선형 제약 만족 최적화 문제는 선형식으로 표현 가능한 목적함수 및 복잡한 제약조건을 포함하는 조합 최적화 문제를 의미한다. 정수계획법은 이와 같은 문제를 해결하는 데 매우 효과적인 기법으로 알려져 있지만 문제의 규모가 커질 경우 준최적해를 도출하기까지 매우 많은 시간과 메모리를 요구한다. 본 논문에서는 지역 탐색과 정수계획법을 결합하여 탐색 성능을 향상할 수 있는 방안을 제시한다. 기본적으로 대상 문제의 해결을 위해 지역 탐색의 가장 단순한 형태인 단순 언덕오르기 탐색을 사용하되 이웃해 생성 시 정수계획법을 적용한다. 또한 부가적으로 초기해 생성을 위해 제약 프로그래밍을 활용한다. N-Queens 최대화 문제를 대상으로 한 실험 결과, 본 논문에서 제시한 기법을 통해 다른 탐색 기법들보다 훨씬 더 좋은 해를 도출할 수 있음을 확인할 수 있었다.
최근에 우리나라가 공식 회원국으로 가입한 서방 경제협력개발기구(OECD)/원자력기구(NEA) 산하의 방사선 방호 및 보건위원회(CRPPH)에서는 유럽연합(EC)의 전문가그룹과 합동으로 국제방사선방호위원회(ICRP)의 권고 60의 방사선 방호 최적화 원칙에 공식적으로 도입된 이른 바 '선량제약(dose constraint)' 개념에 대한 위원회의 논의 및 검토결과를 OECD/NEA의 공식보고서로 발간하였다. 이 보고서는 선량제약의 개념과 의미를 논리적으로 합리화하기 위하여 발간된 것이다. 선량제약이란 용어와 개념은 새로워 보이지만 실상은 전혀 새로운 것이 아니다. 우리나라에서도 방사선 방호의 실무현장에서 용어나 의미는 조금 다르다 할 수 있어도 이 개념을 부분적으로 적용해왔다고 할 수 있다. 예를 들어, 선량한도 이하의 낮은 선량으로 작업자의 피폭을 제한하기 위하여 도입된 '연간 선량목표치' 또는 '방사성 물질의 방출목표관리치' 등이 여기에 해당될 것이다. 따라서, OECD/NEA의 공식보고서를 번역한 이 해설논문이 국내의 방사선 방호분야에서 활약하고 있는 정책 입안자, 연구자, 규제업무자, 방사선 관리실무자 등 방사선 방호 업무분야의 관련자들에게 도움이 되었으면 한다.
최근, 전력소비자 측면에서의 에너지 관리 역할이 중요해짐에 따라 다양한 에너지 관리시스템들이 개발되고 있다. 이 중, 가정용 에너지 관리시스템(Home Energy Management System, HEMS)은 전기가격 및 (신뢰도)수요반응 요청 등에 따라 가전기기의 사용을 조절함으로써, 전력사용 최적화(전력사용 비용 최소화)를 수행하게 된다. 이러한 최적화 문제 내에서 각 가전기기에 대한 사용패턴(편의성)과 관련된 제약조건이 고려되어야 한다. 본 논문에서는, 다변량 간 상관관계(의존성)을 추정하고, 이를 근거로 데이터를 샘플링 하는 데에 유용한 Copula 함수를 이용하여, 각 가전기기의 사용패턴을 모델링하고, 이를 최적화 문제 내 제약조건으로 고려할 수 있는 방법에 대한 연구를 수행하였다.
본 논문은 배전 계통에서 부하 제약조건과 운전 제약조건을 고려한 손실 감소와 부하 평형에 대해 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘을 적용한 재구성 방법을 서술하였다. 네트워크 재구성은 수많은 연계 개폐기와 구분 개폐기의 조합에 의해 이루어지기 때문에 조합적인 최적화 문제이다. 이러한 문제는 수많은 조합에 제약조건까지 있어 해를 구하기가 쉽지 않을 뿐 아니라 국소 해에 빠질 가능성이 많다. 따라서 신경망 중에서 제약조건에 따라 신경망 구조에 영향을 미치지 않으면서 전역 최소해에 수렴하는 특성을 가진 시뮬레이티드 어닐링 기법을 이용하여 배전 계통의 선로를 재구성하였다. 시뮬레이티드 어닐링은 이론적으로 최적해가 보장되지만 무한대의 시간이 걸리기 때문에 현실적으로 적용할 때 해 공간을 탐색하는 규칙과 온도를 적절히 내리는 냉각 스케줄(cooling schedule)이 중요하다. 본 논문에서는 알고리즘 상에서 제약조건 위반 여부를 점검할 수 있는 제약조건과 페널티 상수(penalty factor)를 통해 목적함수에 반영하는 제약조건으로 나누어 모든 후보해를 가능해가 되게 하였고 기존에 사용되던 Kirkpatrick의 냉각 스케줄 대신에 후보해의 통계적 처리에 의해 온도를 내리는 다항-시간 냉각 스케줄(polynomial-time cooling schedule)을 사용하여 수행시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 제안한 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 32, 69모선 예제 계통으로 테스트하였다.
