• 한국통신학회논문지
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• 제38A권9호
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• pp.759-764
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• 2013

$q{\equiv}5$ (mod 8)의 경우에 유한체 $F_q$상에서 Atkin의 제곱근 알고리즘과 $q{\equiv}9$ (mod 16)의 경우에 Kong의 알고리즘으로부터 일반적인 제곱근 알고리즘을 제안한다. 우리의 알고리즘은 s가 $2^s|q-1$을 만족하는 가장 큰 양의 정수라 할 때, $2^s$차 원시근 ${\xi}$를 미리 계산하였고 s의 값이 작을 때 적용가능하다. 제시한 알고리즘은 제곱근을 계산하기 위해 한 번의 지수계산이 필요하고, Akin, M$\ddot{u}$ller, Kong의 알고리즘과 비교해보아도 유리하다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.895-898
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• 2005

본 논문에서는 그래픽 프로세싱 분야와 디지털 신호 처리 분야에 응용될 수 있는 로그수체계(Logarithm Number System; LNS) 기반의 제산기와 제곱근기를 설계하였다. 설계된 제산기와 제곱근기는 부동소수점 대신 16.16의 고정소수점 방식을 사용하여 모바일 환경에서 저전력/저면적으로 동작하도록 하였다. 설계된 제산기와 제곱근기는 이진수-로그 변환기, 감산기, 로그-이진수 변환기 등으로 구성되어 있다. 특히, 이진수-로그 변환시 룩업테이블(Look Up Table; LUT)을 사용하지 않고 6-영역의 근사화 방법을 이용한 조합회로로 구현함으로써, 기존의 룩업테이블로 구현한 방식에 비해 게이트 수가 감소되도록 하여, 제산기 3,130, 제곱근기 1,280 게이트로 구현되었다. 연산정밀도를 높이기 위해 에러 보상방법을 적용하였으며 연상 정밀도 분석결과 평균 퍼센트 에러가 가각 3.8% 와 4.2%로 평가되었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.46-55
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• 2007

다음은 부동소수점 역수 및 역제곱근 계산에 많이 사용하는 뉴톤-랍손 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복하여 계산한다. 본 논문에서는 뉴톤-랍손 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 개선된 뉴톤-랍손 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 유도하고, 여러 크기의 근사 테이블에서 단정도실수 및 배정도실수의 역수 및 역제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 산출한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복 연산을 수행하므로 역수 및 역제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있고 최적의 근사 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1999년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.380-383
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• 1999

본 논문은 Booth 알고리즘을 사용하는 새로운 VQB제산기를 제안한다. 본 논문은 Macsorley의 제산 알고리즘에 기본 원리가 같은 제곱근 알고리즘을 추가하였으며, 이를 VQB 알고리즘이라고 명명하였다. 본 논문은 VQB 제산기의 두 가지 설계를 구현하였다. 하나는 계수를 사용하지 않는 설계 (A) 이며, 둘은 [1/2, 2]의 계수군을 사용하는 설계 (B)이다. 설계 (A)는 순환할때마다 2.54 비트의 부분 몫을 결정하며 설계 (B)는 2.74 비트를 결정한다. 본 논문은 VQB 제산기의 성능지표를 좌우하는 제곱근을 위주로 하여 SRT 제산기와의 비교를 시도하였다. VQB 는 처리량과 설계 노력 면에서 SRT를 앞서며, 면적과 임계지연 면에서는 SRT와 서로 견줄만한 수준이다. 표준셀 0.35㎛ CMOS 공정으로 구현될 때, 설계 (A)의 임계지연은 9.69㎱ 이며, 설계 (B)는 11.05㎱이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권6A호
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• pp.835-842
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• 2008

응답면 기법은 수치적 효율성을 증대시키기 위해 구조 신뢰성 해석에 널리 적용되고 있다. 그러나 응답면 기법을 사용한 대형구조물의 신뢰성 해석에는 아직도 과도한 해석시간이 요구되고 비선형성이 큰 한계상태에 대해서는 확률변수에 대한 신뢰도지수의 민감도 측면에서 많은 오차가 발생한다. 그러므로, 이 연구에서는 이동최소제곱근사법을 적용한 새로운 응답면 기법을 제안한다. 기존의 응답면 기법에 사용되어온 최소제곱근사법은 표본점들에 동일한 가중값을 부여하여 응답면 함수의 계수를 결정한다. 반면에 이동최소제곱근사법은 설계점에 가까운 표본점들에 더 높은 가중값을 부여함으로써 설계점 근처에서 한계상태식에 더 가까운 응답면 함수를 제공하여 정확도를 증대시킨다. 이동최소제곱근사법을 이용한 신뢰성 해석 절차를 살펴보면, 먼저 선형 응답면 함수를 생성하여 설계점이 있을 영역을 결정한 다음, 이 영역에서 추출된 표본점들을 이용하여 2차 응답면 함수를 생성한다. 그 다음 단계에서는 기존에 추출된 표본점에 연속적으로 하나의 표본점을 더해가면서 응답면 함수를 더욱더 정확히 근사시킨다. 제안된 방법의 효율성을 검토하기 위해서 기존 연구자에 의해 제안된 수치적 문제 및 트러스 문제들에 대하여 신뢰성 해석을 수행하였다. 그 결과 제안된 방법은 민감도를 포함한 정확성 뿐만 아니라 계산 효율성도 증대시킴을 확인할 수 있었다.

