 쉽게 얻을 수 없는 한계상태방정식의 미분형태에도 성공적으로 적용이 가능 하다. 케이블과 보강형으로 구성된 병렬저항구조를 시스템 해석을 위해 각각 직렬구조로 연결하여 전체구조물의 체계신뢰성을 평가하고, 제안된 붕괴모드조합 예측값과 비교분석하였다. 제안된 붕괴모드의 조합에 의한 파괴확률검토는 조건부 파괴에 대한 동일한 발생확률을 구하며, 순열방법보다 개선된 시간비용과 효율성을 제공하며, 상하한계파괴확률을 구하는 체계 신뢰성해석에서 검토되지 않는 요소파괴의 조합에 의한 시스템의 위험성 검토를 제공한다.