본 논문은 배전 계통에서 부하 제약조건과 운전 제약조건을 고려한 손실 감소와 부하 평형에 대해 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘을 적용한 재구성 방법을 서술하였다. 네트워크 재구성은 수많은 연계 개폐기와 구분 계폐기의 조합에 의해 이루어지기 때문에 조합적인 최적화 문제이다. 이러한 문제는 수많은 조합에 제약조건까지 있어 해를 구하기가 쉽지 않을뿐 아니라 국소 해에 빠질 가능성이 많다. 따라서 신경망 중에서 제약조건에 따라 신경망 구조에 영향을 미치지 않으면서 전역 최소해에 수렴하는 특성을 가진 시뮬레이티드 어닐링 기법을 이용하여 배전 계통의 선로를 재구성하였다. 시뮬레이티드 어닐링은 이론적으로 최적해가 보장되지만 무한대의 시간이 걸리기 때문에 현실적으로 적용할 때 해 공간을 탐색하는 규칙과 온도를 적절히 내리는 냉각 스케줄(cooling schedule)이 중요하다. 본 논문에서는 알고리즘 상에서 제약조건 위한 여부를 점검할 수 있는 제약조건과 페널티 상수(penalty factor)를 통해 목적함수에 반영하는 제약조건으로 나누어 모든 후보해를 가능해가 되게 하였고 기존에 사용되는 Kirkpatrick의 냉각 스케줄 대신에 후보해의 통계적 처리에 의해 온도를 내리는 다항-시간 냉각 스케줄(polynomial-time schedule)을 사용하여 수행시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 제안한 알고리즘의 효용성을 입증하기 위해 32,69모선 예제 계통으로 테스트하였다.
본 학술기사의 목적은 구조설계를 위한 강력하고도 유용한 도구로서의 최적화기법을 소개하는 것이고 현재의 기술현황을 보여주는 것이다. 최적화의 발전은 유한요소법과 컴퓨터기법 그리고 최적화알고리즘 및 소프트웨어의 동시적인 발전으로부터 이루어진다. 이렇게 됨으로써 사용자가 꼭 최적화 이론가가 될 필요성은 없어질 것이고 모든 공학자는 설계의 질과 생산성을 증진시키기 위해 최적화를 훌륭한 설계기술로서 이용할 수가 있게 될 것이다. 최적화를 위한 두가지 접근방안이 제안되었다. 하나는 최적화 과정중 직접적으로 사용되는 민감도 정보를 제공하기 위해 유한요소해석 프로그램을 수정하는 것이고, 다른 하나는 설계변수와 구조응답들로 구성된 목적함수, 제약조건으로된 최적화문제에 최적화기법을 연결하는 것이다. 가장 좋은 방법은 이 두 접근방법의 조합된 방법인 것 같지만 서로 모순된 것 같기 때문에 분명하지가 않다. 따라서 이 부분은 앞으로 주목을 받을 충분한 가치가 있는 내용이 될 것이다. 원료 부족에 대한 인식의 증대와 부존에너지자원의 빠른 고갈은 경량이면서 효율적이고 경제적인 구조물에 대한 욕구를 증폭시켰다. 따라서 오늘날의 유용하고, 거대한 계산능력을 고려한다면, 최적화기법을 사용하고자 하는 동기는 충분한 것이고 숙련된 공학설계자들에 의해 응용됨으로써 최적화는 경쟁적인 우위를 제공하는 강력한 도구가 될 수 있을 것이다.