• 한국음향학회지
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• 제36권1호
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• pp.1-11
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• 2017

본 연구에서는 두 변수 유리함수 근사법에 기반한 3차원 음향 포물선 방정식의 제곱근 연산자의 새로운 근사식을 제안한다. 이 근사식은 기존의 제곱근 연산자에 대한 근사 연구와 비교해서 두 가지의 장점을 가진다. 첫 번째는 광대역 각도 능력이다. 제안된 식은 방위각 $45^{\circ}$에서 3차원 음향 포물선 방정식의 거리 축으로부터 $62^{\circ}$까지 넓은 각도에 대해 정확도를 가지는데, 이 값은 기존에 연구된 3차원 음향 포물선 방정식 알고리즘의 각도 한계의 약 세 배이다. 두 번째로는 본 근사식의 분모는 수심과 횡 거리에 대한 연산자의 곱으로 표현된다는 점이다. 이러한 분할 형태는 3차원 포물선 방정식을 손쉽게 삼중대각행렬 방정식으로 변환할 수 있다는 점에서 수치해석에서 선호된다. 제안된 식의 성능을 검증하기 위해 위상 오차분석을 통해 타 근사법과의 비교 연구가 수행되었고, 제안된 방법은 가장 우수한 성능을 보였다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제27권3호
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• pp.99-107
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• 2018

본 논문에서는 비선형성을 가지는 측정방정식의 상태값을 효과적으로 추정할 수 있는 확장칼만필터(Extended Kalman Filter/EKF)와 확장칼만필터의 변종들 그리고 코스트 레퍼런스 파티클필터(Cost-Reference Particle Filter/CRPF)를 이용하여 이차원 공간에서 표적추적 성능에 관하여 연구한다. 확장칼만필터의 변종으로 분산점칼만필터(Unscented Kalman Filter/UKF), 중심차분칼만필터(Central Difference Kalman Filter/CDKF), 제곱근 분산점칼만필터(Square Root Unscented Kalman Filter/SR-UKF) 그리고 제곱근 중심차분칼만필터(Square Root Central Difference Kalman Filter/SR-CDKF)를 소개한다. 본 연구에서는 노이즈가 불확실한 표적에 대하여 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 이용하여 각 필터들의 평균제곱오차(Mean Square Error/MSE)를 계산하였다. 시뮬레이션 결과 확장칼만필터의 변종들 중에서 제곱근 중심차분칼만필터가 속도와 성능 면에서 가장 우수한 결과를 보여주었다. 코스트 레퍼런스 파티클 필터는 확장칼만필터와 다르게 노이즈의 확률 분포를 알 필요가 없다는 유리한 특성을 가지고 있으며 시뮬레이션 결과 제곱근 중심차분칼만필터보다 처리속도 및 정확도 면에서 우수한 결과를 보여주었다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.568-574
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• 2020

본 논문에서는 영상처리에 사용되는 Canny edge 검출 알고리즘 중 가장 높은 연산 복잡도를 가진 제곱근 연산 횟수를 감소시키는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 기울기 벡터 연산 과정에 사용되는 제곱근 연산을 이용할 때 일부 픽셀에 특정한 규칙을 사용해 홀을 만들어 제곱근 연산을 직접 하지 않고 주변 픽셀들의 연속성을 이용하여 기울기 벡터를 계산하여 연산 횟수를 감소시킨다. 다양한 테스트 이미지를 이용해 실험한 결과 홀이 1개인 경우 약 97%, 홀을 증가시키면 각각 약 94%, 90%, 88%의 일치율을 보였고, 홀이 1개인 경우에는 0.2ms의 연산시간이 감소되었고, 홀을 증가시키면 각각 약 0.398ms 0.6ms, 0.8ms의 연산시간이 감소되었다. 이를 바탕으로 hole이 2개인 경우 높은 정확도와 연산 수 절감을 통해 저전력 임베디드 비전 시스템을 구현할 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제20권6호
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• pp.26-36
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• 2021

본 연구는 영상검지기에서 수집되는 정보를 활용하여 딥러닝 기반으로 대기행렬길이를 예측하는 모형을 개발하였다. 그리고 통계적 기법인 다중회귀 모형을 추정하여 평균절대오차와 평균제곱근오차의 두 지표를 이용하여 비교·평가하였다. 다중회귀분석 결과, 시간, 요일, 점유율, 버스 교통량이 유효한 변수로 도출되었고, 이 중에서 독립변수들의 종속변수에 대한 영향력은 점유율이 가장 큰 것으로 나타났다. 딥러닝 최적 모형은 은닉층이 4겹, Look Back이 6으로 결정되었고, 평균절대오차와 평균제곱근오차가 6.34와 8.99로 나타났다. 그리고 두 모형을 평가한 결과, 다중회귀 모형과 딥러닝 모형의 평균절대오차는 각각 13.65와 6.44, 평균제곱근오차는 각각 19.10과 9.11로 계산되었다. 이는 딥러닝 모형이 다중회귀 모형과 비교하여 평균절대오차가 52.8%, 평균제곱근오차는 52.3% 감소된 결과이다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권5호
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• pp.713-724
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• 2010

적정한 보험료의 산출은 보험가입자는 물론 보험회사에게도 매우 중요한 의사결정이라고 할 수 있다. 보험통계학의 중요 이론 중 하나인 신뢰도이론은 손해보험분야에서 적정보험료의 산출에 중요하게 사용되는 이론이다. 본 논문에서는 유효대수 법칙, 제곱근법칙, B$\ddot{u}$hlmann 신뢰도의 계산방법과 그 의미를 살펴보고, 각 방법에 따라 도출된 신뢰도를 바탕으로 산출한 적정보험료의 예측치와 실제 손해발생액의 차이를 비교하였다. 국내 손해보험사의 자동차보험에 대한 실제 데이터를 사용하여 각 신뢰도에 따라 산출된 보험료를 비교분석한 결과, 심도를 고려하지 않은 제곱근 법칙에 근거하여 구한 부분신뢰도가 가장 정확하게 보험금을 추정하였다.