저류층 감시(reservoir monitoring)를 위해서는 시간경과(time-lapse) 탄성파 자료들을 비교하는 방법이 주로 사용되며, 시간경과 탄성파자료로부터 저류층에서의 변화에 의한 차이만을 추출해 내는 기술이 핵심이라 할 수 있다. 본 논문에서는 시간경과 탄성파자료로부터 저류층에서의 변화만을 추출하기 위한 방법으로 기존의 교차균등화(crossequalization) 방법과 개선된 최적화 방법을 실험 및 비교해 보았다. 기존의 방법론으로는 주파수 띠폭 균등화(bandwidth equalization)와 위상보정(phase rotation)을 주파수 영역과 시간 영역 그리고 혼합영역에서 각각 구현하여 그 성능을 비교해 보았으며, 이러한 방법들이 갖고 있는 고주파수가 손실되는 한계를 극복할 수 있는 제약적 최적화 필터링(constrained optimum filtering) 방법론을 제안 및 실험해 보았다. 새로이 제안된 제약적 최적화 필터링 방법은 최적화된 맞춤필터를 구함으로써 저류층 변화성분의 주파수띠폭을 넓히는데 개선된 결과를 보여주었다.
본 연구의 목적은 H형강 단면과 콘크리트의 합성단면으로 구성된 보와 기둥의 합성 뼈대구조물에 대해 신뢰성지수를 고려한 최적 단면을 설계할 수 있는 알고리즘을 개발하는데 있다. 합성 뼈대구조물의 최적화 문제는 단면 치수를 설계변수로 취하고 목적함수와 제약조건을 형성한다. 목적함수는 구조물의 총 경비로 형성하고, 제약조건식은 단면응력과 허용응력의 신뢰성지수를 고려하여 유도한다. 합성 뼈대구조물의 단문을 최적화하는 알고리즘은 수정 Newton-Raphson 탐사법을 사용하는 SUMT기법을 사용한다. 본 연구에서 개발된 최적화 알고리즘은 1층 1경간 합성 뼈대구조물과 5층 1경간 합성 뼈대구조물의 수치예에 신뢰성지수(${\beta}=3.0$, ${\beta}=0.0$)를 고려한 합성 뼈대구조물 설계의 실용화를 위하여 적용된다. 제안된 알고리즘의 최적화 가능성과 적용성 그리고 수렴성 등을 살펴보기 위하여 수치결과들을 비교 분석한다.
본 논문에서는 폰트라이긴의 최대원리를 이용한 가압경수형 원자로(PWR)의 부하추종 운전시 제논진동 최적화 문제가 제시되었다. 최적화 모델은 2차 목적함수를 갖고 있는 최적 추적제어문제로 정식화 하였으며, 1군 확산방정식과 제논-아이오다인 동특성 방정식을 등호 제약조건으로 고려하였다. 최적화 모델에 최대원리를 적용하므로서, 문제는 제약조건이 없는 단일시간 문제로 분리되었으며, 분리된 부 문제는 공액 경사법을 이용하여 최적화 하였다. 계산결과는 제논진동이 최소화되어 원자로가 규정된 출력분포를 유지하면서 전력계총에서 요구하는 출력을 잘 추종 하였다.
기후변화에 적응하기 위해 많은 나라들이 수자원 관리 전략을 마련하고 있으며, 대체 수자원 활성화 방안에 관심을 기울이고 있다. 본 연구에서는 대체 수자원 활성화 방안 중 빗물 저류지의 용량 결정 방법을 제시하고자 한다. 빗물 저류지의 용량을 결정하기 위해 메타 휴리스틱 방법 중 하나인 입자 군집 최적화(particle swarm optimization; PSO)를 선정하였다. 이는 기존 실제 설계에 사용되고 있는 시행착오법보다 시간을 단축시킬 수 있다. 최적화 모형은 python의 pyswarm package를 이용해 구성하였다. 모형의 입력자료는 저류지 유입량과 목표 공급량, 목표 보장률이고, 목적함수는 빗물 저류지 용량의 최소화이다. 제약조건은 모의된 보장률이 목표 보장률 이상을 달성하는 것이다. 여기서, 보장률은 전체 모의 기간 중 목표 공급량을 공급한 기간의 비율이다. 제시한 방법론의 적용성을 검토하기 위해 실제 저류지가 설계된 인천의 청라지구 1공구를 선정하여 적용하였다. 최적화 모형의 입력 유입량은 SWMM으로 산정된 1995년부터 2004년까지의 유출량이며, 목표 공급량은 실제 설계에 활용된 용수 목적별 요구 수량이다. 여기서 용수 목적별 요구 수량은 대상지역의 노면 청소수, 화장실 세정수, 호수 유지수 등이다. 산정 결과 계산 시간은 약 30초 소요되며, 목표 보장률을 만족하는 저류지 용량이 결정되었다. 본 연구에 제시한 방법은 제약조건이 추가되어도 기존 시행착오법에 비해 간편함을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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